基于支持向量机多特征融合ST段形态分类

Abstract

ST segment morphology is closely related to cardiovascular disease. It is used not only for characterizing different diseases, but also for predicting the severity of the disease. However, the short duration, low energy, variable morphology and interference from various noises make ST segment morphology classification a difficult task. In this paper, we address the problems of single feature extraction and low classification accuracy of ST segment morphology classification, and use the gradient of ST surface to improve the accuracy of ST segment morphology multi-classification. In this paper, we identify five ST segment morphologies: normal, upward-sloping elevation, arch-back elevation, horizontal depression, and arch-back depression. Firstly, we select an ST segment candidate segment according to the QRS wave group location and medical statistical law. Secondly, we extract ST segment area, mean value, difference with reference baseline, slope, and mean squared error features. In addition, the ST segment is converted into a surface, the gradient features of the ST surface are extracted, and the morphological features are formed into a feature vector. Finally, the support vector machine is used to classify the ST segment, and then the ST segment morphology is multi-classified. The MIT-Beth Israel Hospital Database (MITDB) and the European ST-T database (EDB) were used as data sources to validate the algorithm in this paper, and the results showed that the algorithm in this paper achieved an average recognition rate of 97.79% and 95.60%, respectively, in the process of ST segment recognition. Based on the results of this paper, it is expected that this method can be introduced in the clinical setting in the future to provide morphological guidance for the diagnosis of cardiovascular diseases in the clinic and improve the diagnostic efficiency.

引言

心电图是心血管疾病诊断的有效手段，每种心脏状况都有一套特定的标准，其中ST段形态改变不仅能表征不同的疾病，并且能够预示患病的严重程度^[1]。ST段是指从QRS综合波群终点到T波开始之间的一段，由于ST段频率低，形态变化多样，易受到基线漂移等低频噪声影响，使得医生从视觉中提取ST段的相关特征并不容易^[2]，ST段形态自动识别与分类成为了目前的研究难点。本研究的目的是准确检测异常的ST段，并将ST段分为更多的类别，从而提供更详细的类别信息，帮助临床医生做出决策。

随着大量学者对ST段形态分类不断深入地研究，ST段的形态分类从最初正常、抬高、压低这种简单的三分类发展到了如今更为精确的多形态分类，为医生对心血管疾病的诊断治疗提供了重要的参考依据。目前，对于ST段形态的识别，常用的方法有斜率法、函数拟合法、小波变换法。Shen等^[3]将ST段形态识别分为两部分，首先使用小波变换和形态学方法计算得到ST段偏移方向，然后再利用小波变换提取ST段的特征，根据这些特征将ST段形态分为抬高、压低、正常，取得了明显的效果。但该分类方法包含三个步骤，先判断偏差，再判断直线类型，最后判断曲线类型，过程中需要设定不同的阈值，阈值不同会导致分类结果不同，因此特异性较差。黎承涛^[4]提出在曲率尺度空间中利用多尺度分析方法获取ST段中弯曲程度最大的点，最后根据该点即可判断ST段的形态。该文将ST段形态分为水平、上斜、下斜、凸型、凹形五种形态，但该方法对噪声点比较敏感，由于低频噪声的影响，曲率曲线中含有大量多余的曲率极值，特征点定位存在一定的误差。师黎等^[5]使用小波变换法检测ST段，首先对心电信号用二次小波分解，利用奇异点值和模极大值的对应关系求出心电信号中关键的特征点，然后对ST段线性拟合，识别出ST段形态。采用麻省理工学院-贝斯以色列医院数据库（the Massachusetts institute of technology and Beth Israel hospital arrhythmia database，MITDB）验证，实验结果表明，该算法可提高ST段分析的可靠性和准确性，为临床心血管疾病的诊断提供了依据。Firoozabadi等^[6]引入二次多项式回归算法对ST段形态进行建模分类，将ST段形态分为凹形和凸型，该方法在凹凸度检测方面表现出显著的改进。但是该方法忽视了边界凹凸度以及曲率方程的高度非线性，并且该方法只做了凹型和凸型ST段的分类，对直线型分类效果不佳。Wang等^[7]提出了一种基于多特征提取的逐拍ST偏差分类算法，提取偏差、面积、均方差、庞加莱等特征，采用随机森林将ST段形态分为正常、抬高、压低三种形态，采用欧洲心脏病学会提供的欧盟ST-T数据库（European ST-T database，EDB）进行验证，得到正常ST段、压低ST段和抬高ST段的识别准确率分别为85.2%、86.9%和88.8%，该方法只适用于抬高、正常、压低的三分类，不能应用于ST段形态的多分类。Harun-Ar-Rashi等^[8]提出监督信号，利用互相关监督数据对ST段形态分类，将ST段形态分为上斜、下斜、凹形、凸型、正常五种形态，采用MITDB、EDB进行验证，获得了92.1%平均精度。但是监督信号的建立存在难度，模板匹配准确度不高，算法实现的过程中可能存在一定的误差，一定程度上影响了分类效果。

虽然已经有多种方法被应用于ST段形态分类，方法逐渐多样化，精度逐渐提高，但是仍存在难点与不足。由于ST段频率低，易受到基线漂移等低频噪声的干扰，特征点的检测存在误差，ST段的持续时间较短，面积等特征不足以显示多种ST段形态之间的差异，导致大多数方法对三分类结果比较理想，对于多分类的分类效果不佳。

本文提出了一种基于支持向量机（support vector machine，SVM）的多特征融合算法，将ST段分为正常、上斜型抬高、弓背型抬高、水平型压低、弓背型压低五种形态，实现了多分类，并在面积、均值、差值、斜率、均方差特征的基础上，加入了ST曲面的梯度特征。ST曲面是由ST段通过函数转换而来，ST段形态不同，转换成的ST曲面不同，进而曲面的梯度也不相同。ST曲面的梯度特征增加了不同形态间的差异性，提高了ST段多分类的准确率。此外，心电信号存在个体差异性，ST段的形态复杂多变，模板的建立较为困难，导致准确度不高。本实验基于多特征提取并通过SVM对心电信号的ST段进行分类，以期避免模板建立困难的问题，最终期望达到算法分类结果优于其他传统分类算法的目的。

1. 方法

如图1所示，本文基于SVM多特征融合算法对ST段形态的分类，主要包括心电信号预处理、特征点检测、ST候选段选取、特征提取、分类。首先，利用连续小波变换和中值滤波器对心电信号进行降噪，并对待检段进行平滑处理，消除工频干扰、基线漂移等噪声的干扰，降低毛刺对ST段特征点检测的影响。然后，利用潘-汤普金斯（Pan-Tompkins，PT）算法^[9]进行特征点的检测，确定ST段候选段，即搜索QRS波起点的疑似点，通过疑似点与R峰值的幅值和角度，确定QRS波的起点^[10]。其次，对候选ST段进行特征提取，包括：面积、均值、差值、斜率、均方差、梯度，并组合成特征向量，解决特征单一，多分类效果不佳问题。最后通过SVM分类模型，实现ST段形态的识别与分类。

图 1.

ST segment morphological classification flow chart

ST段形态分类流程图

1.1. 数据库

本文采用MITDB（网址为：https://archive.physionet.org/physiobank/database/mitdb/）和EDB（网址为：https://archive.physionet.org/physiobank/database/edb/）收录的心电数据^[11]。其中，MITDB包含了各种类型心律失常的心电信号，采样频率为360 Hz，本文选取100~119号文件作为实验样本^[12]。EDB包含了各种类型的ST段，采样频率为250 Hz，共90个心电信号文件，367个异常的ST片段，并且由两位心血管疾病专家分别给心电信号的每个节拍做标注，记录ST段形态变化^[13]。

如图2所示，本文结合数据库中专家的标注及临床医生归类，总结出五种常见且具有临床意义的典型ST段：正常、上斜型抬高、弓背型抬高、水平型压低、弓背型压低，ST段呈上斜型抬高多见于急性心包炎、变异型心绞痛等；ST段呈弓背型抬高多见于急性期心肌梗死及重症心肌炎等；ST段呈水平型压低多见于心肌缺血、劳损及心肌炎等；ST段呈弓背型压低多见于冠状动脉病变，心肌劳损等^[14-15]。

图 2.

Common ST segment morphology

常见ST段形态

1.2. 心电信号预处理

心电信号受到的干扰集中表现为基线漂移、肌电干扰、工频干扰、导联电极接触产生的噪声等，本文重点通过连续小波变换和中值滤波器对前三种噪声进行处理，首先利用四层平稳小波变换对心电信号降噪，去除工频干扰和肌电干扰，并对待检测段进行平滑处理，降低毛刺对ST段识别的影响；然后再利用中值滤波器去除基线漂移^[16]，降低对ST候选段特征提取的影响。具体步骤为：先采用200 ms中值滤波器去除QRS波和P波，再利用600 ms的中值滤波器去除T波，最后用原始信号与其相减，得到去除基线漂移的心电信号，去噪效果如图3所示。

图 3.

Comparison of electrocardiogram signals before and after denoising

心电信号去噪前与去噪后对比图

1.3. ST候选段的确定

本文先采用传统的PT算法^[9]，检测心电信号的R峰值点，记为R，然后取R点向前100 ms为时间窗的宽度，搜索QRS波起点的疑似点，最后通过疑似点与R峰值的幅值和角度，确定QRS波的起点，即Q点^[10]，检测结果如图4所示。

图 4.

Detection results of R peak, P wave and Q wave starting point

R峰、P波、Q波起点检测结果

ST段的起点采用R+X法^[11]，检测到R点的位置后，将R点之后的第Ｘ个采样点处的点作为ST段的起点，根据心率的不同，X的取值不同，如式(1)所示：

1

式中，RR代表两个相邻心拍的R点间隔，X代表R点之后的采样点数。

ST段的长度为80~120 ms，为了确保选取到所有的ST段，本实验在EDB选取120 ms，即30个采样点。为保证数据长度一致，在MITDB同样选取30个采样点。结合数据库中专家的标注及临床医生的归类结果，最终数据集的组成如表1所示。

表 1. Beat statistics of different forms of ST segment.

ST段不同形态心拍统计

数据库	正常/个	弓背型抬高/个	上斜型抬高/个	弓背型压低/个	水平压低/个
MITDB	9 971	4 331	6 109	2 539	2 624
EDB	4 284	4 364	7 060	3 960	5 544

1.4. 特征提取

参考基线选取的方法有三种，平稳无干扰时采用TP段，或者采用QRS波起始部作为参考基线，有干扰时采用两个相邻心搏的QRS波群的起点的连线作为基线。因为EDB中对ST段形态的标注，是根据QRS波起始部作为参考基线，所以本实验采用Q点前十个采样点的均值作为参考基线^[13]。

经过上述处理得到平滑无噪声干扰ST段，对其进行特征提取：

（1）ST段的平均值，即整个ST段的平均幅值，可以反映ST段幅值的平均状况，如式(2)所示：

2

其中，ST_m表示ST段的平均值，N = 30，N为序列的长度，i表示同一序列中对应点所在位置， 表示第 i 个采样点处ST段的幅值。

（2）ST段与参考基线的差值，即ST段的平均幅值与参考基线的幅值进行比较，不同形态ST段的平均值与参考基线的差值不同，弓背型抬高和上斜型抬高ST段与参考基线的差值均大于弓背型压低和水平型压低ST段与参考基线的差值，进而可以初步判断ST段的形态为抬高还是压低，计算方法如式（3）所示：

3

其中，ST_D表示ST段与参考基线的差值， 表示ST段的参考基线的值。

（3）标准差，可以展现曲线的离散程度，反映了ST段的幅值与基线差值平均的情况，弓背型抬高和弓背型压低ST段的离散程度大于上斜型和水平型ST段的离散程度，计算方法如式(4)所示：

4

其中， 表示ST段幅值的标准差。

（4）ST段的面积，即ST段的起点到ST段的终点，与参考基线所围成的面积，如图5阴影部分所示，可以表示ST段偏差的大小，抬高型ST段距离参考基线较远，因此抬高型ST段与参考基线所围成的面积大于压低型ST段与参考基线所围成的面积，计算方法如式(5)所示：

图 5.

ST segment horizontal depression electrocardiogram

ST段水平型压低心电图

5

其中，ST_S表示ST段与参考基线所围成的面积， 表示由ST段构成的函数。

（5）ST段的斜率，即ST候选段两端点的斜率，表示ST段的大概走向，用于判断ST段的倾斜方向，不同形态的ST段斜率不同，上斜型ST段的斜率大于水平型ST段，计算方法如式(6)所示：

6

其中，ST_k表示ST段的斜率，x_off表示ST段终点的幅值，x_on表示ST段起点的幅值。

（6）梯度表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值。ST曲面的梯度，可以展现ST曲面的变化趋势以及变化率。

由于ST段持续时间短、能量低，既存在抬高压低的幅值变化又存在弓背型、上斜型等形态的变化，仅用二维的数学形态如面积、差值等，可以有效区分ST段的三种形态，但对ST段的五种形态不能进行有效区分，因此需要寻找更有效的特征对ST段的五种形态进行区分。将ST段转换为三维的曲面，转换过程中，通过平方和的运算不仅可以增加形态间的差异，而且立体的图形更能直观地展现出不同形态间的差异。又由于ST段形态的变化会引起曲面梯度的变化，进而不同的ST段曲面的梯度值是不同的，变化率较大时，梯度值较大，相反，变化率较小时，梯度值较小。

综上，ST曲面上的梯度能够更好地展示ST段变化趋势，因此通过函数 将ST段由二维的曲线转换为三维的曲面，转换公式如式（7）所示：

7

其中， 为ST曲线转化后的曲面，ST_N为ST段不同时刻的幅值。

函数e^x为指数函数，单调递增且函数值大于零，通过与x相乘，可得到若0，则z 0；若x < 0，则z < 0；不改变ST段的最初性质，可得到若z > 0，则ST段抬高；若z < 0，则ST段压低。其次，通过x与y的平方运算可以放大函数特征，不同形态ST段梯度值的差异也会更为明显，转换结果如图6所示。

图 6.

ST surfaces with different shapes

不同形态的ST曲面

设函数h = f (x, y)，在平面区域D内具有一阶连续偏导数，那么对于每一个属于平面区域D内的点M(x, y)，在点M处的梯度gradf(x, y)计算方法如式（8）所示：

8

其中，表示函数h=f (x, y)在点的梯度。为向量微分算子。

梯度G是一个具有大小和方向的矢量，设G_x为水平方向的梯度，G_y为垂直方向的梯度，计算方法如式（9）、式（10）所示：

9

10

其中，i和j表示点对应的位置， 表示函数中对应的点， 表示对应点的梯度。

取ST曲面上任意一点，该点的水平方向和垂直方向的梯度分别表示为 和 ，根据式(9)、式(10)可求得该点的水平方向和垂直方向的梯度。

这个梯度的矢量的幅度计算方法如式(11)所示：

11

其中， 表示梯度的矢量的幅度，即梯度的模。

梯度的方向是曲面上的点在ST曲面 上变化最快的方向，曲面上的梯度值随着ST段形态的变化而变化，因此不同ST曲面的梯度不同。为了减少冗余特征的影响，通过对比实验分析，ST曲面对角线上的点的梯度值，对不同形态的ST段而言，差异最为明显，因此本实验选取ST曲面对角线上的点，共30个梯度值，作为不同形态ST段的特征，与其他特征组成特征向量，进而对不同形态的ST段进行分类。

1.5. 分类器构建

SVM是一种基于统计学习维数理论和结构风险最小化的机器学习方法，用于解决分类和函数逼近问题，其机制是寻找最优的分类超平面，以满足分类要求^[17-18]。ST段形态分类的超平面f（x）的表示方法如式（12）所示：

12

其中，w为超平面的法向量，x为特征向量，b为超平面的平移距离。

当核函数应用于SVM时，SVM可以用于非线性分类，高斯径向基核函数具有高效的调节能力，因此选用高斯径向基作为核函数，如式(13)所示：

13

其中，R(x_i , x)是核函数，exp指以自然常数e为底的指数函数，x_i是由特征构成的特征空间，g是核函数参数，g对SVM的分类性能有重要影响。

由于ST段的形态复杂，在分类过程中，会存在一些样本违反了SVM分类的原则，例如：水平型压低，并不是绝对的水平，也会有凹凸变化，导致ST段形态不可分、错分等现象。因此目标函数中加入松弛变量、惩罚参数，来提高分类器的泛化能力^[19]，加入惩罚参数后，目标函数和约束条件如式(14)所示：

14

其中，c表示惩罚参数， 表示松弛变量， 表示约束于， 为映射函数，y_i表示学习目标， 表示阈值，m表示特征向量的长度。

本文通过遗传算法优化SVM分类器的性能^[19]，迭代次数为200次，通过实验，最终确定参数c、g的最优值分别为75.876 9、0.179 8。

2. 实验结果及分析

2.1. 评估指标

本文采用准确率（accuracy，Acc）、精确率（precision，Pre）、召回率（recall，R）和调和均值（f-measure，F）四个参数对检测结果进行评估。其中，Acc是所有预测正确的样本占总样本的比重，Pre是该类预测正确的样本占总的预测为该类样本的比重，R是该类预测正确的样本占该类总样本的比重，F是精确率和召回率的加权调和平均值，四个参数具体定义式如式(15)～(18)所示：

15

16

17

18

其中，真阳性（true positives，TP）为该类ST段的形态被正确判定的数目，真阴性（true negatives，TN）为其他类ST段被判定正确的数目，假阳性（false positives，FP）为其他类型的ST段形态被判定为该类型的数目，假阴性（false negatives，FN）为该类ST段形态被判定错误的数目。

2.2. 结果和讨论

将上述处理方法提取到的面积、均值、与参考基线差值、斜率、均方差、梯度，共35个特征值，组合成特征向量，输入到SVM模型中，将每类样本的70%作为训练集，其中包括正常样本9 979个、弓背型抬高样本6 087个、上斜型抬高样本9 218个、弓背型压低样本4 549个、水平型压低样本5 718个，共35 550个，余下30%的样本作为测试集。

2.2.1. 本实验结果

本文采用MITDB和EDB中的数据进行验证，在重复实验次数下，SVM分类器在训练集上的平均准确率为99.68%，其对测试数据的识别结果和混淆矩阵如表2、表3所示。其中，横轴为真实标签，纵轴为预测标签。

表 2. Confusion matrix of MITDB.

MITDB混淆矩阵

类别	弓背型抬高/个	弓背压低/个	正常/个	上斜型抬高/个	水平型压低/个
弓背型抬高/个	1 260	0	4	34	1
弓背型压低/个	0	746	0	0	15
正常/个	16	0	2 975	0	0
上斜型抬高/个	8	0	10	1 814	0
水平型压低/个	0	81	0	0	706

表 3. Confusion matrix of EDB.

EDB混淆矩阵

类别	弓背型抬高/个	弓背压低/个	正常/个	上斜型抬高/个	水平型压低/个
弓背型抬高/个	1 235	3	0	69	3
弓背型压低/个	19	1 119	16	17	17
正常/个	0	27	1 223	31	5
上斜型抬高/个	44	11	17	2 044	2
水平型压低/个	3	21	28	0	1 612

如表4所示，MITDB可得到分类平均准确率为97.79%，EDB可得到分类平均准确率为95.60%，各类别形态具体的识别精确率详见表4。MITDB中水平型压低识别精确率低于90%，因为水平形状并不是完全水平，由于噪声的影响可能会有凹凸的变化，被误分为弓背型压低。但EDB中，水平压低有更高的准确性，因为数据库中的水平信号更为平滑，故准确性更高。

表 4. SVM classification results.

SVM分类结果

类别	MITDB				EDB
	Pre	R	F		Pre	R	F
弓背型抬高	97.00%	98.13%	97.56%		94.27%	94.93%	94.60%
弓背型压低	98.03%	90.21%	93.96%		94.19%	94.75%	94.47%
正常	99.47%	99.53%	99.50%		95.10%	95.25%	95.18%
上斜型抬高	99.02%	98.16%	98.59%		96.51%	94.59%	95.54%
水平型压低	89.71%	97.78%	93.57%		96.88%	98.35%	97.61%
Acc	97.79%				95.60%

2.2.2. 有无梯度分类结果对比

如图7所示，只加入ST段面积、均值、与参考基线差值、斜率、均方差特征，不加入梯度特征时，MITDB和EDB的分类准确率分别为93.53%和92.72%，加入梯度特征值时，MITDB和EDB的分类准确率分别为97.79%和95.60%。加入梯度特征与未加入梯度特征相比，ST段识别平均准确率提升了约3%。其中上斜型抬高、弓背型抬高的精确率都得到了提升，因此梯度可以有效区分直线型和曲线型的ST段形态。

图 7.

Comparison of experimental results with and without gradient features

加入梯度特征与不加入梯度特征实验结果对比

如图8所示，不同ST段形态的变化率不同，弓背型抬高和弓背型压低ST段的变化率随着时间的推移，由大到小，最后趋于平稳；上斜型ST段变化率基本在一个固定值上下浮动；水平型ST段变化率在零附近上下浮动。因此，不同形态的ST段通过相同的函数，转换成的ST曲面不同，面上的点的梯度也不同，梯度可以展现ST曲面上不同点变化方向和速度，不同形态的ST段转换成的ST曲面，梯度分布存在较为明显的差异。因此，通过计算ST曲面的梯度值，可以提高不同形态之间的差异性，对ST段多形态分类提供更多依据，从而提高分类精度。梯度对ST段的曲线类型能够很好地区分，而面积、偏差等特征能够很好地区分ST段的上斜、抬高、压低，因此将上述特征进行融合，对ST段的多分类可以达到理想效果。

图 8.

Relationship between gradient and different forms

梯度与不同形态的关系

本文采用过滤式特征选择扩展算法来计算各类特征的权重，分析不同特征对分类结果的影响。如图9所示，面积是分类结果重要的影响因素，它代表了ST段整体的偏差大小以及偏差的方向。由于面积是对曲线ST段的积分，变相地将原本相对较小的差异进行累加，进而增加了不同形态间的差异性，因此面积对分类结果有着重要的影响。但是，其他特征也有助于分类，如果只使用面积特征，达不到理想的分类结果，多特征融合可以更好地表征ST段变化的性质，降低患者特异性和导联特异性的影响，从而提高准确性。

图 9.

Correlation of extracted features

提取特征的相关性

2.2.3. 与其他方法对比分析

为评估本文分类算法的性能，分别与现有ST段形态分类算法进行了比较，如表5所示。文献[4]基于曲率尺度空间技术识别ST段形态，采用EDB验证得到86.66%的平均准确率，文献[7]基于多特征提取的ST段形态分类方法，采用EDB验证得到86.97%的平均准确率，文献[8]基于互相关ST段形态建模分类，采用EDB验证得到88.20%的平均准确率，本文算法采用EDB验证得到95.60%的平均准确率。文献[12]基于小波变换的ST段形态分类算法，采用MITDB验证得到91.83%的平均准确率，本文算法采用MITDB验证得到97.79%的平均准确率。综上，本文所提出的基于SVM多特征融合算法经MITDB和EDB验证平均准确率为96.70%，分类结果均优于上述方法，并且没有涉及到曲率的计算，避免了在识别分类过程中曲率极值受噪声点影响，同时避免了模板建立难度大等问题。

表 5. Comparison of different methods.

不同方法的对比

采用方法	Acc
	MITDB	EDB	平均Acc
曲率尺度空间[4]	—	86.66%	86.66%
多特征提取[7]	—	86.97%	86.97%
互相关[8]	—	88.20%	88.20%
小波变换[12]	91.83%	—	91.83%
本实验	97.79%	95.60%	96.70%

3. 结论

本文提出了一种多特征融合的ST段分类算法，多种特征提取有助于更好地探索ST段偏差的本质，降低患者特异性和导联特异性的影响，从而提高准确性，使用SVM分类器将ST段形态分为正常、上斜型抬高，弓背型抬高、水平型压低和弓背型压低共五种。经MITDB和EDB验证，分类准确率分为97.79%和95.60%，平均分类准确率为96.70%。所提出的方法优于传统分类方法。该算法可应用于心电监护，有助于ST段形态的自动识别，给医生提供更直观、有效的信息。

重要声明

利益冲突声明：本文全体作者均声明不存在利益冲突

作者贡献声明：杜海曼主要负责项目主持、平台搭建、算法程序设计、协调沟通以及计划安排。边婷、熊鹏、杨建利主要负责实验流程、数据记录与分析、论文编写以及算法程序设计。张杰烁、刘秀玲主要负责提供实验指导，数据分析指导，论文审阅修订。

Funding Statement

国家自然科学基金项目（U20A20224，62006067）；河北省高等学校科学技术研究项目（QN2020428）；河北大学多学科交叉研究项目（DXK202001）；河北省高等学校科学技术重点项目（ZD202101）；河北省自然科学青年基金项目（F2021201008）

National Natural Science Foundation of China; Hebei Provincial Department of Education; Hebei University; Hebei Provincial Department of Education; Natural Science Foundation of Hebei Province