基于多阶段深度学习的锥形束计算机断层扫描牙齿图像分割与根管自动测量研究

Abstract

This study aims to develop a fully automated method for tooth segmentation and root canal measurement based on cone beam computed tomography (CBCT) images, providing objective, efficient, and accurate measurement results to guide and assist clinicians in root canal diagnosis grading, instrument selection, and preoperative planning. The method utilized Attention U-Net to recognize tooth descriptors, cropped regions of interest (ROIs) based on the center of mass of these descriptors, and applied an integrated deep learning method for segmentation. The segmentation results were mapped back to the original coordinates and position-corrected, followed by automatic measurement and visualization of root canal lengths and angles. The results indicated that the Dice coefficient for segmentation was 96.42%, the Jaccard coefficient was 93.11%, the Hausdorff Distance was 2.07 mm, and the average surface distance was 0.23 mm, all of which surpassed existing methods. The relative error of the root canal working length measurement was 3.15% (< 5%), the curvature angle error was 2.85 °, and the correct classification rate of the treatment difficulty coefficient was 90.48%. The proposed methods all achieved favorable results, which can provide an important reference for clinical application.

0. 引言

牙髓病和根尖周病是常见的牙科疾病，其中根管治疗是最有效的治疗方法，而确定根管工作长度对于提高手术成功率至关重要。锥形束计算机断层扫描（cone beam computed tomography，CBCT）具有高空间分辨率，是三维成像的理想选择，已广泛应用于口腔外科和数字牙科领域^[1]。多项研究表明，与金标准相比，基于CBCT的根管长度测量既准确又可靠^[2-4]。此外，牙科模型能够精确呈现患者的三维解剖结构和牙齿形态，为设计高效、精确的治疗方案提供了重要依据^[5-6]。因此，从CBCT图像中对单颗牙齿进行分割并实现自动测量，对于牙髓治疗和数字牙科的发展具有重要意义。

由于牙齿咬合、牙齿和牙槽骨密度的相似性以及相邻牙齿易混淆等因素，从CBCT中分割单个牙齿面临着巨大挑战^[7-8]。传统的牙齿分割技术包括阈值法、图切法和水平集法^[9-18]，通常是半自动的，且鲁棒性较差。这些方法经常出现分割不足或过度分割的问题，并对噪声伪影非常敏感。

深度学习在牙齿图像分割领域得到了广泛应用，其检测细微解剖特征和复杂纹理的能力显著提高了CBCT牙齿图像分割的准确性^[19-21]。Cui等^[22]提出了基于三维区域建议网络（region proposal network，RPN）的深度监督模型，用于单颗牙齿的分割。Chung等^[23]通过姿势回归和卷积神经网络实现了单颗牙齿的分割，但未解决相邻牙齿之间体素重叠的问题。Chen等^[24]开发了一种结合三维全卷积网络和分水岭变换的方法来分割单个牙齿，然而该方法在分割边界不清晰的相邻牙齿时仍存在挑战。Dot等^[25]开发了一种开源工具，可全自动分割颅骨、颌骨、上齿、下齿和下颌管，便于在CBCT中分割解剖结构，但该工具无法分割单个牙齿。此外，多项研究通过多阶段网络分割方法成功实现了单颗牙齿的分割^[26-31]。

手动测量存在不稳定、依赖操作者经验以及耗时等缺点。相比之下，自动测量能够提供客观、便捷且有效的量化结果。目前，关于牙齿自动测量的研究仍较为有限^[32-33]，大多数研究依赖于手动或半自动方法，这些方法通常局限于二维测量，未能充分利用三维空间信息。

针对上述问题，本文提出了一种用于单个牙齿分割和根管测量的多阶段全自动方法。该方法旨在得到准确且具有鲁棒性的分割结果，为临床医生在根管诊断分级、器械选择和术前规划等方面提供指导和支持。

1. 方法

图1展示了所提出的全自动单颗牙齿分割与根管测量整体工作流程图。首先，通过Attention U-Net预测牙齿描述符，以定位牙齿；然后，根据牙齿描述符质心剪裁感兴趣区域（regions of interest，ROI），并用提出的集成深度学习方法分割单颗牙齿；最后，将得到的分割结果映射回原始坐标，校正牙齿标签和位置，使用提出的方法自动测量根管工作长度和角度。

图 1.

Overall flowchart of dental segmentation and root canal measurement

牙齿分割与根管测量整体流程图

1.1. 牙齿检测

由于牙齿结构和自然咬合的特性，在CBCT图像中，相邻牙齿之间以及上下牙齿之间经常发生粘连现象。为了解决这一问题，参考之前研究^[28]，本研究将去除牙齿边界的剩余牙齿部分作为牙齿定位的描述符，由牙齿标签腐蚀得到，如图2所示，并采用Attention U-Net网络进行牙齿描述符分割。Attention U-Net网络^[34]引入了注意力机制，使模型能够更加聚焦于图像的重要区域，从而减少对无关区域的计算。在训练过程中，本文采用广义Dice焦点损失（generalized Dice focal loss，GDFL）作为损失函数。该损失函数结合了广义Dice损失和焦点损失的优势，不仅考虑了体素重叠的情况，还对难以分类的样本进行了加权处理。

图 2.

Schematic of tooth descriptors

牙齿描述符示意图

1.2. 牙齿分割

以牙齿描述符质心为牙齿中心，剪裁（64, 64, 96）大小的ROI，用于单颗牙齿分割。

本研究提出了一种基于集成学习的方法，通过集成Attention U-Net和V-Net^[35]来实现单颗牙齿的分割。V-Net专为处理三维体积数据而设计，能更好地捕捉三维结构信息。通过集成这两个网络，可以利用它们各自的优势减少假阳性和假阴性的发生，提升整体分割质量，增加模型鲁棒性。

首先，使用相同的训练集分别训练Attention U-Net（Single Train Attention U-Net，STAU）和V-Net（Single Train V-Net，STV）。然后，使用同一训练集联合训练Attention U-Net（Joint Train Attention U-Net，JTAU）和V-Net（Joint Train V-Net，JTV）。联合训练是指同时训练Attention U-Net与V-Net，两个模型的损失函数被合并为一个新的损失函数，以指导模型的联合训练。考虑到训练单个网络具有随机性，每个网络均进行了十次训练（即分别单独训练Attention U-Net和V-Net十次，联合训练两个网络十次）。考虑到计算成本，每种训练方式选取分割效果最优的4个模型用于集成。

在网络单独训练阶段，损失函数为GDFL。联合训练阶段，损失函数为：

1

其中为Attention U-Net预测结果的GDFL，为V-Net预测结果的GDFL。

本研究提出了一种新的复合指标，该指标结合了Dice系数、Hausdorff距离（Hausdorff distance，HD）系数和平均表面距离（average surface distance，ASD）系数。复合指标表达式为:

2

网络分割效果与Dice系数成正比，与HD和ASD成反比。因此，与分割效果成正比。HD的值通常为几毫米，而ASD通常为零点几毫米，为避免ASD对过度影响，系数为0.1。

网络测试阶段，对于单个ROI，选择4个STAU模型中最大的结果作为STAU的结果，记为。以此类推，分别计算、、。四种训练方式的结果加权和得到最终输出结果，权重由各自决定：

3

其中，。

1.3. 重标签和牙齿位置矫正

本研究采用国际牙科联盟（Fédération Dentaire Internationale，FDI）牙位表示法标签牙齿。获得ROI分割结果后，将结果映射回原坐标，根据牙齿相对位置重标签牙齿。自然咬合状态下牙齿呈弯曲排列，需要校正牙齿位置，以减轻牙齿排列对牙根管测量的影响。具体校正方法为：截取每颗牙齿牙冠部分；根据不同牙齿类型选择校正参考点；沿X、Y、Z三个方向依次校正。具体校正步骤为：① 沿Z轴校正两次；② 沿X轴校正；③ 沿Y轴校正；④ 有序排列校正后牙齿。

本文提出三种方法选择校正参考点。方法一：计算牙冠投影坐标集合凸包点集，以投影平面中心点为原点，将凸包点分为四个象限，每个象限距离中心点最远的点为校正参考点。方法二：同方法一，将凸包点分为四个象限，筛选出每个象限满足和条件的点，为投影平面中心点，为某一凸包点，，。方法三：计算牙冠投影坐标的最小外接矩形来确定校正参考点。

1.4. 牙齿工作长度和根管弯曲度测量

牙齿工作长度是指牙冠参考点到根管终点的距离^[36]。牙齿由牙冠和牙根两部分组成。在单根牙中，牙冠的长度是固定的；在多根牙中，牙冠长度通过连通域分析确定。自动测量方法通过测量牙冠到根尖的直接距离来计算牙齿工作长度，即从牙冠中心点到根尖中心点的直线距离。

Schneider法是最常用的根管弯曲角度测量方法，该法将两个向量夹角定义为根管弯曲角度，一个向量从根管起始点到根管弯曲起点，另一向量从根管弯曲起点到根管终点。本文参照Schneider法计算根管弯曲角度，关键在于确定根管弯曲起点：依次取第二slice层中心点至倒数第二slice层中心点为候选点，记为j点；将候选点上一个slice层中心点记为i点，下一个slice层中心点为k点；计算 与 夹角；夹角最大的候选点为根管弯曲起始点。

2. 实验和结果

2.1. 数据集

本研究从四川大学华西口腔医院收集了39张CBCT图像，所有图像均来自自然或闭合咬合的患者，年龄14 ～ 48岁。扫描设备为3D Accuitomo（Morita Group，日本），扫描参数为：电子管电压85.0 kV，电流4.0 mA，曝光时间17.5 s，像素间距0.25 mm，切片厚度1.00 mm。CBCT图像的宽度和高度均为565像素，共有101张切片，视野尺寸为141.25 mm × 141.25 mm × 101 mm。

数据分为训练集、验证集和测试集，训练集和验证集称为训练数据。牙齿检测阶段，随机抽取27例为训练集，3例为验证集，9例为测试集。牙齿分割阶段，30例训练数据产生了871个单齿ROI，从中随机抽取800个ROI作为训练集，71个ROI作为验证集，另9例得到的275个ROI作为测试集。

预处理：将图像归一化为0.4 mm × 0.4 mm × 0.4 mm的各向同性分辨率，并剪裁为256 × 256 × 256。同时，将数据进行旋转、翻转等数据增强处理，以提高模型的泛化能力和鲁棒性。

牙齿ROI剪裁：以牙齿检测预测的牙齿描述符质心为剪裁中心（训练集和验证集，牙齿中心为剪裁中心），将图像剪裁为64 × 64 × 96大小。

添加扰动：预测得到的牙齿描述符质心位置可能偏离真实牙齿质心，受文献^[26]启发，对训练数据ROI剪裁中心添加了扰动。每个ROI质心有50%概率扰动，沿每个轴随机偏移 –8～8个体素。

由于上述数据集分辨率不足，无法获得完整的牙髓腔图像，本研究从医院另获得5例分辨率为0.125 mm × 0.125 mm × 0.125 mm的CBCT图像，该CBCT图像仅扫描部分牙齿（5例数据包含17颗牙齿、21个牙根管），用于牙根管弯曲角度测量研究。

2.2. 评价指标

本文用Dice系数、Jaccard系数、HD、ASD评估牙齿分割的结果。其定义式分别为：

4

5

其中，是真实前景体素集，是预测前景体素集。

6

7

其中，表示集合中的体素数量，表示集合中点到集合中点的欧几里得距离。

2.3. 牙齿分割

2.3.1. 比较

将提出的集成学习方法（AU-V-Net EL）与现在流行的深度学习模型进行对比，结果如表1所示，实际分割结果对比如图3所示。AU-V-Net EL为Attention U-Net和V-Net集成，Time为分割出一个ROI的时间。AU-V-Net EL在所有评价指标上均优于其他模型，能成功捕捉其他模型无法分割或混淆的细节，额外的计算成本可视为对分割精度的投资。

表 1. Comparison of dental segmentation results.

牙齿分割结果比较

方法	训练集	Dice（%）↑	Jaccard（%）↑	HD/mm ↓	ASD/mm ↓	Time/s ↓
注：加粗数字表示最优结果；↓表示该指标越小越好，↑表示该指标越大越好
U-Net	无扰动	94.46 ± 1.65	89.54 ± 2.84	3.58 ± 2.15	0.37 ± 0.18	0.83
	扰动	95.10 ± 1.11	90.68 ± 1.99	3.03 ± 1.54	0.32 ± 0.08	0.58
U-NetR	无扰动	93.68 ± 3.86	88.20 ± 5.65	5.58 ± 2.86	0.51 ± 0.34	0.86
	扰动	94.27 ± 2.68	90.20 ± 3.13	4.44 ± 2.03	0.40 ± 0.10	0.88
Swin-UNetR	无扰动	95.57 ± 1.47	91.55 ± 2.63	3.52 ± 2.23	0.30 ± 0.11	0.62
	扰动	95.96 ± 1.03	92.25 ± 1.89	2.73 ± 1.35	0.27 ± 0.07	0.70
V-Net	无扰动	95.68 ± 1.21	91.74 ± 2.20	2.96 ± 1.65	0.28 ± 0.07	0.61
	扰动	95.93 ± 1.01	92.20 ± 1.85	2.62 ± 1.10	0.27 ± 0.07	0.53
Attention U-Net	无扰动	95.47 ± 1.74	91.38 ± 3.06	3.32 ± 2.35	0.31 ± 0.24	0.55
	扰动	96.05 ± 0.96	92.42 ± 1.76	2.53 ± 1.02	0.26 ± 0.07	0.60
AU-V-Net EL (本文)	无扰动	96.20 ± 1.04	92.69 ± 1.90	2.44 ± 1.44	0.24 ± 0.06	2.80
	扰动	96.42 ± 0.89	93.11 ± 1.64	2.07 ± 0.81	0.23 ± 0.06	2.67

图 3.

Comparison of segmentation results among different models

不同模型分割结果对比

2.3.2. 消融实验

消融实验主要分析联合训练与不同程度集成训练对模型分割性能的影响。表2列出了Dice系数、Jaccard系数、HD、ASD与所提出的指标的量化结果，其中与分割性能成正比。表2中，“V-Net”和“Attention U-Net”分别指一次随机独立训练；“Joint V-Net”和“Joint Attention U-Net”分别指一次联合训练，所有单次训练结果均选10训练结果中最优的；“STV”和“STAU”分别表示10次V-Net独立训练集成和10次Attention U-Net独立训练集成；“JTV”和“JTAU”分别表示10次联合训练V-Net集成和10次联合训练Attention U-Net集成；“AU-V-Net EL”是四种训练方式中各自较好的4次训练模型的集成。所有集成均基于计算得出。

表 2. Segmentation performance of ablation experiments.

消融实验分割表现

方法	测试集	Dice（%）↑	Jaccard（%）↑	HD/mm ↓	ASD/mm ↓	CMetric↑
注：加粗数字表示最优结果；↓表示该指标越小越好，↑表示该指标越大越好
V-Net	无扰动	95.68 ± 1.21	91.74 ± 2.20	2.96 ± 1.65	0.28 ± 0.07	1.75 ± 0.25
	扰动	95.93 ± 1.01	92.20 ± 1.85	2.62 ± 1.10	0.27 ± 0.07	1.79 ± 0.23
Attention U-Net	无扰动	95.47 ± 1.74	91.38 ± 3.06	3.32 ± 2.35	0.31 ± 0.24	1.73 ± 0.26
	扰动	96.05 ± 0.96	92.42 ± 1.76	2.53 ± 1.02	0.26 ± 0.07	1.83 ± 0.25
Joint V-Net	无扰动	95.48 ± 1.16	91.38 ± 2.44	3.32 ± 1.98	0.29 ± 0.08	1.71 ± 0.23
	扰动	95.92 ± 1.00	92.18 ± 1.84	2.63 ± 1.35	0.28 ± 0.08	1.79 ± 0.26
Joint Attention U-Net	无扰动	95.69 ± 1.91	91.80 ± 3.29	3.18 ± 2.56	0.33 ± 0.34	1.78 ± 0.30
	扰动	96.11 ± 0.96	92.54 ± 1.76	2.54 ± 1.11	0.26 ± 0.06	1.84 ± 0.26
STV	无扰动	95.90 ± 1.06	92.14 ± 1.95	2.40 ± 1.43	0.27 ± 0.07	1.86 ± 0.26
	扰动	96.18 ± 0.91	92.65 ± 1.67	2.06 ± 0.83	0.25 ± 0.06	1.93 ± 0.26
STAU	无扰动	96.08 ± 1.16	92.47 ± 2.09	2.39 ± 1.65	0.27 ± 0.16	1.90 ± 0.28
	扰动	96.32 ± 0.92	92.92 ± 1.70	2.05 ± 0.83	0.24 ± 0.06	1.95 ± 0.27
JTV	无扰动	95.72 ± 1.21	91.82 ± 2.19	2.50 ± 1.60	0.27 ± 0.07	1.83 ± 0.26
	扰动	96.16 ± 0.90	92.62 ± 1.66	2.07 ± 0.82	0.26 ± 0.06	1.92 ± 0.26
JTAU	无扰动	96.13 ± 1.05	92.57 ± 1.92	2.31 ± 1.45	0.26 ± 0.11	1.91 ± 0.28
	扰动	96.33 ± 0.90	92.93 ± 1.66	2.01 ± 0.77	0.24 ± 0.06	1.96 ± 0.27
AU-V-Net EL (本文)	无扰动	96.20 ± 1.04	92.69 ± 1.90	2.44 ± 1.44	0.24 ± 0.06	1.90 ± 0.27
	扰动	96.42 ± 0.89	93.11 ± 1.64	2.07 ± 0.81	0.23 ± 0.06	1.97 ± 0.27

由表2可知：① 集成学习结果明显优于单一训练结果；② 相同训练数据下，所有集成学习结果均大于单次结果的最优结果，凸显集成学习的重要意义。

2.4. 牙齿位置校正

由于智齿形状位置不规则，且部分实例没有智齿，因此本文在位置校正及后续的根管测量研究中排除了智齿。图4展示了3种不同类型牙齿校正过程，分别为侧切牙、前磨牙、磨牙。图中紫色小图展示牙冠投影图案及校正参考点，点A和点B为校正角度参考点。经统计，牙根管工作长度测量的相对误差，校正前为3.32%，校正后为3.15%，牙齿位置校正能在一定程度上提高牙根管工作长度测量的准确性。

图 4.

Examples of position correction

位置校正典型例子

2.5. 根管工作长度和角度测量

2.5.1. 工作长度测量分析

由于本研究CBCT均采自患者，测量结果没有金标准。为此，本文使用专业医生手动测量结果作为参考标准，比较9个未旋转翻转处理的原始实例数据手动与自动测量结果，包含275颗牙齿、350个根管。自动测量与手动测量平均差值为0.58 mm，相对误差为3.15%（< 5%）。通过Bland-Altman 分析，95%一致性界限为–0.79 ～ 1.10 mm，96.19%的数据落在95%一致性界限内，显示自动测量具有较高准确性。

据临床医生介绍，常用的根管器械有四种规格：21、25、28、31 mm。本文自动测量误差不会影响器械选择，可为临床提供有价值的指导。此外，人工测量较为耗时，自动测量一颗牙齿仅需1.73 s，而人工测量需要27.48 s。

2.5.2. 弯曲角度测量分析

弯曲角度测量采用0.125 mm × 0.125 mm × 0.125 mm的CBCT图像，以专业医师手动测量结果作为标准。根管弯曲角度为0 ～ 10 °时，治疗难度系数为1级；10 ～ 25 °为2级；大于25 °为3级^[37]。21个牙根管中，手动测量结果与自动测量结果的平均差值为2.85 °，治疗难度系数分级误判2个，正确率90.48%。

2.5.3. 可视化

牙根管测量后，根管相应体素赋值为根管长度×100（即测量值16.41 mm，体素值1641），根尖处标记一个圆点，赋值为根管弯曲角度，如图5所示。这种方法可使根管与测量结果之间直观准确对应。此外，本研究还自动生成Excel文件，记录根管长度和角度。

图 5.

Schematic diagram of the results of root canal measurements

牙根管测量结果示意图

3. 讨论

本研究旨在通过CBCT图像实现单颗牙齿的自动分割，并测量根管工作长度和角度，以辅助牙医进行术前规划。研究分为三个阶段：① 牙齿分割；② 牙齿位置校正；③ 根管工作长度和角度测量。

牙齿分割阶段，本文提出的集成深度学习方法相较于现在流行的医学图像分割方法，在未见过的测试数据集上表现更为优异。通过结合V-Net和Attention U-Net的优势，有效提升了模型的分割性能和鲁棒性。集成学习中，参与集成的模型越多，识别效果越好，推理时间越长，为此找到合适的模型集成比例较为重要。可根据需求，选择不同的集成模型数量，未来研究考虑不同集成模型比例，以期在提升分割性能的同时，最大限度缩短推理时间。

本研究中，由于数据量有限，模型的泛化能力可能受到一定影响。为了缓解这一问题，本研究对数据进行了旋转翻转等数据增强处理，并通过先定位再细分割的方法，以减小样本量小带来的影响，提高模型的泛化能力和稳定性。尽管如此，我们意识到数据量不足仍然是一个重要的局限性，对于临床应用，小样本量模型可能不具有广泛的适用性。未来工作将考虑补充公开数据集或者采集新的数据进行模型训练和验证，以提高模型的鲁棒性和泛化能力。

根管工作长度测量阶段，自动测量与人工测量相对误差3.15%（< 5%），自动测量结果准确性较高，可为临床医生提供一种客观高效的测量方法，有助于根管诊断分级与根管治疗中器械和材料的选择。可视化结果使医生可直观、准确地将测量结果与具体根管相对应。牙齿位置校正效果获得专业医师认可，有效降低了位置偏差对测量结果的影响。目前关于根管自动测量的研究较少，本文的研究有助于丰富这一领域。

根管弯曲角度测量阶段，自动识别弯曲起始点是重要挑战，本文通过分析每个连续slice层中心点位置变化程度来确定。手动测量结果与自动测量结果的平均差值为2.85 °，治疗难度系数分级正确率为90.48%。由于数据量不足，统计意义较小，未来考虑采集更多高分辨率CBCT图像用于牙根管弯曲角度研究。本研究提出的方法将根管弯曲角度测量从二维扩展到三维，为根管弯曲角度自动测量提供了新思路。

尽管本研究成功实现了牙齿自动分割、位置校正和根管测量，但这些过程是分阶段进行的，尚未完全自动化。未来的研究目标是将这些步骤整合到一个系统中，实现端到端的识别与测量。此外，开发端到端单颗牙齿分割网络也是重要研究方向。

4. 结论

本研究提出了一种用于单颗牙齿分割和根管测量的自动化方法，取得了优异的结果。该方法基于集成深度学习的牙齿分割方法，可结合多个模型的优点，通过提出的复合指标对Attention U-Net和V-Net结果进行集成，显著增加了模型的分割性能和鲁棒性。Dice系数为96.42%，Jaccard系数为93.11%，HD为2.07 mm，ASD为0.23 mm。此外，提出了一种基于连通域分析的根管自动测量方法，根管工作长度测量结果与人工测量结果相对误差仅为3.15%（< 5%），显示本测量方法客观、高效，为根管诊断分级、器械选择和术前规划等临床应用提供了重要参考。为提高测量精度并便于临床观察，本研究提出了一种牙齿位置自动校正方法，校正效果得到专业医生认可。

重要声明

利益冲突声明：本文全体作者均声明不存在利益冲突。

作者贡献声明：陈梓晴负责全文内容编排和撰写，王佳蕾和高波负责数据采集，龚宇航和吉诺负责材料整理和格式调整，刘奇负责论文指导工作。

伦理声明：本研究经四川大学华西口腔医院医学伦理委员会批准（批文编号：WCHSIRB-D-2017-220）。

Funding Statement

四川省科技计划项目（2023NSFSC0575）