Abstract
目的
采用主客体互倚模型探讨不同社会经济地位老年夫妻的个体社会资本对抑郁水平的影响。
方法
采用多阶段随机抽样方法，对成都社区245对老年夫妻进行面对面问卷调查。运用Pearson相关分析家庭社会经济地位、个体社会资本与抑郁水平的关系，采用主客体互倚模型（actor-partner interdependence model, APIM）分析不同家庭社会经济地位夫妻个体社会资本与抑郁的主客体效应。
结果
有抑郁症状的人数占比为38.2%，夫妻各自的个体社会资本与自身抑郁呈负相关（r=－0.218，P<0.01；r=－0.323，P<0.01），与配偶抑郁也呈负相关（r=－0.185，P<0.01；r=－0.183，P<0.01）。高家庭社会经济地位夫妻中丈夫个体社会资本仅对自身抑郁情况有保护作用〔β=－0.242, 95%置信区间（confidence interval, CI）：－0.462～－0.054〕，低家庭社会经济地位夫妻中妻子个体社会资本对自身（β=－0.658，95%CI：－0.848～－0.456）和丈夫的抑郁水平有保护作用（β=－0.379, 95%CI：－0.630～－0.143）。
结论
老年夫妻的个体社会资本与抑郁水平存在主客体效应，且不同经济地位的夫妻影响途径不同。
Keywords: 老年人, 社会阶级, 社会资本, 抑郁
Abstract
Objective
To investigate the effects of individual social capital on depressive symptoms among older couples across different socioeconomic statuses (SES) using the actor-partner interdependence model (APIM).
Methods
A cross-sectional survey was conducted using a staged sampling method, involving 245 older couples from communities in Chengdu, China. Data on household SES, individual social capital, and depression levels were collected. Pearson correlation analysis was performed to examine the relationships among these variables, and the APIM was applied to analyze the actor and partner effects of individual social capital on depression across different SES groups.
Results
The prevalence of depressive symptoms was 38.2%. Individual social capital of the husbands and wives was negatively correlated with their personal depression levels (actor effects among the husbands: r = －0.218, P < 0.01; those among the wives: r = －0.323, P < 0.01) and with the spouse's depression levels (partner effects: husband on wife, r = －0.185, P < 0.01; wife on husband: r = －0.183, P < 0.01). Among high-SES couples, the husband's social capital had a protective effect only on his own depression (β = －0.242, 95% CI: －0.462 to －0.054). In contrast, among low-SES couples, the wife's individual social capital exhibited a protective effect against depressive symptoms both for herself (β = －0.658, 95% CI: －0.848 to －0.456) and for the husband (β = －0.379, 95% CI: －0.630 to －0.143).
Conclusion
Individual social capital among older couples demonstrates both actor and partner effects on depression levels, with distinct pathways of influence observed across different levels of SES. These findings highlight the importance of considering socioeconomic status when designing interventions to enhance social capital and improve mental health outcomes in older couples.
Keywords: Older adults, Social class, Social capital, Depression
抑郁是影响老年群体健康老龄化进程的重要心理障碍之一，其发生机制与社会因素密切相关[1]。社会资本作为一种涵盖社会网络、社会支持和社会信任等多维度社会资源，对心理健康的积极影响已经得到了学界的普遍认可[2]。对于老年群体，个体社会资本——即通过朋友、邻居等强社会关系中获取的支持性资源，相较于社区、社会层面等异质性资源，具有更高的信任基础，更易在日常生活中提供工具性与情感性支持，形成抵御抑郁的“近端防线”[3]。生理机能衰退与社会角色转变显著限制了老年人的社交范围，夫妻之间的依赖性更强，一方的资源可能更容易通过情感传递、资源整合等方式对另一方产生影响[4]，而夫妻双方的相互影响作用在对老年人健康的影响研究中往往是被忽略的，关于个体社会资本在夫妻系统中的传递效应及其对抑郁水平作用机制的研究仍显不足。
值得注意的是，社会资本与抑郁的关系并非孤立存在，而是嵌入在社会经济地位的背景之中，不同社会经济地位的老年夫妻，其社会资本的构成、获取方式以及对心理健康的影响路径也可能不同[5]。因此，本研究利用主客体互倚模型（actor-partner interdependence model, APIM）[6]，基于夫妻关系视角，重点探讨不同社会经济地位下老年夫妻个体社会资本对其抑郁症状的主客体效应，揭示夫妻的社会资本对老年人抑郁的相互影响作用，为构建基于家庭的社会资本干预策略提供理论依据。
1. 资料与方法
1.1. 数据来源
本研究采用多阶段随机抽样方法，于2022年10月–2023年6月，第一阶段以四川省成都市作为研究现场，先随机抽取两个行政区；第二阶段在两个区分别随机抽取一个社区作为调查点。招募社区内已签约家庭医生服务的老年夫妻作为研究对象，采用面对面问卷访谈的形式收集资料，夫妻双方均完成问卷调查视为入组成功。①纳入标准：年龄在60岁及以上；自愿参与本研究并签署知情同意书；无严重精神类及器质性疾病，能接受问卷访谈者；②排除标准：有精神疾病和听力障碍；不能进行自我表达；夫妻双方中有一方未入组或问卷不达标者。研究方案已经得到四川大学华西第四医院/华西公共卫生学院伦理委员会的批准（批件号：Gwll2022091），并取得所有调查对象的知情同意。根据KENNEY等[7]的APIM结构方程模型要求，统计效力为0.8，显著性水平为0.05，主客体之间相关性以及误差相关性为0.26时，至少需要111对样本量，最终有效问卷为245对，总体样本量以及分组后样本量均符合要求。
1.2. 研究内容
1.2.1. 一般资料
性别、年龄、受教育程度、年收入、退休前职业、是否患慢性病、自评健康状况、户外活动频率等。
1.2.2. 抑郁水平
采用由ANDERSEN等修订的10条目流调中心用抑郁量表（Center for Epidemiologic Studies Depression Scale-10, CESD-10）进行测量，该量表在我国得到广泛的应用且具有良好的信效度[8]。量表有10道题目，0～3分代表症状出现的频率由低到高，满分为30分，分数越高代表抑郁情况越严重，评分在10分及以上则被认为有抑郁症状[9]。本研究中该量表的Cronbach’s α系数为0.797。
1.2.3. 社会经济地位
参考相关文献[10-11]，夫妻个人的社会经济地位的得分由年收入、受教育程度和退休前职业3个指标构成，每个指标按等级次序赋1～4分，综合得分为3项得分之和，范围为3～12分。家庭的社会经济地位总分由丈夫与妻子的个人社会经济地位分值相加得到，范围为6～24分。分数越高代表家庭社会经济地位越高，高于中位数（>15分）为高社会经济地位组，低于中位数（≤15分）为低社会经济地位组[10]。
1.2.4. 个体社会资本
根据课题组前期研究和社会资本相关测评研究[12]，确定个体社会资本评价指标，具体包含个体社交网络、人际关系强度、人际信任以及人际支持与互惠４个条目，每个维度赋值1～5分，综合得分为4项得分之和，范围为4～20分，分数越高代表个体社会资本越高。个体社会资本评价量表在本研究中的Cronbach’s α系数为0.642。
1.3. 统计学方法
数据处理采用EpiData3.1双人独立录入确保准确性，统计分析运用SPSS 24.0与Mplus 8.7软件。采用Harman单因素检验排除共同方法偏差干扰，通过描述性统计（频数、百分比、
）分析人口学特征与健康指标分布；独立样本t检验/单因素ANOVA/卡方检验评价夫妻间差异；Pearson相关分析初步探索变量关联；构建APIM模型解析夫妻系统内个体社会资本对抑郁的主客体效应。由于该模型夫妻分开分析已经排除了性别因素，而家庭社会经济地位涉及收入、教育与职业因素，最终选择年龄、是否患慢性病作为控制变量纳入模型。检验水准为α=0.05，以点估计值、95%置信区间（confidence interval, CI）报告APIM结果。其中检验APIM变化的显著性时采用较为宽松的显著性水平（α=0.20）[13-14]。
2. 结果
2.1. 一般资料
结果见表1。本研究共纳入245对老年夫妻，年龄主要集中在70～79岁（52.4%）。丈夫大学本科及以上学历的人数占比（30.2%）高于妻子（18.8%）（P<0.05）。大部分被调查者年收入不到5万（55.9%），妻子5万以下人数占比（65.3%）高于丈夫（46.5%）（P<0.001）。退休前职业以事业单位、政府机关偏多（67.9%）。丈夫的个人社会经济地位得分均值（7.77±1.76）高于妻子（7.30±1.78），但妻子的个体社会资本得分（14.14±3.01）高于丈夫（13.47±3.08）（均P<0.05）。54.6%的被调查者两周内患有慢病，接近半数的老年人自评健康状况为较好及以上（丈夫51.4%，妻子46.7%）。妻子出现抑郁症状的频率为42.0%，丈夫为34.3%，差异无统计学意义。大多数老人在过去一周外出活动频率较高（60.9%）。
表 1. Distribution of demographic characteristics, health status, and lifestyle habits among the surveyed older couples (n = 245).
被调查老年夫妻的人口学特征、健康状况、生活习惯分布情况（n=245）
| Index | Husband (n = 245) | Wife (n = 245) | Total (n = 490) | Χ2/t/F | P |
| Age/case (%) | 20.861 | < 0.001 | |||
| 60-69 yr. | 61 (24.9) | 99 (40.4) | 160 (32.7) | ||
| 70-79 yr. | 133 (54.3) | 124 (50.6) | 257 (52.4) | ||
| 80-89 yr. | 51 (20.8) | 22 (8.9) | 73 (14.9) | ||
| Educational attainment/case (%) | 8.897 | 0.031 | |||
| Primary school and below | 50 (20.4) | 61 (24.9) | 111 (22.7) | ||
| Junior high school | 67 (27.3) | 73 (29.8) | 140 (28.6) | ||
| Vocational school or senior high school | 54 (22.0) | 65 (26.5） | 119 (24.3) | ||
| Associate degree, bachelor's degree, and above | 74 (30.2) | 46 (18.8) | 120 (24.5) | ||
| Pre-retirement occupation/case (%) | 10.225 | 0.037 | |||
| Enterprise and public institution employees, government employees, and military service | 178 (72.7) | 155 (63.3) | 333 (67.9) | ||
| Workers and service staff | 35 (14.3) | 42 (17.1) | 77 (15.7) | ||
| Agricultural, forestry, animal husbandry, and fishery workers | 18 (7.3) | 30 (12.2) | 48 (9.8) | ||
| Self-employed individuals | 10 (4.1) | 6 (2.4) | 16 (3.3) | ||
| Unemployed and others | 4 (1.6) | 12 (4.9) | 16 (3.3) | ||
| Total income last year/case (%) | 19.273 | < 0.001 | |||
| ￥0- < 50 000 | 114 (46.5) | 160 (65.3) | 274 (55.9) | ||
| ￥50 000- < 100 000 | 105 (42.9) | 67 (27.3) | 172 (35.1) | ||
| ￥100 000- < 150 000 | 12 (4.9) | 11 (4.5) | 23 (4.7) | ||
| ￥ ≥ 150 000 | 7 (2.9) | 2 (0.8) | 9 (1.8) | ||
Socioeconomic status scores ( ) |
7.77 ± 1.76 | 7.30 ± 1.78 | 7.53 ± 1.79 | 2.957 | 0.003 |
Individual social capital scores ( ) |
13.47 ± 3.08 | 14.14 ± 3.01 | 13.80 ± 3.06 | －2.466 | 0.014 |
| Two-week prevalence of chronic diseases/case (%) | 5.418 | 0.067 | |||
| Yes | 121 (49.4) | 146 (59.8) | 267 (54.6) | ||
| No | 113 (46.1) | 90 (36.9) | 203 (41.5) | ||
| Self-assessed health status/case (%) | 9.262 | 0.099 | |||
| Very good | 23 (9.4) | 15 (6.1) | 38 (7.8) | ||
| Good | 103 (42.0) | 99 (40.6) | 202 (41.3) | ||
| Fair | 88 (35.9) | 92 (37.7) | 180 (36.8) | ||
| Poor | 20 (8.2) | 32 (13.1) | 52 (10.6) | ||
| Very bad | 3 (1.2) | 4 (1.6) | 7 (1.4) | ||
| Frequency of outdoor activities in the past week/case (%) | 1.622 | 0.654 | |||
| None | 9 (3.7) | 11 (4.5) | 20 (4.1) | ||
| Not usually | 46 (18.8) | 54 (22.1) | 100 (20.4) | ||
| Sometimes | 34 (13.9) | 37 (15.2) | 71 (14.5) | ||
| Almost | 156 (63.7) | 142 (58.2) | 298 (60.9) | ||
| Presence of depressive symptoms/case (%) | 3.122 | 0.077 | |||
| Yes | 84 (34.3) | 103 (42.0) | 187 (38.2) | ||
| No | 161 (65.7) | 142 (57.9) | 303 (61.8) | ||
Depression scores ( ) |
8.97 ± 4.75 | 9.75 ± 4.8 | 9.36 ± 4.78 | －1.798 | 0.073 |
2.2. 共同偏差检验
将家庭社会经济地位、个体社会资本、抑郁量表的所有题项变量纳入探索性因子分析，设定公因子数量为1。结果显示，丈夫、妻子数据中均有5个因子的特征根大于1，第1个因子解释的变异分别为28.68%、27.15%，低于40%的临界值，表明研究中不存在明显的共同方法偏差。
2.3. 家庭社会经济地位、夫妻个体社会资本、夫妻抑郁水平的相关性分析
控制年龄、慢性病因素后，相关分析结果显示，丈夫与妻子的抑郁水平呈正相关（r=0.264，P<0.01）；夫妻的个体社会资本与其自身的抑郁总评分呈负相关（r=－0.218，P<0.01；r=−0.323，P<0.01），与其配偶的抑郁总评分也呈负相关（r=−0.185，P<0.01；r=−0.183，P<0.01）。除此之外，丈夫的个体社会资本和抑郁总评分均与家庭社会经济地位相关，个体社会资本与其呈正相关（r=0.211，P<0.01），抑郁与其呈负相关（r=−0.180，P<0.01）。见表2。
表 2. Correlation of depression with individual social capital and family socioeconomic status (n = 245).
老年夫妻抑郁症与个体社会资本、家庭社会经济地位的相关性分析（n=245）
| Index | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| ** P < 0.01. | |||||
| 1 Family socioeconomic status scores | 1 | ||||
| 2 Husband's individual social capital scores | 0.211** | 1 | |||
| 3 Husband's depression scores | －0.180** | －0.218** | 1 | ||
| 4 Wife's individual social capital scores | 0.104 | 0.257** | －0.183** | 1 | |
| 5 Wife's depression scores | －0.116 | －0.185** | 0.264** | －0.323** | 1 |
2.4. APIM分析
本研究构建控制年龄、慢性病因素后的APIM标准模型，得到结果与未控制变量基本一致，在主体效应中，丈夫、妻子的效应系数均显著（β=−0.253，95%CI：−0.412～−0.087；β=−0.456，95%CI：−0.617～−0.295）；客体效应中，丈夫对妻子的预测效应不显著（β=−0.143，95%CI：−0.282～−0.004），妻子对丈夫的预测效应显著（β=−0.224，95%CI：−0.413～−0.047），见图1。
图 1.
APIM analysis of individual social capital and depression levels in older couples
老年夫妻个体社会资本与抑郁水平的主客体互倚模型分析
All values shown represent unstandardized path coefficients; solid lines denote statistically significant paths; E1 and E2 represent residual variances (unexplained error) in husbands' and wives' depressive symptoms, respectively. * P < 0.05, ** P < 0.01, *** P < 0.001.
为验证夫妻的主客体效应在数据特征上是否可区分，构建设置夫妻的主体效应、客体效应相等的APIM模型，结果显示与原模型比χ2=10.567，P=0.227，比较拟合指数（comparative fit index, CFI）为0.951，塔克-刘易斯指数（Tucker-Lewis index, TLI）为0.921，近似误差均方根（root-mean-square error of approximation, RMSEA）小于0.001，拟合情况较好，P值接近KENNY等[13]建议的0.20，可能需要进行进一步的后续验证来判断夫妻的成对关系是否可区分。在APIM设置幽灵变量k=p（客体效应）/a（主体效应）来估计成对模式，当k值等于0时（p=0）为主体模式，即个体的自变量仅对自身的结局变量有影响，不能作用于对方的结局变量；当k值为1时为对偶模式，意味着a=p，即个体的结局变量受到自身与对方的预测变量的影响相同；当k=0.5时，则表示个体受到对方的影响作用是自身影响作用的一半。根据原模型推断得出，丈夫为对偶模式，妻子的成对模式为主体模式。进一步限制丈夫k1=1，妻子k2=0，模型的拟合度更好，χ2=8.224，P=0.412，CFI=0.996，TLI=0.993，RMSEA<0.001，意味着限制后的模型与原模型相比没有显著差异，验证了推断，夫妻间的成对关系仍然认为是可区分的，丈夫的抑郁同时受到自身和配偶个体社会资本的共同影响，而妻子的抑郁主要受到自身社会资本的影响。
按照上述流程，在控制年龄、慢性病因素后，高家庭社会经济地位组的APIM模型的结果显示，丈夫个体社会资本对自身抑郁水平的负向预测作用显著（β=−0.242，95%CI：−0.462～－0.054）；而妻子个体社会资本对自身抑郁水平的负向预测效应减弱，在统计学上不显著（β=－0.220，95%CI：－0.449～－0.017）。丈夫对妻子的客体效应以及妻子对丈夫的客体效应均不显著（β=－0.046，95%CI：－0.250～0.147；β=－0.014，95%CI：－0.315～－0.229）。按照上述流程进行验证，夫妻双方为不可区分的成对模型，且均为主体模式，模型拟合度较好，χ2=2.977，P=0.935，CFI=1，TLI=2.27，RMSEA<0.001，表明尽管妻子显著性较弱，高家庭社会经济地位的夫妻个体社会资本仅影响自身抑郁水平的结果是可被接受的，见图2。
图 2.
APIM analysis of individual social capital and depression levels in older couples with a high socioeconomic status
高家庭社会经济地位老年夫妻个体社会资本与抑郁水平的主客体互倚模型分析
The notes are the same as those for Fig 1. * P < 0.05.
由图3可见，低家庭社会经济地位组控制变量后的APIM模型的结果与未控制变量结果相似，妻子的主体效应显著（β=－0.658，95%CI：－0.848～－0.456），丈夫的客体效应显著（β=－0.379，95%CI：－0.630～－0.143）。进一步验证后的结果显示，丈夫与妻子为不可区分的成对关系，妻子的模式为主体模式，而丈夫的主体效应在统计学上没有显著性，模型拟合度较好，χ2=9.078，P=0.336，CFI=0.976，TLI=0.962，RMSEA=0.032。
图 3.
APIM analysis of individual social capital and depression levels in older couples with a low socioeconomic status
低家庭社会经济地位老年夫妻个体社会资本与抑郁水平的主客体互倚模型分析
The notes are the same as those for Fig 1. * P < 0.05, ** P < 0.01, *** P < 0.001.
3. 讨论
本研究中，社区老年夫妻双方的抑郁得分均值分别为8.97、9.75分，妻子的抑郁水平略高于丈夫，但差异没有统计学意义。有抑郁症状的人数占比为38.2%，相比于2011、2013、2015年CHARLS数据库中计算得出的检出率偏高[15-17]，但与其他学者研究结果相比较低[18-20]。这些差异可能会因研究对象特征、测量标准的不同而不同。近几年的研究显示我国中老年人的抑郁发生率呈现逐年递增趋势，因此该人群心理健康应当得到足够的重视[21]。
本研究相关性分析结果显示，丈夫抑郁程度随着家庭社会经济地位升高而显著降低，这与以往研究结果相符[22]。社会分层理论认为，社会资源在不同社会阶层中的分配是不平等的，高社会经济地位群体往往也拥有更多、更优质的经济资源、教育资源和社会网络资源等[23]，这些资源能够帮助个人更好地应对生活中的压力事件，从而降低抑郁风险。而传统观念中，男性被期望承担更多的经济责任和社会责任，社会经济地位对男性的心理健康影响可能更为显著。当男性处于较低的社会经济地位时，他们可能感受到更大的社会压力和自我价值感的缺失，从而导致更高的抑郁风险。
主客体互倚模型结果显示，老年夫妻的抑郁情况不仅受到自身个体社会资本的影响，还受到配偶个体社会资本的影响，即存在客体效应，特别是丈夫受到妻子个体社会资本的客体效应较为显著。目前社会资本对老年人抑郁的保护作用已经得到学界的证实[24-25]。根据情绪感染过程理论[26]（Emotional Contagion Processes），伴侣不仅能够感知自身的情绪变化，还能够敏锐地捕捉到对方的心理状态。因此，配偶之间的情感往往会产生相互影响和传递。本研究调查显示，妻子的个体社会资本得分高于丈夫，可以解释模型中妻子的客体效应对丈夫抑郁的作用显著的结果：当一方拥有的社会资本越多，其积极态度和行为，往往能激发另一方的积极性，使其在面对生活挑战时更加乐观和坚韧。同时，一个人若是拥有丰富的资源和社会关系，在面对生活压力时拥有更多应对策略和帮助，能够在必要时为家庭提供支持，减轻另一方的生活压力，从而降低其抑郁风险。
按照社会经济地位进行分层后发现，高家庭社会经济地位老年夫妻之间，个人独立性削弱夫妻互动效应；低家庭社会经济地位老年夫妻之间，妻子的社会资本成为家庭核心资源。高社会经济地位的家庭往往能够利用多元化资源分散风险[27]。首先，高社会经济地位的家庭有充足的经济资源，能够通过购买健康服务（如专业的心理咨询服务）、参与更加丰富的娱乐社交活动，从而减少对配偶社会资源的依赖；其次，层次较高的教育水平和职业会提升夫妻双方的社会适应、心理调节能力，在日常生活中会更倾向于通过认知重构等自我管理方式来自我排解，而并非依赖于配偶的情感支持；再者，高家庭社会经济地位夫妻可能因各自独立的社会网络和兴趣圈层[28]，形成“平行式”生活方式（即各自拥有独立的社会资本），导致其社会资本对配偶的影响路径被稀释。而对于女性来说，控制变量后自身主体效应不显著，可能意味着年龄、患慢性病削弱了个体社会资本的积极作用，当妻子因慢性病或高龄导致行动受限时，其个人社会资本难以有效转化为实际支持，而配偶因独立社交模式可能未能及时提供补充性情感支持。或是妻子若患有慢性病，其社会资本带来的支持可能更多用于应对健康管理需求，而非直接改善心理状态。当社会经济地位较低时，家庭的各种资源（经济资源、人际资源以及知识储备）相对欠缺，传统性别角色和家庭分工模式可能被强化，导致妻子的社会资本成为维系家庭心理健康的关键纽带。低社会经济地位家庭中，妻子通常承担更多情感劳动和家庭管理责任（如照顾配偶、协调亲属关系），其社会资本（如人际网络、信任和支持）可能直接转化为家庭内部的情感支持和实际问题解决能力，从而对夫妻双方的抑郁水平产生保护作用。
因此，在对有抑郁倾向的老年夫妻的健康干预中，应考虑夫妻双方的相互影响，并且根据家庭社会经济地位等情况进行不同的侧重。对于高家庭社会经济地位的老年夫妻干预可聚焦个体化心理健康服务（如个性化心理咨询、兴趣社群引导），而对于不同健康状态或年龄的女性，应采取强化医疗支持与家庭情感联结等多种策略，而非单一依赖社会资本的提升；对于低家庭社会经济地位的老年夫妻，应以妻子为干预重点，通过社区支持项目（如女性互助小组、家庭资源中心）增强其社会资本，同时鼓励男性参与家庭情感互动，打破性别角色固化。
综上，本研究从夫妻关系视角出发，探讨了老年夫妻的个体社会资本对于抑郁水平的相互作用，结果证实了老年夫妻的个体社会资本不仅影响自身抑郁水平，对配偶的抑郁状况也具有保护作用。对于高家庭社会经济地位的老年夫妻，个体社会资本仅仅影响自身抑郁水平，且丈夫影响作用更为显著；家庭社会经济地位较低的老年夫妻中，妻子的个体社会资本对于双方的抑郁水平有着显著的保护作用。本研究也存在不足，尽管样本来自四川成都社区，在筛选夫妻均在世且共同生活的样本后，最终纳入分析的样本量相对有限，这可能在一定程度上影响研究结果的代表性，要得到推论性更强的结果还需更大的样本进行分析；另外，本研究仅重点讨论夫妻间个体社会资本的相互影响情况，在未来的研究中可以进一步扩展至社区、宏观社会资本以及区分桥接、粘连社会资本进行更细致的探索。
* * *
作者贡献声明 王雨阳负责论文构思、正式分析、研究方法、软件、可视化和初稿写作，边雅豪负责论文构思、研究方法、软件、监督指导和验证，高博负责经费获取、研究项目管理、提供资源、监督指导和审读与编辑写作。所有作者已经同意将文章提交给本刊，且对将要发表的版本进行最终定稿，并同意对工作的所有方面负责。
Author Contribution WANG Yuyang is responsible for conceptualization, formal analysis, methodology, software, visualization, and writing--original draft. BIAN Yahao is responsible for conceptualization, methodology, software, supervision, and validation. GAO Bo is responsible for funding acquisition, project administration, resources, supervision, and writing--review and editing. All authors consented to the submission of the article to the Journal. All authors approved the final version to be published and agreed to take responsibility for all aspects of the work.
利益冲突 所有作者均声明不存在利益冲突
Declaration of Conflicting Interests All authors declare no competing interests.
Funding Statement
国家自然科学基金青年科学基金项目（No. 71603176）资助
Contributor Information
雨阳 王 (Yuyang WANG), Email: 1298534458@qq.com.
博 高 (Bo GAO), Email: gaobo15@126.com.
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