基于动态偏定向相干的运动想象因效性网络分析

Abstract

The research on brain functional mechanism and cognitive status based on brain network has the vital significance. According to a time–frequency method, partial directed coherence (PDC), for measuring directional interactions over time and frequency from scalp-recorded electroencephalogram (EEG) signals, this paper proposed dynamic PDC (dPDC) method to model the brain network for motor imagery. The parameters attributes (out-degree, in-degree, clustering coefficient and eccentricity) of effective network for 9 subjects were calculated based on dataset from BCI competitions IV in 2008, and then the interaction between different locations for the network character and significance of motor imagery was analyzed. The clustering coefficients for both groups were higher than those of the random network and the path length was close to that of random network. These experimental results show that the effective network has a small world property. The analysis of the network parameter attributes for the left and right hands verified that there was a significant difference on ROI2 (P = 0.007) and ROI3 (P = 0.002) regions for out-degree. The information flows of effective network based dPDC algorithm among different brain regions illustrated the active regions for motor imagery mainly located in fronto-central regions (ROI2 and ROI3) and parieto-occipital regions (ROI5 and ROI6). Therefore, the effective network based dPDC algorithm can be effective to reflect the change of imagery motor, and can be used as a practical index to research neural mechanisms.

引言

作为自然界中最为复杂的系统之一，人脑通过神经元细胞的相互连接形成了一个庞杂的脑结构网络。该网络是人类大脑进行信息处理和认知表达的生理基础^[1]。考虑到现有技术的局限性，无创地获取人脑的结构连接仍是目前构建人脑结构网络的一个难点，这导致了在理解脑-任务关系上存在一定的困难^[2]。而通过研究网络的拓扑结构，可以在一定程度上揭示真实系统的组织原理。因此，对脑网络的研究有助于加深理解人类在执行活动/任务状态下大脑的工作机制^[3]，促进脑机接口^[4]、认知过程^[5]及临床应用^[6]等领域的发展与进步。

目前，针对脑网络的研究，主要分为三类网络：解剖学网络（anatomical network）、功能性网络（functional network）以及因效性网络（effective network）。大量生理学信号可用于大脑网络的分析研究，主要有：功能磁共振成像（functional magnetic resonance imaging，fMRI）^[7]、正电子发射断层扫描（positron emission tomography，PET）^[8]、脑磁图（magnetoencephalogram，MEG）^[9]以及脑电图（electroencephalogram，EEG）^[10-11]等数据。Dimitriadis 等^[12]利用 EEG 信号构建基于同步似然性的功能性网络，结果表明不同睡眠状态脑功能网络的拓扑结构存在显著差异；袁勤等^[13]构建了注意力条件下的因效性网络，运用独立样本 t 检验和靴带抽样法检验节点的统计显著性，以研究注意与非注意两种条件下脑网络信息流向的差异；Li 等^[14]对左右手打字任务的脑功能网络进行 EEG 信号建模，根据 t 统计量提取最显著的网络连接，结果表明：额区电极与右半脑电极的相关性更强，而与左半脑电极的相关性较弱；Sauvage 等^[15]利用 MRI 研究了想象脚运动和真实脚运动时的脑功能网络，结果表明：运动想象时前额叶显得最重要。在这些生理信号中，EEG 信号作为一种反映大脑内部神经电位活动、具有高时间分辨率、无创的生理信号，可以有效阐述大脑皮层活动，选择 EEG 信号作为对脑网络研究的测量手段具有独特的优势，因此本文选择 EEG 信号作为研究对象。

考虑到头皮、颅骨及颅内脑组织间的容积传导效应，基于 EEG 信号构建的网络很难实现对真正的生理耦合和容积传导效应造成假同步的识别。特别的，对于邻近的导联或电极，该效应尤为明显。为了减弱假同步现象，本文引入表征两个状态间相对同步变化的动态偏定向相干（dynamic partial directed coherence，dPDC）算法，最终实现假同步最小化的目的。徐佳琳^[16]的研究表明：大脑在进行肢体运动想象时，运动想象 EEG 节律（mu 节律）会在相应的脑区发生变化，表现出显著特征。因此，本文提取 mu 节律的因效性网络对运动想象进行研究，结合基于图论^[17]的复杂网络分析方法，揭示运动想象相关的大脑皮层间的网络连通性。

本文首先采用 EEG 信号构建 PDC 网络^[18-19]，计算基于 mu 节律能量的任务态和静息态的脑网络，进一步获取 dPDC 网络，依据复杂网络分析方法验证基于 dPDC 的因效性网络的小世界特性^[20-21]，同时运用 t 检验对网络参数进行统计分析，据此探讨不同任务脑区间信息流的变化。

1. 材料和方法

1.1. 材料

本研究的数据来源为 2008 年第四届 BCI 竞赛数据（IV data set 2a）^[22]，该数据集包括 9 个被试，选择原始数据库中四类意识任务（左手运动想象、右手运动想象、双脚运动想象和舌头运动想象等）的两类任务（左手运动想象、右手运动想象）进行研究。为了更好地研究运动想象左右脑连接模式，我们将大脑表皮电极分布分为 6 个感兴趣区域（ROI1～ROI6），脑区划分^[23]和实验范式如图 1 所示。

图 1.

Locations of brain region and procession for EEG data collection

脑区分布及 EEG 信号采集的实验流程

实验开始时刻（t = 0 s），屏幕中央呈现注视点，直至指示箭头（箭头提示运动想象的任务）出现（t = 2 s）。该箭头持续 1.25 s 之后，注视点再次呈现在屏幕上。在注视点呈现直至消失（t = 6 s）这段时间内，被试不间断进行指定的运动想象任务。之后，屏幕出现一定时间的空白，在此期间被试进行休息。

1.2. 方法

1.2.1. PDC 方法

为了实现对运动想象的因效性网络构建，本节以 EEG 信号为基础，对给定长度为 的 EEG 时间序列 ，利用 阶 MVAR 模型求系数矩阵 ，其具体数学表达式见式（1）：

1

在式（1）中， 表示白化噪声矢量， 表示导联数目。式（1）计算所得 具体数学表现形式为：

2

此处， 。 表示区域 到区域 的线性影响。需要特别注意的是：为了简化运算，利用施瓦茨贝叶斯准则（Schwarz’s Bayesian criterion，SBC）获取 MVAR 模型的滞后阶数 。

则从区域 到区域 的 PDC 网络连接参数定义为：

3

其中 即为根据 MVAR 参数进行变换获得的连接测度，过程定义为式（4）：

4

因此，式（5）即为根据 MVAR 模型求得的 PDC 脑网络，表示各个导联之间的相互影响或作用。

5

其中，

此处， 表示对网络连接参数 的特定频率能量求和所得，本文选择 mu 节律的频带特征运算。

1.2.2. dPDC 方法

为了降低假同步的影响，我们利用 dPDC 算法计算因效性网络，如式（6）所示：

6

式中， 表示的是不同运动想象状态下的脑网络； 表示静息态状态下的脑网络。需要强调的是， 的值需要进行归一化， 表示从区域 到 的信息流占区域 输出信息流的比值。该值小于阈值，则表明两区域之间没有联系；若大于阈值，则认为两区域间有联系。

1.2.3. 网络特征参数的计算

本文通过 dPDC 算法构建因效性网络，对因效性网络的关键拓扑参数进行分析，具体参数如下：

（1）节点度（degree）：度是对节点连接多少的描述，可以反映节点在网络中的重要程度。对于有向网络，又可以分为出度（out-degree）与入度（in-degree）两类。其定义如下：

7

其中， 表示网络节点总数， 表示节点 到 的连接特性。

（2）集群系数（clustering coefficient）：集群系数作为一种衡量网络聚集程度的参数，可以有效衡量网络的复杂程度。节点 的集群系数 可由该节点邻近点实际连接边数（ ）与邻近点（数目为 ）可能的最大连接边数求取，即：

8

在网络分析中，所有节点的集群系数的平均值，即为该网络的集群系数，即

9

其中， 表示网络节点总数。

（3）离心率（eccentricity）：离心率是因效性网络中当前节点与其他节点的最短路径的统计最大值，即在一定程度上反映该网络节点在最坏情况下出现的连接效率，定义为：

10

其中， 表示连接网络 的网络节点集， ， 表示节点 到 的最短路径长度。

（4）特征路径长度（characteristic path length）：特征路径长度表示网络中所有节点对路径长度的平均值，可以表征该网络的全局特征。其定义如下：

11

2. 结果

利用基于 mu 节律的因效性网络对各个脑区信息流进行研究，对节点出入度、集群系数及离心率等网络拓扑参数进行定量分析，以探究不同运动想象的脑网络特征参数。

2.1. 网络参数选择

2.1.1. 模型阶数分析

模型阶数的合理选择可以保证网络构建的准确性，本文依据 SBC 准则选择 MVAR 模型的阶数。通过该方法，我们针对被试 1 在不同运动想象下的脑电数据，计算 MVAR 模型的 SBC 测度随阶数的变化曲线，如图 2 所示。最终确定 MVAR 模型阶数为 4，并在运动想象任务下计算基于 dPDC 算法的因效性网络。

图 2.

The SBC measure for different motor imagery

SBC 阶数判定曲线

2.1.2. 网络阈值的选择

考虑到基于 dPDC 参数的网络为全连接有向网络，为了简化网络参数，需要为因效性网络设置特定的阈值。本文以网络节点的信息流强度作为确定阈值的指标，当节点间信息流大于阈值则保持不变，否则信息流强度定义为 0。该阈值公式如下：

12

其中， 表示网络节点总数， 表示网络实际连接边数， 表示对节点度的降序排列。

针对阈值进行遍历（实际连接边数占比从 5% 递增到 95%，步进为 5%），计算两类基于运动想象的因效性网络在相应阈值条件下的差异最大化，结果如图 3 所示，表示两种任务下网络参数的欧氏距离（本文选择阈值为 40%）。

图 3.

The rate of network nodes selection using traversal algorithm

遍历算法获取网络节点选取比例

2.2. 网络参数特征分析

本文选择出入度、集群系数和离心率等基于复杂网络分析方法的特征参数，对左右手运动想象任务进行显著性分析，确定样本间的差异产生原因，若P > 0.05，则称差异无统计学意义；若 P < 0.05，则认为差异具有统计学意义。

本节首先给出了 9 名被试左右手运动想象的网络特征参数（入度与出度）的统计结果，如图 4 所示。针对两种任务下两类网络特征参数的显著性检验结果表明：左手运动想象任务的左脑区域（ROI2 和 ROI5）的总体入度显著大于右脑区域（ROI3 和 ROI6）（P = 0.038）；右手运动想象的左脑区域的总体入度大于右脑区域，但不存在显著差异。左手运动想象的左脑区域的出度小于右脑区域，但不存在显著差异；右手运动想象的左脑区域的出度显著小于右脑区域（P = 0.036）。左右手运动想象的出度在 ROI2（P = 0.007）和 ROI3（P = 0.002）区域具有显著差异，而其他脑区的出度和所有脑区的入度均不具有显著差异。

图 4.

In-degree and out-degree for network of mu wave

基于 mu 节律因效性网络的入度与出度

**represents significant difference between motor imagery for left and right hands

**表示左右手运动想象组间差异具有统计学意义

对 9 名被试左右手运动想象的网络特征参数（集群系数）的统计结果如图 5 所示。针对左手运动想象任务，右脑区域的集群系数显著大于左脑区域（P = 0.017），这是因为左手运动想象时右侧大脑调用了思维认知、精神等脑功能区，而左侧脑区调用功能较少；针对右手运动想象任务，右脑区域的集群系数小于左脑区域，但差异不具有统计学意义。特别的，在 ROI5 区域，左右手运动想象的集群系数具有显著差异（P = 0.041）。

图 5.

Comparison of clustering coefficient and characteristic path length for motor imagery network of mu wave and random network

随机网络与基于 mu 节律运动想象网络的集群系数与特征路径长度对比

为了验证网络的小世界特性，将运动想象任务下左右脑区域的集群系数和特征路径长度与随机网络进行对比（见图 5）。结果表明：运动想象任务的集群系数显著大于随机网络（四种网络集群系数与随机网络比值的平均值为 4.77），且差异具有统计学意义（P < 0.05）。与此同时，运动想象任务下的特征路径长度与随机网络近似（两种任务的特征路径长度与随机网络比值分别为 0.97 与 1.06）。结果表明基于 dPDC 的因效性网络具有小世界特性。

图 6 显示了两种运动想象任务下不同脑区的离心率分布水平。左侧 ROI5 脑区的右手运动想象离心率小于左手运动想象（P > 0.05），右侧脑区的右手运动想象的离心率大于左手想象运动（ROI3： P > 0.05，ROI6： P > 0.05），但两种情况均未见显著差异。而在 ROI2 区域，左右手运动想象的离心率具有显著差异（ P = 0.044）。

图 6.

Eccentricity for network of mu wave

基于 mu 节律因效性网络的离心率

**represents significant difference between motor imagery for left and right hands

**表示左右手运动想象组间差异具有统计学意义

为了进一步研究本文方法的有效性，图 7 给出了不同算法的识别性能的对比分析，将本文算法和 Gonuguntla 等^[2]的锁相值（phase locking value，PLV）方法以及处理运动想象的经典方法——共空间模式（common spatial pattern，CSP）算法进行对比。结果表明：通过基于复杂网络的特征提取算法极大地保留了网络的有效特征信息，9 个被试的任务识别率均有显著提高。对于数据质量较好的被试，CSP 算法^[24]已达到了很高的识别率，但 CSP 算法对频带敏感，针对每个被试需要调整相应的滤波频带；而本文在构建运动想象的因效性网络参数和对数据进行识别时，仅构建了基于 mu 节律的因效性网络，通过 dPDC 算法实现了降低假同步效应的目的，这也是本文方法的一个优势所在。

图 7.

Performance comparison of various methods

不同算法运动想象识别性能对比

22PDC method represents to model the brain network using 22 electrode, 6PDC method means to model the brain network using 6 ROIs

22PDC 表示构建 22 导 dPDC 网络，6PDC 表示构建 6 个感兴趣区域的 dPDC 网络

3. 讨论与结论

本文基于 dPDC 算法的因效性网络对运动想象进行研究，利用复杂网络方法实现对因效性网络的特征参数（出度与入度、集群系数、离心率等）分析。脑网络特征参数（出度与入度）的差异在左、右侧中央枕区等区域具有显著规律，在 ROI1 区域（中央前回）和 ROI4 区域（中央枕区）则无明显规律可循，这与大脑的对侧控制现象吻合。集群系数对比研究亦表明：与左右手运动想象的脑网络集群系数在一定程度上验证了对侧控制理论。离心率的研究则表明，大脑左右半球和左右手运动想象的变化具有一致性。这表明 mu 节律脑网络可以有效分析关于不同运动想象状态的信息流状况，衡量被试运动想象的模式。与此同时，通过对各个脑区的网络特征分析可知：左右手运动想象的活动区域主要位于左右侧中央前回（ROI2 和 ROI3）和左右侧中央枕区（ROI5 和 ROI6）。另外，基于 dPDC 算法的因效性网络集群系数为远远大于随机网络的平均集群系数，而特征路径长度与随机网络近似，表明该网络具有小世界特性，这与其他技术手段的结论——脑网络具有显著的小世界特性相一致。这些结果均表明：该方法可以推广到其他神经机制（如情绪识别、运动想象、睡眠分析和疲劳检测等）领域的研究。

利益冲突声明：本文全体作者均声明不存在利益冲突。

Funding Statement

国家自然科学基金（61273250）；中德联合脑机交互与脑控技术国际联合研究中心（3102017jc11002）；陕西省重点研发计划（2018ZDXM-GY-101）