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Sheng Wu Yi Xue Gong Cheng Xue Za Zhi = Journal of Biomedical Engineering logoLink to Sheng Wu Yi Xue Gong Cheng Xue Za Zhi = Journal of Biomedical Engineering
. 2025 Dec 25;42(6):1242–1250. [Article in Chinese] doi: 10.7507/1001-5515.202505058

全膝关节置换构造内翻的有限元仿真研究

Finite element analysis of tibial and femoral resection configurations on varus alignment in total knee arthroplasty

Cheng LIANG 1,2,3,4, Yiran YIN 2,3, Yali ZHANG 1, Xiaogang ZHANG 1,*, Ge CHEN 2, Ke DUAN 2,3,*, Zhong LI 2, Xiaobo LU 2,3, Zhongmin JIN 1,5
PMCID: PMC12744978  PMID: 41448767

Abstract

A certain degree of varus alignment is physiological in the native knee, and alignment strategies such as kinematic and functional alignment permit residual postoperative varus. However, identical total varus angles may result from varying combinations of femoral and tibial varus, whose biomechanical implications for implant loading and ligament stress remain unclear. This study aims to investigate the biomechanical effects of different femoral–tibial varus configurations in total knee arthroplasty (TKA). Using combined geometric modeling and finite element analysis, TKA models with different varus combinations were constructed to evaluate changes in limb moment arms, polyethylene insert stress, and ligament forces during static knee flexion (0°–90°). Results demonstrated that a higher proportion of femoral varus, under equivalent total varus and flexion angles, led to reduced maximum polyethylene stress and decreased tension in the medial collateral ligament (MCL) and anterolateral ligament complex (ALL). Knee flexion angle had a more significant impact on polyethylene stress than varus: stress increased by approximately 2.48 times at 90° flexion compared to 0°, whereas 12° varus increased stress by only approximately 14%. The ALL experienced the greatest tensile load during flexion, indicating a key stabilizing role. In conclusion, optimizing the combination of femoral and tibial varus may help redistribute loads and improve implant longevity. This study reveals, from a biomechanical perspective, how different varus configurations affect stress distribution in the prosthesis and surrounding soft tissues, suggesting that intraoperative osteotomy strategies should comprehensively consider the combined alignment of the femur and tibia.

Keywords: Total knee arthroplasty, Tibial and femoral resection configurations, Knee varus, Polyethylene insert, Finite element analysis

0. 引言

全膝关节置换（total knee arthroplasty，TKA）是治疗终末期膝关节炎的主要手段[1]。中性机械轴对线是治疗的金标准，但近20%的术后患者对治疗效果不满意[2]。为了提高患者术后满意度，解剖对线、运动学对线、限制运动学对线、功能对线等新型对线技术发展起来[3-7]。Elbuluk等[8]研究发现运动学对线、限制运动学对线软组织损害较少，患者术后疼痛时间明显缩短，具有较好的临床效果[9-10]。采用功能对线和手术机器人辅助技术使截骨变得更精准，假体放置位置更优，带来更高的患者满意度[11-12]。但是新型对线技术恢复原本的膝关节对线，保留了膝关节原本的内翻结构[13]，这将增大人体在日常活动中假体受到的载荷。已有研究关注TKA术后内翻角度与聚乙烯垫块磨损风险的关系。然而，值得注意的是，同样的下肢整体内翻可以由不同程度的股骨机械轴内翻和胫骨机械轴内翻组成。系统分析不同来源的内翻组合（即股骨与胫骨内翻的不同搭配）对TKA术后假体受力与韧带张力的影响仍较为缺乏。目前大多数有限元研究仅考虑单一截骨方案或简化下肢力线结构[13-16]，尚未形成以“全下肢模型”为基础分析不同内翻构型生物力学影响的系统方法。因此，本研究目的在于：基于全下肢TKA模型，探讨股骨与胫骨机械轴内翻的不同组合在冠状面内对膝关节假体聚乙烯垫块应力与周围韧带张力的影响，并量化其随屈膝角度变化的趋势，从而为术中个体化截骨规划提供理论支持。

相关研究发现，TKA内翻角在2.4°～7.2°之间假体具有较低的失效率[17]。为探究不同内翻组合对术后假体及软组织受力的影响，本研究选取12°以内的下肢内翻角度范围，构建不同股骨-胫骨内翻组合的全下肢TKA模型。考虑到带内翻下肢的力线偏移特征无法通过传统标准加载合理模拟，本研究采用更贴近生理的力学加载方式[18-20]，结合几何建模、数值分析与有限元仿真[21-27]，系统评估静态屈膝过程中聚乙烯垫块的应力变化及主要韧带的受力分布，进一步揭示内翻构型对TKA术后生物力学性能的影响。

1. 材料与方法

研究经过西南医科大学附属医院伦理委员会批准（伦理批准号为：KY2024096）。选择一例27岁男性正常志愿者，膝关节无畸形且髌股关节对位正常，获取其下肢全长计算机断层扫描（computed tomography，CT）数据（GE LingtSpeed VCT 64，GE Healthcare，美国），层厚1 mm，平面分辨率0.625 mm × 0.625 mm。利用Mimics25.0（Materialise NV，Mimics 25.0，比利时）进行下肢三维重建，见图1a，根据膝关节尺寸选择大小合适的膝关节假体（ZIMMER BIOMET，NexGen® Complete Knee Solution，美国）进行TKA，构造不同内翻角度下的内翻组合对线模型，见图1b。分别调整股骨和胫骨冠状面的截骨角度，使它们的机械轴与关节线形成内翻夹角，以3°为一个小梯度，分析下肢内翻12°以内的内翻组合模型，具体见表1。

图 1.

Model construction

模型构造

a. 骨骼模型提取；b. 不同内翻组合的TKA模型；c. 下蹲模型构建

a. extraction of the skeletal model; b. tibial and femoral resection configurations of varus alignment; c. knee flexion model

图 1

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表 1. Different varus groups.

不同内翻构造分组

分组 内翻角度 股骨角度Inline graphic 胫骨角度Inline graphic
F0T0 0° 0° 0°
F0T3 3° 0° 3°
F3T0 3° 0°
F0T6 6° 0° 6°
F3T3 3° 3°
F6T0 6° 0°
F0T9 9° 0° 9°
F3T6 3° 6°
F6T3 6° 3°
F9T0 9° 0°
F0T12 12° 0° 12°
F3T9 3° 9°
F6T6 6° 6°
F9T3 9° 3°
F12T0 12° 0°
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1.1. 模型构造

为了综合评估不同屈膝角度下模型的力学特点，选取下蹲运动为研究对象。人体静态下蹲时，股四头肌团持续施加拉力，膝关节连续紧绷受载，假体受载具有典型性，所以本文研究人体静态下蹲过程。以膝关节缓慢下蹲90°的整个过程为研究对象，每个屈膝角度下下肢均近似处于平衡状态。Kipp等[28]、Sjöberg等[29]研究显示，下蹲时股四头肌团拉力承载占比显著大于其他肌团，所以本模型主要考虑股四头肌的拉力。选取TKA后单侧下肢全长（右侧）分析，假定该人体总质量60 kg，髋关节周围肌肉力、力偶等增加了髋关节的内部接触力，但它们对沿下肢传递负载的影响较小，则单侧股骨头处负重30 kg，模型构建过程见图1c。建立数学模型，评估下肢的承载力矩、内翻力矩。用有限元分析屈膝0°、30°、60°、90°的状态，并拟合屈膝过程。

在不同内翻角度下，分析不同屈膝角度下假体静态受载的力学特征。规定股骨和胫骨相对于关节线向内旋转为正方向，股骨截骨后的内翻角度为Inline graphic，胫骨截骨后的内翻角度为Inline graphic，见图2a。分别调整股骨、胫骨截骨后的机械轴与关节线的夹角构造内翻模型。

图 2.

Schematic diagram of the theoretical physical model

理论模型示意图

a. 冠状面股骨和胫骨机械轴内翻角示意图；b. 膝关节矢状面屈曲角度示意图；c. 股骨、胫骨机械轴内翻组合下膝关节屈曲时股骨头中心位置示意图；d. 仅股骨机械轴内翻时股骨头中心位置示意图；e. 仅胫骨机械轴内翻时股骨头中心位置示意图

a. schematic diagram of femoral and tibial mechanical axis varus angles in the coronal plane; b. schematic diagram of knee flexion angles in the sagittal plane; c. schematic diagram of femoral head center position during combined femoral mechanical axis varus, tibial mechanical axis varus, and knee flexion; d. schematic diagram of femoral head center position during femoral mechanical axis varus alone; e. schematic diagram of femoral head center position during tibial mechanical axis varus alone

图 2

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1.1. 1
1.1. 2
1.1. 3
1.1. 4
1.1.

图2a～b中，以膝关节假体中心为坐标原点建立直角坐标系，冠状面上通过膝关节假体中心向外为X正，冠状面上通过膝关节假体中心向上为Z正，在矢状面上通过膝关节假体中心向前为Y正，股骨机械轴长为LF，胫骨机械轴长为LT，它们在矢状面和冠状面上的投影长度分别为LsF、LsT、LcF、LcT，屈膝角度为Inline graphic。假定屈膝时，股骨假体贴着关节线作圆周旋转，则屈膝Inline graphic、Inline graphic、Inline graphic股骨头中心对应的位置为A1、A2、A3，见图2c～e。下肢内翻时，沿下肢力线的负重相对于膝关节假体中心会产生倾覆作用，为了评估倾覆作用，定义：

（1）Ld：膝关节中心到下肢力线的距离，衡量下肢整体承载的力矩效应，见式(1)。

（2）Lcd：冠状面上膝关节假体中心到下肢力线的距离，衡量冠状面上内翻的趋势；数值越大，翻转趋势越大，见式(3)。

（3）θ：股骨头中心、踝关节中心和膝关节假体中心构成的平面（力线与膝关节假体中心构成的平面）与假体YOZ平面（矢状面）的夹角，衡量股骨假体相对聚乙烯垫块切向运动趋势；角度越大，相对运动趋势越大，见式(4)。

1.2. 数值分析

根据CT数据测量LF = 447 mm，LT = 375 mm，Inline graphic和Inline graphic变化范围为0°～12°，Inline graphic变化范围为0°～90°，以股骨内翻角、胫骨内翻角、屈膝角度为自变量，Ld、Lcd、θ为因变量，数据可视化见图3。

图 3.

Relationships between tibial mechanical axis varus angle, femoral mechanical axis varus angle, knee flexion angle, and theoretical parameters

胫骨内翻角、股骨内翻角、屈膝角度与理论研究量的关系图

a. Ld变化趋势图；b. Lcd变化趋势图；c. θ 变化趋势图

a. trend of Ld; b. trend of Lcd; c. trend of θ

图 3

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从图3a可见，股骨或胫骨内翻对膝关节假体中心至力线距离影响较小，而屈膝角度影响较大。

图3b显示内翻力矩力臂的变化：在股骨与胫骨均为中性机械轴时，力矩臂为0；仅股骨内翻时，随屈膝角度增加，力矩臂增大；仅胫骨内翻时则呈减小趋势。在相同内翻角下，股骨内翻占比越大，力矩臂（Lcd）越大。整体内翻≤6°时，股骨内翻引起的力矩臂变化小于胫骨内翻。股、胫骨均内翻时，内翻占比较大的一方对力矩臂影响更大。股骨内翻2°、胫骨内翻2°内任意组合可保持较小的力矩臂；股骨和胫骨均在4°～8°范围内组合，力矩臂变化则相对平稳，提示通过不同内翻组合可实现较优的力矩控制。

图3c显示股骨头中心、膝关节中心和踝关节中心构成的平面与假体矢状面的夹角θ随屈膝变化趋势：中性对线下夹角为0°；单纯股骨或胫骨内翻时，夹角随屈膝角度增大而减小，从90°逐渐下降至10°以内。内翻角度越大，夹角变化越缓慢。

2. 有限元仿真分析

根据表1的分组设置，本文分析了模型在屈膝0°、30°、60°和90°时的生物力学特征，重点关注聚乙烯垫块的应力分布。为保证仿真精度，假体采用六面体网格，股骨、胫骨、腓骨及髌骨采用四面体网格划分，详见图4a。网格模型导入ANSYS Workbench平台（ANSYS，Inc.，Workbench 2021R1，美国）进行有限元分析，并以弹簧单元模拟膝关节周围主要韧带结构：内侧副韧带起自股骨内髁结节，止于胫骨内髁内侧面；外侧副韧带起自股骨外髁外上方，止于腓骨头前外侧，其余韧带则依据其解剖位置设定起止点。各材料的参数及模拟韧带的刚度见表2[30-34]，超高分子量聚乙烯垫块的应力-应变曲线如图4b所示。由于髌骨上极受到股直肌及股内侧肌、股外侧肌等肌群的复杂牵拉作用，模型中将其简化为沿股骨远端解剖轴方向的拉力。模型在踝关节周围施加全约束固定，并在股骨头中心施加指向踝关节中心的300 N载荷（见图4c）。

图 4.

Finite element analysis setup and results

有限元分析设置及结果

a. 模型的网格划分；b. 超高分子量聚乙烯的应力应变曲线; c. F0T0组的有限元加载示意图；d. F0T0组整体变形的有限元分析结果（单位：mm）；e. F0T0组整体von Mises应力的有限元分析结果（单位：MPa）；f. F0T0组聚乙烯垫块的von Mises应力有限元分析结果（单位：MPa）

a. meshing of the model; b. the stress-strain curve of UHMWPE; c. finite element analysis boundary conditions for the F0T0 group; d. overall deformation results for the F0T0 group (unit: mm); e. overall von Mises stress distribution for the F0T0 group (unit: MPa); f. von Mises stress distribution for the polyethylene insert in the F0T0 group (unit: MPa)

图 4

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表 2. Material properties of series of FE models.

材料参数

部位 弹性模型/MPa 泊松比 刚度/(N/mm)
注：适用于成年人
股骨、胫骨等骨骼[30] 1.8 × 104 0.3 —
CoCrMo合金假体[31] 2.3 × 105 0.3 —
聚乙烯垫块[31] 6.85 × 102 0.47 —
内侧副韧带[34] — — 2 750
前外侧韧带复合体[34] — — 2 000
外侧副韧带-腓侧[34] — — 2 000
髌韧带[32-34] — — 1 500
髌股韧带-外侧[34] — — 2 000
髌股韧带-内侧[34] — — 2 000
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首先进行模型的网格收敛性验证。本模型网格从0.8 mm加密到0.4 mm，在同一加载条件下，最大应力从5.08 MPa增到5.33 MPa，变化在5%以内，满足网格收敛性的要求。

膝关节假体的耐久性主要取决于聚乙烯垫块，其应力分布分析具有重要临床意义。仿真结果显示，在屈膝90°、胫骨内翻12°时，垫块中央凸台应力最大，达20.36 MPa；而内外侧接触处最大应力为14.42 MPa。屈膝90°时，不同组合的最大应力普遍集中于凸台部位。各分组和各角度下垫块应力分布数据参见附件1。

胫骨内翻对垫块和胫骨假体内侧应力影响更为显著，随着内翻增大，内侧应力升高。为维持胫骨平台稳定，建议胫骨内翻控制在3°以内。屈膝角度对垫块应力的影响大于内翻角度：相较屈膝0°，屈膝90°时垫块最大应力平均增加约2.48倍；内翻12°比0°时平均仅增加约14%。

在屈膝0°时，F0T0（中性对线）模型的整体变形和整体应力见图4d～e，聚乙烯垫块应力分布均匀、接触面积对称，最大应力仅2.94 MPa（见图4f）；其他内翻组合中，垫块内侧接触面积均大于外侧，应力亦集中于内侧。屈膝30°与60°时，接触面积仍近似对称，但内翻较大时应力多位于内侧；屈膝90°时，垫块中央凸台成为应力集中区，关节腔接触区域应力相对减小。

本研究分析股骨内翻角、胫骨内翻角与屈膝角度对聚乙烯垫块最大应力及膝关节关键韧带（内侧副韧带、前外侧韧带复合体、外侧副韧带-腓侧、髌腱）拉力的影响。仿真结果经插值拟合获得四维分布图（见图5），其中X为股骨内翻角，Y为胫骨内翻角，Z为屈膝角度，颜色代表各研究量的数值。

图 5.

Relationships between tibial mechanical axis varus angle, femoral mechanical axis varus angle, knee flexion angle, and finite element analysis results

胫骨内翻角、股骨内翻角、屈膝角度与有限元分析结果的关系图

a. 聚乙烯垫块整体应力变化趋势图；b. 聚乙烯垫块内外侧接触处最大应力变化趋势图；c. 内侧副韧带变化趋势图；d. 前外侧韧带复合体变化趋势图；e. 外侧副韧带-腓侧变化趋势图; f. 髌韧带变化趋势图

a. overall von Mises stress in the polyethylene insert; b. the maximum von Mises stress at the contact areas of the medial and lateral aspects in the polyethylene insert; c. force trend of medial collateral ligament (MCL); d. force trend of anterolateral ligament complex (ALL); e. force trend of lateral collateral ligament (LCL); f. force trend of patellar ligament (PL)

图 5

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当屈膝角度 < 30°时，垫块最大应力、内侧副韧带及前外侧复合体拉力均随内翻角度增加而升高。聚乙烯垫块最大应力与髌腱拉力整体随屈膝角度呈分层分布。

在相同内翻与屈膝条件下，股骨内翻占比较高时，垫块最大应力（见图5a～b）、内侧副韧带（见图5c）和前外侧复合体（见图5d）拉力均较小，外侧副韧带-腓侧拉力则相对较大（见图5e）。其中，前外侧复合体受力最大，在维持膝关节稳定中作用显著。髌腱拉力随屈膝角度显著增加，沿Z轴呈清晰分层（见图5f），显示屈膝角度是髌腱负载的主要影响因素。

3. 讨论

Innocenti等[35]研究发现，仅通过胫骨截骨构建内翻时，假体承受更大应力，与本研究结论一致。Kang等[36]通过有限元分析发现，MA-TKA下深蹲时垫块应力由4 MPa升至15 MPa，与本研究中垫块应力从2.94 MPa增至16.37 MPa 接近。Halder等[37]通过体内传感器测得膝关节内翻时假体内侧承载较大，亦与本研究屈膝0°时结果吻合。Mou等[38]、Arab等[39]和Loi等[40]模拟得垫块应力分别为3.4、2.1、3.8 MPa，与本研究结果2.9 MPa在同一量级，验证了其有效性。D’Lima等[41]、Ali等[42]、Wang[43]等指出，屈膝大角度时后交叉韧带受力较大，而本研究中该力由垫块中央凸台承担，解释了屈膝90°时凸台处应力显著增加的现象。综上，即有文献验证了本研究有限元仿真的合理性。

理论与仿真数据对比表明，聚乙烯垫块最大应力与髌韧带拉力主要受膝关节中心至力线距离Ld影响，二者图像呈明显分层，趋势一致（见图5a、b、f），说明几何结构对其影响显著。屈膝过程中，下肢反力矩主要由髌腱提供，聚乙烯垫块作为承重支点承受了较大应力。

仿真结果表明，屈膝角度对垫块应力的影响大于一定范围的内翻，提示PS假体术后应避免大角度屈膝。步态行走支撑相膝屈角一般 < 22°，此时内翻对垫块内侧应力影响显著。相较MA-TKA（2.94 MPa），内翻3°时垫块应力升高至4.09 MPa（增加39.12%），6°时为4.65 MPa（增加58.16%），9°时为5.36 MPa（增加82.31%），12°时为5.75 MPa（增加95.65%）。因此，为减缓内侧磨损，应控制整体内翻角度在较低水平。

本研究基于一例健康个体构建多种内翻组合模型，采用统一几何标准（股骨、胫骨与下肢机械轴）排除个体骨形差异，结果具有一定普适性，适用于一般人群。但若探究内翻对骨畸形或老年骨骼等特异性人群的影响，还需构建个体化模型进一步分析。

正常人体“Q角”使髌骨有一定向外运动的趋势，这是导致股骨外旋稳定的一个重要原因。在静态屈膝过程中，髌韧带、髌骨和股四头肌承受较大牵张力，髌骨对股骨假体施加压力，驱动股骨外旋；膝关节周围韧带则产生反向拉力维持稳定。一般而言，较大的Q角会加剧髌骨外移及股骨外旋的趋势。而胫骨与股骨的内翻会影响模型中的Q角。股骨内翻会减小Q角，从而减弱股骨外旋趋势，并进一步降低内侧副韧带与前外侧韧带复合体的拉力，同时使聚乙烯垫块所受应力减小。相比之下，由于髌韧带长度较短，胫骨内翻对Q角的改变影响较为有限。在屈膝过程中，股骨相对于胫骨发生外旋，导致股骨假体外侧与聚乙烯垫块的接触位置相对内侧更为靠后，形成明显的“支点效应”，从而承受更大的载荷。然而，若胫骨内翻角变大，会进一步减小Q角，削弱股骨相对于胫骨的外旋趋势；同时，在内翻力臂Lcd的作用下，垫块的应力分布可能转为以内侧为主要承载区域。因此，可以通过调节胫骨和股骨内翻组合调整Q角，改善在屈曲过程中股骨相对胫骨的外旋趋势与载荷分布。

在局限性方面，本模型仅考虑了下肢主要运动，未涵盖交叉剪切等复杂小幅运动。加载方式为股骨头至踝关节中心的理想线性载荷，未反映真实载荷的多方向性。在下蹲过程中，韧带受拉维持稳定，本文采用线性弹簧模拟韧带以提高计算效率，未考虑其非线性与蠕变特性，后续研究可通过更复杂的模型进一步探索韧带行为。此外，模型仅分析静态下蹲，未涵盖更贴近日常步态的动态载荷；仅代表术后早期情况，未考虑骨重塑、软组织松弛与长期磨损，尚需进一步研究完善。

4. 结论

股骨和胫骨内翻影响屈膝过程中聚乙烯垫块的主要受力区域、最大应力及内外侧副韧带的拉力变化，其组合方式的差异具有重要的临床参考价值。在相同下肢内翻角度下，股骨内翻占比较大可减弱股骨相对胫骨的外旋趋势，降低聚乙烯垫块最大应力和内侧、副韧带拉力；而胫骨内翻占比较大则增强外旋趋势，增加垫块应力及韧带拉力。通过调节股骨与胫骨的内翻组合，可调控垫块在屈膝过程中的载荷分布。在站立或小角度屈膝时，内翻导致垫块内侧成为主要受力区。本研究从生物力学角度揭示了内翻组成对假体和周围软组织的应力影响，提示术中截骨应综合考虑股胫对线组合。临床实践中，应结合患者的原生结构制定个体化截骨策略。

重要声明

利益冲突声明：本文全体作者均声明不存在利益冲突。

作者贡献声明：梁成负责仿真分析、数据分析、论文撰写；尹一然、张亚丽、陈歌负责仿真设计、数据分析；张小刚、段可、李忠负责研究指导、论文修改；鲁晓波、靳忠民负责研究指导、资源提供。

伦理声明：本研究通过了西南医科大学附属医院伦理委员会批准（伦理批准号：KY2024096）。

本文附件见本刊网站的电子版本（biomedeng.cn）。

Funding Statement

国家自然科学基金项目（52035012，52375207）；西南医科大学校级课题（2023ZD015）

Contributor Information

小刚 张 (Xiaogang ZHANG), Email: xg@swjtu.edu.cn.

可 段 (Ke DUAN), Email: keduan@swmu.edu.cn.

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Articles from Sheng Wu Yi Xue Gong Cheng Xue Za Zhi = Journal of Biomedical Engineering are provided here courtesy of West China Hospital of Sichuan University

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