Abstract
在康复机器人辅助脑卒中患者进行康复训练时，为激发患者的主动参与意识，康复机器人应按照患者康复需求提供其所需的辅助力矩。本文针对腕功能康复机器人提出一种按需辅助控制策略：首先制定能力评估规则，并依据该规则评估患者能力；然后设计控制器，控制器可基于评估结果求解出患者完成康复训练任务所需的辅助力矩，并下发指令至电机；最后控制电机输出指令值，辅助患者完成康复训练任务。将该控制策略应用于腕功能康复机器人，不仅实现了按需辅助的训练模式，而且能够避免辅助力矩激增，同时康复治疗师可在线调节能力评估规则中的多个参数，为不同康复状态的患者定制任务难度。本文所提方法不依赖于力学传感器信息，降低了开发成本且易于实现，具有一定的工程应用价值。
Keywords: 腕功能康复, 机器人, 按需辅助, 阻抗控制, 最小急动轨迹
Abstract
In order to stimulate the patients' active participation in the process of robot-assisted rehabilitation training of stroke patients, the rehabilitation robots should provide assistant torque to patients according to their rehabilitation needs. This paper proposed an assist-as-needed control strategy for wrist rehabilitation robots. Firstly, the ability evaluation rules were formulated and the patient's ability was evaluated according to the rules. Then the controller was designed. Based on the evaluation results, the controller can calculate the assistant torque needed by the patient to complete the rehabilitation training task and send commands to motor. Finally, the motor is controlled to output the commanded value, which assists the patient to complete the rehabilitation training task. The control strategy was implemented to the wrist function rehabilitation robot, which could achieve the training effect of assist-as-needed and could avoid the surge of assistance torque. In addition, therapists can adjust multiple parameters in the ability evaluation rules online to customize the difficulty of tasks for patients with different rehabilitation status. The method proposed in this paper does not rely on the information from force sensor, which reduces development costs and is easy to implement.
Keywords: wrist function-rehabilitation, robot, assist-as-needed, impedance control, minimum jerk trajectory
引言
脑卒中已经成为威胁人类身心健康和生命安全的重大疾病之一，超过半数的脑卒中患者存在上肢运动功能障碍，该障碍严重影响了他们的日常生活活动[1]。传统的上肢康复治疗方式主要依靠康复治疗师进行人工辅助训练，这种方式需耗费康复治疗师大量体力，并且难以精确评估患者的康复状态。随着机器人技术的发展，康复机器人的出现为康复治疗提供了新的途径。康复机器人可以在无康复治疗师现场指导的情况下辅助患者进行康复训练，节约了大量人力成本。此外，康复机器人可通过多种传感器精确评估患者的康复状态，有助于康复治疗师为患者制定后续的治疗方案，具有广阔的市场应用前景。
康复机器人的控制策略是影响其康复治疗效果的关键因素之一。近年来，按需辅助控制策略成为了该领域的研究热点[2]。顾名思义，按需辅助控制策略的主要思想是康复机器人按照患者的康复需求提供其完成康复训练任务所需的辅助力矩[3]。该控制策略在保证患者完成康复训练任务的前提下，最小化康复机器人提供的辅助力矩，从而最大化患者提供的主动力矩。研究表明，患者尽可能主动地参与康复训练，可显著加速康复进程[4]。
目前主要的按需辅助控制策略包括：基于自适应控制的按需辅助控制策略[5-6]、基于卡尔曼滤波的按需辅助控制策略[7-8]、基于阻抗的按需辅助控制策略[9-13]。其中，基于阻抗的按需辅助控制策略由于具备物理意义明确、易于实现等优点，应用较为广泛。该方法通过虚拟环境引导患者控制肢体跟踪参考轨迹，首先基于轨迹跟踪误差制定能力评估规则，依据该规则评估患者能力，然后由阻抗控制器基于评估结果求解出所需辅助力矩并下发指令至电机，实现了按需辅助的训练模式。但该方法仅基于轨迹跟踪误差制定能力评估规则，可调参数过少，难以体现较好的定制化康复特点，而且阻抗控制器无法实时规划参考轨迹，辅助力矩可能出现激增的情况。
针对经典的基于阻抗的按需辅助控制策略存在的康复训练定制化程度不高、辅助力矩激增的问题，本文提出一种优化的基于阻抗的按需辅助控制策略，创新点如下：① 所提能力评估规则具备多个可调参数，提升了康复训练的定制化程度。② 所提控制器可实时规划参考轨迹，避免了辅助力矩激增。本文为了证明所提方法的可行性，将该控制策略应用于腕功能康复机器人，首先通过梳理设计康复机器人按需辅助控制策略的一般思路，并基于此思路提出优化方法，最终期望所提方法不依赖于力学传感器信息，达到既降低开发成本又易于实现，能够具有一定的工程应用价值。
1. 按需辅助控制策略
1.1. 能力评估规则
设计按需辅助控制策略首先需要制定能力评估规则，一个好的规则不仅可以更加精确地评估患者能力，而且应该具备多个可调参数，康复治疗师可依据评估结果对这些参数进行在线调节，从而为不同康复状态的患者定制任务难度。
腕关节指向运动训练属于腕功能康复中的基本训练任务，该训练与上肢拾取运动训练的运动特性具备相似性[14]。参考上肢拾取运动训练中的能力评估规则[10]，在腕关节指向运动训练任务中，将任务执行过程按位移量分解为启动阶段、运动阶段和停止阶段，对应相应阶段，患者能力被分解为启动能力（initialization ability，IA）（以符号 IA 表示），表示患者控制肢体由静到动的能力；运动能力（moving ability，MA）（以符号 MA 表示），表示患者控制肢体移动速度的能力；以及停止能力（stop ability，SA）（以符号 SA 表示），表示患者控制肢体由动到静的能力。
如图 1 所示，患者控制肢体从标注起点到终点进行腕关节背伸训练，光标位置代表患者手指末端的实际位置，训练进行到相应阶段则实时评估该阶段对应的能力。其中，IA 以特定的角位移阈值 θi 和时间阈值 ti 为评估指标；MA 以特定的最小急动轨迹为评估指标[15]；SA 以特定的角位移阈值 θs 为评估指标。
图 1.
Wrist pointing movements training task diagram
腕关节指向运动训练任务示意图
最小急动轨迹描述了健康人进行上肢拾取运动时的上肢末端轨迹，其一般运动学表示如式（1）所示[16]：
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1 |
该轨迹常作为末端牵引式上肢康复机器人中的标准参考轨迹，其中 ln 为拾取运动总位移，tn 为拾取运动完成时间，ld 为参考位移，tc 为当前时间。
由式（1）可知，ln 和 tn 确定后，最小急动轨迹也随之确定，且 ln/tn 的值决定轨迹的缓急程度。相关文献表明，腕关节指向运动特性虽然与上肢拾取运动特性存在些许差异，但其速度轮廓曲线具有很强的相似性[14]。因此，本文规划腕关节背伸/掌屈运动的参考轨迹如式（2）所示：
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2 |
其中，θm 为腕关节背伸/掌屈运动总角位移，tm 为腕关节背伸/掌屈运动完成时间，θd 为参考角位移，t 为当前时间。
本文将人机耦合系统的当前角位移记为 θ，具体的能力评估规则如表 1 所示，评估结果由达标和未达标两种状态表征。
表 1. Ability evaluation rules.
能力评估规则
| 患者能力 | 达标条件 | 未达标条件 |
| IA | 当 t ≤ ti，存在 θ = θi | 当 t > ti，存在 θ < θi |
| MA |
θ ≥ θd 且
≠ 0
|
θ < θd 或
= 0
|
| SA | θ ≤ θs | θ > θs |
1.2. 控制器设计
能力评估规则用于评估患者能力，而控制器则基于评估结果求解患者完成康复训练任务所需的辅助力矩。控制器设计的前提是对被控对象进行动力学建模，然后基于评估结果设计控制律。
1.2.1. 动力学建模
本文所涉及的被控对象为课题组自主研制的腕功能康复机器人，其机械结构如图 2 所示。该腕功能康复机器人具备 3 个主动自由度，分别用于适应腕关节背伸/掌屈、腕关节尺偏/桡偏和前臂旋前/旋后运动。每个主动自由度对应一个旋转关节，各旋转关节的旋转中心轴线交于一点并与人体腕关节旋转中心重合，以防训练过程中在人机交互处产生切向力，对人体造成二次伤害[17]。相比于后两种运动，腕关节背伸/掌屈运动发生在竖直平面内，机构自重会影响该方向上的反向驱动性，从控制的角度讲实现难度更大。因此，本文仅针对腕关节背伸/掌屈运动功能康复提出设计方法，其余两种的设计均依据此思路。
图 2.
Mechanical structure diagram
机械结构示意图
针对腕功能康复机器人背伸/掌屈旋转关节的运动过程，建立动力学模型如式（3）所示：
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3 |
其中，M（θ）为转动惯量，C（θ，
）为离心力和哥氏力，τf（θ，
）为摩擦力矩，τg（θ）为重力矩，τm 为电机输出力矩。在实际的康复训练中加速度极小，可忽略惯性项，离心力和哥氏力的影响也常常忽略不计，重力项可通过计算机辅助设计工具精确求得，因此动力学模型获取的关键在于摩擦项的辨识。
摩擦力矩主要来源于电机—谐波减速器和皮带，因此对摩擦项采取分项建模的方法，分别对电机—谐波减速器和皮带弹性形变产生的摩擦力矩建立数学模型。前者采用斯特里贝克摩擦力矩模型[18]，后者通过受力分析发现，康复机器人手部托盘越靠近水平位置，皮带张力越大，弹性形变越大，摩擦力矩也就越大，同时由于机构存在间隙，不同运动方向的摩擦力矩也存在细小的差别。因此皮带摩擦力矩的主要影响因素为关节角度和运动方向，通过多次实验可拟合出皮带摩擦力矩模型，最终建立摩擦力矩模型如式（4）～（6）所示：
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4 |
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5 |
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6 |
其中，τd（
）为电机—谐波减速器摩擦力矩，τp（θ）为皮带摩擦力矩，τfc 为电机—谐波减速器库伦摩擦力矩，τfs 为电机—谐波减速器静摩擦力矩，b 为电机—谐波减速器粘滞摩擦系数，ωs 和 α 为经验常数，Au、Bu、Cu 是关节角速度为正时的模型参数，Ad、Bd、Cd 是关节角速度为负时的模型参数。
1.2.2. 基于评估结果设计控制律
在腕关节指向运动训练任务中，本文依据任务执行阶段将患者能力细分并评估，能力达标记为 1，未达标记为 0。基于各项能力的实时评估结果，设计控制律如式（7）所示：
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7 |
当检测到 IA = 0 或 MA = 0 时，控制器基于阻抗控制理论和参考轨迹 θd 求解患者所需辅助力矩，但两种情况发生在不同的任务阶段，采用恒定的参考轨迹可能会导致辅助力矩激增，不符合柔顺康复理念，因此需在患者能力未达标时刻实时规划如式（2）所示的参考轨迹，其关键是得到 θm 和 tm。令 θm/tm = β，β 即表示轨迹的缓急程度。为保证训练效果的持续性，除康复治疗师介入之外，β 保持不变。所以控制器通过记录 IA = 0 和 MA = 0 时的当前角位移 θ，即可求解出 θm 和 tm，从而实现轨迹实时规划。
当 SA = 0 时，控制器求解所需辅助力矩以辅助患者停止。在各项能力达标时刻，控制器只补偿康复机器人自身重力矩与摩擦力矩而不提供辅助作用。控制器参数 km、bm、ks、bs 均通过实验法确定，使腕功能康复机器人表现出适当的柔顺特性。
2. 试验验证
2.1. 试验方案
本文研究共招募 4 名受试者，均为男性，年龄 23～28 岁，所有受试者身体健康，无血管、心血管疾病。试验于中国科学院宁波材料技术与工程研究所康复机器人实验室进行，由中国科学院宁波材料技术与工程研究所伦理委员会审批通过，受试者均签署知情同意书。
为验证所提方法的可行性，4 名健康受试者分别模拟 4 种不同康复状态（① IA = MA = SA = 0；② IA = 1，MA = SA = 0；③ IA = MA = 1，SA = 0；④ IA = MA=SA = 1）的患者进行腕关节背伸/掌屈运动训练试验。设置训练范围为 80°，设置定制化评估参数 θi = 5°，ti = 2 s，β = 20，θs = 5°，训练中康复治疗师可依据评估结果在线调节上述任意参数，为不同康复状态的患者定制任务难度。试验结果由电机编码器采集的运动信息以及根据电流估算得到的辅助力矩信息进行表征。
2.2. 试验结果及分析
模拟 4 种不同康复状态的患者进行腕关节背伸/掌屈运动训练试验结果如下：
（1）IA = MA = SA = 0 的受试者进行腕关节背伸运动训练的试验结果如图 3 背伸试验所示，训练任务开始后，受试者经过努力却无法完成启动任务，控制器检测到 IA = 0 时，即刻规划从当前角位移到目标角位移的参考轨迹并求解辅助力矩，辅助受试者完成康复训练任务。相似情况的腕关节掌屈运动训练的试验结果如图 3 掌屈试验所示。
图 3.
IA = MA = SA = 0 subject experimental results
IA = MA = SA = 0 受试者试验结果
（2）IA = 1，MA = SA = 0 的受试者进行腕关节背伸运动训练时可能会出现两种情况。情况 1：如图 4 背伸试验 1 所示，受试者自主完成启动任务进入运动阶段，该阶段控制器未提供辅助力矩。但受试者在 1.2 s 时停止运动，能力评估规则判定 MA = 0，控制器即刻规划参考轨迹并求解辅助力矩，此情况下辅助力矩未出现明显激增。情况 2：如图 4 背伸试验 2 所示，受试者在 1.8 s 时虽未停止运动，但无法控制肢体跟踪参考轨迹，能力评估规则依然判定 MA = 0。因为此时受试者运动速度不为 0，所以无法规划最小急动轨迹，控制器依然按照原参考轨迹求解辅助力矩。但此情况下辅助力矩出现了较小的力矩尖峰，不过该力矩尖峰幅值很小，不会影响受试者的训练体感。以上两种情况的腕关节掌屈运动训练的试验结果如图 4 掌屈试验 1、掌屈试验 2 所示。
图 4.
IA = 1，MA = SA = 0 subject experimental results
IA = 1，MA = SA = 0 受试者试验结果
（3）IA = MA = 1，SA = 0 的受试者进行腕关节背伸运动训练的试验结果如图 5 背伸试验所示，受试者在 1.8 s 已到达目标角位移但未及时停止，此前因 IA = MA = 1，控制器未提供辅助力矩。控制器检测到 SA = 0 即刻提供辅助力矩，纠正受试者回到目标角位移，纠正作用往往较小，不需考虑力矩激增的情况。相似情况的腕关节掌屈运动训练的试验结果如图 5 掌屈试验所示。
图 5.
IA = MA = 1，SA = 0 subject experimental results
IA = MA = 1，SA = 0 受试者试验结果
（4）IA = MA = SA = 1 的受试者进行腕关节背伸运动训练的试验结果如图 6 背伸试验所示，受试者完全自主完成训练任务，期间各项能力均达标，控制器未提供辅助力矩。相似情况的腕关节掌屈运动训练的试验结果如图 6 掌屈试验所示。
图 6.
IA = MA = SA = 1 subject experimental results
IA = MA = SA = 1 受试者试验结果
综上所述，本文提出的按需辅助控制策略可实时评估受试者的能力并基于评估结果求解其完成康复训练任务所需的辅助力矩。将该控制策略应用于腕功能康复机器人，实现了按需辅助的训练模式，并且辅助力矩未出现明显激增。
此外，在实际的康复训练过程中，康复治疗师需依据评估结果为不同康复状态的患者定制任务难度，其原因在于如果任务设置过于困难，那么消极的评估结果将打击患者积极性，而任务过于简单则会减缓康复进程。在本文所提出的按需辅助控制策略中，康复治疗师可通过调节 IA 评估参数 θi 和 ti 以改变启动阶段任务难度，通过调节 MA 评估参数 β 以改变运动阶段任务难度，通过调节 SA 评估参数 θs 以改变停止阶段任务难度。本文所提方法相比于经典方法具备更多的可调参数，提升了康复训练的定制化程度。
3. 总结与讨论
本文针对腕功能康复机器人提出一种按需辅助控制策略。首先，制定能力评估规则：针对腕关节指向运动训练任务，按任务执行阶段将患者能力分解，依据能力评估规则对各项能力进行评估。然后，基于评估结果设计控制器：第一步采用分项建模的方式建立被控对象的动力学模型，精确的动力学建模会极大提升控制器的控制品质；第二步基于评估结果设计控制律，控制律基于阻抗控制理论求解患者完成康复训练任务所需的辅助力矩，其中参考轨迹可在患者能力未达标时刻实时规划以避免辅助力矩激增。最后，将该控制策略应用于腕功能康复机器人，通过健康受试者模拟不同康复状态的患者进行腕关节背伸/掌屈运动训练试验，证明了所提方法能够实现按需辅助的训练模式，并且辅助力矩未出现明显激增。此外，康复治疗师可在线调节能力评估规则中的多个参数，为不同康复状态的患者定制任务难度，进一步提升了康复训练的定制化程度。基于以上研究成果可见，本文所提方法不依赖于力学传感器信息，降低了开发成本且易于实现，具有一定的工程应用价值。
本文所提方法虽然克服了传统方法的一些局限性，但仍需进一步开展研究：首先，本文虽然细化了能力评估规则，但依据该规则的评估方式仍属于定性评估，而定性评估结果不便于康复治疗师精确了解患者康复状态，因此如何定量化评估患者能力将成为未来的研究方向之一。其次，本文将评估结果纳入阻抗控制体系中，虽然可以充分发挥患者肢体的残存能力，但当患者表现出能力不足时，康复机器人总是可以辅助其完成康复训练任务，这可能在一定程度上导致患者过于依赖辅助力矩，从而逐渐产生懈怠。因此，如何设计控制策略使得康复机器人在实现按需辅助的同时又能防止患者懈怠，将成为未来的另一研究方向。
利益冲突声明：本文全体作者均声明不存在利益冲突。
Funding Statement
国家自然科学基金资助项目（61973205）；浙江省重点研发计划项目（2019C03090）；宁波市自然科学基金（2018A610071）
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