基于改进变分模态脑电信号分解的抑郁症识别

Abstract

To enhance the accuracy of depression (DP) recognition, this paper proposes a DP recognition method based on improved variational mode decomposition (VMD). Firstly, the adaptive particle swarm optimization (APSO) algorithm is adopted to improve VMD, aiming to find the optimal combination of the number of modes K and the penalty factor α, and thereby achieve the decomposition of electroencephalogram (EEG) signals. Then EEG signals are reconstructed based on the fitness between signal components and the original signal, noise is removed to obtain pure EEG signals, and their frequency-space features are extract. Next, a self-attention (SA) mechanism is introduced into the parallel architecture of two-dimensional convolutional neural network (2D-CNN) and bidirectional long short-term memory network (BiLSTM), to form the 2D-CNN-BiLSTM-SA detection model. Finally, the frequency-spatial features of the EEG signal are input into 2D-CNN-BILSTM-SA for DP recognition. Through comparative experiments on public datasets, the research results of this paper show that the improved VMD not only outperforms VMD but also achieves DP recognition accuracy rate of up to 94.47%. In conclusion, the method proposed in this paper provides a potential computer-aided tool for DP recognition.

0. 引言

抑郁症（depression，DP）是一种常见精神疾病^[1]，情绪低落、思维迟缓是其典型临床症状^[2]。早识别早治疗，80%的DP患者均能得到有效控制，甚至实现治愈^[3]。传统基于主观量表的面对面访谈诊断方式，严重依赖医生的主观临床经验及患者提供信息的真实性^[4]。尤其对于轻度DP患者，其外在行为表现与健康人群的情绪波动高度相似，症状差异不明显，因此基于客观生理信息的DP识别方式日益受到关注。

随着脑电图（electroencephalogram，EEG）信号、功能磁共振成像、脑磁图等神经成像技术的不断发展^[5-6]，EEG信号因其非侵入的采集方式、高时间分辨率等优势，被广泛应用于DP识别^[7]。典型的EEG信号去噪声方法主要包括：滤波、盲源分离等^[8-10]。Peng等^[11]通过离散小波变换结合自适应噪声消除技术，有效剔除了EEG信号中的眼电图（electrooculogram，EOG）信号伪迹，均方误差为0.005 31。Noorbasha等^[12]提出了一种基于奇异谱分析与独立分量分析的去噪方法，用于去除EEG信号中的EOG信号伪迹，并将该技术应用于脑机接口领域。Wu等^[13]提出了一种改进集合经验模态分解（ensemble empirical mode decomposition，EEMD）的信号分解方法，但其分解精度易受所添加白噪声幅值的影响。相比之下，变分模态分解（variational mode decomposition，VMD）的非递归分解方法^[14]，不仅能避免EEMD的端点效应问题，还具有更强的自适应性。

VMD的模态数量K和惩罚因子α两个参数与其信号分解性能密切相关^[15]，传统的参数预设方法难以适应不同信号特性，影响分解结果的准确率^[16-17]。为提升参数选取的适应性与效率，Xia等^[18]提出了基于贝叶斯优化的自适应参数选择策略，实现了高效的参数选择。通过全局评估熵函数作为遗传算法适应度函数，Xuan等^[19]利用熵函数作为遗传算法的适应度函数，对VMD参数进行自适应优化。综上分析，参数选择对于VMD信号分解至关重要。为此，本文提出一种基于自适应粒子群优化（adaptive particle swarm optimization，APSO）的改进VMD方法，通过APSO自动搜寻模态数量K和惩罚因子α的最优参数组合（K, α），以解决VMD参数选择问题。

研究表明，脑功能网络（brain functional network，BFN）的异常改变与精神疾病密切相关^[20-22]，其空域特征变化是DP患者内在神经功能异常的外在表现^[23]。由于DP患者EEG信号呈现复杂的非线性特性^[24-25]，单一频域或者空域特征难以全面捕捉其有效价值信息。为此，本文通过改进VMD以获得纯净EEG信号，提取EEG信号的频域特征与BFN的空域特征，并构建一种结合自注意力（self-attention，SA）机制的二维（two-dimensional，2D）卷积神经网络（convolutional neural network，CNN）和双向长短期记忆网络（bidirectional long short-term memory network，BiLSTM）的2D-CNN-BiLSTM-SA检测模型，该模型利用输入的频空特征以期实现高效的DP识别。

1. 方法

本文方法流程如图1所示，包括以下步骤：① EEG数据及预处理；② 改进VMD 分解EEG信号至若干本征模态函数（intrinsic mode function，IMF），选取其中有价值IMF分量重构EEG信号，以获得纯净EEG信号，并提取其频域特征；③ 构造BFN，提取其空域特征；④ 输入频空特征至2D-CNN-BiLSTM-SA检测模型进行DP识别，其中，该模型基于查询（Q）、键（K）和值（V）矩阵构建SA模块，并通过归一化指数函数（softmax）进行归一化以获得注意力权重。

图 1.

Method flowchart of this paper

本文方法流程图

1.1. 基于APSO的VMD改进

VMD是一种非递归信号分解方法，可将EEG信号分解为若干IMF分量^[26]。其中，模态数量K和惩罚因子α对分解结果有直接影响：若K值过大，易导致过分解，若K值过小，则分解不足；α值选取同样关键，α值过大会使模态带宽过宽，抑制高频信息，α值过小则会导致频带过窄，分解精度降低。为此，本文基于粒子群优化（particle swarm optimization，PSO）算法^[27]，提出了一种APSO的改进VMD参数优化方法，该方法通过迭代寻优获得模态数量K和惩罚因子α之间的最佳参数组合（K, α），过程如图2所示，其中，Pbset表示个体粒子的历史最优位置，Gbset表示整体种群的全局最优位置。

图 2.

The process of improved VMD

改进VMD过程

初始化粒子群阶段，设置种群规模、速度矩阵V、位置矩阵P，以及模态数量K与惩罚因子α的搜索区间。输入EEG信号至VMD进行初步分解后，使用样本熵评估各IMF分量的时序复杂性。样本熵值越低，表明信号分量越规则、去噪效果越好^[28]。因此，本文以最小化样本熵为优化目标，构建适应度函数，其计算如式(1)～式(2)所示：

1

2

式中，SE（·）表示样本熵，B^m和A^{m + 1}分别表示信号在嵌入维数m和m + 1下的相似模式概率，N是时间序列数据点的总数，r是相似容限，f_fitness是适应度函数，i是索引变量。

在演化过程中，Pbset和Gbset逐轮迭代更新。每次迭代中评估所有个体适应度，若某个体当前样本熵值小于其自身历史最优，则更新Pbset，若优于全局最优则同步更新Gbset，当达到预设最大迭代次数后，输出最优参数组合（K，α）。

学习因子c₁、c₂及随机数r₁、r₂共同影响粒子的认知能力和协作能力，合理设置可提升收敛速度并有效避免陷入局部最优。为此，本文对c₁、c₂和r₁、r₂的计算方法进行改进，如式(3)～式(6)所示：

3

4

5

6

式中，和分别为粒子在t与t+1时刻的速度，为粒子在t时刻的位置，ɷ为惯性因子，E为进化因子。在区间[0, 1]内引入r₁、r₂以增加搜索随机性，T为最大迭代次数，t为当前迭代次数，r₁、r₂分别对应1 – E和E。通过改进动态调整参数，在迭代初期，c₁较大、c₂较小，有助于粒子进行广泛的全局探索；在迭代后期，c₁转为较小值、c₂增大，引导多数粒子向全局最优收敛，从而避免陷入局部最优。

1.2. 频空特征提取

本文提取与DP密切相关的频域特征：功率谱密度（power spectrum density，PSD）和微分熵（differential entropy，DE）^[29-30]。将EEG电极视为节点，节点间的相位延迟指数^[31]作为边，构建BFN，提取其空域特征聚类系数（clustering coefficient，CC）和节点效率（node efficiency，NE）^[32]。

1.3. 2D-CNN-BiLSTM-SA检测模型

为提升DP识别性能，本文结合2D-CNN和BiLSTM的各自优势，设计了一种面向SA的2D-CNN-BiLSTM-SA检测模型。

1.3.1. 2D-CNN和BiLSTM的设计

2D-CNN包含三个2D卷积层，卷积核尺寸均为3 × 3，通道数量依次设置为32、64和128。2D-CNN用于从BFN的空域特征中学习新特征。为抑制梯度消失，各卷积层均嵌入线性整流函数（linear rectification function，ReLU）进行激活，同时引入池化层降低数据维度。

BiLSTM采用双向结构融合时序上下文信息，以提升DP识别性能。t时刻，隐藏层状态O_t由前向传播和后向传播共同决定，计算如式(7)所示：

7

式中，f（·） 表示长短期记忆网络（long short-term memory network，LSTM）单元的内部计算，g（·）表示输出层的激活函数，x_t是t时刻的输入，w₁～w₆为权重参数，表示t − 1时刻的后向状态，对应t + 1时刻的前向状态，t时刻的隐藏层输出为，由该时刻的前向隐藏状态与后向隐藏状态共同决定。

1.3.2. 自注意力机制

为提升模型的信息表征能力，引入SA机制，自适应分配权重，从而增强模型对关键特征的捕获能力。在2D-CNN和BiLSTM输出基础上，构建基于Q、K和V矩阵的SA模块，如式(8)所示：

8

式中，Attention（·）代表映射函数；由输入序列线性变换得到Q、K和V，QK^T 计算查询与键的相似度，并经d_k缩放，再通过softmax（·）归一化获得注意力权重，最终加权求和得到增强特征。

2. 实验数据

2.1. 半仿真数据

半仿真数据来自Mendeley数据共享平台（Mendeley data sharing repository，MDSR）中的半仿真EEG/EOG数据集^[33]，MDSR中数据可公开访问并免费下载，允许用户无限制使用。该数据集包括19通道的EEG数据、垂直EOG（vertical EOG，VEOG）数据以及水平EOG（horizontal EOG，HEOG）数据。半仿真数据生成方法如式(9)所示：

9

式中，是模拟带噪EEG信号，是纯净EEG信号，a_j和b_j分别是VEOG信号和HEOG信号对EEG信号的污染系数。

2.2. 真实EEG数据

真实EEG数据来自兰州大学胡斌教授团队开发、维护并公开共享的精神障碍多模态数据分析开放数据集（multi-modal open dataset for mental disorder analysis，MODMA Dataset） ^[34]。该数据集中包括24名DP和29名正常对照者（normal control，NC）的128通道EEG数据，采样率为250 Hz，单次采集时长约5 min；DP的患者健康问卷9项（patient health questionnaire 9-items，PHQ-9）得分大于等于5分，NC的PHQ-9得分小于5分。本研究选取了与DP密切相关84通道EEG数据进行后续分析^[35]，以6 s为时间窗，则NC组样本数量为50 × 29 = 1 450，DP组为50 × 24 = 1 200。

2.3. 实验环境

本研究实验配置环境如下：硬件计算机平台（Intel Core i7-13650HX，内存12.00 GB，联想，中国），数学计算软件平台（MATLAB R2018a，MathWorks Inc.，美国），机器学习框架（TensorFlow Keras，Google LLC，美国）。

2.4. 评价指标

为评估改进VMD的去噪表现，选择均方根误差（root mean square error，Rme）来评估改进VMD在半仿真数据集上的去噪性能，其计算公式如式(10)所示：

10

式中，x(i)为无伪迹纯净EEG信号，f‘(i)为经去噪重构的EEG信号。

由于真实EEG信号无纯净参考信号，无法采用Rme评估其去噪性能。因此，本文引入去噪前后EEG信号在δ、θ、α、β频段的PSD平均绝对误差（mean absolute error，Mae）^[36]评估改进VMD的去噪性能，Mae值越小，表明信号失真程度越低，EEG信号的保真度越高。以α频段为例，计算公式如式(11)所示：

11

式中，和分别为去噪前后EEG信号在α频段的PSD，K₁、K₂分别为PSD在α频段频率的上下限。

为获得具有统计学意义的结果，2D-CNN-BiLSTM-SA检测模型执行10折交叉验证。 准确率（accuracy，Acc）、特异性（specificity，Spe）和敏感性（sensitivity，Sen）用于评估DP识别性能，计算如式(12)～式(14)所示：

12

13

14

式中，真阳性（true positive，TP）表示正类别中正确分类样本的数量；真阴性（true negative，TN）表示负类别中正确分类样本的数量；假阳性（false positive，FP）表示正类别中错误分类样本的数量；假阴性（false negative，FN）是负类别中错误分类样本的数量。

3. 结果与讨论

3.1. 改进VMD的EEG信号分解

设置APSO种群规模为100，c₁、c₂为2，模态数量K的搜索范围为[1, 20]，惩罚因子α的搜索范围为[0.1, 2 000.0]。实验独立重复执行10次，每次迭代50次，记录K和α的值，结果如图3所示，K和α的值分别在9和1 520附近波动，最终，取10次实验所得参数的平均值作为最优组合，即（K，α）=（9，1 520），并基于此参数对EEG信号进行分解。

图 3.

VMD parameters and fitness function curve

VMD分解参数及适应度函数曲线

改进VMD分解得到EEG信号各IMF分量的时频结果如图4所示。IMF1与IMF2的中心频率远高于正常EEG信号范围，可判定为高频噪声；IMF9的频率过低，符合EOG信号伪迹特征。计算各IMF分量与原EEG信号的相关系数，结果IMF1、IMF2、IMF9的相关系数小于0.3，表明其与有价值信号相关性极弱。综合频带归属与相关系数分析，最终剔除IMF1、IMF2、IMF9分量，并对IMF3至IMF8进行重构，以获得纯净EEG信号。

图 4.

Time-frequency domain diagram of each component

各分量时频域图

3.1.1. 半仿真数据的EEG信号重构

为评估改进VMD在半仿真EEG数据的不同类型和强度噪声下的性能，将其与VMD进行对比实验，结果如图5所示。从图5中可以看出，随着噪声强度增加，两种方法的Rme均逐渐增加，但改进VMD对应曲线增加相对平缓，且始终低于VMD曲线，表明其在高噪声环境下仍维持较低误差水平。

图 5.

Rme under different noise intensities

不同噪声强度下的Rme

如图6所示，展示了在EOG信号及50 Hz工频干扰下去噪前后EEG信号波形对比；可以看出，改进VMD可有效抑噪并保留EEG信号波形特征，整体性能优于VMD。

图 6.

Comparison of EEG signal waveforms before and after denoising

去噪前后EEG信号波形对比

3.1.2. 真实数据的EEG信号重构

为评估改进VMD在真实EEG数据上的去噪效果，对每名受试者的含噪EEG信号分别采用VMD和改进VMD进行处理，并计算δ、α、θ、β频段功率谱Mae的均值及标准差，结果如表1所示。改进VMD在各频段功率谱Mae的均值及标准差均低于VMD，其表明改进VMD在各频段失真程度均小于VMD，具有更强的噪声抑制能力。

表 1. Comparison of denoising performance for real EEG data（x ± s）.

真实EEG数据去噪性能对比（x ± s）

分解方法	Mae
	δ	α	θ	β
VMD	5.87 ± 2.75	2.93 ± 0.82	3.69 ± 1.54	2.87 ± 0.99
改进VMD	3.12 ± 0.96	0.55 ± 0.09	1.36 ± 0.15	0.64 ± 0.05

去噪前后EEG信号波形对比如图7所示，进一步验证了改进VMD在有效去除噪声的同时，能够保留EEG的关键节律与波形特征。

图 7.

Comparison of EEG signal waveforms before and after denoising

去噪前后EEG信号波形对比

3.2. DP识别结果

使用接收者操作特征曲线（receiver operating characteristic curve，ROC）下面积（area under ROC curve，AUC）评估2D-CNN-BiLSTM-SA模型与CNN、LSTM及BiLSTM的DP识别性能，结果如图8所示。可以看出，2D-CNN-BiLSTM-SA模型AUC达到了最高0.985 2。

图 8.

Comparison of AUC for different methods

不同方法的AUC对比

为评估各模块有效性，通过消融实验对模型在不同组合下的Acc、Sen、Spe进行分析，结果如表2所示。可以看出，输入频域特征（PSD和DE）及空域特征（CC和NE）至2D-CNN-BiLSTM-SA模型时，获得了最高94.74%的DP识别准确率，说明各模块对DP识别性能均具有重要贡献。

表 2. The results of ablation experiment.

消融实验结果

网络结构	频域特征	空域特征	Acc	Sen	Spe
BiLSTM-SA	PSD、DE	CC、NE	81.09%	83.24%	82.38%
2D-CNN-SA	PSD、DE	CC、NE	86.09%	85.69%	86.15%
2D-CNN-BiLSTM	PSD、DE	CC、NE	88.95%	87.56%	86.12%
2D-CNN-BiLSTM-SA	PSD、DE	—	86.37%	86.31%	86.51%
2D-CNN-BiLSTM-SA	—	CC、NE	89.56%	89.72%	86.30%
2D-CNN-BiLSTM-SA	PSD、DE	CC、NE	94.74%	94.33%	90.77%

设计对比实验，比较使用改进VMD重构EEG信号前后的DP识别性能，分别提取与输入频空特征至2D-CNN-BiLSTM-SA模型，结果如表3所示。该结果表明改进VMD有效改善了EEG信号质量，从而显著提升了DP识别性能。

表 3. DP recognition results before and after reconstructing the EEG signal.

重构EEG信号前后的DP识别结果

信号源	Acc	Sen	Spe
重构前EEG信号	86.97%	86.92%	87.04%
重构后EEG信号	94.74%	94.33%	90.77%

为了验证本文方法的泛化能力，使用DP任务态EEG数据集（DP task-state EEG dataset， DPTS EEG dataset）进行验证，DPTS EEG dataset是由Cavanagh等^[37]开发，可公开访问并无限制使用。该数据集包含46名DP与75名NC的66通道EEG数据，DP的PHQ-9得分大于等于5分；NC的PHQ-9得分小于5分。如图9所示，给出了使用2D-CNN-BiLSTM-SA模型的DP识别结果。从图9中可以看出，该数据集中识别性能与表3中数据集的识别性能差异较小，表明本文所提出方法具备良好泛化能力。

图 9.

DP recognition performance on DPTS EEG data

DPTS EEG数据上DP识别性能

4. 结论

本文提出一种基于改进VMD的DP识别方法，通过APSO算法优化VMD参数，进而提取EEG信号的频空特征，输入至设计2D-CNN-BiLSTM-SA检测模型，获得了最高94.74%的DP识别准确率。目前，该方法还存在参数优化与模型级联带来的高计算复杂度问题，不利于实时应用场景；因此，后续研究将聚焦模型轻量化决策展开，以提升该方法的实用性与临床可接受度。

重要声明

利益冲突声明：本文全体作者均声明不存在利益冲突。

作者贡献声明：张冰涛负责研究框架设计；宋昱泽负责算法实现、结果分析及论文撰写。

Funding Statement

国家自然科学基金资助项目（62362047，61962034）

National Natural Science Foundation of China