牙尖覆盖厚度对全瓷高嵌体修复前磨牙应力分布影响的三维有限元分析

Abstract

目的

应用三维有限元法探讨牙尖覆盖厚度对全瓷高嵌体修复前磨牙应力分布的影响，以期为临床全瓷高嵌体的设计提供参考。

方法

采用显微CT扫描的数据建立全瓷高嵌体修复根管治疗后上颌第一前磨牙的三维模型，设计不同牙尖覆盖厚度为2、3、4 mm的3组模型，分别施加600 N垂直载荷和200 N侧向载荷，分析高嵌体、树脂粘接剂层及牙本质的应力分布。

结果

随着牙尖覆盖厚度的增大，全瓷高嵌体内部的最大主应力峰值减小，粘接剂层边缘的最大主应力峰值增大，侧向载荷下冠部腭侧剩余牙本质的应力集中面积增大。

结论

增大全瓷高嵌体的牙尖覆盖厚度可减小全瓷高嵌体破裂的风险，但可能会导致高嵌体脱落和腭侧牙本质折裂。

目前全瓷高嵌体在临床上得到了广泛的应用，尤其是根管治疗后牙体的修复[1]–[4]。全瓷高嵌体具有牙体预备量少、美学效果好等优点[5]–[6]；但在临床中，前磨牙牙尖的降低高度一直是困扰临床医生的问题[7]。不同的牙尖覆盖厚度会对全瓷高嵌体的修复效果及修复后剩余牙体组织抗折性产生怎样的影响尚未清楚。本研究利用三维有限元分析法，探讨牙尖覆盖厚度对前磨牙全瓷高嵌体应力分布的影响，以期为临床全瓷高嵌体的修复设计提供参考。

1. 材料和方法

1.1. 样本的选择及原始数据的获取

选择1例因正畸原因拔除的完整的上颌第一前磨牙（由湘雅医院口腔医学中心口腔外科提供）作为样本。利用SkyScan 1176型显微CT（Bruker microCT公司，比利时）扫描样本牙齿后获得图像数据，扫描层厚为0.1 mm。使用硅橡胶制作牙槽骨模型（近远中向20 mm，颊舌向15 mm），用D800型齿科非接触式红外扫描仪（Wieland Dental & Technik GmbH & Co. KG公司，德国）进行扫描，获得牙槽骨形貌数据，以STL格式导出。

1.2. 三维有限元模型的建立及分组

将CT数据导入E-3D软件中，根据釉质、牙本质、牙髓的CT图像灰度不同，建立釉质、牙本质、牙髓的三维模型。将牙槽骨形貌数据导入牙齿模型中，置于釉牙骨质界（cemento-enamel junction，CEJ）下3 mm，获得牙槽骨三维模型。通过形态扩展功能和布尔逻辑运算，获得牙根周围包绕的0.3 mm厚的牙周膜模型。至此，一个包含釉质、牙本质、牙髓、牙周膜、牙槽骨的完整上颌第一前磨牙三维模型建立完成。

在该三维模型上，设计了开髓孔和近中-面-远中（mesio-occluso-distal，MOD）洞缺损。MOD洞颊舌向宽4 mm，龈向深5 mm，各轴角为90°；洞底垂直于牙长轴，位于CEJ上1 mm，颊舌轴壁与牙长轴平行。构建根管预备锥度为0.06，工作长度距根尖0.5 mm，根尖孔预备直径为0.3 mm的根管预备模型。牙胶充填根管，2 mm厚度的玻璃离子封闭根管口。

在上述模型基础上，分别建立牙尖覆盖厚度（以腭尖最高点为参考）为2、3、4 mm的3组模型（图1）。通过形态扩展功能和布尔逻辑运算，构建高嵌体与牙体组织之间0.2 mm厚的树脂粘接剂层模型。最终完成的有限元模型包括以下8个部分：全瓷高嵌体、树脂粘接剂层、釉质、牙本质、玻璃离子充填层、牙胶、牙周膜、牙槽骨（图2）。

图 1. 模型纵剖面示意图.

Fig 1 The longitudinal profile diagram of models

A：完整牙齿；B：2 mm模型；C：3 mm模型；D：4 mm模型。

图 2. 三维有限元模型的组成.

Fig 2 The compositions of the 3D FE model

采用四面体网格对模型进行网格划分。完整牙齿和2、3、4 mm模型网格划分后，其网格节点数分别为79 640、91 628、88 574和83 948个，单元格总数分别为326 660、364 780、353 377和334 386个。

1.3. 实验假设及材料属性

本实验中，所有模型中的组织和材料均假设为连续、各向同性、均质的线弹性材料。所有模型各结构之间设定为完好接触，且不产生相对移动。牙槽骨基底部和近远中侧的单元给予全方向约束。模型中各组织及材料的力学参数见表1。

表 1. 模型内各组织与材料的力学参数.

Tab 1 Mechanics parameters of tissue and materials in the models

组织与材料	弹性模量/MPa	泊松比
釉质[8]	84 100.0	0.30
牙本质[9]	18 600.0	0.31
牙槽骨[9]	13 700.0	0.30
牙髓[10]	6.8	0.45
牙周膜[9]	68.9	0.45
树脂粘接剂[9]	2 800.0	0.33
玻璃离子[9]	22 000.0	0.35
牙胶[9]	140.0	0.45
瓷（Vita Mark Ⅱ）[11]	69 000.0	0.25

1.4. 加载方式及应力分析

将上述模型导入Abaqus 6.13有限元软件中进行线性分析。假定在静态载荷下，模型中各结构都保持完整。设置垂直载荷和侧向载荷共两组静态载荷。1）垂直载荷：模拟牙尖交错位时的最大咬合力垂直加载，在舌尖、中央窝、近远中边缘嵴以平行于牙长轴的方向加载600 N总载荷[12]–[13]，每个加载点平均载荷75 N；2）侧向载荷：模拟组牙功能引导下颌侧方运动时的侧向力加载，于颊尖舌斜面最高点，以与牙长轴成45°的方向，施加200 N的静态载荷[14]。加载点和方向见图3。分析并比较各组模型全瓷高嵌体、树脂粘接剂层及牙本质的最大主应力的分布情况。

图 3. 加载点和方向示意图.

Fig 3 The points and directions of loads

左：垂直载荷；右：侧向载荷。

2. 结果

垂直载荷下的模型最大主应力分析结果见图4和表2。3组模型的全瓷高嵌体面应力分布与完整牙齿釉质面相似，都集中在咬合接触点。2 mm模型在高嵌体内部有明显的应力集中区域，最大主应力峰值显著高于3、4 mm模型。随着牙尖覆盖厚度的增加，树脂粘接剂层的应力在腭侧轴壁减小，而在颊侧边缘增大。牙本质的应力分布图和最大主应力峰值提示牙尖覆盖厚度主要影响冠部牙本质的应力分布。3组模型的冠部牙本质应力集中在MOD洞底腭侧，从2 mm至4 mm逐渐减小。完整牙齿的冠部牙本质无应力集中区域。根部牙本质应力分布无明显差异。

图 4. 垂直载荷下模型的修复体、粘接剂层和牙本质的最大主应力分布.

Fig 4 Maximum principal stress distributions in restoration, cement layer and dentin of models under vertical load

A：面；B：高嵌体底面；C：粘接剂层；D：牙本质MOD洞底平面；E：牙本质CEJ平面。单位：MPa。

表 2. 垂直载荷下模型内各部位的最大主应力峰值.

Tab 2 Peak values of maximum principal stress at various parts of models under vertical load

组别	高嵌体内部	粘接剂轴壁	粘接剂边缘	冠部牙本质	根部牙本质
完整牙齿	-	-	-	11.06	20.12
2 mm模型	42.88	10.65	3.79	11.60	19.95
3 mm模型	22.92	10.14	4.86	10.55	19.82
4 mm模型	20.68	9.97	5.76	9.32	18.63

MPa

侧向载荷下的模型最大主应力分析结果见图5和表3。2 mm模型在高嵌体内部颊侧有明显的应力集中区域，而3、4 mm模型则没有。随着牙尖覆盖厚度的增加，树脂粘接剂层在MOD洞底应力逐渐减小，在腭侧边缘应力增大。冠部牙本质的最大主应力峰值位于MOD洞底颊侧区域，并随着牙尖覆盖厚度的增加而逐渐减小。

图 5. 侧向载荷下模型的修复体、粘接剂层和牙本质的最大主应力分布.

Fig 5 Maximum principal stress distributions in restoration, cement layer and dentin of models under oblique load

A：面；B：高嵌体底面；C：粘接剂层；D：牙本质MOD洞底平面；E：牙本质CEJ平面。单位：MPa。

表 3. 侧向载荷下模型内各部分的最大主应力峰值.

Tab 3 Peak values of maximum principal stress at various parts of models under oblique load

组别	高嵌体内部	粘接剂洞底	粘接剂边缘	冠部牙本质	根部牙本质
完整牙齿	-	-	-	11.19	65.79
2 mm模型	19.54	12.93	4.19	15.04	73.95
3 mm模型	18.16	11.86	7.48	13.11	73.39
4 mm模型	16.49	11.85	13.30	11.81	72.64

MPa

3组模型的冠部牙本质在腭侧均有应力集中，与完整牙齿相似，并且从2 mm至4 mm模型应力集中面积显著增大。根部牙本质的应力分布无明显的差异。

3. 讨论

临床上，根管治疗后的牙修复失效通常有3个主要原因：牙本质折裂、修复体破裂以及修复体脱落[3]。牙本质、瓷、树脂粘接剂均为准脆性材料，即其能承受的最大压应力远远大于其能承受的最大拉应力，因此牙本质、全瓷高嵌体、树脂粘接剂的破裂与它们承受的最大拉应力密切相关[15]。在三维有限元分析中，最大主应力能反映模型内各部件承受的拉应力大小[16]。本实验通过分析和比较不同牙尖覆盖厚度的3组模型受咬合力时高嵌体、粘接剂层和牙本质的最大主应力分布情况和峰值大小，来探讨牙尖覆盖厚度对前磨牙全瓷高嵌体应力分布的影响。

3.1. 牙尖覆盖厚度对高嵌体应力分布的影响

在垂直载荷与侧向载荷下，减小牙尖覆盖厚度均会使全瓷高嵌体内部应力增大。2 mm模型在高嵌体内部有明显的应力集中，这与高嵌体设计相关。2 mm的牙尖覆盖厚度使得高嵌体局部过于薄弱，同时邻洞固位过深，易导致高嵌体内部应力集中。一定程度上增大全瓷高嵌体牙尖覆盖厚度和减小邻洞固位深度将有利于高嵌体应力的分散，从而减小高嵌体破裂的风险，与Murgueitio等[17]的研究结果一致。

3.2. 牙尖覆盖厚度对粘接剂层应力分布的影响

在垂直载荷下，树脂粘接剂层的应力主要集中在颊侧边缘与腭侧轴壁。在侧向载荷下，应力则主要集中在腭侧边缘与MOD洞底腭侧区域。随着牙尖覆盖厚度增大，粘接剂层边缘应力明显增大，而MOD洞底与轴壁的应力逐渐减小。粘接剂边缘的破裂，将导致修复体边缘的封闭性破坏，引起微渗漏。临床中，修复体的松动脱落多源于微渗漏引起的继发龋[18]。因此，减小牙尖覆盖厚度可减少粘接剂层边缘的应力，可有效降低高嵌体松动脱落的风险。

3.3. 牙尖覆盖厚度对牙本质应力分布的影响

比较不同载荷下牙本质的应力分布发现，侧向载荷下的最大主应力峰值显著高于垂直载荷下的应力峰值。因此，前磨牙在侧向载荷下牙本质有更高的折裂风险，与Palamara等[19]和Zhu等[10]的研究结果一致。两种载荷下冠部牙本质的最大主应力峰均位于MOD洞底，并随牙尖覆盖厚度的增加而轻微地减小。这可能是由于模型构建时固位洞型边缘过于锐利而导致的应力集中，临床上进行高嵌体牙体预备时，应避免在MOD洞底出现锐利的轴角。在侧向载荷下，随牙尖覆盖厚度的增加，腭侧冠部剩余牙本质的应力集中面积显著增大。因此，牙尖覆盖厚度的增大可能会增大腭侧牙本质折裂的风险。根部牙本质的应力分布无明显差异，最大主应力峰值仅有轻微地减小。这可能是因为牙根保留了相对的完整性，且各组模型间对该部分处理无差别。

本实验为模拟实验，一定程度上模拟了临床实际情况，可为全瓷高嵌体修复的设计提供参考。但临床实际情况复杂，如MOD洞型缺损程度不同、材料性能存在差异等。且本实验为静态加载，未考虑疲劳对修复体的影响，因此本研究存在一定的局限性，还需体外实验和临床实验进一步深入研究。

综上所述，增大全瓷高嵌体的牙尖覆盖厚度可减小全瓷高嵌体破裂的风险，而增大邻洞固位深度可减小修复体脱落和腭侧牙本质折裂的风险。由此可见，临床上使用全瓷高嵌体修复根管治疗后的前磨牙时，不宜采用过深的邻洞固位体，并应保证约3 mm的牙尖覆盖高度和足够的牙本质支持。

Funding Statement

[基金项目] 国家自然科学基金（81600915）

Supported by: The National Natural Science Foundation of China (81600915).