啮齿类动物经颅时间干涉电刺激定量分析：针对电极排列的仿真研究

Abstract

Transcranial temporal interference stimulation (tTIS) is a novel non-invasive transcranial electrical stimulation technique that achieves deep brain stimulation through multiple electrodes applying electric fields of different frequencies. Current studies on the mechanism of tTIS effects are primarily based on rodents, but experimental outcomes are often significantly influenced by electrode configurations. To enhance the performance of tTIS within the limited cranial space of rodents, we proposed various electrode configurations for tTIS and conducted finite element simulations using a realistic mouse model. Results demonstrated that ventral-dorsal, four-channel bipolar, and two-channel configurations performed best in terms of focality, diffusion of activated brain regions, and scalp impact, respectively. Compared to traditional transcranial direct current stimulation (tDCS), these configurations improved by 94.83%, 50.59%, and 3 514.58% in the respective evaluation metrics. This study provides a reference for selecting electrode configurations in future tTIS research on rodents.

0. 引言

目前，全球患有神经系统疾病的人数超过30亿，包括各种神经类和精神类疾病在内的脑相关疾病，在所有疾病中社会负担最大^[1]，这一现象凸显了对神经系统疾病进行干预与治疗的必要性。神经系统疾病的传统治疗方式以药物治疗为主，但药物治疗往往伴随着潜在的副作用和成瘾风险，效果也因人而异。近年来，神经调控技术的迅速发展为神经系统疾病的治疗提供了新的希望^[2-6]。

通常情况下，神经调控在非侵入性和深度刺激方面无法兼得。近年来，随着神经调控技术不断的发展与迭代，神经调控研究在无创和精确的深度刺激方面取得了实质性进展。由于细胞膜固有的低通滤波特性，当向颅内施加高频电场时，并不能引起脑内神经的震荡^[7]。Grossman团队于2017年提出了一个新的无创神经调控方式——经颅时间干涉电刺激（transcranial temporal interference stimulation，tTIS），通过在颅外施加两个高于1 kHz且具有一定差频的电场（如2 000 Hz和2 010 Hz），利用其差频（10 Hz）激活两个电场交汇处的深层神经细胞^[8]。该技术可以精确刺激脑深部靶点，兼有空间靶向性和非侵入性的优点，从而达到不对周围脑区产生干扰而无创调节脑深部神经活动的目的^[8-12]。

由于时间干涉（temporal interference，TI）自身的特点，不同的电极排列和数量会直接影响tTIS在大脑中产生的TI电场分布，从而影响刺激效果。研究表明，未经优化的tTIS电极排列刺激效果甚至逊于高精度经颅直流电刺激（high definition-transcranial direct current stimulation，HD-tDCS）^[13]。目前对电极位置和数量的研究往往是基于人体头模型或者简单的球体进行仿真^{[12, 14-17]}，鲜有针对啮齿类动物tTIS电极排列方式的研究，然而对tTIS作用机制的研究又大多依赖于啮齿类动物实验。因此，寻找适用于啮齿类动物的不同电极植入位置的最优排列具有重要研究意义。本文基于小鼠的解剖学结构，以右半脑区海马体CA3区域为靶点，提出了tTIS的三种单通道电极排列方式和四种多通道电极排列方式，为后续动物实验中电极的最佳植入位置提供了重要参考。

1. 材料与方法

1.1. 真实小鼠模型的建立

本文的真实小鼠模型数据来源于Digimouse图谱，该图谱由Dogdas等^[18]于2007年创建，由28 g正常雄性小鼠进行共同配准的计算机断层扫描（computed tomography，CT）和冷冻切片图像生成。小鼠的大脑以及海马体的模型数据来源于Allen Atlas图谱，该图谱由艾伦脑科学研究所创建^[19]，其中包含平均10 μm体素分辨率的小鼠脑部模板。将图谱的原始数据通过iso2mesh工具箱^[20]重建为三维模型，进一步优化之后，得到的真实小鼠模型如图1所示。

图 1.

Realistic mouse model

真实小鼠模型

1.2. TI包络电场计算

对于电生理的模拟研究通常是在忽略生物组织的电容特性、电感特性以及波的传播对电势的影响下进行的。tTIS的载波频率通常在2 kHz左右，在此频率下头部不存在明显的位移电流^{[13, 21]}，因此可以使用准静态场^[22-23]来计算tTIS的TI电场。

根据Grossman等^[8]提出的公式，在TI电场中任意一点处沿方向的TI电场产生的包络调制幅度计算公式为：

1

式中，和分别为两个频率的电场，是相关方向上的单位向量。根据式(1)分别计算得到沿方向上的包络调制振幅之后，即可得到该点的TI包络调制振幅，如图2以及式(2)所示：

图 2.

Schematic diagram of TI envelope modulation amplitude

TI包络调制幅度示意图

2

1.3. 基于啮齿类动物解剖学的tTIS电极排列方式

针对啮齿类动物头部有限的操作空间，本研究以啮齿类动物解剖学特征为依据^[24]，以小鼠大脑右侧海马体CA3作为感兴趣区域（region of interest，ROI），利用峰值为100 μA的电流^[25]和上述构建好的小鼠模型对单通道tTIS、多通道tTIS进行了有限元仿真，并与tDCS进行了对比。

由于TI电场是由两个或多个电场叠加产生，具有一定的复杂性，因此需要研究电极与ROI之间的距离对TI效果的影响。本文以颅骨表面距离ROI最近的点作为中心点，分别在颅骨表面沿小鼠头部的解剖学喙侧、尾侧各排列21个电极；沿小鼠头部的解剖学左侧、右侧各排列31个电极，作为单通道电极阵列。对于多通道tTIS，以中心点为圆心按照通道数2倍的列数向四周环形均匀排列，每个方向排列21个电极。单通道与多通道的电极形状均为半径0.05 mm的细长圆柱，一端贴合于颅骨，另一端暴露于空气中，间隔为0.2 mm。之后，根据电极方向设计不同的tTIS电极排列方式和电流源类型。本文共采用了单端和差分互补两种电流源。对于差分互补电流源，电极输入的电流会从同侧的互补电极流出，小鼠腹部中央接地，用于为电流源提供稳定的参考电势，实际并无电流经过；对于单端电流源，从电极注入的电流会从小鼠腹部中央接地流出。单端与差分互补电流源的电流注入方式具有截然不同的电场分布情况，所以本文进行分开讨论。为了更好地描述同一个差分互补电流源的两个电极，将之称为阳极和阴极，但两个电极上流经的电流时刻差分互补，所以两者并无本质区别，若将两者位置互换，也只会影响刺激电流的相位，对其他参数并无影响。

喙尾排列方式为双端电流源方式，分别将喙侧距离中心点较近的电极作为差分互补电流源1的阳极，将喙侧距离中心点较远的电极作为差分互补电流源1的阴极；将尾侧距离中心点较近的电极作为差分互补电流源2的阳极，将尾侧距离中心点较远的电极作为差分互补电流源2的阴极；腹部中央区域接地作为参考。左右排列同理，并且同样以腹部中央区域接地作为参考。腹背排列方式为单端电流源方式，分别在左侧和右侧的电极上放置一个单端电流源，腹部中央区域接地作为电流返回的路径。图3展示了3种单通道tTIS的电极排列方式，其中电流源1、2分别提供tTIS所需要的两个频率的电流。

图 3.

Schematic diagram of single-channel tTIS electrode arrangement

单通道tTIS电极排列方式示意图

在多通道tTIS中，以2通道-双端排列为例，在相邻的两列电极上分别放置一个差分互补电流源1-1、1-2；在另外两列电极上也分别放置一个差分互补电流源2-1、2-2。2通道排列则在相邻的两列电极上分别放置一个单端电流源1-1、1-2；在另外两列电极上也分别放置一个单端电流源2-1、2-2。4通道-双端以及4通道排列与上述的电流源配置方式相同，且1-1、1-2、1-3、1-4电流源提供tTIS所需的第一个电流频率，2-1、2-2、2-3、2-4电流源提供tTIS所需的第二个电流频率，如图4所示。对于tDCS的对比仿真，阳极放置在中心点左侧，阴极放置在中心点右侧，两者与中心点的曲线距离保持一致。

图 4.

Schematic diagram of multi-channel tTIS electrode arrangement

多通道tTIS电极排列方式示意图

在每个电极排列的仿真中，每个电流源的阳极与中心点之间沿颅骨表面的曲线距离 均保持一致，且每一列距离中心点最远的电极不会作为阳极。在差分互补电流源的设置中，阴极相对于阳极位于中心点的远端，并且与中心点之间沿颅骨的曲线距离保持一致。相同的阳极可能对应多种阴极，本文对同一阳极的不同阴极配置仿真结果进行了平均，并分析了阳极距离中心点的曲线距离 与各个评价指标的关系。

1.4. 评价指标

为了更好地评价不同电极排列方式的刺激效果，引入以下评价指标^{[24, 26]}：

（1）脑内电场的鲁棒最大值，对应大脑中TI包络电场的99.9百分位数。

（2）头皮电场的鲁棒最大值，对应头皮中TI包络电场的99.9百分位数。

（3）右侧海马体CA3区域电场的鲁棒最大值，对应右侧海马体CA3区域TI包络电场的99.9百分位数。

（4）激活脑区的体积，对应大脑中TI电场大于等于的体积。

（5）电场穿透深度，对应大脑皮层到脑内TI包络电场大于等于最深点的距离，反映了电刺激在大脑中的穿透程度。

（6）峰均比（peak-average ratio，PAR），定义为。表示右侧海马体区域电场的鲁棒最大值，表示脑内具有大于等于90% 且小于的TI包络电场的平均值，定义为两者的比值，反映了电刺激对右侧海马体的聚焦程度。

（7）激活脑区的扩散，定义为。激活脑区的体积与电场穿透深度的比值，代表电场在大脑中的扩散程度。的值越小，扩散程度越低，对周围脑区的影响越小。

（8）脑内电场峰值与头皮电场峰值的比值，定义为脑内电场的鲁棒最大值与头皮电场的鲁棒最大值的比值。反映了电刺激对头皮的影响程度，比值越大，对头皮的影响程度越小。

以上定义中的TI包络电场由式(1)、(2)计算得到，在与tDCS进行对比时，由于直流电引起的电场是恒定不变的，并不存在包络调制，因此该数值替换为直流电在组织中引起的初始电场绝对值。在考虑脑内电场时，刺激电场的最小值应大于0.2 V/m，否则无法形成有效的刺激^[27]，因此在考虑激活脑区的体积以及电场穿透深度时，该区域的电场同时还要满足大于等于0.2 V/m。

2. 结果

在COMSOL Multiphysics 6.1（COMSOL Inc.，瑞典）软件中，基于SimNIBS2.1框架^[28-29]的电导率默认值，给各个组织分配了如下电导率：皮肤0.465 S/m，骨骼0.01 S/m，脑脊液1.654 S/m，大脑0.205 S/m。设置好电流边界条件之后求解得到初始电场，之后根据式(1)、(2)求得TI电场。图5为腹背排列中阳极距中心点=1 mm时的tTIS，与阳极和阴极均距离中心点=1 mm时的tDCS对比，其中冠状切面中黑色标注为右侧海马体CA3区域。之后，对比了单通道与多通道的评价指标与阳极距中心点距离的关系。

图 5.

Comparison of electric field distribution in the mouse brain between tTIS and tDCS

tTIS与tDCS在小鼠大脑中电场分布对比

如图6所示，单通道tTIS与tDCS的对比发现，刺激效果与阳极距中心点的距离存在一定关联性。单通道tTIS的电极排列中，与呈单调递减的非线性关系，而tDCS的随的增加呈现先上升后下降的趋势。其中左右排列和喙尾排列在大脑中产生的最大电场大小相近，但均低于腹背排列。单通道tTIS的三种电极排列方式对右侧海马体CA3区域的聚焦性均大于tDCS，在<2 mm范围内，腹背排列优于其他单通道tTIS电极排列，但随的增加，喙尾排列和左右排列逐渐优于腹背排列。

图 6.

Comparison of single-channel tTIS evaluation metrics

单通道tTIS评价指标对比图

除腹背排列外，其余单通道tTIS排列方式的刺激深度与距离均呈现单调递增的关系，腹背排列在=3 mm达到最大，之后趋于平稳；并且，腹背排列在所有单通道tTIS排列中刺激深度最大，其次是左右排列、喙尾排列、tDCS。在<3 mm范围内，tDCS与腹背排列的激活脑区扩散明显高于喙尾排列和左右排列，表明腹背排列在刺激深度上的优势可能是通过增大激活脑区的扩散面积实现的。

在对头皮的影响程度方面，单通道tTIS的脑内电场峰值与头皮电场峰值的比值均显著高于tDCS，说明它对头皮的影响程度远远小于tDCS，这个结果与Grossman等^[8]的实验结论一致。在相同的情况下，喙尾排列对头皮的影响最小，其次是腹背排列和左右排列。

如图7所示，与单通道tTIS相同，在所有多通道tTIS电极排列方式中，与均呈现单调递减的关系。与单通道tTIS中腹背排列相比，除2通道-双端排列外，其余多通道排列均大于腹背排列。然而，通道数的增加并没有引起tTIS对右侧海马体CA3区域聚焦性的增加，且多通道tTIS的聚焦性普遍低于腹背排列。

图 7.

Comparison of multi-channel tTIS evaluation metrics

多通道tTIS评价指标对比图

值得注意的是，2通道-双端、4通道-双端电极排列虽然在刺激深度方面不占优势，但其在激活脑区的扩散中明显优于其他排列方式，而2通道、4通道排列在这两方面均不占优势。

此外，在多通道tTIS中，只有4通道-双端电极排列对头皮的影响程度略高于腹背排列，其余多通道排列对头皮的影响程度均小于腹背排列，其中2通道排列对头皮的影响最小。

3. 讨论

如图8所示，在所有的tTIS电极排列中，腹背排列对右侧海马体CA3区域的聚焦性最优，较tDCS提高了94.83%，且所有的tTIS电极排列均优于tDCS。然而，腹背排列在大脑中引起的电场扩散面积在单通道tTIS的3种排列中最大，甚至超过tDCS，说明腹背排列聚焦性的提升可能以增加电场的扩散面积为代价。4通道-双端排列引起的电场扩散面积最小，比tDCS小50.59%。tDCS的比值最小，说明它对头皮的影响程度远大于tTIS。在本研究中，啮齿类动物tTIS无法完全消除对头皮的影响，只能尽可能提高比值，达到对头皮影响最低的目的。随着阳极与中心点之间距离的增加，tTIS的比值呈单调递增的趋势，其中2通道排列的表现最优，较tDCS提高了3 514.58%，且这种优势会随着的增加而更加显著。

图 8.

Bar chart of evaluation metrics for tTIS and tDCS

tTIS与tDCS评价指标柱状图

总体而言，在单通道tTIS中，左右排列与其他排列相比并无明显优势，但仍优于tDCS。从图7可以看出，多通道tTIS中，通道数的增加可以使脑内电场鲁棒最大值增加，且在通道数相同的情况下，使用差分互补电流源会小于单端电流源，说明电流注入方式会对脑内电场产生显著的影响。意外的是，通道数的增加、不同的电流源均没有使聚焦性增加，且多通道tTIS所有电极排列均小于单通道tTIS中的腹背排列。造成这种结果的原因之一可能是小鼠头部可供操作的空间有限，而人类头部具有脑电图国际导联放置系统，可以对ROI处进行穷举式的优化，因此盲目地增加通道数所造成的影响无法预测。

综上，若想在小鼠tTIS中实现对右侧海马体CA3区域的最大聚焦性，使用腹背排列可以在一定程度上满足要求，并且在d = 2 mm时腹背排列的性能会达到最优。尽管在d > 2.5 mm时左右、喙尾排列的聚焦性会优于腹背排列，但这两种排列受阳极距中心点距离d的影响较大，且在此时对小鼠头部刺激电极的植入也可能存在一定困难。若实验目标为尽可能减小电场的扩散面积，即让TI电场以狭小的方式穿透大脑，可以选择4通道-双端排列，如果不考虑TI电场的聚焦性，4通道-双端排列的扩散面积S会随着d的增加而增加，且对头皮的影响程度会随之减小，需要在两者之间进行权衡。若想追求尽可能减小对头皮的影响而不考虑其他因素时，可以选择2通道排列，虽然腹背排列在d > 5 mm时会优于2通道排列，但实际应用中在此位置植入电极可能会非常困难，并且在d相同的情况下，2通道电极排列始终优于所有其他tTIS电极排列。

4. 结论

为探究不同通道数及电极排列方式下tTIS在啮齿类动物头部空间中的表现效果，本文基于真实小鼠模型，提出了多种基于小鼠解剖学的电极排列方式，分别对单通道与多通道tTIS电极排列进行了有限元仿真，并与传统tDCS进行了对比。结果表明，相对于tDCS，单通道及多通道tTIS在各评价指标中均表现出了显著优势。其中，在聚焦性、激活脑区扩散、对头皮的影响程度评价指标中，最优的电极排列分别为腹背排列、4通道-双端排列和2通道排列，与传统tDCS相比分别提升了94.83%、50.59%和3 514.58%。综合考虑下，腹背排列在 = 2 mm时对右侧海马体CA3区域的聚焦性能最优。若需针对其他指标进行优化，比如激活脑区扩散或者对头皮的影响程度，也可以选择对应的电极排列方式。本研究为后续利用啮齿类动物探究tTIS的作用机制及电极排列方式的选取提供了重要参考。

重要声明

利益冲突声明：本文全体作者均声明不存在利益冲突。

作者贡献声明：刘小玺负责进行有限元仿真及数据分析，以及论文撰写、修订；于洪丽负责实验设计和论文内容审核；垢福帅参与了有限元仿真；杜博爱参与了数据分析；卢鹏屹参与了实验设计；王春方参与了实验设计和论文修改。

Funding Statement

国家自然科学基金资助项目（51877068，82102652）；河北省自然科学基金资助项目（H2022202081）；天津市科技计划项目（22JCZXJC00070）