面向肩关节自适应调节助力的镜像式主动康复训练

Abstract

The real physical image of the affected limb, which is difficult to move in the traditional mirror training, can be realized easily by the rehabilitation robots. During this training, the affected limb is often in a passive state. However, with the gradual recovery of the movement ability, active mirror training becomes a better choice. Consequently, this paper took the self-developed shoulder joint rehabilitation robot with an adjustable structure as an experimental platform, and proposed a mirror training system completed by next four parts. First, the motion trajectory of the healthy limb was obtained by the Inertial Measurement Units (IMU). Then the variable universe fuzzy adaptive proportion differentiation (PD) control was adopted for inner loop, meanwhile, the muscle strength of the affected limb was estimated by the surface electromyography (sEMG). The compensation force for an assisted limb of outer loop was calculated. According to the experimental results, the control system can provide real-time assistance compensation according to the recovery of the affected limb, fully exert the training initiative of the affected limb, and make the affected limb achieve better rehabilitation training effect.

引言

随着中国逐渐步入老龄社会，脑卒中的老年患者逐渐增多，给社会和家庭带来沉重负担。传统康复治疗方法不仅训练强度弱、效率低下，而且在治疗效果及康复评价等方面受制于医师的主观临床经验。而近年来具有高重复性、高精确性等特点的可穿戴式康复机器人技术可在一定程度上解决此问题^[1-4]。

镜像康复训练是指利用平面镜成像原理，将健肢活动的画面复制到患肢，通过视错觉及视觉反馈，让患者想象成患肢运动的一种康复治疗手段^[5]。镜像康复训练方法在提高康复训练效果方面取得了较好的效果，但在传统的镜像疗法中患侧并没有得到实际的康复训练运动。为了在一定程度上解决传统镜像康复疗法中存在的问题，近年来国内外研究机构将镜像疗法融入机器人辅助康复训练系统^[6]。Wang 等^[7]使用惯性测量单元（Inertial Measurement Unit，IMU）测得健肢关节空间运动轨迹映射至患肢外骨骼做同步镜像运动，提高了患者的康复效果。Gao 等^[8]利用 Kinect、外骨骼开发了一套虚拟现实镜像训练系统，以检测康复机器人的运动意图，实验表明是一种可广泛采用的治疗干预方法。Kim 等^[9]提出将功能性电刺激与镜像疗法相结合，发现此方法可有效改善脑卒中患者的上肢运动功能。Kojima 等^[10]将肌电触发神经肌肉刺激与镜像疗法联合，发现脑卒中患者的肢体运动功能及关节活动角度均有明显改善。诸多研究表明，患者健患肢同时进行康复训练效果更好^[11-12]。

上述镜像疗法通过康复机器人辅助患肢与健肢做同步镜像运动，实现患肢的康复训练，但这只是单纯的被动式跟随训练，没有考虑到患肢的实时恢复情况，训练效果有限。针对此问题，提出一种自适应调节助力的镜像康复训练控制方法。该方法通过构建肩关节动力学模型和肌力估计模型计算出患肢补偿力矩，可对患肢提供实时的助力补偿，提高了患肢训练的主动性，实现了在镜像训练过程中最大程度地训练患肢肌力。

1. 肩关节康复机器人结构设计

根据人体肩关节生物力学特征^[13-14]，肩关节由锁骨、肱骨及肩胛骨组成，属于一种典型球窝关节，可以进行多轴性灵活运动。肩关节运动具体可分解为 3 种正交运动：冠状面内的外展/内收、矢状面的前屈/后伸和水平面的内旋/外旋^[15]。运动示范如图 1 所示。

图 1.

Demonstration of three orthogonal movements of the shoulder joint

肩关节 3 种正交运动示范

根据上述人体肩关节运动生物力学分解，本文研制了一款外骨骼式肩关节康复机器人，其结构如图 2 所示。所研制肩关节康复机器人采用了串联的三个正交转动关节 J₁、J₂ 和 J₃，分别如图 2 所示组件 1、组件 2 与组件 3 的位置，以实现肩的球关节运动。其中，组件 3 是半圆形外骨骼结构，可通过束缚带固定患者上肢；组件 4 被设计为一个可调节的被动关节，通过旋转旋钮调节角度并使用旋拧固定；组件 5 为可手动调节长度的连杆，用来适应不同臂长的人体上肢。同时为了满足不同人的坐高，设计将机器人固定在可升降底座上。此结构整体可满足不同体型的人体使用。

图 2.

Mechanical structure of exoskeleton shoulder joint rehabi litation robot

外骨骼式肩关节康复机器人机械结构

2. 自适应调节助力的镜像康复训练控制算法设计

为了在镜像康复训练时最大程度地训练患肢肌力，本文使用上述外骨骼式肩关节康复机器人作为实验平台，提出了一种自适应调整助力的镜像康复训练控制方法。控制策略示意图如图 3 所示，主要是由基于 IMU 的健肢轨迹获取、变论域模糊自适应比例微分（proportion differentiation，PD）控制、基于表面肌电信号（surface electromyography，sEMG）的患肢肌力估计以及患肢助力自适应调节四个部分组成。

图 3.

Control strategy of mirror-type rehabilitation training with adaptive adjustment assistance

自适应调节助力的镜像康复训练控制策略

2.1. 基于 IMU 的健肢轨迹获取

本系统采用 IMU 来捕捉健肢的肩关节运动轨迹，这里需要对 IMU 提供的原始信息向肩关节坐标系进行坐标转换^[16]。如图 4 所示将 IMU 佩戴于上肢大臂内侧，同时设定 IMU 座标系为 O_uvw，肩关节座标系为 O_xyz。

图 4.

Definition of IMU coordinate system and shoulder joint coordinate system

IMU 坐标系与肩关节坐标系定义

所有相关原始坐标数据关节都可以通过旋转矩阵 R^T 得到新位置向量，旋转矩阵 R^T 求法如下：设 O_xyz 有一固定点 M，其在 O_uvw、O_xyz 的位置向量分别为 和 ，则

1

2

其中 i_u、j_v、k_w 是 IMU 基坐标系的标准正交基；i_x、j_y、k_z 是肩关节基坐标系的标准正交基。固定点 M 在肩关节坐标系中的位置向量恒为 ，而该点在 IMU 坐标系中的位置向量 分别在 i_u、j_v、k_w 方向上的投影可表示为：

3

根据旋转变换性质可知 R 是正交矩阵，则有 R^{− 1} = R^T，R^T即为旋转变换矩阵。

肩关节在空间位置信息即肩关节坐标系与 IMU 坐标系之间的相对关系可以选择的输出数据形式有：欧拉角、四元数、旋转矩阵等^[17]。本文选用欧拉角描述的姿态进行输出。IMU 输出的欧拉角为 A_roll、A_pitch、A_yaw，它的旋转矩阵就是肩关节坐标系 O_xyz 相当于 IMU 坐标系 O_uvw 的变换矩阵。综合定义与 IMU 安装方式，可通过 IMU 测得健肢肩关节实时运动关节角度，肩关节外展内收角 ，肩关节屈伸角 ，肩关节内外旋角 。

2.2. 变论域模糊自适应 PD 控制

机器人系统是一种复杂的非线性强耦合动态系统，传统模糊比例积分微分控制器只适用于具有模糊环境的粗糙控制场合，对于高精度的控制问题，模糊控制的效果不理想^[18]。所以本系统选用变论域模糊自适应 PD 控制，在规则形式不变的前提下，论域随着误差的变小而收缩，从而提高了控制精度。

本系统采用的变论域模糊自适应 PD 控制器的输入为健肢肩关节轨迹获取的角度信号差值 与此差值的变化率 ，将这两个值的初始模糊论域分为 6 级，即 和 ，变论域模糊自适应 PD 控制器的输出为机器人的控制力矩 ，其输出力矩的论域可表示为 。通过 和 建立模糊生产器^[19]：

4

5

其中 和 分别表示角度信号差 论域的最小值和最大值， 和 分别表示角度信号差的变化率 论域的最小值和最大值，E 和 CE 为模糊生产器的输出。

根据自适应 PD 控制率设计模糊规则如下：

6

7

8

其中 、 为 PD 控制器的最终控制参数，、 为 PD 控制器的初始整定参数，、 为模糊控制器输出量，、 为修正系数。

通过隶属度最大值方法进行控制的模糊消除，直接选择输出模糊子集的隶属度函数峰值作为输出的确定值，输出模糊子集 的逻辑“并”为：，通过取中值反求控制变量 的精确输出^[20]。然后逐渐缩小角度信号差 和其变化率 的论域，可确定缩小后的 、 以及输出力矩 的论域，分别为：

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10

11

其中 、、 分别为相应论域的伸缩因子。

2.3. 基于 sEMG 的患肢肌力估计

采用 Delsys 表面肌电仪来采取非入侵式 sEMG，其形式简单且对受试者没有伤害。在镜像康复训练中将屈曲/伸展、外展/内收和内旋/外旋三组肩关节基本运动自由度作为手臂动作模式。参考肩关节运动时相关肌肉收缩的情况，结合人体解剖结构学^[21]，选取与肩关节动作最相关的肌肉——三角肌前肌、三角肌后肌、三角肌中肌和斜方肌，并在对应肌肉位置佩戴表面肌电传感器，如图 5a所示。

图 5.

Flow chart for estimating the force of the shoulder joint

肩关节力估计流程图

a. 肌电传感器安装方式；b. 力传感器安装方式

a. the installation method of sEMG sensor; b. the installation method of force sensor

要完成基于 sEMG 的肌力估计，需采集肩关节处肌肉发力过程中的力信号作为参考数据^[22]，本文采用 ROBOTIQ FT300 六维力传感器进行采集。为了便于后续实验，此力传感器使用自带软件进行重力补偿。在实验过程中将力传感器置于机器人组件 3 中用于固定患肢的部件上，具体安装位置如图 5b所示。在此过程中实时采集受试者肩关节 4 个部位的 sEMG（用 X 表示）与力信号（用 F 表示），sEMG 选用时域方法进行特征提取得到特征矩阵 X_F，将 X_F 与 F 构成样本 S_m。长短期记忆网络（long short-term memory，LSTM）对输入网络的 X_F 进行非线性映射得到受试者肩关节力的估计值。

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式中 X₁～X₄ 分别是第 1～4 个肌电传感器采集到的 4 路 sEMG，F_x、F_y、F_z 分别是力传感器在 x、y、z 方向上检测到的力信号，m 为采样点的个数。

利用肌电传感器和力传感器采集到 sEMG 和力信号后，通过循环神经网络（recurrent neural network，RNN）训练完成对患肢的肌力估计，传统的 RNN 存在依赖性问题，而 LSTM 是一种时间循环神经网络，可有效契合人体 sEMG 的时变特点^[23]。所以此系统将采集到的 sEMG 特征值和力信号代入 LSTM 中来识别患肢肌力，其流程如图5 所示。在 LSTM 网络中，输出动作的选择主要有三个阶段：一是忘记阶段，用计算出的 Z_f 来作为遗忘门，来控制上一状态 C_t-1 需要遗忘和记住的状态 S_t-1；二是选择记忆阶段，对输入 S_t 进行选择记忆，如果能获得较高的奖赏值，则着重记录下来，反之则少记一些，由于 RNN 是时序的，所以当前的输入内容为当前时刻的状态，由 Z_i 来作为控制选择的门控信号；三是输出阶段，通过 Z₀ 来控制哪些将会被当成当前状态的输出动作，同时对上一阶段得到的 C_t-1 通过 tanh 激活函数进行缩放变化。这里主要是通过同步获取的患肢肩关节处肌肉发力过程中的力信号和肩部肌肉 sEMG 特征值作为 LSTM 的训练样本输入，对 LSTM 进行训练。而后对所建立的肌力估计模型采用肩关节处肌肉发力过程中的力信号作为 LSTM 的训练样本输出进行测试。训练后的 LSTM 可通过 sEMG 特征值来估计关节力输出，并根据力传感器到肩关节的距离进一步得到力矩 。

2.4. 患肢助力自适应调节

将 2.1 节中利用 IMU 捕捉健肢的运动轨迹作为镜像训练中患肢跟随的镜像期望轨迹，并通过上臂长为 l、质量为 m 的健肢上臂建立肩关节动力学模型，IMU 实时采集到的肩关节角度为 ，则可求得此系统的动能 E₁ 和势能 E₂，可表示为：，，其中 g 为重力加速度。

根据拉格朗日方程可得：

15

其中 ， 为患肢跟随健肢肩关节运动的期望力矩。肩关节运动学模型可由拉格朗日方程写成矩阵形式，可表示为：

16

其中 为惯性矩阵； 为离心力和哥氏力矢量； 重力矢量。则患肢跟随健肢肩关节运动的期望力矩 与患肢的发力力矩 的差值定义为康复机器人需对患肢补偿的力矩 。同时引入重力补偿环节，重力补偿力矩为 。最终得到的康复机器人关节总力矩为变论域模糊自适应 PD 控制、患肢助力补偿和重力补偿环节的力矩和：

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3. 实验与结果分析

3.1. 肩关节力估计实验

肩关节力估计实验是将外骨骼式肩关节康复机器人作为实验平台，选择一名健康受试者，受试者右上肢模拟患肢穿戴康复机器人，按 2.3 节中的固定方式将六维力传感器固定在机器人上，并在患肢对应肌肉位置佩戴 sEMG 采集装置，同步获取其肩关节处肩部肌肉发力过程中的力信号和 sEMG。设置 sEMG 采集装置采样频率为 2 000 Hz、采样时间（分别执行矢状面前屈/后伸、水平面前屈/后伸两组动作所用时间）为 30 s，采集执行上述两组发力动作时肩关节运动相关肌肉的 sEMG 信号，并采用肌力估计效果较好的绝对值均值（mean absolute value，MAV）时域特征提取方法^[22]提取肌电特征值。在使用力传感器采集肩关节力信号之前进行校零工作。

受试者患肢依靠肩部依次做出矢状面前屈/后伸和水平面前屈/后伸四个方向的发力动作，分别对应力传感 z 轴正/负方向和 x 轴正/负方向。采集肩关节运动过程中的 sEMG 和力信号，将这两个信号作为 LSTM 的训练样本输入，训练后的 LSTM 通过 sEMG 特征值来估计肩关节力输出。

指令受试者患肢伸直置于体侧为起始位，康复机器人协助患肢做矢状面后伸再回起始位、矢状面前屈再回起始位的发力动作，即完成矢状面前屈/后伸；指令受试者患肢伸直侧平举为起始位，康复机器人协助患肢做水平面前屈再回起始位、水平面后伸再回起始位的发力动作，即完成水平面前屈/后伸。将矢状面前屈/后伸和水平面前屈/后伸两组发力动作分别重复 20 次，选择 10 次作为训练样本，剩余 10 次作为测试样本。图 6 所示为受试者执行上述两组动作时所测得的 sEMG 与力信号。图 7 所示受试者肩关节力估计实验结果。

图 6.

sEMG signals and force signals of shoulder joint

肩关节 sEMG 及力信号

图 7.

Experiments for estimating shoulder joint force

肩关节力估计实验

a. 肩关节矢状面前屈/后伸力估计；b. 肩关节水平面前屈/后伸力估计

a. experiments for estimating shoulder joint force of anteflexion/extension in the direction of sagittal planes; b. experiments for estimating shoulder joint force of anteflexion/extension in the direction of horizontal planes

图 7 中实线表示通过六维力传感器测量的患肢肩关节肌力，为实际值；虚线表示通过 sEMG 特征信息估计的肌力大小，为估计值。其中图 7a 是指令受试者分别执行 6 次与 20 次肩关节矢状面前屈/后伸运动进行力估计，以重复执行 20 次发力动作为例可以分为四个阶段：① 起始位-矢状面后伸：在 2.9～4.8 s 内，受试者患肢从起始位做矢状面后伸的发力动作，患肢肌力反方向增长；② 矢状面后伸-起始位：在 4.8～7.5s 内，受试者患肢做矢状面后伸回到起始位的发力动作，患肢肌力反方向减小；③ 起始位-矢状面前屈：在 7.5～11.4 s 内，受试者患肢从起始位做矢状面前屈的发力动作，患肢肌力正方向增长；④ 矢状面前屈-起始位：在 11.4～12.4 s 内，受试者患肢做矢状面前屈回到起始位的发力动作，患肢肌力正方向减小。计算在这四个阶段中肩关节矢状面前屈/后伸方向上力的测量值的标准差（root mean square，RMS）为 0.76 N、残差绝对值均值（mean absolute value of the error，MAVE）为 0.28 N。通过比较分别执行 6 次与 20 次指定发力动作估计值与实际值的误差，可以看出 20 次重复试验后的误差明显小于 6 次重复试验，表明训练后的 LSTM 网络可以较准确地估计出患肢真实距离。图 7b 是指令受试者分别执行 6 次与 20 次肩关节矢状面前屈/后伸运动进行力估计，同样也以重复 20 次发力动作为例分为四个阶段：① 起始位-水平面前屈：在 14.2～16.3 s 内，受试者患肢从起始位做水平面前屈的发力动作，患肢肌力正方向增长；② 水平面前屈-起始位：在 16.3～19.8 s 内，受试者患肢做水平面前屈回到起始位的发力动作，患肢肌力正方向减小；③ 起始位-水平面后伸：在 19.8～22.6 s 内，受试者患肢从起始位做水平面后伸的发力动作，患肢肌力反方向增长；④ 水平面后伸-起始位：在 22.6～24.9 s 内，受试者患肢做水平面后伸回到起始位的发力动作，患肢肌力反方向减小。在这四个阶段内计算出的肩关节水平面前屈/后伸方向上力的测量值的 RMS=0.79 N、MAVE=0.41 N。通过比较分别执行 6 次与 20 次指定发力动作估计值与实际值的误差，同样可以看出 20 次重复试验后的误差明显小于 6 次重复试验，表明训练后的 LSTM 网络可以较准确地估计出患肢真实距离。以上结果显示，计算出的肩关节矢状面前屈/后伸和水平面前屈/后伸方向上力与测量值的 RMS 和 MAVE 均不大于 1 N，结合图 7a 和图 7b 的实际值和估计值曲线，可以看出通过 sEMG 特征值估计的肩关节力输出能较好地反映通过力传感器测量的肩关节真实肌力大小。

3.2. 镜像康复训练实验

同样镜像康复训练实验也是将外骨骼式肩关节康复机器人作为实验平台，将六维力传感器固定在机器人上。受试者左上肢作为健肢佩戴 IMU，右上肢模拟患肢穿戴康复机器人，并佩戴 sEMG 采集装置。在此过程中设置 sEMG 采集装置采样频率为 2 000 Hz，在执行矢状面前屈动作时采样时间为 8 s，在执行水平面后伸动作时采样时间为 5 s，采集执行肩关节矢状面前屈、水平面后伸两组动作时患肢肩关节的 sEMG 信号并提取其特征值，力传感器校零后再采集患肢肩关节力信号。指令受试者健肢与患肢伸直置于体侧为起始位，健肢尽量保持匀速做肩关节矢状面前屈的发力动作，患肢在不发力或用力少于健肢的情况下跟随健肢做镜像方向的不完全发力，完成健患肢肩关节矢状面前屈实验；同样指令受试者健肢与患肢伸直前平举为起始位，健肢尽量保持匀速做肩关节水平面后伸的发力动作，患肢在不发力或用力少于健肢的情况下跟随健肢做镜像方向的不完全发力，完成健患肢肩关节水平面后伸实验。具体如图 8 所示。

图 8.

Experiment of sagittal anterior flexion and horizontal extension of the shoulder joints of healthy and affected limbs

健患肢肩关节矢状面前屈、水平面后伸实验

在执行这两组康复动作的过程中，通过 IMU 采集健肢运动轨迹并代入肩关节动力学模型可求得健肢力矩 。然后通过同步采集患肢 sEMG 和力信号并代入 3.1 节中的肌力估计模型中可求得患肢估计力矩 。两者之差即为可对患肢自适应调节的补偿力矩 。实验结果如图 9 所示。

图 9.

Adaptive compensation torque of the moment of the affected limb

患肢自适应补偿力矩

a. 肩关节矢状面前屈运动方向力矩；b. 肩关节矢状面后伸运动方向力矩

a. the torque of anteflexion of the shoulder joint in the direction of sagittal planes; b. the torque of extension of the shoulder joint in the direction of sagittal planes

图 9 中蓝色实线表示健肢力矩 ，红色虚线表示患肢估计力矩 ，黄色虚线表示可对患肢自适应调节的补偿力矩 。图 9a 表示的是健患肢同时执行肩关节矢状面前屈运动时，健肢力矩 、患肢估计力矩 以及患肢补偿力矩 的变化曲线。可看出健肢因需要克服自身重力， 逐渐增大至趋于 9.8 N。因为患肢跟随健肢做镜像方向上的不完全发力，所以 与 方向相同，但大小为 ， 逐渐增大至趋于 5.6 N。上述定义的患肢补偿力矩 ，所以 随着 和 的变化而变化， 逐渐增大至趋于 4.2 N。图 9b 表示的是健患肢同时执行肩关节水平面后伸运动时，健肢力矩 、患肢估计力矩 以及患肢补偿力矩 的变化曲线。与执行肩关节矢状面前屈运动实验结果相同的是患肢肌肉发力的方向与健肢一致但力矩较小，可以把肩关节水平面后伸运动的实验过程分为五个阶段：① 正向加速阶段：在 0～1.0 s 内， 与 正向增长；② 正向减速阶段：在 1.0～2.2 s 内， 与 正向减小；③ 匀速阶段：在 2.2～3.3 s 内， 与 保持不变；④ 反向加速阶段：在 3.3～4.0 s 内， 与 反向增长；⑤ 反向减速阶段：在 4.0～5.0 s 内， 与 反向减小。在这五个阶段中患肢补偿力矩 随着 和 的变化，保持在 − 1.9～1.8 N 内。

通过上述实验求得受试者在执行肩关节矢状面前屈和水平面后伸两组发力动作时患肢的自适应补偿力矩，将此数据实时反馈给肩关节康复机器人以协助患肢跟随健肢做镜像方向的发力动作。此实验健患肢肩关节矢状面前屈和水平面后伸两组动作分别重复执行 10 次。通过 IMU 采集到的健肢运动轨迹，经镜像映射得到患肢跟随轨迹，如图 10 所示。

图 10.

The condition of the affected limb tracking the healthy limb

患肢跟踪健肢轨迹情况

a. 肩关节矢状面前屈运动跟踪情况；b. 肩关节矢状面后伸运动跟踪情况

a. the tracking of anteflexion of the shoulder joint in the direction of sagittal planes; b. the tracking of extension of the shoulder joint in the direction of sagittal planes

图 10 中红色实线为健肢运动轨迹，黑色虚线为患肢跟踪轨迹，蓝色实线为两者的角度误差。图 10a 表示的是在执行肩关节矢状面前屈运动时健患肢的运动轨迹，即健患肢肩关节矢状面前屈角度变化。可以看出健肢肩关节矢状面前屈角从 0° 较匀速地增大至 128°，患肢经过自适应助力补偿后，肩关节矢状面前屈角度变化与健肢基本吻合，计算出的利用变论域模糊自适应 PD 控制器进行控制的健患肢轨迹跟踪误差为 ；图 10b 表示的是在执行肩关节水平面后伸运动时健患肢肩关节水平面后伸角度变化。健肢肩关节水平面后伸角从 0° 增大至 43°，患肢跟随轨迹与健肢运动轨迹也大致吻合，计算出的健患肢轨迹跟踪误差为 。可以看出，在执行这两组发力动作时计算出的健患肢轨迹误差极小，并且通过对比图 10a 与图 10b 中红色实线和黑色虚线，可以表明通过镜像训练患肢对健肢有较好的跟踪效果。

本研究获得中国南京同仁医院医学伦理委员会的伦理学批准，受试者在进行肩关节力估计实验与镜像康复训练实验之前，已了解实验相关流程。我们在实验过程中对其过程进行照相，受试者就对其进行照相和对实验数据作进一步的分析表示知情同意。

4. 结论

针对于肩关节康复患者，本文设计了一种自适应调节助力的镜像康复训练系统及其控制算法。实现康复机器人辅助患肢与健肢做同步镜像运动，选定的康复动作为肩关节矢状面屈曲和水平面后伸，在康复过程中同时采集健肢 IMU 与患肢 sEMG 数据。通过实验所得的患肢跟随运动轨迹与健肢运动轨迹大致吻合，表明镜像康复训练使患肢的康复效果较好。其中通过加入变论域模糊自适应 PD 控制，将健肢力矩与患肢估计力矩的差值作为患肢补偿力矩，从而实现患肢的自适应调节助力补偿。此系统通过考虑患肢的恢复情况，充分发挥了患肢的训练主动性，康复训练效果较好。

利益冲突声明：本文全体作者均声明不存在利益冲突。

Funding Statement

江苏省自然科学基金青年项目（BK20170898）；中国博士后科学基金项目（2019M651912）；江苏省重点实验室开放项目（TK219018）；南京邮电大学科研基金（NY218027）

Youth Project of Jiangsu Natural Science Foundation; China Postdoctoral Science Foundation Project; Key Laboratory Opening Project of Jiangsu Province; Research Fund of Nanjing University of Posts and Telecommunications