针对婴幼儿颅缝早闭的颅骨重塑手术模拟方法

Abstract

Craniofacial malformation caused by premature fusion of cranial suture of infants has a serious impact on their growth. The purpose of skull remodeling surgery for infants with craniosynostosis is to expand the skull and allow the brain to grow properly. There are no standardized treatments for skull remodeling surgery at the present, and the postoperative effect can be hardly assessed reasonably. Children with sagittal craniosynostosis were selected as the research objects. By analyzing the morphological characteristics of the patients, the point cloud registration of the skull distortion region with the ideal skull model was performed, and a plan of skull cutting and remodeling surgery was generated. A finite element model of the infant skull was used to predict the growth trend after remodeling surgery. Finally, an experimental study of surgery simulation was carried out with a child with a typical sagittal craniosynostosis. The evaluation results showed that the repositioning and stitching of bone plates effectively improved the morphology of the abnormal parts of the skull and had a normal growth trend. The child’s preoperative cephalic index was 65.31%, and became 71.50% after 9 months’ growth simulation. The simulation of the skull remodeling provides a reference for surgical plan design. The skull remodeling approach significantly improves postoperative effect, and it could be extended to the generation of cutting and remodeling plans and postoperative evaluations for treatment on other types of craniosynostosis.

引言

颅缝早闭是婴幼儿常见疾病，发病率约为两千分之一^[1]，患者通常表现为颅面畸形，会严重影响其外貌和脑部正常发育^[2]。当前，通常采用外科手术对颅骨进行切割和拼接来达到扩容和美观的目的^[3]。由于手术对象为婴幼儿软脆的颅骨，对术者的临床经验和操作水平都提出了很大的挑战，其中的难点之一在于如何针对不同患者制定切割与拼接方案，以最少量的切割骨瓣达到理想的治疗效果。目前针对颅缝早闭手术方案设计，沈卫民等^[4]使用梅花颅骨瓣头颅盖成型法对 3 个月以上的舟状头患儿实施手术，取得良好效果；冯胜之等^[5]针对不同颅面畸形探讨了不同手术方法及其效果。当前手术方案的制定严重依赖于医生经验和个人判断，由于在术前没有模拟演示而手术机会近乎只有一次，外科医师在术前对于患者个体化的术后效果心中并没有明确概念，这使得术后效果有时并不尽如人意。对颅骨重塑手术方案进行模拟与仿真，是提高手术效率、改善术后效果的重要途径。

在颅骨重塑手术中，鉴于医生对颅骨目标形态缺乏明确构思和定量描述，为更好地辅助手术方案的制定，贺佳宾^[6]提出理想颅骨模型的概念，参考患者月龄、性别以及颅骨正常发育部分，通过特定规则生成正常形态虚拟颅骨模型，该模型可以有效指导颅骨重塑过程。

有限元模型常用来进行生物力学模拟，分析组织的受力与形变特征。颅骨有限元模型的建立与应用受到越来越多的关注，多个研究机构通过有限元法对颅缝早闭手术方案的验证及术后模拟开展了研究。Borghi 等^[7]通过沿着矢状缝切开两条切口，并安置两根弹簧扩张矢状缝以达到增加颅内体积和修复头颅形状的目的。他们使用有限元仿真软件计算了弹簧的弹力与颅骨的形变，并与患者术后的计算机断层扫描（computed tomography，CT）进行了对比验证。结果表明在 82.8% 颅骨的表面，有限元计算的颅骨形状与术后 CT 扫描得到的颅骨形状的误差小于 2 mm。作者验证了该模型的准确性，并强调了有限元法预测患者术后颅骨形状的潜力。但是该模型没有使用完整的颅骨模型，忽略了较为复杂的颅底，且颅内安装弹簧的方案需要二次手术将弹簧移除，增加了患者的负担。Wolanski 等^[8]对舟状头模型采用改良的 π 型截骨方法进行了虚拟手术，通过有限元的计算方法对比了两种截骨方案。通过在颅骨内部加载 2.66 kPa 颅压，计算得到颅骨的应力分布和形变量，并优化了截骨方案。作者使用了完整的颅骨模型，但是并未说明该种载荷与术后颅脑内受到的压强的等效性。Jiang 等^[9]对 π 型手术切割方案进行了深入的研究，对截骨槽的形状做了 5 种方案，以研究开槽形状和骨头刚性的关系。通过有限元软件在颅骨内加载 2 kPa 压强计算得到最优的截骨方案，该方案中骨瓣受到颅内压的作用会出现细小的裂痕，而这些裂痕进一步促进了颅骨的重塑。

通过有限元法对颅缝早闭患者术后颅骨生长形态进行模拟计算受到加载载荷的影响，以加载压强的方式来模拟颅压可以获得颅骨的应力分布。但是如果使用直接加载压强的方式用于预测颅骨的生长形态，则缺乏与真实患者颅骨形态的验证对比。Malde 等^[10]提出了使用有限元模拟预测颅缝早闭患者术后颅骨生长的方法，并根据后期随访的 CT 数据验证了有限元模拟方法模型的准确性。Malde 建立的模型采用了硬膜与脑组成的复合体的热膨胀与颅骨的接触作用来模拟颅骨的生长。与患者后期真实颅骨的形态对比中，最优的有限元结果与真实值最大相差 10.86 mm、最小相差 − 22.3 mm，头颅指数（cephalic index，CI）相差 3%。两者结果的相似性为有限元模拟颅骨的生长奠定了基础。

本文以一位单发矢状缝早闭患儿的颅骨重塑为例，在理想颅骨模型指导下，根据矢状缝早闭患者的颅骨形态变异特征分析，研究舟状头患儿颅骨的切割拼接方案。本文采用由颅脑和硬膜构成的颅腔的膨胀挤压颅骨模拟生长的有限元模型，分析模拟颅骨切割和拼接之后的生长趋势。针对颅缝早闭手术过程中切割轨迹规划困难的问题提出了基于点云配准的骨瓣拼接手术方案生成方法，并针对该方案建立了颅缝早闭颅骨重塑后生长模型，模拟患儿术后颅骨的形变以评价手术方案的有效性。

1. 颅骨重塑手术方案生成与模拟方法

颅缝早闭患者的颅骨外形特征较为明显，多呈现狭长的舟状头、前额狭小的三角头以及左右不对称的斜头^[11]，其中矢状缝早闭的患者占颅缝早闭患者的比例最高^[12]。通过分析典型矢状缝早闭患者的颅骨形态特征，本文以同龄同性别正常儿童颅骨为模板，通过点云配准的方法，将患者颅骨的顶结节、额结节、颅顶区分别与模板颅骨进行形态上的匹配，以确定骨瓣的切割边界线，并提出了骨瓣错位拼接的方案。在此基础上进行该方案的虚拟手术以及有限元生长模拟的计算。

1.1. 基于点云配准的颅骨骨瓣切割与错位拼接的手术方案

矢状缝早闭导致患者颅面异常发育，产生畸形。患者的颅骨呈现为横向宽度发育不足、枕骨和额骨突出的舟状^[13]。矢状缝早闭颅骨重塑手术的目标是通过尽量少的颅骨骨瓣分割与重新拼接改善患者的舟状头型，使患儿的头型趋于正常生长，达到美观扩容的目的。

本文参考贺佳宾^[6]提出的理想颅骨模型，进行颅骨重塑手术的切割拼接方案设计。过往医生寻找矢状缝早闭患者对应理想颅骨的方法主要基于患者颅骨和正常同龄儿童颅骨乳突和顶结节结构的相似度，二者相似度越高，对应正常颅骨模型对手术方案制定的参考意义越大。乳突和顶结节的位置如图 1 所示。本文以乳突和顶结节作为特征点，采用融合基于方向直方图特征（signature of histogram of orientation，SHOT）^[14]的粗配准和基于快速点特征直方图（fast point feature histograms，FPFH）^[15]特征的迭代最近点法（iterative closest point，ICP）精配准的两阶段配准方法，在同龄、同性别的颅骨数据库中寻找与患儿匹配的模板。

图 1.

Diagram of mastoid process and parietal tuber

乳突和顶结节示意图

红色部位为乳突，黄色部位为顶结节

the red part is mastoid process, and the yellow part is parietal tuber

矢状缝早闭患儿的颅面如图 2 所示。文献[16]表明相较于正常的同龄儿童，舟状头患儿的额结节凸出，颅顶区扁平，顶结节不够凸出造成了双顶径狭窄^[17]。从形态上患儿的颅骨长度过长，头宽不足^[18]。需要通过颅骨重塑手术改善颅骨形态畸形，促进颅骨宽度方向生长的同时约束其在长度方向的生长。

图 2.

Multiple views of the skull of a child with premature fusion of sagittal suture (boat head)

矢状缝早闭（舟状头）患儿颅骨多视图

通过舟状头患儿的颅骨形态特征分析，本文提出一种颅骨重塑手术方案生成方法：以患儿额结节、颅顶、顶结节作为骨瓣切割区域中心，将三块骨瓣区域与患儿对应的理想颅骨模型分别进行点云配准，从而得到与理想颅骨模型最为接近的拼接方案，以及骨瓣的切割边缘线。

1.2. 有限元模型模拟生长方法

Libby 等^[19]与 Malde 等^[10]的研究表明，使用有限元计算颅腔的体积膨胀与颅骨的接触作用可以模拟在一段时间内的颅骨生长。婴儿颅内容积与年龄有相关性，颅内容积在低龄时快速增加，男婴成长到 28 个月时颅内容积发育了约 90%^[20]，随后颅内容积的增长趋于平稳。Lichtenberg 测量了 226 名年龄在 8 岁以下正常儿童头部的长度、宽度和高度，并用 MacKinnon 公式计算出对应的颅内容积值，提出了颅内容积发育曲线，如图 3 所示。男性的颅内容积曲线随年龄变化的拟合公式为^[20]：

图 3.

Lichtenberg’s standard intracranial volume growth curve

Lichtenberg 标准颅腔容积生长曲线

1

式中 x 为月龄，y 为颅腔容积（单位为 mL）。有限元模拟儿童颅骨生长的方法为：采用标准生长曲线上不同年龄对应的颅内容积（intracranial volume，ICV）作为计算的目标值，对 ICV 进行热膨胀以模拟儿童脑部的生长发育。ICV 与外部颅骨接触后，挤压外部颅骨使颅骨发生形变以模拟在该年龄时颅骨的形状。

本文基于 CT 影像提取了患者的颅骨以及颅脑和硬膜构成的颅腔，并在 Mimics20（Materialise，Leuven，比利时）中对患者进行虚拟手术。术后的颅骨模型经修复和实体化后导入 Hypermesh 13.0（Altair，Troy，美国）中进行有限元模型的前处理，包括对模型划分网格、材料赋值、设置接触方式以及设置约束和加载方式。有限元模拟患儿颅骨生长过程采用的加载方式为颅腔的线性热膨胀，颅腔与颅骨之间的接触对采用罚函数算法。由 ABAQUS 2016（Dassault Systems）对模型进行计算并完成后处理。

2. 实验

本研究通过了首都医科大学北京天坛医院的伦理审查。本文以一例典型的矢状缝早闭儿童为对象，研究针对矢状缝早闭的颅骨重塑手术方案生成方法，并建立有限元模型以模拟术后的生长趋势。该病例为 2017 年 10 月在首都医科大学附属北京天坛医院就诊的一例男性患儿，首次就诊的年龄为 9 个月，图 4 显示的是由患者 CT 影像建立的颅骨模型。患儿矢状缝闭合，头部呈现舟状头的特征。患儿成长到 18 个月时拍摄头部 CT，并于 3 个月后（月龄 21 个月）接受了 π 型颅骨重塑手术，术后一年（月龄 33 个月）再次拍摄了头部 CT。

图 4.

A three-dimensional model of a 9-month-old child with premature fusion of sagittal suture

9 个月患儿颅骨的三维模型

2.1. 畸形骨瓣区域与理想颅骨模型的配准

通过 Mimics 建立患儿颅骨的点云模型，选取患儿的乳突和顶结节区域作为特征与颅骨数据库内同龄、同性别正常儿童的颅骨进行匹配，得到对应该患儿的理想颅骨模型。图 5 所示为患儿颅骨与正常儿童颅骨数据库的配准结果，图 5a 下方为该患儿对应正常颅骨模型。

图 5.

The result of point cloud registration between the child’s skull and the ideal skull

患儿颅骨与理想颅骨配准结果

a.配准区域；b.配准结果

a. registration area; b. registration result

选取患儿的左侧额结节区域点云、颅顶区域点云以及顶结节区域点云与相应理想颅骨的左侧点云进行配准。图 6 为患儿颅骨形态异常区域与理想颅骨模型的匹配结果，患儿额结节点云与正常理想颅骨的顶结节部位形态吻合，患儿颅顶区节点云与正常理想颅骨的额结节部位形态吻合，患儿顶结节点云与正常理想颅骨的颅顶区部位形态吻合。

图 6.

The matching result of the abnormal area of the child with the normal area of the ideal skull

患儿颅骨形态异常区域与理想颅骨模型的匹配结果

2.2. 骨瓣切割与错位拼接虚拟手术

由 Mimics 导入医学数字成像和通信（Digital Imaging and Communications in Medicine，DICOM）格式的 9 个月患儿的 CT 影像。由于有限元模拟生长的模型是通过颅腔膨胀与颅骨发生接触后使颅骨形变得到的，因此我们在 Mimics 中通过 CT 阈值分割的方法^[21]，提取出患儿的颅骨以及颅腔。其中颅骨的阈值范围 226～3 071 HU，颅腔的 CT 阈值范围为 − 3～139 HU。在颅骨的区域内进行区域增长计算，剥离出完整的颅骨区域。因为颅腔内的 CT 值与皮肤、器官相近，且颅腔内部结构复杂，因此需手工将颅腔区域划分开，并计算出颅骨和颅腔的三维（three-dimensional，3D）模型。

根据点云配准获得的边界线对额结节、颅顶区域、顶结节进行切割，如图 7 所示。额结节骨瓣的割线上方距离冠状缝约为 21 mm，下方距离眼眶上缘约 9 mm。将两侧的额结节切割并从颅骨分离后得到额结节骨瓣。顶骨在距离前囟点 9.92 mm 处为切割定位点，以额结节骨瓣在颅顶区域的正投影尺寸进行切割，得到颅顶区域骨瓣。顶结节区域按标记尺寸进行切割，得到顶结节骨瓣。

图 7.

Surgical cutting plan for premature cranial suture fusion

颅缝早闭手术切割方案

骨瓣的拼接方案如图 8 所示，将颅顶区域骨瓣作为新的前额，额结节骨瓣移动至顶结节位置处，顶结节骨瓣移动至颅顶。该拼接方案减小了患者额结节的凸出，并利用额结节的自然形态给颅腔提供了生长的空间。将虚拟手术后的点云文件导入逆向工程软件 Geomagic Wrap 2017（3D Systems，Rock Hill，美国）对模型进行实体化^[22]。Geomagic Wrap 将切割后的颅骨、骨瓣以及颅腔构造为实体模型。将实体化的模型导入 CATIAV5（Dassault System）软件中用连接片固定骨瓣与颅骨。

图 8.

Scheme diagram of bone plates repositioning

骨瓣拼接方案图

2.3. 有限元模型

为了模拟患儿颅骨术后 9 个月的生长趋势，我们以颅内容积作为患儿术后年龄的判断依据。7～24 个月男童的 Lichtenberg 标准生长曲线^[20]如图 9 所示，在标准曲线上年龄为 9 个月和 18 个月儿童的颅内容积分别对应 954.5 mL 与 1 123 mL。我们选取的患儿 9 个月的颅腔容积为 918.65 mL。患儿在未经手术干预的情况下成长到 18 个月，通过 CT 测量患儿的颅腔容积为 1 152.43 mL。患儿初始颅腔与 18 个月大的颅腔容积与 Lichtenberg 提出的标准颅腔生长曲线上 9 个月以及 18 个月大的儿童的颅腔体积大致相符。因此，我们使用热膨胀的方法，将颅腔容积增加到约为 1 123 mL，相当于儿童生长到 18 个月的标准颅腔容积。

图 9.

Standard ICV growth curve for 7-24 months children

7～24 月龄标准颅腔容积生长曲线

在 Hypermesh 软件中对颅骨模型划分网格，使用四面体网格对颅骨进行划分。连接片为二维（two-dimensional，2D）结构，采用四边形网格对连接片进行划分。骨瓣有限元模型有节点 17 101 个、一阶四面体网格 51 994 个；颅骨有限元模型有节点 56 837 个、四面体网格 193 225 个；颅腔有限元模型有节点 163 100 个、四面体网格 801 679 个。综合多个文献的研究，模型材料的赋值见表 1^[1,9-10]。颅腔的材料属性较难获取^[23]，由于与颅骨接触面主要是硬脑膜，我们参考硬脑膜对颅腔进行赋值。颅腔相对于颅骨材料较软，我们假设弹性模量为 500 MPa。硬脑膜的泊松比参考范围为 0.23～0.45^[24]，我们假设颅腔的泊松比为 0.24。颅腔外表面主要颅骨和 6 个骨瓣的网格采用颅骨材料进行赋值。连接片与头骨的连接设置为点连接，在软件中创建 3DConnector，用连接片将骨瓣和颅骨连接。

表 1. Model material assignment.

模型材料赋值

元件	弹性模量/MPa	泊松比
颅骨	2 500	0.3
连接片	5 000	0.25
颅腔	500	0.24

颅骨内部摩擦力较小，假设摩擦系数为 0.2。分别建立颅腔外表面与颅骨内表面、颅腔外表面与 6 个骨瓣内表面的接触对，接触对设置为面面接触。约束条件参考倪健^[25]的研究，约束枕骨大孔^[22]的 6 个自由度以及颅腔与颅底接触的平面。在颅腔中心处 31 个节点放置温度载荷，进行线性的热膨胀，颅腔内部容积增长至 1 113.73 mL，对应标准颅内容积生长曲线约为 18 个月。

3. 结果

3.1. 颅骨骨瓣切割与错位拼接

通过点云匹配的算法，我们在 120 例正常儿童的颅骨数据库中匹配到了对应于该患儿的理想模板。通过矢状缝早闭患儿的颅骨外形特征分析，患儿颅骨形态异常区域主要在额结节、颅顶区域以及顶结节。通过与理想颅骨的配准可以得出：患儿的额结节与模板的顶结节相似度最高，患儿的颅顶区域与模板的额结节相似度最高，患儿的顶结节与模板的颅顶区域相似度最高，在配准中心区域的匹配精度为 0.3 mm。由此我们得出该患儿的颅骨错位拼接方案：将额结节、颅顶区、顶结节骨瓣分别错位拼接到顶结节、额结节、颅顶区域。

3.2. 有限元模拟术后颅骨生长

图 10 为有限元计算的应变分布与原始模型的对比图，其中图 10b 和 10d 为模拟患儿颅骨生长到约 18 个月的结果。由图 10a、10b 可以看出，颅顶区域的应变较大，给予颅腔沿高度生长的空间，形态上相较于术后更加符合理想颅骨的形状。颅骨经切割的区域形变较大，颅骨与骨瓣之间的过渡更加平滑，并使得颅腔可以沿横向进行生长，缓解了舟状头患者颅骨只沿纵向生长的情况。除了颅顶与顶结节区域外，其余区域形变较小且较为均匀。从图 10c、10d 可以看出，正视图中生长后的颅骨更加光滑，横向尺寸相较于手术后有了明显的变化。颅骨两侧的形变量较为一致，生长后的颅骨对称性较好。

图 10.

ABAQUS calculation result

ABAQUS 计算结果

a.虚拟术后颅骨的斜侧视图；b.模拟生长后颅骨的斜侧视图；c.虚拟术后颅骨的正视图；d.模拟生长后颅骨的正视图

a. side view of the skull after virtual surgery; b. side view of the skull after simulated growth; c. front view of the skull after virtual surgery; d. front view of the skull after simulated growth

CI 可以在一定程度上表征颅骨的形态，为头颅的最宽径与最长径的比值，正常范围在 75%～85%^[26]，矢状缝早闭患者通常 CI < 0.7^[27]。图 11 为患儿月龄为 9 个月、18 个月、模拟生长至 18 个月以及真实术后一年的 CI 计算图。选择头骨前后径最大值所在的横断面测量患儿的 CI，9 个月时患儿颅骨原始的 CI 值为 65.31%。患儿在成长至 18 个月时，颅骨的 CI 值降为 64.4%，舟状头的特征更为明显。虚拟手术后患儿颅骨的 CI 值为 66.56%，有限元模拟生长到 18 个月的患儿颅骨的 CI 值增长为 71.50%。在颅腔容积大致相同的条件下，经颅骨重塑手术与未经手术干预成长到 18 个月的患儿 CI 值有着较为显著的差异。

图 11.

Results of cranial index calculation

头颅指数计算结果

测量在计算过程中颅骨的 CI 值，可以得到 CI 随颅腔容积变化曲线，如图 12 所示。使用该切割方案进行手术后的有限元模拟，生长过程中随着颅腔内的容积增加，CI 值也在逐渐增长，患儿颅骨的形态得到了矫正。患儿在真实手术一年后颅腔容积增加至 1 312.11 mL，患儿 CI 增加至 70.97%，与我们提出的颅骨骨瓣切割、重拼接方案模拟术后 9 个月的 CI 相差 0.53%。从本文的颅骨拼接手术方案模拟的生长效果与患儿 9 个月颅骨对比看出，患儿的颅骨在纵向上的尺寸基本没有变化，患儿额结节的凸出得到了改善。

图 12.

The changing curve of cranial index with cranial volume

头颅指数随颅内容积增长变化曲线

在不同横切面提取术前、虚拟手术后和生长模拟后在同一坐标系下的颅骨的二维轮廓，保持各层之间的比例不变得到图 13。其中黑色曲线为 9 个月患儿术前颅骨轮廓，黄色曲线为虚拟手术后颅骨轮廓，蓝色曲线为有限元模拟生长的颅骨轮廓。从术后与术前的轮廓对比图中可以看出，手术减小了患儿额结节的凸出量，在横向弥补了头宽的不足。第一层截面可以观察到颅顶区域骨瓣以及顶结节骨瓣，生长模拟后两块区域骨瓣横向生长趋势明显，在形态上与未切割的颅骨融合度较好。第二层显示，顶结节骨瓣和切割的骨缝带动了颅骨侧面的生长，模拟生长后的颅骨两侧形变量相近，额结节的形变量较小，且相较于术前的额结节凸出量有所减少。第三层截面模拟生长后的颅骨二维轮廓在纵向上与术前尺寸相近的情况下，横向的尺寸明显大于术前。第四层截面接近于颅底，截面上的切割区域较少，三者的差异不明显。由此说明了该套截骨方案可以有效地修复患儿颅骨在形态上的缺陷，在扩充颅内容积的同时达到促进美观的效果。

图 13.

Two-dimensional contours of the skull on different cross sections

在不同横切面上颅骨的二维轮廓

4. 结论

传统颅缝早闭患者的手术治疗方案常依赖于医生的经验，医生对术后的效果以及患者颅骨的生长趋势很难做出判断。针对这一问题，我们提出了以理想颅骨模型为参考的个性化手术方案生成方法，以及基于有限元模型的手术模拟方法。

我们通过患儿头部 CT 与理想颅骨模型匹配后提出一种针对舟状头的切割与拼接方案，即用患儿较为凸出的额结节替换凸出量不足的顶结节，顶结节替换较为扁平的颅顶以提供生长的空间，颅顶的骨瓣替换额结节，从而改善颅骨的形态，扩充颅脑生长空间。本文以颅腔的膨胀与颅骨的相互作用模拟颅骨生长，以标准颅腔容积曲线将有限元计算结果与患儿的年龄相对应，模拟了一例舟状头患儿在上述手术方案后 9 个月的颅骨生长趋势。结果表明，患儿在术后颅顶区域和顶结节区域的应变较大，对应于颅骨在高度和宽度上的尺寸变化，其余区域的应变较为平均，颅骨两侧对称性保持较好。

患儿 9 个月时的 CI 指标为 65.31%，虚拟术后与真实术后的 CI 指标分别为 71.50% 和 70.97%，证明了本文所提手术方案的有效性与模拟方法的可靠性，在满足临床术前规划要求、降低对医生水平和经验依赖的同时，提高了手术方案的质量与标准化程度。本文的后续工作将围绕颅缝早闭手术的验证性和标准化展开，将针对多位舟状头患儿病例开展方法的验证性研究，以评估模拟方法的可靠性以及有效性。手术过程的标准化将以点云配准的颅骨骨瓣切割方案为指导，通过颅骨重塑手术机器人辅助医生定位骨瓣的切割边界，从而缩短手术时间，提高手术的效率。

利益冲突声明：本文全体作者均声明不存在利益冲突。

Funding Statement

国家重点研发计划（2017YFE0121200）

National Key R&D Program of China