基于个性化骨肌多体动力学的护理机器人双臂移乘人—机三维力学建模

Abstract

During transfer tasks, the dual-arm nursing-care robot require a human-robot mechanics model to determine the balance region to support the patient safely and stably. Previous studies utilized human-robot two-dimensional static equilibrium models, ignoring the human body volume and muscle torques, which decreased model accuracy and confined the robot ability to adjust the patient’s posture in three-dimensional spatial. Therefore, this study proposes a three-dimensional spatial mechanics modeling method based on individualized human musculoskeletal multibody dynamics. Firstly, based on the mechanical features of dual-arm support, this study constructed a foundational three-dimensional human-robot mechanics model including body posture, contact position and body force. With the computed tomography data from subjects, a three-dimensional femur-pelvis-sacrum model was reconstructed, and the individualized musculoskeletal dynamics was analyzed using the ergonomics software, which derived the human joint forces and completed the mechanic model. Then, this study established a dual-arm robot transfer platform to conduct subject transfer experiments, showing that the constructed mechanics model possessed higher accuracy than previous methods. In summary, this study provides a three-dimensional human-robot mechanics model adapting to individual transfers, which has potential application in various scenarios such as nursing-care and rehabilitating robots.

0. 引言

随着全球老龄化和少子化问题加剧，对护理人员和高质量护理服务的需求不断增长^[1]。为缓解护理资源压力，移乘机器人成为辅助被护理人转运的重要工具^[2]。早期的移乘机器人通过绳索抬升被护理人至指定位置，该类升降式机器人移动灵活，但其体积在狭小空间中应用受限^[3]。随后发展的板式移乘机器人能够在狭小空间内实现床与轮椅之间的移乘，但仅限直线运动，灵活性不足^[4]。为使移乘运动更为灵活，床椅分离式移乘机器人整合了护理床与轮椅的功能，提供从躺卧到坐姿的转换支持，但其复杂的结构限制了其实际应用^[5]。此外，单臂移乘机器人因结构简单受到关注，但由于受末端负载和操作空间的限制，往往难以独立完成移乘任务，常需人工辅助^[6]。相较之下，双臂移乘机器人凭借类人双臂构型，不仅能够独立完成移乘任务，还能进行必要的体位调整，因而成为养老护理领域的研发焦点^[7-8]。

机器人通过双臂表面与人体接触执行移乘任务，在该任务中，需要通过人—机力学模型评估人体受力，保证被护理人安全。在力学模型中，通常将复杂人体结构简化为连杆机构，从而便于进行力学分析和仿真计算。例如，Zyada等^[9-10]采用二连杆机构，将接触压力建模为黏弹性模型进行力学分析，但未考虑摩擦因素，影响控制策略精度和系统稳定性。Jiang等^[11-12]在此基础上引入伦德—格勒诺布尔（Lund-Grenoble，LuGre）摩擦模型，但忽略了头—颈和小腿力学特性，实际操作中存在人体跌落风险。Mehrez等^[13-14]采用三连杆机构并引入摩擦锥概念进行力学建模，但将人体关节视为被动元素，而人体肌肉可提供主动驱动，因此该研究与实际生物力学不符。为此，Chen等^[15]使用四连杆机构和主动关节假设进行力学建模，但对人—机接触摩擦力始终处于最大静摩擦状态的假设不符合实际人体力学。为改善此模型，Guan等^[16]将实测的接触压力作为补充信息，但需预先测量人体在各种状态下的压力。该过程不仅耗时费力，还增加了人体跌落的风险。为解决此问题，本文前期工作构建了一套移乘护理场景下的人—机力学仿真数据集，并利用深度学习网络对人体髋关节内力进行辨识，提出了一种高精度二维人—机力学模型^[17]。

目前，人—机力学建模研究仍基于二维平面受力假设，未考虑人体体积要素以及人体骨肌差异对建模精度的影响，因此模型未能精确描述在抱持过程中，人体倾斜时的三维力学特性，导致其在实际应用中的精确性不足。为此，本文建立了在人体水平或倾斜状态下通用的人—机三维力学模型。针对模型中约束力无法通过静力平衡方程唯一确定的静不定问题，本文基于受试者的电子计算机断层扫描（computed tomography，CT）数据，在医学影像分析软件Mimics（version 2017，Materialise，比利时）中重建三维股骨—盆骨—骶骨模型，并利用人机工效学软件AnyBody（version 7.0，AnyBody & Technology，丹麦）建立受试者个性化骨肌模型，在其中搭建双臂抱人仿真系统，模拟移乘动作，求解髋关节受力；进而将髋关节内力作为力学模型中的补充参数，解决了力学建模过程中的静不定问题，完成了人—机系统力学建模。最后，本文还搭建了双臂移乘试验平台并开展了受试者移乘试验。相较于传统人—机力学建模方法^{[15, 17]}，本文提出的人—机三维力学模型应具有更高的准确性，从而为护理机器人在移乘任务中的动作设计提供理论模型支持，并能够准确分析机器人与受试者之间的力学作用。在此基础上，通过优化机器人运动轨迹，该方法不仅有助于减少受试者局部应力集中的现象，还能提升移乘过程中的稳定性与安全性。

1. 人—机系统三维力系建立

针对移乘等高负载任务下的人—机交互安全问题，本团队研发了一款结构紧凑、负载能力高且具备仿人特性的双臂移乘护理机器人，如图1所示。该机器人由移动底盘、躯干和机械臂组成。躯干采用仿人设计，利用腰关节和髋关节实现左右侧摆与前后俯仰运动。机械臂由肩、肘、腕关节组成，各关节采用2自由度耦合驱动设计^[18]。

图 1.

Dual-arm transfer nursing-care robot

双臂移乘护理机器人

为描述移乘运动中人体倾斜时的力学特性，本文进行了双臂移乘人—机系统三维受力分析，如图2所示。图2（左）为系统简化模型，人体被简化为小腿（包括足部）、大腿、躯干（包括手臂）和头—颈部等四连杆机构，依次为连杆1～4，膝、髋、颈关节为各连杆间的转动关节^[17]。连杆1与2间的夹角为θ₁，连杆2、3与水平面间的夹角分别为θ₂、θ₃，连杆3与4间的夹角为θ₄。连杆1的重心至膝关节、连杆4的重心至颈关节的距离分别为l_1b、l_4a，连杆2、3的重心至髋关节的距离分别为l_2b、l_3a。机械臂与人体腿部和背部接触位置至髋关节的距离分别为d₁、d₂，各连杆的长度和重力分别为l_i、g_i，i = 1, 2, 3, 4。图2（右）描绘了人体倾斜抱持状态力学简图，此时机器人臂部绕世界坐标系{W}的x轴旋转α角，机械臂前臂与人体腿部和背部底面接触、上臂与人体侧面接触，接触力分解为垂直于接触面的正压力F_j和沿接触面的摩擦力f_j，j = 1, 2, 3, 4；人体受力状态由二维平面力系转变为三维空间力系。

图 2.

Three-dimensional force analysis of the human-robot system for dual-arm transfer robot

双臂移乘人—机系统三维受力分析

本文基于理想化试验条件，假设受试者双腿保持水平并收拢，以简化模型复杂度，然后再分析各分离体的受力。为确保人体安全，在执行移乘动作时机器人的速度和加速度不宜过快，因此可忽略惯性力对人体的影响，采用静力学对分离体受力分析，如图3所示。对图3中的小腿受力分析，考虑到人体在正中矢状面上的对称性^[19]，为简化力学分析，应用力的平移定理将人体受力简化到正中矢状面。人体小腿在自身重力、大腿对小腿施加的约束力（F_kp、M_kp，p = x, y, z）的共同作用下保持力学平衡，平衡方程如式(1)所示：

图 3.

Force analysis of the segmented body

分离体受力分析

1

式中，约束力的下标x、y、z分别代表其在各坐标轴的分量，β为小腿与z轴间的夹角。

对图3中的下半身受力分析，其在自身重力、机械臂对腿部的接触力以及躯干对大腿施加的约束力（F_hp、M_hp，p = x, y, z）的共同作用下保持力学平衡，平衡方程如式(2)所示：

2

式中，a、b分别代表人体腿部厚度、臀部宽度；后续公式中e、h分别代表胸部至腹部厚度的均值、肩部宽度，其值可参考国标对受试者测量获得^[19]。

对图3中的头—颈受力分析，其在自身重力、躯干对头—颈施加的约束力（F_np、M_np，p = x, y, z）的共同作用下保持力学平衡，平衡方程如式(3)所示：

3

对图3中的上半身受力分析，其在自身重力、机械臂对背部的接触力以及大腿对躯干施加的约束力（、，p = x, y, z，该约束力与躯干对大腿施加的约束力为作用力与反作用力关系）的共同作用下保持力学平衡，平衡方程如式(4)所示：

4

通过联立式(1)～(4)，本文构建了综合考虑人体体积和倾斜姿态的双臂移乘人—机三维力学基础模型。该模型存在26个未知量（人—机接触外力F_j、f_j，j = 1, 2, 3, 4；人体关节内力F_mp、M_mp，m = k, h, n；p = x, y, z），仅能列出24个独立平衡方程，导致模型静不定。因此，为建立完整力学模型，需确定人—机接触外力或人体髋关节内力中的任意两个力学参数。

2. 人体髋关节内力计算

针对移乘护理任务中人—机力学建模的静不定问题，当前的传感器技术尚无法直接测量人—机接触摩擦力或人体髋关节内力。虽然在机械臂上部署触觉传感器可以测量受试者在各种姿态和位置下的接触压力，但该过程不仅耗时费力，还可能增加受试者受伤的风险。为解决上述问题，本文建立了受试者股骨—盆骨—骶骨模型，并基于人机工效学软件AnyBody（version 7.0，AnyBody & Technology，丹麦）构建了个性化骨肌模型，搭建了双臂移乘人—机系统仿真平台模拟双臂抱持运动，以预测受试者在不同姿态和接触位置下维持身体平衡所需的髋关节内力。

2.1. 受试者个性化骨肌建模

在生物力学研究中，人机工效学软件AnyBody基于解剖学原理提供了完整的人体骨肌模型^[20]。该软件不仅包含预置的标准骨肌模型，还支持模型个性化适配，以考虑受试者的骨肌差异并计算肌肉力和关节力^[21-22]。研究表明，相较于标准骨肌模型，个性化骨肌模型能够显著提高预测精度^[23]。因此，本文采用个性化骨肌模型以预测双臂移乘过程中受试者髋关节内力。

本文主要关注人体身高H和体重G对建模精度的影响，为表现建模方法的通用性，邀请了三位不同体型的受试者参与试验，受试者的基本信息如表1所示。本文以受试者1的CT数据为例，进行个性化骨肌建模方法描述。

表 1. Subject basic information.

受试者基本信息

基本信息	受试者1	受试者2	受试者3
H/m	1.71	1.64	1.75
G/kg	68.4	52.3	63.6

本文中所有受试者的CT数据于华北石油管理局总医院采集；本文第3节的护理机器人抱人试验于河北工业大学先进装备研究院完成。所有受试者参与研究前均阅读并签署了知情同意书。整体试验流程通过了复旦大学伦理审查委员会的审批（审批编号为：FE23188R），并按照赫尔辛基宣言执行。上述组织机构及受试者均授权本文使用相关数据。

鉴于驱动人体髋关节运动的肌肉附着点主要位于股骨—盆骨—骶骨，本文对受试者该部分骨骼进行了三维实体建模，如图4所示。首先，将受试者的CT数据导入医学影像分析软件Mimics（version 2017，Materialise，比利时）中，利用阈值分割工具区分骨组织和非骨组织，以此创建蒙版。随后，基于该蒙版采用区域增长工具构建骨骼三维模型。建模完成后，使用蒙版编辑工具将盆骨与邻近骨骼分离，确保模型的各个部分独立；分离后，对骨骼模型进行形态学和空腔注水操作，修复模型细节。

图 4.

Three-dimensional solid modeling of the femur-pelvis-sacrum

股骨—盆骨—骶骨三维实体建模

在重建受试者股骨—盆骨—骶骨模型后，需要对预置的标准骨肌模型进行缩放，以适配个体尺寸和解剖结构。处理股骨、盆骨、骶骨的操作类似，本文以盆骨模型为例，详细描述了个性化适配过程，如图5所示。首先，将标准的盆骨模型（源骨）和受试者的盆骨模型（目标骨）导入三维建模软件SolidWorks（version 2016，Dassault Systemes，美国），并标记源骨和目标骨上相应骨性地标点（源点与目标点）；随后，基于这些地标点执行仿射变换初步对齐模型；接着，采用径向基函数（radial basis function，RBF）非线性变换优化地标点之间的对应关系；然后，进行基于表面的非线性变换调整骨骼模型的三维结构，确保源骨与目标骨全面适配；最后，通过逆向配准变换，将缩放骨注册到源骨的体节坐标系中。

图 5.

Pelvic model individualized adaptation process

盆骨模型个性化适配过程

为提高髋关节内力预测精度，对股骨、骶骨进行类似的个性化适配，使其符合受试者骨骼特征，股骨—盆骨—骶骨模型个性化适配前后对比如图6所示。随后，将上述适配的变换函数引入到标准骨肌模型中，实现源点与源骨位置从体节坐标系到缩放坐标系的转换。

图 6.

Femur-pelvis-sacrum model comparison before and after adaptation

股骨—盆骨—骶骨模型个性化适配前后对比

由于肌肉不仅通过起始点和插入点附着在骨骼上，还通过路径点绕过骨骼及其它解剖结构，因此在骨骼模型个性化适配后，需要依据线性几何缩放定理同步调整肌肉路径，以确保解剖结构的准确性^[24]。对于其它骨骼和肌肉组织，鉴于预设的标准骨肌模型代表欧洲人群的平均身体尺寸，与本文受试者的身体特征存在差异，采用了基于长度－质量－脂肪规则的通用缩放方法。尽管该方法不能确保完全匹配受试者的具体生理特征，但提供了一种适度调整途径，以改善模型的整体适应性。

2.2. 人—机系统仿真建模

为探究受试者在双臂移乘过程中的生物力学响应并优化机器人的操作策略，需要进行人—机系统仿真建模。人—机系统仿真建模流程如图7所示，首先，为减少涡轮、蜗杆、同步带等与人—机接触无关的机器人机构因素影响，将机器人模型简化后导入人机工效学软件AnyBody，以提高仿真计算效率；随后，将人体模型也导入人机工效学软件AnyBody，此时，人—机相对位置是自由浮动的分离状态；最后，为保证人—机处于接触状态，在机械臂以及人体的腿部和背部定义了一系列接触点，通过约束这些点的相对位置联接人—机模型。在模型实际使用中，仿真人体姿态与接触位置需设置为与运动捕捉系统OptiTrack（NaturalPoint Inc.，美国）测得的实际状态一致。

图 7.

Human-robot system simulation modeling process

人—机系统仿真建模流程

2.3. 髋关节内力计算

通过本课题组搭建的双臂移乘试验平台，采集抱持过程中机器人的运动轨迹、人—机接触位置及人体姿态信息。随后，采集到的信息被输入至构建的人—机系统仿真平台，将这些信息以人机工效学软件AnyBody建立运动学模型，并通过骨肌多体动力学计算人体维持平衡所需的肌肉力和关节力。由于人体骨肌模型的肌肉单元数量多于关节自由度，导致在肌肉募集（确定多组肌肉单元平衡外力时各自的肌肉力）时存在冗余问题。为此，将肌肉募集问题通过人机工效学软件AnyBody转换为最小化优化问题，并计算肌肉力。肌肉募集优化准则如式(5)所示^[25]：

5

式中，φ是以肌肉力f ^(M)为参数的优化目标函数，n^(M)是肌肉数目，f_q^(M)是根据优化准则计算得到的第q个肌肉力大小，N_q为对应肌肉的归一化因子，R是由肌肉力和关节力组成的未知力矩阵，C是未知力矩阵的系数，D为外力、惯性力等约束矩阵。由式(5)求解人体肌肉力后，髋关节力矩τ计算方法如式(6)所示：

6

式中，r为髋关节中心到肌肉力作用点的矢量（即力臂）。

3. 试验

为评估所提出的双臂移乘人—机三维力学模型的准确性，本文搭建了双臂移乘试验平台，主要包含双臂护理机器人、运动捕捉系统以及压力采集系统CONFORMat（Tekscan Inc.，美国），如图8所示。运动捕捉系统用于采集反射标记点信息以计算受试者的姿态；压力采集系统用于记录人—机接触位置的压力信息。具体试验操作步骤和姿态计算方法可参见本课题组前期研究^[16-17]。试验结束后，将得到的人体姿态、人—机接触位置等信息输入仿真平台，以预测人体髋关节内力。此预测值随后输入至本文所构建的人—机三维力学基础模型中，从而完善力学模型。

图 8.

Dual-arm robot transfer platform

双臂移乘试验平台

在数据处理中，从每位受试者的试验数据中随机抽取四组水平姿态和四组倾斜姿态移乘数据（试验1～试验4）。每组数据包含自变量：人—机接触位置、人体姿态和人体特征参数，因变量为背部接触压力的实测值。为了展示本文所构建的个性化三维模型（本模型）优势，将自变量分别代入本模型、摩擦假设二维模型^[15]以及非个性化二维模型^[17]，以背部接触压力的理论与实测值之间的均方误差（mean squared error，MSE）来评估各模型的计算性能。水平和倾斜姿态移乘数据中，人—机接触位置以及人体姿态参数如表2所示。其中，d₁、d₂分别为机械臂与人体腿部和背部的接触位置至髋关节的距离；α为抱持倾角，θ₁为连杆1与2间的夹角，θ₂、θ₃分别为连杆2、3与水平面间的夹角，θ₄为连杆3与4间的夹角。不同模型的背部接触压力理论值与实测值比较如图9所示，MSE比较如图10所示。

表 2. Human-robot contact positions and human posture parameters.

人—机接触位置以及人体姿态参数

受试者	人—机接触位置			人体姿态
	d1/m	d2/m		α/(°)	θ1/(°)	θ2/(°)	θ3/(°)	θ4/(°)
1	0.245	0.374		0	94	27	51	23
					102	35	37	9
					88	23	59	17
					82	44	35	6
	0.208	0.417		25	85	39	53	15
					96	21	44	28
					100	43	31	32
					91	24	38	17
2	0.253	0.326		0	90	33	36	27
					82	46	57	18
					94	38	31	24
					98	25	66	9
	0.186	0.255		38	86	20	74	13
					91	43	59	20
					85	32	65	26
					100	35	41	5
3	0.324	0.445		0	87	42	35	19
					92	30	46	28
					96	28	66	10
					89	23	75	2
	0.287	0.398		42	101	35	40	15
					86	24	49	27
					92	41	68	34
					87	21	72	19

图 9.

Comparison of theoretical and measured back contact pressures for different models

不同模型的背部接触压力理论值与实测值比较

图 10.

MSE comparison of theoretical and measured back contact pressures for different models

不同模型的背部接触压力理论值与实测值MSE比较

在水平姿态移乘中，如图9所示，相较于摩擦假设二维模型和非个性化二维模型，本模型的接触压力理论值与实测值最为接近。此外，对于三位受试者，本模型的MSE相较摩擦假设二维模型和非个性化二维模型，均有大幅降低，如图10所示。

上述结果表明，本模型在计算精度上具有优势，能够更准确地反映实际的人体力学行为。摩擦假设二维模型假定人—机接触摩擦始终处于最大静摩擦状态，从而简化了人—机接触中的复杂摩擦力学行为，但该假设导致了较大的计算误差。相较于摩擦假设二维模型，非个性化二维模型采用了骨肌模型，在一定程度上能反映人体力学行为，因此计算精度有一定的改善，但该方法未充分考虑个体之间的生物力学差异，导致其精度低于本模型。

在倾斜姿态移乘中，如图9所示，本模型的背部压力理论值与实测值更为接近，表现出较高的计算准确度。与摩擦假设二维模型和非个性化二维模型相比，本模型的MSE均有大幅降低。此外，随着角度α的增大，摩擦假设二维模型和非个性化二维模型的MSE逐渐增大，而本模型不受人体倾角的明显影响，且均维持在较低水平。这是因为在倾斜姿态下，机械臂上臂与人体腿部及背部侧面接触，使人体受力状态由二维平面力系转变为三维空间力系，人体腿部及背部侧面分担了部分接触压力，随着角度α的增大，导致背部接触压力值减小，而摩擦假设二维模型和非个性化二维模型未考虑移乘过程中人体倾斜的情况，构建的模型无法反映三维空间受力。

图9和图10表明，在水平和倾斜姿态移乘过程中，本模型对不同人—机接触位置、人体姿态以及人体特征参数均能提供准确的计算结果。此外，与接触压力采集方法^[16]相比，本模型减少了对大规模试验数据的依赖，降低了受试者受伤的风险。本文的力学建模方法可作为优化护理机器人移乘动作设计的一种工具，在护理和康复领域具有潜在的应用价值。

4. 结论

本文针对护理机器人双臂移乘任务，提出了一种基于个性化骨肌多体动力学的人—机三维力学建模方法，以提升力学模型精度。该模型考虑了人—机接触位置、人体姿态以及人体关节内力等因素，可准确计算人—机接触外力和人体关节内力。本文通过搭建试验平台并设计试验，验证了构建的人—机力学模型的准确性。然而，考虑到在移乘任务中髋关节可能出现外翻或偏移以及护理机器人双臂位姿变化不同步等情况，本课题组未来将致力于优化该模型，并扩大试验群体，以提升模型在实际操作中的适用性；此外，当前模型尚未在实际场景中进行全方位验证，未来将探索更稳健的建模方法，并减少冗余数据和设备，从而提升系统的实用性。

重要声明

利益冲突声明：本文全体作者均声明不存在利益冲突。

作者贡献声明：杨志强提出了本研究的思路和结构，负责整个试验并撰写手稿；侯福宁、谢劼欣负责试验平台的设计与搭建；杨志强、蔺强负责试验设计与数据采集；郭士杰、侯福宁、卢浩修订了手稿。

伦理声明：本研究通过了复旦大学伦理审查委员会的审批（审批编号为：FE23188R）。

Funding Statement

国家自然科学基金青年科学基金（62303154）；河北省博士后择优资助项目（B2023003013）；河北省中央引导地方科技发展资金项目（236Z1814G）

The National Natural Science Foundation of China; Ministry of Human Resources and Social Security of Hebei Province; Science and Technology department of Hebei Province