Abstract
目的
探讨动力髋螺钉取出后，在股骨残留钉道内植入多孔羟基磷灰石（hydroxyapatite，HA）陶瓷钉棒对于改善股骨力学性质的有效性研究。
方法
选取 1 名健康成年男性志愿者并行股骨 CT 扫描，利用 CT 数据建立正常股骨三维有限元模型，并在此基础上分别建立未填充钉棒股骨模型、填充多孔 HA 陶瓷钉棒股骨模型。根据填充多孔 HA 陶瓷的表观弹性模量和孔隙率的不同，将填充孔隙率为 80%、表观弹性模量为 0.1 GPa 的多孔 HA 陶瓷设为 A 组；填充孔隙率为 50%、表观弹性模量为 1.0 GPa 的多孔HA陶瓷设为 B 组；填充孔隙率为30%、表观弹性模量为 1.5 GPa 的多孔 HA 陶瓷设为 C 组。将成人步态周期中关节承载处于峰值时刻作为边界条件，记录 Von Mises 应力分布及应力峰值。
结果
正常股骨模型最大应力出现在股骨近端关节承重处，股骨干应力分布均匀，未出现应力集中现象。未填充钉棒股骨模型最大应力出现在远端钉道周围的骨皮质处，出现了明显的应力集中现象。B 组多孔 HA 陶瓷植入的股骨模型其应力分布与正常股骨模型应力分布最为接近，最大应力出现在关节承重处；A、C 组多孔HA陶瓷模型中均出现了不同程度的应力集中现象。
结论
在取出动力髋螺钉的股骨缺损处填充多孔 HA 陶瓷钉棒能明显改善股骨力学性质，其中孔隙率 50%、表观弹性模量 1.0 GPa 的多孔HA陶瓷钉棒最适合作为股骨的填充钉。
Keywords: 股骨转子间骨折, 动力髋螺钉, 多孔羟基磷灰石陶瓷, 三维有限元分析
Abstract
Objective
To investigate the validity of improving the femur’s mechanical characteristics by implanting calcium phosphate ceramic screws after removing dynamic hip screw (DHS).
Methods
The three dimensional finite element model of the femur was built based on the CT scanning of a normal male volunteer. Then the models of the femur with and without DHS were established. According to calcium phosphate ceramic screws with porosity and apparent elastic modulus, 80% and 0.1 GPa were set as group A, 50% and 1.0 GPa as group B, and 30% and 1.5 GPa as group C. Von Mises stress distribution and maximum stress were recorded when the joint was maximally loaded in a gait cycle.
Results
The Von Mises in normal femoral shaft was uniform; no phenomena of stress concentration was observed and the maximum stress located at the joint load-bearing site of the proximal femur. The stress concentration was observed in the femur without DHS, and the maximum stress located at the distal femur around the screw hole. By comparing several different calcium phosphate ceramic screws, the stress distribution of group B was similar to normal femur model, and the maximum stress located at the joint load-bearing site. The other screws of groups A and C showed varying degrees of stress concentration.
Conclusion
Implanting calcium phosphate ceramic screw can improve the mechanical characteristics of the femur after removing dynamic hip screw, and the calcium phosphate ceramic screw with 50% porosity and 1.0 GPa apparent elastic modulus is suitable for implanting.
Keywords: Femoral intertrochanteric fracture, dynamic hip screw, calcium phosphate ceramics, three dimensional finite element analysis method
转子间骨折是一种常见的髋部骨折，对于稳定型和外侧壁完整的不稳定转子间骨折，动力髋螺钉不仅能够坚强固定骨折断端，还能够有效避免髋内翻畸形的产生，因此一度被认为是治疗该类转子间骨折的“金标准”。然而动力髋螺钉本身也存在一些缺陷[1]，特别是主钉较为粗大，骨折预后取出螺钉后遗留一较粗的钉道，使得股骨近端力学强度下降。多孔羟基磷灰石（hydroxyapatite，HA）陶瓷成分与人体无机结构极其相似，因而具有优异的生物相容性和骨传导性，将多孔 HA 陶瓷制备的钉道填充材料植入人体相较其他植入材料具有明显优势[2-3]。本研究利用正常人股骨 CT 数据建立三维有限元模型，分析在相同载荷下未植入多孔 HA 陶瓷钉棒模型与植入不同材料属性多孔 HA 陶瓷钉棒同正常股骨模型的 Von Mises 应力分布及其应力峰值差异，评估多孔 HA 陶瓷钉棒植入后对股骨力学性质的改善。
1. 材料与方法
1.1. 研究对象及数据、软件
选取健康男性志愿者 1 名，年龄 25 岁，体质量70 kg，身高 175 cm；进行 X 线照射，排除髋关节骨折、肿瘤、结核等骨质破坏疾病。在四川省人民医院•电子科技大学附属医院影像科 CT 室完成 CT 扫描；扫描条件：120 kV，125 mA，层厚 0.625 mm，范围为股骨全长；将收集到的数据以 DICOM 格式保存并刻录在光盘上。
软件：Mimics 17.0 软件（Materialise公司，比利时）；Geomagic Studio 2012 逆向工程软件（Raindrop 公司，美国）；Solidworks 2015 软件（Solidworks 公司，美国）；Workbench 15.0 软件（ANSYS 公司，美国）。
1.2. 股骨三维有限元模型建立
将 CT 扫描影像数据导入 Mimics17.0 软件中，利用不同组织密度的差异，借助“阈值分割”功能将软组织和骨骼区分开，之后使用“区域增长（Region Growing）”功能将需要的股骨从其余骨组织分离出来，保存所得蒙版。将建立好的蒙版通过“三维计算（Calculate 3D）”功能，分别建立皮质骨和松质骨的三维模型，用 STL 格式导出，然后在 Geomagic Studio 2012 逆向工程软件中对建立好的三维模型进行光滑处理，消除钉状物，填充表面所有空洞，使模型成为封闭且光滑的 NURBS 曲面模型，以 IGE 格式保存并导入 Solidworks 2015 软件中，完成实体模型的建立，得到股骨模型。
1.3. 动力髋螺钉模型建立
根据奥斯迈公司动力髋螺钉系统数据，通过 Solidworks 2015 软件的“草图绘制”功能完成动力髋螺钉的草图绘制，使用“凸台拉伸”功能完成实体模型建立。由于该螺钉对实验结果影响不大，因而为简化模型，忽略了钉棒的螺纹。见图 1。
图 1.
Establishing the finite element model of DHS
动力髋螺钉模型建立
1.4. 股骨与动力髋螺钉模型的装配
将动力髋螺钉模型与股骨模型按照实际动力髋螺钉的使用要求完成装配，尖顶距<25 mm，装配后的模型以零件格式保存（图 2a）。然后使用“压凹”功能，将股骨设置为目标实体，钉棒结构设置为工具实体，完成压凹工作，将得到的模型以零件格式保存，建立未填充钉棒的股骨模型（图 2b）。
图 2.
Assembling the finite element models of femor and DHS a. The finite element model of femur with DHS; b. The finite element model of femur without DHS
股骨与动力髋螺钉模型装配 a. 装配后的股骨与动力髋螺钉模型； b. 未填充钉棒股骨模型
1.5. 单元设置及材料属性
将骨骼定义为各向同性，均质连续。根据本文研究目的，参考既往学者使用的人体骨骼力学数据[4-6]，选取 1 000℃ 烧结的不同孔隙率和表观弹性模量的多孔 HA 陶瓷为模型材料[7]，见表 1。
表 1.
The material properties of the model
模型材料属性
| 材料名称 Name of the material |
表观弹性模量（GPa） Apparent modulus of elasticity（GPa） |
泊松比 Poisson ratio |
孔隙率（%） Porosity（%） |
| 骨皮质 Cortical bone |
17.00 | 0.30 | – |
| 骨松质 Cancellous bone |
0.45 | 0.29 | – |
| A 组 Group A |
0.10 | 0.30 | 80 |
| B 组 Group B |
1.00 | 0.30 | 50 |
| C 组 Group C |
1.50 | 0.30 | 30 |
1.6. 边界和约束条件
根据文献[8]方法模拟出体质量 70 kg 成人步态周期中关节承载处于峰值时刻，载荷方向及大小见表 2，边界条件见图 3，将股骨模型与钉棒模型设置为绑定接触。
表 2.
Load direction and size of the model（N）
模型的载荷方向及大小（N）
| 载荷方向 Load direction |
X轴 X-axis |
Y轴 Y-axis |
Z轴 Z-axis |
合力 Resultant of forces |
| 关节反力 Reacting force of joint |
–616 | 171 | –2 800 | 2 872.1 |
| 外展肌力 Strength of abduction muscle |
430 | 0 | 1 160 | 1 237.1 |
图 3.
The common boundary conditions of the model
模型共同的边界条件
1.7. 模型划分网格
将股骨模型、未填充钉棒股骨模型、填充多孔 HA 陶瓷钉棒股骨模型分别填充导入 Workbench 15.0 软件后，使用软件自带的网格划分工具，钉棒及股骨模型均采用四面体网格划分（Tetrahedrons），将 Relevance 选项设置为 100，网格精细度设置为Fine，元素尺寸设置为 2.0 mm，按照相同标准划分网格。得到的节点数和单元格数见表 3，画好的网格模型见图 4。
表 3.
The elements and nodes of models
模型单元格数及节点数
| 有限元模型 Finite element model |
节点数 Node |
单元数 Element |
| 股骨模型 Finite element model of femur |
258 257 | 174 938 |
| 未填充钉棒股骨模型 Finite element model of femur without DHS |
270 353 | 181 377 |
| 多孔HA陶瓷钉棒股骨模型 Finite element model of femur with DHS |
1 098 808 | 785 869 |
图 4.
The mesh model From left to right for femur, femur without DHS, and femur with DHS
网格模型 从左至右依次为股骨模型、未填充钉棒股骨模型以及多孔HA陶瓷钉棒-股骨模型
1.8. 模型分组及计算
根据股骨是否植入钉棒以及植入不同多孔 HA 陶瓷材料属性的钉棒将模型分组，采用 Workbench 15.0 软件检测 Von Mises 应力分布及应力峰值。
2. 结果
2.1. 正常股骨模型
正常股骨模型应力分布运算时间约为 2 min 14 s。最大应力出现在股骨近端的关节承重处，为 112 MPa；股骨干应力分布均匀，最大应力约为 70 GPa；股骨远端应力较低。股骨整体应力分布均匀，未见明显应力集中现象。见图 5a。
图 5.
The Von Mises stress distribution of finite element model a. Femur; b. Femur without DHS; c. Femur with DHS (group A); d. Femur with DHS (group B); e. Femur with DHS (group C)
有限元模型的应力分布云图 a. 股骨模型； b. 未填充钉棒股骨模型； c. 填充 A 组多孔HA陶瓷钉棒股骨模型； d. 填充 B 组多孔HA陶瓷钉棒股骨模型； e. 填充 C 组多孔HA陶瓷钉棒股骨模型
2.2. 未填充钉棒股骨模型
未填充钉棒股骨模型应力分布运算时间约为 2 min 1 s。最大应力出现在远端钉道周围的骨皮质处，为 319.9 MPa；在股骨干钉道附近出现了明显的应力集中现象，股骨头近端承重部位处最大应力约为 300 MPa，远端应力与正常骨组织无显著差异。见图 5b。
2.3. 填充多孔HA陶瓷钉棒股骨模型
2.3.1 填充 A 组多孔 HA 陶瓷钉棒 填充 A 组多孔 HA 陶瓷钉棒股骨模型应力分布运算时间约为 12 min 36 s。股骨干应力主要集中在钉棒附近的皮质处，最大应力出现在股骨干远端填充钉周围，为 292.63 MPa；股骨头承重部分应力约为 260 MPa；股骨模型远端应力较小。见图 5c。
2.3.2 填充 B 组多孔 HA 陶瓷钉棒 填充 B 组多孔 HA 陶瓷钉棒股骨模型应力分布运算时间约为10 min 26 s。近端应力主要集中在关节承重处，最大应力约为 154.61 MPa；股骨干钉道附近的骨皮质处最大应力为 105 MPa；股骨远端应力分布较小。股骨干整体应力分布较均匀，未出现明显的应力集中，植入钉棒后模型的应力分布与正常股骨模型的应力分布高度相似。见图 5d。
2.3.3 填充 C 组多孔 HA 陶瓷钉棒 填充 C 组多孔HA 陶瓷钉棒股骨模型应力分布运算时间约为10 min 56 s。股骨干应力主要集中在填充钉棒附近的皮质处，最大应力出现在股骨干远端填充钉周围，为 236.05 MPa；股骨头承重部分应力约为180 MPa；模型远端应力较小。见图 5e。
3. 讨论
随着社会发展，老龄化所带来的一系列健康问题已逐步被社会各界关注，2015 年英国境内有超过 65 000 例髋部骨折病例，多数为超过 65 岁的老年患者[9-12]。在动力髋螺钉治疗转子间骨折过程中，由于螺钉取出后股骨承重区域力学性质改变，因此在股骨承重区域以及股骨近端极易出现二次骨折[13-14]。针对动力髋螺钉的这一缺陷，本研究探索在取出动力髋螺钉的钉道内植入多孔 HA 陶瓷钉棒，以期改善股骨承重区域的力学性质。
多孔 HA 陶瓷是生物材料的一种，由 HA 和磷酸三钙两种成分组成，该材料与人体骨组织的无机结构极其相似，具有优良的组织相容性，因此已被广泛用于修复和重建骨缺损[15]。多孔 HA 陶瓷植入人体后，能够通过化学键与人体原有组织形成紧密结合，从而在组织间形成良好结合[16]；此外，由于材料本身多孔的特性，新骨和组织能够通过孔隙长入材料，并逐步由编织骨重建成为片状骨片[17]。卓越的生物相容性使得该材料已作为整体移植材料或移植物表面材料广泛应用于临床骨缺损的修复[18-20]。
当弹性模量不同的材料组成一个新的机械系统时，载荷、应力等将会重新分布，弹性模量较高的成分承担更多负荷，而较低者将承担较少负荷甚至不承担负荷，即引力遮挡。根据 Woff 定律，应力决定了骨骼重建，稍大的应力有利于骨的生长，因此合理利用应力遮挡效应对于促进骨性愈合以及骨重塑有着重要意义。股骨作为人体重要的承重骨，承载部分体重对于人体正常生活是必要的，而承载负荷过大可能增加骨折风险，承载负荷过小则可能产生应力遮挡，不利于术后康复。
对于临床上广泛使用的骨组织修复再生材料 HA 陶瓷，为了使骨缺损部位的骨组织和血管尽快进入 HA 材料内部，植入的 HA 均为多孔形式。这种多孔植入体中的大孔尺寸为200～1 200 μm，大孔孔壁上还含有很多微孔（<10 μm）[21]。因此，测得多孔 HA 的弹性模量数值远小于 HA 的致密单晶形式弹性模量（70～110 GPa）。
目前，生物力学仿真模拟的主要目的是筛选最佳的力学匹配植入体，人体内皮质骨因孔隙率低结构比较密实，其表观弹性模量在 2～27 GPa；而松质骨却因含大量孔（孔隙率>80%）而结构松散，其表观弹性模量在 0.2～2.0 GPa[22]。因此，本研究的仿真模拟从建模到选用植入体材料的力学参数都是宏观尺度，所用的多孔 HA 陶瓷弹性模量为宏观尺度下实测的表观弹性模量，表观弹性模量作为植入体材料的力学参数可反映材料微观结构（大孔、小孔、陶瓷晶粒的结晶度和致密化等）对弹性模量的影响。
通过对比植入多孔 HA 陶瓷钉棒股骨与未植入钉棒股骨的应力分布图，我们发现植入多孔 HA 陶瓷钉棒后，钉道周围皮质处的应力集中现象有了显著改善。因此，植入 HA 陶瓷钉棒能够缩短患者的康复时间并降低股骨再骨折风险。在填充多孔 HA 陶瓷钉棒的股骨模型中，由于多孔 HA 陶瓷的表观弹性模量和孔隙率存在差异，因此股骨模型的应力分布也不尽相同。本研究选取 1 000℃ 烧结的 3 种不同表观弹性模量的多孔 HA 陶瓷制成填充钉棒，分别分析其植入股骨模型的应力分布。结果发现3 组植入钉棒模型的钉道周围皮质处应力均有所增加，应力峰值虽未超过皮质骨折的临界压缩值，但增加了发生骨折的风险。其中 B 组 HA 陶瓷钉棒未出现明显应力集中现象，股骨干应力分布较为均匀且稍大于正常股骨应力，股骨头承重部位最大应力远小于皮质发生压缩骨的临界值，此时模型的应力分布最接近正常股骨。考虑到 Woff 定律以及预防再骨折发生和减少康复时间等各方面因素，因此 B 组 HA 陶瓷钉棒最适合作为股骨的填充钉材料。
综上述，通过分析有限元模型，在取出动力髋螺钉的股骨缺损处填充多孔 HA 陶瓷钉棒能明显改善股骨力学性质，能够降低发生二次骨折的风险；在选取不同孔隙率和表观弹性模量的多孔 HA 陶瓷中，表观弹性模量 1.0 GPa、孔隙率为 50% 的多孔 HA陶瓷制成钉棒，在植入股骨后与正常股骨模型的最大应力及应力分布最为接近，最适合作为填充钉。
Funding Statement
国家科技支撑计划课题资助项目（2012BAI17B01）；国家自然科学基金重大项目（81190131）
National Key Technology R&D Program of China (2012BAI17B01); State Key Program of National Natural Science Foundation of China (81190131)
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