自适应噪声完备经验模态分解排列熵结合支持向量机的心音分类方法研究

Abstract

Heart sound signal is a kind of physiological signal with nonlinear and nonstationary features. In order to improve the accuracy and efficiency of the phonocardiogram (PCG) classification, a new method was proposed by means of support vector machine (SVM) in which the complete ensemble empirical modal decomposition with adaptive noise (CEEMDAN) permutation entropy was as the eigenvector of heart sound signal. Firstly, the PCG was decomposed by CEEMDAN into a number of intrinsic mode functions (IMFs) from high to low frequency. Secondly, the IMFs were sifted according to the correlation coefficient, energy factor and signal-to-noise ratio. Then the instantaneous frequency was extracted by Hilbert transform, and its permutation entropy was constituted into eigenvector. Finally, the accuracy of the method was verified by using a hundred PCG samples selected from the 2016 PhysioNet/CinC Challenge. The results showed that the accuracy rate of the proposed method could reach up to 87%. In comparison with the traditional EMD and EEMD permutation entropy methods, the accuracy rate was increased by 18%–24%, which demonstrates the efficiency of the proposed method.

引言

心音信号是心脏收缩舒张时血液与心室和主动脉壁碰撞引起的颤动所形成的一种声音信号^[1-2]，能够反映出大量的心血管生理信息与病理信息，对临床评估心脏功能状态有重大意义^[3-5]。由于心音信号的非线性和非平稳性^[6-7]，心音信号分析研究的主要方法有时频分析法和能量分析法，而且通常采用两种方法相互结合对生理信号进行分析^[8-10]。刘丽萍等^[11]使用Choi-Williams分布时频分析结合自回归模型功率谱的时频与能量分析方法，提取心音信号的特征向量。尹明等^[12]在深入研究希尔伯特-黄变换（Hilbert-Huang transform，HHT）的基础上，对降噪后的心音信号利用经验模态分解（empirical mode decomposition，EMD）、希尔伯特变换（Hilbert transform，HT）及归一化香农能量定理等从多个角度提取心音的特征值。黄林洲等^[13]提出EMD与近似熵构成心音信号的特征向量。李宏全等^[14]提出EMD与梅尔倒频谱结合的方法，分类识别舒张期心杂音。Goda等^[15]提取了收缩期和舒张期的频率特性以及重新采样的小波包络特征，使用支持向量机（support vector machine，SVM）来对具有几种训练集配置的记录进行分类，达到了80.28%的准确度。Grzegorczyk等^[16]提出了基于神经网络的机器学习算法，心音图（phonocardiogram，PCG）信号的分割采用基于隐马尔可夫模型的算法，将重点放在代表信号特征的统计特征上，获得的最佳总体得分为0.79。Langley等^[17]通过小波熵对未分割和短时心电图进行分类，计算未分段5 s持续时间记录的小波熵，并根据训练集确定最佳小波尺度和小波熵阈值，在训练集上获得了78％的分数。本团队^[18]提出自适应噪声完备经验模态分解（complete ensemble empirical modal decomposition with adaptive noise，CEEMDAN）与盲反卷积结合的算法，分离脑电信号中含有的眼电伪迹。因此，经验模态分解与时频、能量分析对复杂的生理信号分析与处理有重大意义^[19-20]。Wu等^[21]提出了以EMD方法为核心的集总经验模态分解（ensemble empirical modal decomposition，EEMD），在原始信号上多次加入高斯白噪声，高斯白噪声信号是一种便于分析的理想噪声信号，利用其频谱均匀分布的特性，使得重构信号在不同的时间尺度上具有连续性，解决了EMD模态混叠的问题。由于EEMD分解效率较低，Yeh等在EEMD的基础上提出了互补集总经验模态分解（complete ensemble empirical modal decomposition，CEEMD），在原始信号中加入一个白噪声，再减去一个白噪声，这样很好地消除了重构信号中的残余噪声，而且使得集总平均次数减少，提高了分解效率，但是存在虚假的模态分量（intrinsic mode functions，IMF）^[22-23]。而CEEMDAN^[24]改进了以上方法的缺陷，在各个IMF中添加自适应的高斯白噪声，使得重构误差接近于零，分解效率极高而且完整。本团队的前期工作中将CEEMDAN用在脑电信号的去噪预处理中，本文的改进点在于将CEEMDAN应用于心音信号的特征提取中。

本文提出了一种提取心音信号CEEMDAN模态分量的瞬时频率排列熵做为特征向量，并通过SVM进行心音正常与异常分类识别的方法。最后，引入Fisher判别法，与SVM进行对比，验证该方法是否可以有效应用于心音分类。

1. 方法

1.1. 数据的来源与预处理

本文的心音数据来源于PhysioNet与心脏病计算协会联合举办的“心音记录的分类—2016年PhysioNet/CinC挑战赛”所提供的一个大型数据库（https://www.physionet.org/challenge/2016/）^[25-26]。数据库里包括1 072名受试者中采集的4 430份心音记录，每个记录持续时间为5 ～120 s，采样频率为2 000 Hz，以*.wav的格式提供。心音记录通常是从主动脉区、肺动脉区、三尖瓣区和二尖瓣区这四个不同位置之一收集的，记录分为正常心音和异常心音两种类型。正常记录来自健康受试者，异常记录来自经确诊的典型的心脏瓣膜缺陷和冠状动脉疾病（coronary artery disease，CAD）患者。

本文的实验硬件配置为华硕FX506LI，CPU为Inter Core I7-10750H，主频2.60 GHz，内存为DDR4，大小为16 GB，独立显卡为NVIDIA GeForce GTX 1650 Ti，显存为6 GB。软件配置为Microsoft Windows 10下的Matlab R2018b版本，算法运行时间通过Matlab中的tic和toc指令得到。

本文选用PhysioNet心音数据库中300个心音样本数据进行试验，正常成年人的心跳周期为0.8 s，而心音数据库里心音数据的采样点为0.000 5 s，所以一个心跳周期为1 600个采样点，为了便于分析，取了7.5个心跳周期进行研究。其中典型的正常与异常心音记录如图1所示。由于心音信号采集环境不受控制，许多录音会包含各种噪音，例如谈话、听诊器运动、呼吸和肠道声音等。所以本文采用巴特沃斯低通滤波器，滤除原始信号中由于操作不当产生的1 000 Hz以上的噪声；采用陷波器，滤除50 Hz的工频干扰，对心音信号做预处理。

图 1.

Typical records of normal and abnormal heart sounds

典型的正常与异常心音记录图

a. 正常心音时域信号；b. 异常心音时域信号；c. 正常心音频域曲线；d. 异常心音频域曲线

a. normal heart sound time domain signal; b. abnormal signal time domain signal; c. normal heart sound frequency domain curve; d. abnormal heart sound frequency domain curve

1.2. 心音信号特征提取

1.2.1. CEEMDAN排列熵原理

CEEMDAN在EMD的基础上加入了成对的正负白噪声，消除了虚假的IMF，提高了分解准确性。CEEMDAN算法步骤如下：

① 在原始信号中加入高斯白噪声组成新的构造信号 ，其中， 为原始信号， 为一阶噪声标准差， 为服从 分布的白噪声，表示第j次分解添加的白噪声，。

② 对 进行N次EMD分解，第一次分解结束后取均值，得到一阶模态分量 ，如式（1）所示：

1

同时一阶余量信号 如式（2）所示：

2

③ 当 的极值点个数超过2个时，对EMD分解的一阶模态算子加入一阶余量信号 构成新的余量信号 进行EMD分解，得到二阶模态分量 ，见式（3）：

3

其中， 表示二阶噪声标准差， 为对信号进行EMD分解后的第 阶 IMF 模态算子， 为EMD分解产生的一阶模态的算子。

④ 循环步骤 ③，直到余量信号不能再分解，原始信号被分解如式（4）所示：

4

其中，K 表示模态分解的次数；k表示模态分解的层数，。

在第 层分解中，计算 阶余量信号 如式（5）所示：

5

阶模态分量 如式（6）所示：

6

其中， 表示 阶模态分量， 表示 阶噪声标准差。

HT变换是一种常用的信号处理方法，其定义如式（7）所示。

7

其中 为原始信号。

本文将CEEMDAN的IMF作为原始信号进行HT变换，则HT变换 定义如式（8）所示。

8

熵是描述信号源不确定度的量。排列熵是描述一维非线性时间序列信号复杂性与混乱程度的熵算法，作为可定量描述时间序列信号复杂程度与混乱程度的熵值参数，信号越复杂，排列熵值越大。因此，可以用排列熵来表示心音信号在不同于原来时间尺度下的不同频带出现的情况，排列熵如公式（9）所示。

9

重构符号序列如公式（10）所示。

10

式中 为嵌入维数， 为延迟参数。

1.2.2. 特征提取步骤

基于CEEMDAN排列熵与SVM的心音分类流程如图2所示。CEEMDAN可以得到一系列频率分层的IMF，而能够反映心脏生理和病理信息的只有一部分IMF，因此，计算各IMF与原始心音信号的相关系数、信噪比与能量因子，挑选能量较大的IMF，并参考分量信号与原始信号的相关程度，分析某阶的IMF有效性。本方法中的能量因子是选用DB6小波并进行5层小波分解原始心音信号，通过高频系数和低频系数构建原始信号的能量值，作为原始信号能量的频域分布的指标。将有效的IMF做HT变换，获得每阶IMF在不同于原时域上的频率分布即瞬时频率，并计算各IMF的瞬时频率排列熵，构成一维特征向量，输入到SVM分类器中，进行分类训练，实现心音分类诊断。

图 2.

Flow chart of heart sound classification

心音分类流程

2. 结果

对经过预处理后的正常心音进行CEEMDAN分解，IMF的噪声标准差为0.2，集总平均次数为50次，典型的正常与异常心音分解结果分别如图3～4所示。由图3可知，一个心跳周期的正常心音信号被分解为12个IMF，各IMF的频谱由大到小、层层递减，明确了心音信号的主要信息在0～300 Hz集中。由图4可知，异常心音相比于正常心音分解的频率分布更倾向于高频分布，异常心音的分量频率主要在200～300 Hz。

图 3.

CEEMDAN decomposition result of normal heart sounds signal

正常心音信号CEEMDAN分解结果

图 4.

CEEMDAN decomposition result of abnormal heart sounds signal

异常心音信号CEEMDAN分解结果

由于篇幅有限，只展示典型正常心音信号分解的各IMF与原始输入心音信号的相关系数和能量因子值的大小，如表1所示。由表1可知，相关系数与能量因子值以及信噪比的分布都呈现两头小中间大的趋势，考虑到CEEMDAN分解最后的余量信号能量较小，与原始心音信号的相关程度较低，而且信噪比较小，所以本文选择前九阶IMF进行下一步的处理。将前九阶IMF做HT变换，取其瞬时频率计算排列熵，组成一维特征向量。正常心音的前九阶瞬时频率排列熵如图5所示，由图5可知瞬时排列熵随着IMF阶数的增大而呈逐渐减小的趋势，表明其所含信息成分越来越单一，与上述分析相符合。典型的正常心音与异常心音CEEMDAN排列熵对比如图6所示。由图6可知，异常心音的排列熵高于正常心音，说明排列熵越高所包含的信息内容越多、越复杂。

表 1. Correlation coefficient, signal-to-noise ratio and energy factor of each IMF.

各模态分量的相关系数、信噪比和能量因子

IMF分量	相关系数	信噪比/dB	能量因子
IMF1	0.046 9	− 27.001 7	0.012 3
IMF2	0.033 0	− 26.001 7	0.001 0
IMF3	0.088 5	− 25.283 1	0.010 4
IMF4	0.253 4	− 18.538 7	0.020 9
IMF5	0.563 1	− 11.759 0	0.167 3
IMF6	0.886 2	− 3.114 2	1.632 7
IMF7	0.592 8	− 10.826 4	0.069 0
IMF8	0.199 8	− 17.998 2	0.000 9
IMF9	0.047 3	− 26.205 6	0
IMF10	0.003 8	− 34.148 1	0
IMF11	0.000 5	− 35.612 6	0
IMF12	0.000 4	− 36.362 0	0

图 5.

Instantaneous frequency permutation entropy of each IMF

各阶IMF瞬时频率排列熵

图 6.

Comparison of permutation entropy of EMD, EEMD and CEEMDAN of normal and abnormal heart sounds

正常心音与异常心音的EMD、EEMD、CEEMDAN排列 熵对比

2.1. 评估指标

常用的三个心音分类评估指标为敏感性（sensitivity，Se）、特异性（specificity，Sp）和准确度（modified accuracy，Macc），计算公式分别如公式（11）～（13）所示。

11

12

13

假设将正常心音信号的标签设置为“1”，异常心音信号的标签设置为“− 1”，则真阳性（true positive，）是分类结果为“1”的正常心音信号数目；真阴性（true negative，）是分类结果为“− 1”的异常心音信号数目；假阳性（false positive，）是分类结果为“1”的异常心音信号数目；假阴性（false negative，）是分类结果为“− 1”的正常心音信号数目。

选用分类器性能度量指标ROC曲线和AUC值来展现分类器的分类效果，ROC曲线与坐标轴真阳性率（true positive rate，TPR）和假阳性率（false positive rate，FPR）所围成的面积（即AUC值）越接近于1，其分类能力越强，其中，。

2.2. EMD、EEMD、CEEMDAN排列熵结合SVM结果对比

选取200个原始心音信号作为训练样本，其中100个正常心音信号，100个异常心音信号。SVM选择二分类训练器，将“1”和“− 1”作为正常和异常心音信号的标签。选择高斯径向基函数（radial basis function，RBF）作为核函数，采用交叉验证的方法确定惩罚因子C和核函数参数Y，提高预测精度。测试样本共100个原始心音数据，两种心音模式各取50个数据，用训练好的SVM分类器进行心音模式的分类识别。SVM分类结果准确度达到87%，AUC值为0.947 1，如表2所示。正常心音中有4个样本被错误分类为异常心音即，异常心音中有8个样本被错误分类为正常心音即。

表 2. Comparison of classification results.

分类结果对比

分解 方法	Fisher						SVM
	Macc (%)	Se (%)	Sp (%)	AUC	运行时间/s		Macc (%)	Se (%)	Sp (%)	AUC	运行时间/s
CEEMDAN	66.28	67.22	65.33	0.696 7	0.175 87		87	92	84	0.947 1	0.006 40
EEMD	65.95	76.49	55.33	0.663 6	0.140 40		71	82	61	0.705 1	0.005 70
EMD	65.61	73.84	57.33	0.659 2	0.134 14		66	74	58	0.692 3	0.005 62

为验证本方法的优势，将这300个样本分别使用EMD和EEMD进行分解，同样地选择前九阶IMF计算其瞬时排列熵。正常心音与异常心音信号的EMD、EEMD排列熵对比如图6所示。由图6可知，心音信号CEEMDAN排列熵在一阶和二阶IMF的区分度明显优于EEMD、EMD，而三者高阶IMF熵值的区分程度差异不大。总体来说，CEEMDAN的高阶IMF熵值低于EMD、EEMD的高阶IMF，而CEEMDAN的低阶IMF熵值高于EMD、EEMD的低阶IMF，所以，CEEMDAN表现出优异的分解能力，与理论相符。

然后分别将EMD和EEMD排列熵组成的特征向量输入SVM分类器训练，得到分类结果分别是66%、71%， AUC值分别为0.692 3、0.705 1，如表2所示。EMD排列熵结合SVM方法分类中 12，FP = 22，EEMD排列熵结合SVM方法分类中 ，，相比于CEEMDAN排列熵结合SVM分类，假阴性和假阳性增加明显，敏感性、特异性和准确度都大幅下降。EMD、EEMD算法的处理效率虽然有所提升，但是分类性能比较CEEMDAN的分类方法下降了0.255、0.242，所以基于CEEMDAN排列熵为特征向量的分类结果高于EMD、EEMD的分类方法，表明了自适应噪声完备经验模态分解在心音分类中的优异性。

2.3. EMD、EEMD、CEEMDAN排列熵结合Fisher判别法结果对比

为了体现SVM分类器的优势，本文将这300个样本，按照同样的特征向量提取方法，用Fisher两类判别法分别对EMD、EEMD和CEEMDAN的IMF的瞬时排列熵进行判别模型的建立，分析后得到CEEMDAN-Fisher两类判别法的判别函数如式（14）所示。

14

根据判别函数对心音信号的类型进行分类，结果为66.28%，AUC值为0.696 7。同理可得，EMD-Fisher、EEMD-Fisher两类判别法的分类结果分别为65.61%、65.95%，AUC值分别为0.659 2、0.663 6，与其他算法的结果对比如表2所示。由表2可知，与SVM分类器不同的是，采用Fisher判别法，CEEMDAN排列熵相比EMD、EEMD的敏感性有所下降，特异性有所提高，准确度仍有小幅度增加。图7是CEEMDAN-Fisher判别法和CEEMDAN-SVM两种方法根据前两阶IMF熵值，绘制的正常心音与异常心音的分布结果。图8是Fisher判别法和SVM二分类器的ROC曲线对比图。由图7、8分析可知，CEEMDAN-SVM的分类效果明显优于其他方法。Fisher二类判别法对经验模态分解的排列熵分类不敏感，不能很好地拟合判别函数，分类效果不佳。而SVM的分类结果优于Fisher二类判别法，能够快速且较为准确地对心音信号进行分类。

图 7.

Classification results of CEEMDAN-Fisher and CEEMDAN-SVM

CEEMDAN-Fisher判别法和CEEMDAN-SVM两种方法的分类结果

图 8.

Comparison of ROC curves of Fisher and SVM classifiers

Fisher和SVM两种分类器的ROC曲线对比

3. 讨论

心音信号的特征提取是心音信号分类识别的重要内容。心音信号是人体重要的微弱生理信号之一，所包含的信息具有复杂性、非线性和非平稳性，没有特定的特征提取标准。综合时频分析法和能量分析法，本方法避免了文献[13]中EMD分解心音信号后产生模态混叠和虚假分量的问题，同时加入自适应白噪声后，使得信号的重构误差几乎为零，提高了分量信号与原始信号的相关系数与分解效果。本研究提出将分量信号做HT变换得到瞬时频率排列熵，计算每个分量中一定序列瞬时频率出现的概率，相比于原始信号排列熵，分量排列熵更精准地提取了心音信号中频率分布的信息，更准确地反映了心音信号的本质特征。但是，CEEMDAN分解的前两阶IMF中的幅频特征存在一定的伪分量，相比于其他阶IMF的排列熵较高，所以本方法也存在一定缺陷，有待于在今后的研究中提高特征提取的标准。

心音的分类必须将提取的特征向量与分类器结合才能高效地分类识别。由于Fisher判别分析法借助于方差分析的思想构造一个判别函数，使得投影后的两组排列熵间标准化距离最大，是高维向低维的映射，不能有效地区别正常与异常心音两个类别。本研究选择SVM分类器将两组特征向量投射到更高维空间，对特征空间划分最优超平面，非常适用于小样本、非线性分类。这种方法虽然用到了时频和能量技术，但是仍然需要手动提取特征值和设置阈值，所以本研究的方法仍有改进的空间，未来工作将致力于卷积神经网络分类器的研究。此外，本研究心音信号的训练集与测试集都是来自不同个体的记录，保证了样本分布的合理性。

4. 结论

本文提出一种CEEMDAN排列熵与SVM结合的心音分类方法，并通过对300例样本数据进行仿真实验，证明了该方法的有效性。分析结果表明，CEEMDAN排列熵能够有效表明心音信号的内在信息排列特征、能量分布特征，可作为心音分类的特征向量，结合SVM可区分正常与异常心音，其分类结果明显优于EMD和EEMD两种算法。

重要声明

利益冲突声明：本文全体作者均声明不存在利益冲突。

作者贡献声明：刘美君是本研究的实验设计者和实验研究的执行人，完成数据分析和论文写作；吴全玉是项目的构思者及负责人，指导实验设计、数据分析、论文修改；丁胜、潘玲佼、刘晓杰参与实验设计和试验结果分析。

Funding Statement

国家自然科学基金青年项目（62001196）；江苏省重点研发计划项目（BE2019317，BE2020648）

The National Natural Science Foundation of China