Abstract
目的
运用改良Wright学习曲线模型预测参加口腔住院医师规范化培训的研究生在仿真头颅模型上进行上颌中切牙全瓷冠牙体预备的学习曲线, 分析其特点, 并用于评价牙体预备的效果。
方法
选取12名参加口腔住院医师规范化培训的研究生在仿真头颅模型上进行4次右上中切牙树脂牙的全瓷冠牙体预备, 预备体由3名具有10年以上口腔修复经验的专家按照预备量、外形轮廓、聚合度、肩台、边缘线角及位置、邻牙损伤和预备时长等方面进行评价。根据4次牙体预备分数计算牙体预备的学习率, 用改良Wright学习曲线函数预测牙体预备的学习曲线。参考北京市住院医师规范化培训技能考核要求, 以80分作为合格的考核标准, 推算牙体预备技能达到考核标准(80分)所需的最少训练次数, 分析学习曲线的特点, 评价牙体预备的效果。
结果
4次牙体预备的分数分别为(64.03±7.80)分、(71.40±6.13)分、(74.33±5.96)分、(75.98±4.52)分, 学习率为(106±4)%, 学习曲线呈上升趋势。第5~13次牙体预备预测分数与考核标准的差异无统计学意义(P > 0.05), 第14次的牙体预备预测分数高于考核标准(P < 0.05)。
结论
参加口腔住院医师规范化培训的研究生在仿真头颅模型上进行上颌中切牙全瓷冠牙体预备的学习曲线呈上升趋势, 学习曲线预测14次是牙体预备分数高于考核标准所需的最少训练次数。
Keywords: 牙瓷料, 牙制备, 学习曲线, 口腔修复
Abstract
Objective
To predict the learning curve of tooth preparation for all ceramic crowns of maxillary central incisors on phantom head simulators for graduate students participating in standardized dental resident training based on the modified Wright learning curve model, then to analyze and applicate the learning curve.
Methods
Twelve graduate students participating in standardized dental resident training were selected to prepare the resin maxillary central incisors on phantom head simulators for all ceramic crowns 4 times. The results of preparation were evaluated by 3 prosthetic experts with at least 10 years' experience focusing on the reduction, contour, taper, shoulder, finish line, margin placement, adjacent tooth injury, and preparation time for tooth preparation. The learning rate of tooth preparation was calculated by scores of tooth preparation of 4 times. The learning curve of tooth preparation was predicted based on the modified Wright learning curve model. According to the criteria of standardized training skill examinations for dental residents in Beijing, 80 was taken as the qualified standard score. The minimum training times for tooth preparation to satisfy the qualified standard score (80) was calculated, to analyze the characteristics of learning curve and evaluate the effectiveness of tooth preparation.
Results
The scores of 4 tooth preparation were 64.03±7.80, 71.40±6.13, 74.33±5.96, and 75.98±4.52, respectively. The learning rate was (106±4)%, which showed the learning curve an upward trend. There were no significant differences between the qualified standard score and the predicted scores of tooth preparation from the 5th preparation to the 13th preparation (P > 0.05). The predicted score of the 14th preparation was higher than the qualified standard score (P < 0.05).
Conclusion
The trend of the learning curve of tooth preparation for all ceramic crowns of maxillary central incisors on phantom head simulators for graduate students participating in standardized dental resident training is upward, which predicts the minimum training times higher than the qualified standard score is 14 times.
Keywords: Dental porcelain, Tooth preparation, Learning curve, Prosthodontic
全冠牙体预备是口腔医学生在进入临床实习前必须掌握的基本操作技能之一，也是口腔执业医师及口腔住院医师规范化培训实践技能考试中的必考项目。当前，口腔医学生主要应用仿真头颅模型上的树脂牙进行全冠牙体预备训练[1]。至今有很多关于应用仿真头颅模型牙体预备技能训练效果的研究，重点关注的是口腔医学生训练前后技能的变化，然而，关于牙体预备学习曲线的研究鲜有报道。
学习曲线是指随着某项工作重复次数的增加，完成该项工作的质量以一定的规律不断上升的过程[2]。Wright[3]提出的学习曲线模型作为一种评估新技术、新方法的成本与性能提高的数学方法，被广泛应用于航空工业和其他行业中。近年来，在口腔医学领域中也开始有学者使用学习曲线开展相关研究。Sun等[4]比较了不同种植部位手术时间的学习曲线，评价了种植导航系统的准确性。Lim等[5]利用学习曲线分析了临床经验对口内扫描仪使用者扫描全牙列准确度变化的影响。Ben-Gal等[6]对口腔医学生为期12周的龋齿洞型预备教学的学习曲线进行了观察性研究，并测量了学生预备龋齿洞型时的学习率。Son等[7-8]利用Wright模型预测了不同经验背景的使用人员用两种不同口腔计算机辅助设计(computer aided design, CAD)软件设计修复体所需时间的学习曲线，并通过迭代学习确定修复体设计所需时间的变化速度。在全冠牙体预备中，刘星纲等[2]对学生牙体预备技能的学习曲线进行了观察性研究，但因训练次数的限制不足以达到学习曲线的平坦阶段，也未通过学习曲线对学生技能变化进行预测，无法全面反映学生整个牙体预备训练阶段的技能变化。
本研究利用改良Wright学习曲线模型预测参加口腔住院医师规范化培训的研究生使用仿真头颅模型进行上颌中切牙树脂牙的全瓷冠牙体预备训练的学习曲线，分析其在全瓷冠牙体预备训练中的学习曲线特点，以及用于评价牙体预备的效果。
1. 资料与方法
本研究已通过北京大学口腔医院生物医学伦理委员会批准(PKUSSIRB-202277007-免)。以预实验结果[15次为最少训练次数，15次牙体预备分数预测值为(84.26±5.13)分]设置统计功效(power值)为0.8，检验水准α为0.05，计算得到样本量为12，并参考国内外同类型研究，本研究纳入12名研究对象。
1.1. 研究对象
在北京大学口腔医学院中选取12名参加口腔住院医师规范化培训的研究生作为研究对象，男性3名，女性9名，年龄21~25岁。
纳入标准：(1)具备口腔修复学理论基础；(2)仅进行过少于5次的上颌前牙树脂牙全瓷冠牙体预备训练；(3)未进行过真实患者上颌前牙的临床牙体预备操作。
排除标准：(1)已通过口腔执业医师资格或口腔住院医师规范化培训考核者；(2)无法配合完成研究者。
1.2. 牙体预备训练
所有研究对象在进行牙体预备训练之前，均完成上颌中切牙全瓷冠牙体预备基础理论知识的学习，并观看全瓷冠牙体预备操作示教视频。预备前告知研究对象预备要求如下：(1)切端预备量为1.5 mm；(2)唇面、邻面、舌面预备量为1.0~1.5 mm；(3)外形轮廓应与基牙外形大致一致，各轴面移行，无倒凹；(4)聚合度目标是≤6°，10°~20°在临床上也是可以接受的聚合度范围[9]；(5)肩台为宽1.0 mm内角圆钝的直角肩台；(6)边缘线角应光滑、连续、清晰；(7)边缘位置应平齐龈缘；(8)无邻牙损伤；(9)预备时长为不限时，但训练目标是≤20 min。
研究对象依照上述要求在仿真头颅模型(NISSIN，日本)上进行右上中切牙树脂牙的全瓷冠牙体预备，每名研究对象在一个月内完成4次训练，每次训练过程结束后均记录每名研究对象完成牙体预备所需的操作时长。因玻璃陶瓷类全瓷冠在前牙应用较为广泛，因此，本文以该材料类型的全瓷冠为例进行研究。
1.3. 牙体预备评分
由3名有10年以上口腔修复经验的专家采用盲法对预备体进行专家评分。评分标准参考北京市住院医师规范化培训考核标准、人民卫生出版社《口腔修复学》(第7版)[10]和北京大学医学出版社《口腔修复学》(第3版)[11]上颌中切牙全瓷冠牙体预备量数值，并结合文献[12]制定(表 1)，以确保评分标准中的被测量特征之间有合理关系，保证评分表的良好构建效度。
表 1.
上颌中切牙全瓷冠牙体预备评分标准
Criteria for evaluation of tooth preparation for all ceramic crown of maxillary central incisor
| Feature | Criteria |
| Reduction (20 points) | |
| Incisal reduction (5 points) | 1.4-1.6 mm: 5 points 1.2-1.4 mm or 1.6-1.8 mm: 3 points 1.0-1.2 mm or 1.8-2.0 mm: 1 point < 1.0 mm or > 2.0 mm: 0 point |
| Labial reduction (5 points) Proximal reduction (5 points) Lingual reduction (5 points) |
1.0-1.5 mm: 5 points 0.8-1.0 mm or 1.5-1.7 mm: 3 points 0.5-0.8 mm or 1.7-2.0 mm: 1 point < 0.5 mm or > 2.0 mm: 0 point |
| Contour (15 points) | |
| Labial contour (5 points) | Labial preparation has two planes providing adequate material bulk for strength/esthetics Cervical 1/2 surface parallels with the path of insertion |
| Proximal contour (5 points) | Smooth connected with labial and lingual surfaces, without undercut |
| Lingual contour (5 points) | Coincided with lingual fossa, without undercut |
| Taper (20 points) | |
| Labial-lingual taper (10 points) | 0°-10°: 10 points 10°-20°: 8 points |
| Mesial-distal taper (10 points) | 20°-30°: 5 points < 0° or > 30°: 0 point |
| Shoulder (10 points) | |
| (5 points) | 1.0 mm shoulder |
| (5 points) | Obtuse inner line angles, continuous without sharp edges |
| Finish line (10 points) | Smooth, continuous, well-defined: 10 points Moderate roughness, moderately noncontinuous, moderate lack of definition: 5 points Significant roughness, noncontinuous, lack of definition: 0 point |
| Margin placement (5 points) | Equigingivally or not more than 0.5 mm subgingivally: 5 points Not more than 1 mm subgingivally or 0.5 mm supragingivally: 3 points More than 1 mm subgingivally or 0.5 mm supragingivally: 0 point |
| Adjacent tooth injury (10 points) | Unaffected: 10 points Minimally damaged: 5 points Severely damaged: 0 point |
| Preparation time (10 points) | ≤20 min: 10 points 20-25 min: 6 points 25-30 min: 3 points > 30 min: 0 point |
评分项目与评分权重分别为：预备量(20%)、外形轮廓(15%)、聚合度(20%)、肩台(10%)、边缘线角(10%)、边缘位置(5%)、邻牙损伤(10%)和预备时长(10%)，总分合计100分。本研究根据3名专家的评分评估量表的内容效度，3名专家的评分一致性良好[组内相关系数(intraclass correlation coefficient, ICC)=0.88]，说明该量表内容效度良好。取3名专家评分的平均值分别作为每名研究对象4次牙体预备结果的最终分数。
1.4. 学习率计算
学习率指当产量加倍后与加倍前的累积平均工时或成本之比[13]，即进行2n次牙体预备与进行n次牙体预备所得分数平均值之比。
根据学习率的定义，本研究将利用4次牙体预备分数计算每名住院医师全瓷冠牙体预备的学习率。
1.5. Wright学习曲线函数计算
Wright学习曲线数学模型[3, 13]为yx=y1·xb，其中，yx表示生产x个产品所需的平均时间或成本，y1表示生产第1个产品所需的时间或成本，b为常数，由公式b=(lgLR)/lg2计算得出，LR为学习率(learning rate，LR)。
本研究中，x(x > 0)表示训练次数，yx表示进行前x次牙体预备训练预测分数的平均值，y1(y1 > 0)表示进行第1次牙体预备训练的分数。当LR > 1时，b > 0，学习曲线为上升曲线。当0 < LR < 1时，b < 0学习曲线为下降曲线。
1.6. 改良学习曲线函数计算
由于上述Wright学习曲线模型中yx仅表示前x次牙体预备训练预测分数的平均值，为了预测第x次牙体预备的具体预测分数，可以通过利用第1次牙体预备分数(y1=Z1)和前两次牙体预备分数平均值(y2)计算出第2次的牙体预备分数预测值(Z2)，利用第1次、第2次牙体预备分数(Z1、Z2)和前三次牙体预备分数平均值(y3)计算出第3次的牙体预备分数预测值(Z3)，以此类推可得到改良学习曲线函数，推演过程为：Z1=y1，Z2=2y2-Z1，Z3=3y3-Z1-Z2=3y3-Z1-(2y2-Z1)=3y3-2y2，Z4=4y4-3y3，…，Zn=nyn-(n-1)yn-1。其中，Zn表示第n次的分数预测值，yn表示前n次的预测分数平均值, yn-1表示前n-1次的预测分数平均值。
1.7. 不同次数所得分数的预测及学习曲线的绘制
根据改良学习曲线函数Zx=xyx-(x-1)yx-1=y1[xb+1-(x-1)b+1]，通过编写Python程序计算每名住院医师30次牙体预备的分数预测值并使用Origin 2021软件(Origin Lab，美国)绘制学习曲线图。
1.8. 达到考核标准的最少训练次数的确定
用学习曲线确定达到考核标准的最少训练次数，分析学习曲线的特点。本研究参考北京市住院医师规范化培训考核标准，选择80分作为合格的考核标准。
采用SPSS 26.0软件(IBM, 美国)进行统计学分析。用Shapiro-Wilk(S-W)检验对预测分数进行正态性检验，对于不符合正态分布的预测分数，采用中位数及四分位数表述，并使用非参数检验Wilcoxon符号秩检验，比较每个训练次数的预测分数与80分之间的差异是否有统计学意义，并将差异有统计学意义的最少训练次数视为达到考核标准所需的最少训练次数。检验水准α=0.05，P < 0.05为差异有统计学意义。
1.9. 样本量充分性的检验
实验开始前，根据预实验事前估算样本量为12，实验完成后，使用事后分析，计算最少训练次数时可以达到效应量和检验效能水平(power值)，以明确样本量是否符合统计学要求。
2. 结果
2.1. 牙体预备分数
12名研究对象完成4次牙体预备训练预备的分数分别为(64.03±7.80)分、(71.40±6.13)分、(74.33±5.96)分、(75.98±4.52)分，绘制学习曲线(图 1)。
图 1.
4次牙体预备平均分数的学习曲线
Learning curve for the mean scores of 4 tooth preparations
2.2. 学习率
根据12名研究对象的4次牙体预备分数，分别计算每名研究对象的学习率，分别为104%、102%、105%、113%、102%、109%、106%、104%、113%、108%、104%、102%，总体学习率为(106±4)%。
2.3. 改良学习曲线函数计算与学习曲线绘制
根据12名研究对象的改良学习曲线函数进行预测，得到每一名研究对象30次牙体预备训练的个体学习曲线，并且利用每一次的预测分数平均值得到全瓷冠牙体预备的总体学习曲线，学习曲线整体呈现上升趋势(图 2)。
图 2.
30次牙体预备的预测学习曲线
Predicted learning curve of 30 tooth preparations
2.4. 确定达到考核标准的最少训练次数
经Shapiro-Wilk检验，30次牙体预备预测分数数据不符合正态分布，故采用Wilcoxon符号秩检验，结果显示第14次牙体预备训练预测分数与考核标准之间差异有统计学意义(P=0.049 9 < 0.050)，结合学习曲线的上升趋势，认为研究对象经过至少14次操作训练后基本掌握了前牙牙体预备技能(表 2)。
表 2.
30次牙体预备预测分数与合格标准分数的比较
Comparison between the qualified standard score and the predicted scores of 30 tooth preparations
| Trial times | Predicted score, M (P25, P75) | P value |
| *P=0.049 9. | ||
| 1 | 62.50 (57.44, 69.83) | 0.002 |
| 2 | 70.56 (66.97, 73.44) | 0.005 |
| 3 | 73.20 (70.52, 77.13) | 0.005 |
| 4 | 75.40 (72.14, 81.44) | 0.028 |
| 5 | 76.21 (73.59, 83.04) | 0.136 |
| 6 | 76.86 (74.80, 84.01) | 0.583 |
| 7 | 77.40 (75.83, 85.57) | 0.583 |
| 8 | 77.88 (76.60, 86.81) | 0.433 |
| 9 | 78.65 (77.31, 87.91) | 0.388 |
| 10 | 79.35 (77.98, 88.91) | 0.388 |
| 11 | 79.99 (78.54, 89.82) | 0.347 |
| 12 | 80.58 (78.94, 90.65) | 0.182 |
| 13 | 81.12 (79.35, 91.42) | 0.158 |
| 14 | 81.62 (79.78, 92.14) | < 0.050* |
| 15 | 82.09 (80.18, 92.81) | 0.019 |
| 16 | 82.59 (80.55, 93.44) | 0.012 |
| 17 | 83.08 (80.91, 94.04) | 0.008 |
| 18 | 83.55 (81.23, 94.61) | 0.005 |
| 19 | 83.99 (81.54, 95.14) | 0.004 |
| 20 | 84.42 (81.82, 95.66) | 0.004 |
| 21 | 84.82 (82.07, 96.15) | 0.003 |
| 22 | 85.21 (82.31, 96.62) | 0.003 |
| 23 | 85.55 (82.53, 97.16) | 0.002 |
| 24 | 85.76 (82.72, 97.20) | 0.002 |
| 25 | 85.96 (82.93, 97.23) | 0.002 |
| 26 | 86.16 (83.12, 97.26) | 0.002 |
| 27 | 86.34 (83.30, 97.29) | 0.002 |
| 28 | 86.52 (83.48, 97.34) | 0.002 |
| 29 | 86.69 (83.65, 97.43) | 0.002 |
| 30 | 86.86 (83.81, 97.51) | 0.002 |
2.5. 样本量充分性验证
对样本量使用事后分析，按照目前的样本量12，最少训练次数时可以达到效应量0.8和统计功效power值0.83的水平，表明样本量符合统计学要求。
3. 讨论
一直以来，在仿真头颅模型上进行牙体预备技能训练是口腔修复实践技能训练中不可缺少的重要内容[1]。然而，目前关于使用仿真头颅模型进行牙体预备的学习曲线的研究较少，难以评价牙体预备训练的效果。
学习曲线不仅能通过个体学习曲线直观地呈现每一名研究对象的学习过程，同时通过总体学习曲线可以评价仿真头颅模型在牙体预备训练中的效果。目前，学习曲线已用于评估口内扫描仪扫描时长变化与练习次数的关系[5]、评价龋病洞型预备的教学效果[6]、预测CAD软件修复体设计时长[7-8]等，其中也有对全冠牙体预备学习曲线的观察性研究[2]。然而，现有的全冠牙体预备学习曲线研究受观察次数限制，不足以反映学生牙体预备全过程技能水平的变化[2]。本研究通过适当的牙体预备训练次数的分数，利用学习曲线模型，预测牙体预备的学习曲线，突破了训练次数的限制，将整个学习阶段纳入。Wright学习曲线模型作为最经典的学习曲线模型，具有较高的准确性，但是Wright学习曲线模型结果只能预测前几次训练的牙体预备分数平均值，无法预测每一次训练的牙体预备分数，故本研究对原始模型进行了改良和推演。根据改良的学习曲线模型，预测至25次时发现所有研究对象均已达到合格的考核标准(80分)，为了保证学习曲线的完整性，故本研究选择预测至30次，并绘制30次牙体预备训练的学习曲线。
现有国内外关于全冠牙体预备学习曲线的研究中，刘星纲等[2]的研究由于未应用学习曲线进行技能水平变化的预测，无法对两者结果直接进行比较。本研究结果表明，牙体预备训练的学习曲线呈上升趋势，同时与考核标准(80分)相比，参加口腔住院医师规范化培训的研究生在第5~13次的牙体预备训练差异没有统计学意义，第1~4次训练与第14~30次训练之后牙体预备分数的差异有统计学意义，结合学习曲线呈上升趋势的特点，可以认为第1~4次训练得分未达到考核标准，第14~30次训练得分高于考核标准，因此认为参加口腔住院医师规范化培训的研究生经过至少14次操作训练后基本掌握了前牙牙体预备技能。
本研究仍存在一定的局限性，利用学习曲线模型绘制的学习曲线为理想状态优化过后的学习曲线，而在实际学习过程中的学习曲线应该为波动上升，故利用学习曲线模型绘制的学习曲线仅表示一种总体的趋势与预测，并不能完全真实反映具体某个个体的实际情况。虽然本研究得出达到考核标准所需的最少训练次数为14次，但由于临床实际与训练环境存在一定差异，所以达到考核标准并不意味着可以胜任临床要求，培训者为满足临床要求以后仍需不断训练。
综上所述，利用改良Wright学习曲线模型预测参加口腔住院医师规范化培训的研究生进行上颌中切牙全瓷冠牙体预备训练的学习曲线呈上升趋势，预测需要经过至少14次操作训练后牙体预备技能达到考核标准。
Funding Statement
北京大学口腔医学院教育教学改革项目(2022-ZD-01)、北京大学医学部教育教学研究课题(2022-ZD-05)和北京市住院医师规范化培训质量提高项目(2022-TGXM-02)
Supported by the Teaching Reformation Fund of Peking University School and Hospital of Stomatology (2022-ZD-01), Peking University Health Science Center Medical Education Research Funding Project (2022-ZD-05), and the Quality Improvement Project of Standardized Training of Residents of Beijing (2022-TGXM-02)
Contributor Information
叶 红强 (Hong-qiang YE), Email: yehongqiang@hsc.pku.edu.cn.
周 永胜 (Yong-sheng ZHOU), Email: kqzhouysh@hsc.pku.edu.cn.
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