固液双相纤维增强腰椎间盘的有限元建模仿真研究

Abstract

The lumbar intervertebral disc exhibits a complex physiological structure with interactions between various segments, and its components are extremely complex. The material properties of different components in the lumbar intervertebral disc, especially the water content (undergoing dynamic change as influenced by age, degeneration, mechanical loading, and proteoglycan content) - critically determine its mechanical properties. When the lumbar intervertebral disc is under continuous pressure, water seeps out, and after the pressure is removed, water re-infiltrates. This dynamic fluid exchange process directly affects the mechanical properties of the lumbar intervertebral disc, while previous isotropic modeling methods have been unable to accurately reflect such solid-liquid phase behaviors. To explore the load-bearing mechanism of the lumbar intervertebral disc and establish a more realistic mechanical model of the lumbar intervertebral disc, this study developed a solid-liquid biphasic, fiber-reinforced finite element model. This model was used to simulate the four movements of the human lumbar spine in daily life, namely flexion, extension, axial rotation, and lateral bending. The fluid pressure, effective solid stress, and liquid pressure-bearing ratio of the annulus fibrosus and nucleus pulposus of different lumbar intervertebral discs were compared and analyzed under the movements. Under all the movements, the fluid pressure distribution was closer to the nucleus pulposus, while the effective solid stress distribution was more concentrated in the outer annulus fibrosus. In terms of fluid pressure, the maximum fluid pressure of the lumbar intervertebral disc during lateral bending was 1.95 MPa, significantly higher than the maximum fluid pressure under other movements. Meanwhile, the maximum effective solid stress of the lumbar intervertebral disc during flexion was 2.43 MPa, markedly higher than the maximum effective solid stress under other movements. Overall, the liquid pressure-bearing ratio under axial rotation was smaller than that under other movements. Based on the solid-liquid biphasic modeling method, this study more accurately revealed the dominant role of the liquid phase in the daily load-bearing process of the lumbar intervertebral disc and the solid-phase mechanical mechanism of the annulus fibrosus load-bearing, and more effectively predicted the solid-liquid phase co-load-bearing mechanism of the lumbar intervertebral disc in daily life.

0. 引言

腰椎间盘是连接各椎体间的韧性纤维组织，主要维持人体腰椎间正常间隙，是构成脊柱运动的主要功能单位^[1]。它由位于中央的髓核、环绕在髓核周围的纤维环以及附着上下表面的软骨终板构成^[2]。髓核是一种胶状物质，具有粘弹性和较强的抗压能力，主要负责维持渗透压，在吸收、扩散应力时呈各向均匀性^[3-4]。纤维环由多层相互交叉的纤维组成，其较强的抗拉伸能力，使得纤维环在人体运动时腰椎能维持椎体间的稳定^[5]。腰椎退行性疾病（lumbar degenerative diseases，LDD）多指因腰背部劳损引发的腰椎间盘纤维环、髓核、韧带等腰椎组织退变、老化等关节病变^[6]。腰椎间盘突出、腰椎管狭窄、腰椎退行性滑脱等常见腰椎退行性疾病会导致患者出现腰痛、下肢酸麻胀痛、腰椎功能障碍等症状，严重者甚至造成神经损伤^[7]。研究表明，腰椎间盘退化的时间远早于腰椎其他组织，青少年中大约20%有轻微退化迹象^[8]，腰椎间盘变性风险会随着年龄的增长而激增。而且，同年龄组男性退变风险高于女性，可能是男性腰椎的生物力学特性较女性更复杂而导致其退变风险更高^[9-10]。此外，腰椎间盘中的含水量是不恒定的，腰椎间盘所含水分的多少，不但与年龄增长和腰椎间盘退行性变有关，而且还依赖于腰椎间盘所承受外加负荷的大小和蛋白多糖含量的多少。随着年龄增长，腰椎间盘内含水量明显减少。正常腰椎间盘中含有丰富的水分，出生时，髓核含水量95%，纤维环含水量78%，30岁时髓核及纤维环的水分含量降至70%，到77岁只有69%。这是因为随着年龄增长蛋白多糖及水化程度下降，导致含水量减少。Kingma等^[11]使用核磁共振成像（magnetic resonance imaging，MRI）监测研究腰椎间盘水分的变化，发现髓核部分是水分最容易丢失的部位，而且个体之间的差异非常明显。腰椎间盘中水分含量的多少与腰椎间盘所承受外加负荷的大小有关。当腰椎间盘持续受压时，水分受到驱逐，而在负荷解除后，水分又重新渗入腰椎间盘。因此，研究腰椎间盘的微观生物力学有助于量化理解髓核和纤维环的承载机制，对准确评估腰椎退行性疾病的力学性能和临床诊疗具有重要意义。

目前，腰椎间盘生物力学研究分为体外实验和体内研究两种方法。体外实验，包括：动物标本和人体尸体实验、有限元分析数值预测等方法，这些方法通过建立腰椎模型，模拟生理或非生理状态下的腰椎运动，从而揭示腰椎的生物力学特性。体内研究，则是基于二维X光片、三维计算机断层扫描（computed tomography，CT）、MRI及双平面荧光透视成像系统等影像学技术，直接测量人体腰椎间盘形貌变化，从而间接预估其生物力学变化。但体外实验存在样本获取困难、费用高昂及需严格符合伦理审批规范等问题；而体内研究则是基于影像学的临床观测，通常仅用于力学定性研究，难以定量分析。因此，目前通常广泛以有限元分析法开展腰椎间盘的生物力学量化研究。比如，Rohlmann等^[12]建立了腰椎L3～L4节段有限元模型，预测了退行性变后腰椎间盘力学性能；Park等^[13]的研究结论也与Rohlmann等^[12]类似。然而，这些研究中只建立了单节段、单一材料各向同性的腰椎间盘有限元模型。也有研究者，如Yang等^[14]建立了单节段双相的腰椎有限元模型，预测了腰椎间盘生化性质改变后的力学性能；Finley等^[15]建立了L1～L5多节段单相的腰椎有限元模型，通过与前人的研究对比，证实了他们提出模型的有效性。近期，高旭等^[16]综述报道，有限元法已成为脊柱外科领域力学研究的有力工具，但在国内的全腰椎腰椎间盘有限元研究主流方法仍是依据CT重建腰椎椎体、依据椎体构建腰椎间盘，并采用单一各向同性或非线性超弹性本构模型来表征腰椎间盘材料属性。这无法表征解剖研究发现的腰椎间盘复杂的结构与其承载紧密相关，也无法表征受力时髓核和纤维环中的固相与液相共同承载的机制和多层纤维环中各层纤维呈不同方向分布且与软骨终板呈30 °夹角^[17]。因此，现有腰椎有限元研究过度简化了腰椎间盘组分和材料属性，严重影响了腰椎间盘的力学性能预测精度。

为此，本研究依据成人CT和MRI影像重构了全腰椎椎体和腰椎间盘三维模型，构建了基于固液双相纤维增强特性的正常人L1～L5多节段腰椎有限元模型，通过施加不同载荷模拟其日常活动，揭示了椎间盘固体基质和附着其中的液相共同承载的微观机制，并预测获得各节段腰椎间盘微观生物力学性能，以期为临床中腰椎病患者腰椎间盘力学性能预测提供更精准的有限元建模方法，而预测所得的正常人腰椎间盘力学性能或可为临床量化研究个体化的腰椎病患者腰椎间盘微观力学奠定初步理论基础。

1. 材料和方法

基于人体腰椎CT和MRI数据建立了包含腰椎间盘的全腰椎三维模型，采用生物力学专用有限元分析软件FEBio Studio（version2.4.0，university of Utah’s musculoskeletal research laboratories and Columbia’s musculoskeletal biomechanics laboratory，美国）构建了对应的全腰椎有限元模型，如图1所示。

图 1.

L1～L5 lumbar spine model

L1～L5腰椎模型示意图

1.1. 影像数据

本研究招募了一名成年男性志愿者，年龄30岁，身高170 cm，体质量68 kg，健康无腰椎病，在西安市红会医院分别用螺旋CT机（Philips Ingenuity64，Philips，荷兰）和MRI采集仪（GE Discovery MR 750 W 3.0 T，General Electric Company，美国），扫描获得其腰椎L1～L5的CT和MRI图像，以医学数字成像和通信标准（digital imaging and communications in medicine，DICOM）格式储存。志愿者自愿参加数据采集并签署了知情同意书，本研究经西安市红会医院伦理审查委员会批准（批号：202312011）。

1.2. L1～L5腰椎几何模型

将志愿者腰椎CT图像导入医学建模软件Mimics 20.0（Materialise，比利时）建立L1～L5腰椎各椎体三维曲面片模型，再采用逆向建模软件Geomagic Wrap 2015（Geomagic Inc.，美国）的逆向曲面造型软件对各节椎体曲面片模型进行修复平滑等处理后，建立三维实体模型。同样地，将志愿者腰椎MRI图像经过Mimics和Geomagic Wrap建模构建腰椎各腰椎间盘三维实体模型。最后，将各椎体和腰椎间盘导入三维设计软件Solidworks 2019（Dassault Systemes，法国），依据志愿者拍摄CT和MRI时位姿装配形成全腰椎三维实体模型。此外，在Solidworks软件中，基于MRI图像中软骨终板和小关节软骨边界轮廓构建腰椎间盘上下软骨终板模型以及小关节软骨模型。

1.3. L1～L5腰椎有限元模型

将处理好的L1～L5腰椎模型导入有限元网格划分软件Hypermesh 2021（Altair Engineering, Inc.，美国），对模型进行网格划分，根据髓核在腰椎间盘中43%～48%的体积占比，划分髓核与纤维环^[18]。综合考虑计算周期和预测精度，椎骨采用更适合复杂结构的一阶四面体单元，而髓核、纤维环、软骨终板以及小关节软骨采用计算精度更高、节点排列规则的六面体单元。经网格敏感性分析，最终确定腰椎间盘六面体单元尺寸范围为0.8～1.5 mm（单元总数180 000）。

将划分好的网格文件导入生物力学有限元软件FEBio Studio 2.4.0（FEBio.org，美国）构建有限元模型。本研究着重研究腰椎间盘的固液双相纤维增强特性下的生物力学性能，椎骨以及小关节软骨设为超弹材料［新虎克（neo-Hookean）材料］；腰椎间盘中的髓核、纤维环、软骨终板均设为固液双相材料（biphasic material），由固体基质和液相组成，其中纤维环由固体基质、纤维和液相组成，纤维采用具有指数幂律的纤维（fiber with exponential-power law，fiber-exp-pow）材料来表述。在FEBio中建立纤维环应至少建为8层，对比不同层数的结果，平衡计算时间和结果精度，纤维环层数最终定为12层；纤维与腰椎间盘端面呈30 °夹角，呈环形环绕髓核分布，根据含水量、渗透率大小以及固体基质材料属性的不同将纤维环总体上分为内环8层与外环4层，如图1所示。固体基质由H-M超弹材料来模拟，液相由含水量和渗透率来表征。根据三个部分其本身的属性，髓核与软骨终板采用指数各向同性应变相关的渗透率^[19]，纤维环采用各向异性应变相关的渗透率^[20]。如表1所示为具体各部分的材料属性^[21-25]。

表 1. The material properties of the nucleus pulposus, cartilage endplates and annulus fibrosus in this study.

本研究中髓核、软骨终板及纤维环的材料属性

相态	材料参数	髓核	终板	内层纤维环	外层纤维环
固相	弹性模量/MPa	1	2.56	2.56	2.56
	泊松比	0.24	0.18	0.4	0.4
	H-M超弹材料的非线性参数	0.95	2.7	2.7	2.7
	纤维角	—	—	2	2
	纤维模量/MPa	—	—	1.184	1.184
	固相比	0.15	0.42	0.28	0.35
液相	x方向水力渗透率/(Ns−1∙mm4)	0.001 96	0.001 16	0.001 87	0.001 68
	y水平方向渗透率/(Ns−1∙mm4)			0.001 87	0.001 68
	z垂直方向渗透率/(Ns−1∙mm4)			0.001 56	0.001 64
	透率的非线性参数	1.5	1.3	1.3	1.3

纤维材料fiber-exp-pow的应变能密度函数定义，如式(1)所示^[26]：

1

式中，表示纤维模量的1/4，I_n表示纤维拉伸应变的平方，α为指数参数系数，β为指数参数的幂，为应变能密度函数，应使 > 0、 ≥ 0、 ≥ 2。当β = 2时，纤维应力从压缩到拉伸会产生不连续性转变，因此本研究选择α = 65、β = 2^[15]。

腰椎间盘各组件的渗透率均与应变相关，渗透率模型函数k(J)表示为如式(2)所示^[27]：

2

式中，表示固相体积占比，M为指数应变依赖的系数。初始 = 1，渗透率即为给定的值。随着变形J发生变化，渗透率的值也随之变化，当趋近于时，渗透率趋近于0。

模型中，七组主要的韧带采用只受张力的非线性弹簧单元表征^[15]，包含前纵韧带（anterior longitudinal ligament，ALL）、后纵韧带（posterior longitudinal ligament，PLL）、黄韧带（ligamentum flavum，LF）、棘间韧带（interspinous ligament，ISL）、棘上韧带（supraspinous ligament，SSL）、横突间韧带（intertransverse ligament，ITL）和小关节囊韧带(facet capsules，FC）。连接韧带的位置根据解剖学结构来确定，非线性弹簧的力学特性由力—位移曲线来表述^[28]。

依据椎体和各软组织间的相互位置关系，将各相邻两节椎体小关节上的软骨对软骨设为双相滑动接触（sliding biphasic）。髓核、纤维环与上下软骨终板之间设为双相绑定（tied biphasic），保证液相可以在各部件之间自由流动。

1.4. 载荷与边界条件

首先，为了验证模型的有效性，在L1～L5节段有限元模型中，固定最底端L5底面的6个自由度，在L1上表面分别在三个解剖主平面上施加大小为7.5 Nm的纯扭矩，观察L1～L5节段的活动范围。

验证模型有效性后，在L1～L5节段有限元模型中，固定L5的6个自由度，在L1上表面施加500 N的轴向压缩载荷的同时，分别在三个解剖主平面上施加大小为7.5 Nm的扭矩，模拟L1～L5腰椎节段前屈、后伸、侧弯和轴向旋转的日常运动。此外，根据文献[29]，腰椎间盘在人体不同的运动状态时髓核均有向外的膨胀压强，即使在放松平躺的状态下也有0.1 MPa的膨胀压强，故在四个腰椎间盘的髓核表面均施加0.1 MPa的膨胀压强，方向垂直于髓核表面指向外。然后，研究各节腰椎间盘在上述载荷下的生物力学性能。

2. 结果

2.1. 腰椎L1～L5节段有限元模型的验证

对L1～L5节段的有限元模型的有效性进行验证，通过施加三个方向的纯扭矩来模拟L1～L5节段前屈、后伸、侧弯和轴向旋转的运动。与前人的体外实验作对比，比较三种纯扭矩载荷下L1的运动范围，如表2所示，在相同的7.5 Nm纯扭矩载荷下，前屈运动范围最大，而轴向旋转的运动范围最小。本研究有限元模型的计算结果均在前人实验研究结果范围之内^[20-32]，并且与Finley等^[15]的有限元结果相比，本研究预测的结果整体上更接近实验结果。故，本研究中建立的L1～L5节段有限元模型是有效的，且预测结果更精确。

表 2. Comparisons of the finite element model in this study with previous studies under a pure torque load of 7.5 Nm.

7.5 Nm纯扭矩载荷下本研究有限元模型与前人研究比较

实验研究	前屈/(˚)	后伸/(˚)	轴向旋转/(˚)	侧弯/(˚)
文献[30]	18.8	12.8	8.9	17.6
文献[31]	21.0	13.4	6.4	15.2
文献[32]	21.9	13.7	11.8	16.7
文献[15]	19.0	16.5	10.3	16.2
本文有限元模型	21.0	12.9	11.5	14.6

2.2. 不同载荷下L1～L5节段模型的有限元分析结果

在施加了轴向500 N、三个解剖主平面7.5 Nm扭矩的载荷情况下，本研究有限元模型模拟了人体腰椎日常的前屈、后伸、轴向旋转与侧弯四种运动。四种运动情况下纤维环与髓核的流体压强的预测结果如图2所示。结果显示，整体情况下侧弯时，L1～L5腰椎间盘最大流体压强高于另外三种情况，最大值为1.95 MPa，比前屈、后伸、轴向旋转均有较大幅度提高。前屈、轴向旋转时，最大流体压强均出现在L1～L2腰椎间盘的纤维环上；后伸时，出现在L2～L3腰椎间盘上；侧弯时，出现在L3～L4腰椎间盘上。整体上，四种运动情况均呈现随着腰椎间盘节段向下，其流体压强随之递减的规律。另外，纤维环上流体压强均比髓核高，且相比于外环，内侧纤维环上的流体压强更大，较大的流体压强分布更靠近髓核边缘。此外，预测结果还显示出髓核的流体压强分布较纤维环更均匀，髓核上的流体压强未出现过于集中的现象，纤维环上的流体压强更容易出现集中的现象。前屈时流体压强集中在腰椎间盘前侧纤维环内环上，后伸时则集中在后侧纤维环内环上，侧弯时集中在受压一侧，轴向旋转时流体压强随着扭矩的方向而分布，但也集中于纤维环内环上。

图 2.

The prediction results of fluid pressure under maximum load time in four motion conditions

四种运动情况最大载荷时刻下流体压强的预测结果

四种运动情况下，纤维环与髓核的固相等效应力的预测结果如图3所示。结果显示，整体情况下侧弯时L1～L5腰椎间盘固相等效应力高于另外三种情况，最大值为2.41 MPa，比前屈、后伸、轴向旋转均有不同幅度提高。最大固相等效应力的预测结果中前屈、后伸、侧弯三者的结果相近，且四种运动情况下的最大固相等效应力预测结果数值差异较最大流体压强更小。四种运动情况下，最大固相等效应力均出现在L1～ L2腰椎间盘的纤维环下端面上，并呈现越往下端腰椎间盘固相等效应力越减小的趋势。另外可见，四种运动情况下纤维环上固相等效应力均比髓核高，相比于内环，外环上的固相等效应力更大；且相比于流体压强，固相等效应力的分布更靠近外侧，集中于外侧纤维环。此外，相比于流体压强，固相等效应力分布更集中，腰椎间盘中液相的力学效应较固相更好，而固相等效应力的分布规律与流体压强一致。

图 3.

The prediction results of effective solid stress under maximum load time in four motion conditions

四种运动情况最大载荷时刻下固相等效应力的预测结果

四种运动情况下，纤维环与髓核的最大流体压强与最大固相等效应力的预测结果如图4所示。四种运动情况下，纤维环与髓核的最大流体压强与最大固相等效应力在不同节段表现出相同的趋势，侧弯时最大，轴向旋转时最小。而结果数值的差异上，纤维环较髓核更明显，纤维环最大流体压强预测结果数值相差最大为1.36 MPa（侧弯时L3～L4纤维环最大流体压强为1.95 MPa，轴向旋转时L2～L3纤维环最大流体压强为0.59 MPa）；而髓核最大流体压强预测结果数值相差为0.99 MPa（侧弯时L1～L2纤维环最大流体压强为1.46 MPa，轴向旋转时L2～L3最大流体压强为0.47 MPa）。相比于最大流体压强，最大固相等效应力方面纤维环与髓核的结果差距更大。以侧弯为例，四个节段腰椎间盘最大固相等效应力纤维环与髓核的预测结果数值上平均相差1.51 MPa；而四个节段腰椎间盘最大流体压强纤维环与髓核的预测结果数值上平均相差0.63 MPa。同时，髓核的最大流体压强大于最大固相等效应力，这结果与纤维环的表现正好相反。

图 4.

The maximum fluid pressure and effective solid stress of annulus fibrosus and nucleus pulposus in four motion conditions

四种运动下纤维环与髓核的最大流体压强、固相等效应力

为了验证上文中预测所得髓核在承载时液相所起的作用大于纤维环这一结果，本文通过对结果进行分析，计算得出了纤维环与髓核的液体承压比，如表3所示，四种运动情况下腰椎间盘在承载压力时，不论髓核还是纤维环，液相均在承载时起着更大的作用，但髓核的液体承压比更大，这验证了上文预测所得的结果。前屈时四个节段腰椎间盘髓核与纤维环液体承压比预测结果平均相差24.6%；后伸时平均相差22.1%；轴向旋转时平均相差32.9%；侧弯时平均相差20%。此外，与上文中预测结果作对比后发现，液体承压比的变化趋势与流体压强基本保持一致，L4～L5节段纤维环与髓核的液体承压比较其他节段均最小。

表 3. Liquid pressure-bearing ratio of the annulus fibrosus and nucleus pulposus under four types of motion.

四种运动下纤维环与髓核的液体承压比

运动	结构	L1～L2	L2～L3	L3～L4	L4～L5
前屈	纤维环	65.6%	64.1%	62.8%	54.5%
	髓核	93.5%	89.6%	85.6%	76.6%
后伸	纤维环	77.0%	80.8%	69.3%	53.4%
	髓核	92.1%	97.4%	91.2%	88.3%
轴向旋转	纤维环	55.4%	58.6%	58.6%	56.5%
	髓核	91.3%	90.7%	90.7%	88.0%
侧弯	纤维环	68.6%	68.8%	79.0%	69.7%
	髓核	89.0%	91.3%	95.1%	90.8%

3. 讨论

目前主流观点认为，生物力学因素在腰椎间盘退行性变中扮演着极其重要的作用。早期腰椎间盘生物力学研究中，主要采用动物造模和尸体体外实验。然而，动物模型无法模拟人体正常生理状态下的直立负重状态；而尸体研究虽奠定了生物力学基础，但存在获取困难和成本高的问题。因此，随着计算机技术的飞速发展，腰椎微观力学数值预测技术，尤其是腰椎间盘有限元分析迅速发展成为替代力学实验的重要手段。腰椎有限元研究中模型不断精进，椎体由最初单一各项同性皮质骨材料表征逐渐演变到皮质骨和松质骨各自表征和近年来的依赖CT灰度值的弹性模量赋值；腰椎间盘由内部髓核和外部纤维环的大致体积划分，发展到依据解剖学的较精准体积划分，其材料属性也由早期简化的各项同性表征发展到非线性属性表征。然而，与临床研究探明的腰椎间盘中纤维环和髓核与附着两者中的大量液体共同承载的解剖学现状相比，当前腰椎有限元研究仍未能表征腰椎间盘固液双相承载机制。近期，本团队在自然膝关节和髋关节生物力学研究中，采用固液双相纤维增强属性表征髋膝关节软骨材料，并使用双相接触条件来模拟关节软骨的接触^[33]。该方法揭示了髋关节和膝关节软骨在受力时液相与固相相互作用、共同承载，液体的流失会导致液体承压能力下降而固体承压增大；软骨在受力接触时会发生形变，而其中的纤维因具有较好的抗拉伸性能可防止软骨过大形变。腰椎间盘的有限元研究中，已有学者采用非线性超弹性本构模型进行表征，还原腰椎间盘非线性特性，但无法模拟腰椎间盘中的液体相。因此，采用有限元法研究腰椎生物力学，预测精确度的关键在于髓核和纤维环结构精确性与如何表征其固液双相材料属性，这也是腰椎有限元建模方法继续优化的重点和难点。在前期固液双相纤维增强的髋/膝关节软骨有限元研究基础上，本研究建立了全腰椎腰椎间盘固液双相有限元模型，改进了腰椎间盘有限元建模方法。本研究基于CT与MRI的各自优势建立了正常人全腰椎精准椎体和腰椎间盘软骨几何模型，基于实验研究中髓核和纤维环中含水量和渗透率将腰椎间盘定义为多孔介质、流体跨界流动的双相接触^[34-35]，本研究与前人实验和有限元仿真研究中的结果对比，采用固液双相表征腰椎间盘材料属性，整体上更贴近实验结果。此外，本研究中基于MRI重建的三维髓核模型，其侧视观为椭圆型、由扁平逐渐变成高耸穹隆状，其外形由铁饼状向橄榄球状过渡，这与软骨终板由扁平逐步变为凹陷形的结果相一致。因此，本研究髓核三维模型的重建，其矢径、横径、高度、角度等测量指标与MRI图像上的测量结果相近，可以真实反映髓核的解剖特点，为仿生模拟人体髓核的外形提供了实践基础。

本研究对比分析了腰椎间盘不同组分、不同运动情况、不同节段的流体压强、固相等效应力与液体承压比，探明了更接近真实情况的固液双相纤维增强腰椎间盘的承载机制。四种运动情况下的预测结果均表明，流体压强更易集中在纤维环的内环上，而固相等效应力更易出现在纤维环外环上，这表明腰椎间盘的含水量直接决定了其接触力学性能。对比内环，外环的固相会承受更大的载荷，这可能会导致在长期运动载荷下外环更易受损。此外研究结果显示，纤维环的固相等效应力大于流体压强，但髓核的固相等效应力小于流体压强，这表明由于髓核高度水合的结构特点，使其在承载时液相发挥的作用较纤维环中的液相更显著。在四个维度的运动情况下，髓核的液体承压比数值范围为76.6%～97.4%，而纤维环的液体承压比数值范围为53.4%～80.8%。髓核中的液体在腰椎间盘各组分之间可以流动，髓核受到的应力均匀地向四周扩散。纤维环由于其中的纤维各层间交错分布，并且具有抗拉伸性，其在承载过程中防止了髓核过度形变，有效吸收了髓核传递的压力。同时在腰椎运动过程中，纤维环中的纤维呈现各向异性，可以承担各个方向的载荷，抵抗各个方向的形变。例如前屈、后伸过程中，纤维环一侧压缩而对侧拉伸，在发生拉伸形变的一侧，纤维依赖其抗拉伸性可以抵抗纤维环的拉伸形变，保护纤维环不发生过大的形变而受损。本研究探明的正常人腰椎间盘固液双相承载机制，为今后腰椎病患者腰椎间盘力学性能退变研究奠定了基础。

目前，本研究仍然存在一些局限，包括：首先，模型的七组韧带均采用非线性弹簧单元进行模拟，未考虑真实韧带的材料属性与形貌特征，影响了预测精度。截止目前，国内外学者的研究中未能建立真实韧带模型，今后将继续探索如何建立腰椎中韧带真实三维结构。其次，腰椎间盘中含有大量的糖胺聚糖与胶原蛋白，且从髓核开始由内向外，糖胺聚糖的含量呈线性下降^[36]。前人的研究中还表明，随着腰椎间盘退行性变的进程加剧，糖胺聚糖的含量与分布均会发生改变从而导致应力与应变的变化。由于本研究建立的健康腰椎有限元模型重点关注固相与液相的力学性能，故腰椎间盘软骨模型未考虑糖胺聚糖的成份及其分布。而后续针对腰椎间盘退行性病变的生物力学研究中将考虑糖胺聚糖的含量与分布进行建模。再次，在前期全脊柱生物力学研究中发现，基于CT的影像学位姿是人体仰卧时的位姿，需依据站立时的X光片行位姿矫正才能获得更精确的预测结果。本研究为减小建模复杂度未基于志愿者站立时的X光片对腰椎位姿进行矫正。后续对腰椎病患者腰椎间盘生物力学性能研究中，应对重建的腰椎采用X光片进行位姿矫正以期获得更精确的预测结果。

4. 结论

鉴于传统的腰椎有限元研究中无法表征腰椎间盘的固液双相结构和纤维环的纤维增强特性，本研究构建了腰椎L1～L5节段固液双相纤维增强的腰椎间盘有限元模型，通过施加不同载荷模拟人体腰椎的日常运动，预测了腰椎间盘的固液双相微观承载机制。研究结果表明，在纤维环与髓核中，液相均在承载中起着主要作用，但髓核中的液相比纤维环中液相承担的载荷比例更大；L4～L5节段腰椎间盘液体承压比相比其他节段偏小；在轴向旋转时腰椎间盘的固相液相压强均较小。本研究构建的基于固液双相纤维增强腰椎间盘模型的L1～L5腰椎有限元模型较传统有限元模型更有效精确；本研究预测所得的正常人在日常活动承载下腰椎的活动范围和各腰椎间盘的微观力学性能，可为后续基于该方法系统深入地研究腰椎间盘退行性变程度不同以及不同腰椎病患者的腰椎生物力学提供参考，也为临床腰椎病患者术前微观力学评估提供了新方法。

重要声明

利益冲突声明：本文全体作者均声明不存在利益冲突。

作者贡献声明：高永昌负责方案设计、有限元模型构建分析与文章撰写；崔庆峰与付彦涛分别完成三维模型重建与有限元分析；陈世斌负责模型重建与文章撰写指导；刘西纺与刘鹏负责临床指导与文章撰写。

伦理声明：本研究通过了西安市红会医院伦理审查委员会批准（批号：202312011）

Funding Statement

陕西省重点研发计划项目（2023-YBSF-623）；云南省教育厅科学研究基金项目（2024J0020）

Shaanxi Provincial Department of Science and Technology; Yunnan Provincial Department of Education