Abstract
为了提高计算机化癫痫发作检测的准确性和检测效率，本文提出了一种基于改进遗传算法的优化反向传播（IGA-BP）神经网络的癫痫诊断方法，以期利用该方法可以实现临床癫痫病症的快速、高效检测。该方法首先对癫痫脑电信号进行线性与非线性相结合的特征提取，通过高斯混合模型（GMM）对癫痫特征聚簇集合分析，利用最大期望（EM）算法估算高斯混合模型参量，获取遗传算法（GA）选择算子的最优参数组合，实现对遗传算法的改进，用改进的遗传算法调整反向传播（BP）神经网络以获取最佳初始权值和阈值，建立改进遗传算法优化的 BP 神经网络模型。利用该模型对癫痫脑电信号分类识别，最终实现癫痫病症的自动检测。与传统遗传算法优化的 BP（GA-BP）神经网络相比较，本文所提出的方法提高了种群的收敛速度、减小了分类误差，在癫痫病症自动检测中提高了检测准确率并缩短了检测时间，在临床癫痫发作诊断中具有重要的应用价值。
Keywords: 癫痫发作检测, 遗传算法, BP 神经网络, 选择算子, EM 算法
Abstract
In order to improve the accuracy and efficiency of automatic seizure detection, the paper proposes a method based on improved genetic algorithm optimization back propagation (IGA-BP) neural network for epilepsy diagnosis, and uses the method to achieve detection of clinical epilepsy rapidly and effectively. Firstly, the method extracted the linear and nonlinear features of the epileptic electroencephalogram (EEG) signals and used a Gaussian mixture model (GMM) to perform cluster analysis on EEG features. Next, expectation maximization (EM) algorithm was used to estimate GMM parameters to calculate the optimal parameters for the selection operator of genetic algorithm (GA). The initial weights and thresholds of the BP neural network were obtained through using the improved genetic algorithm. Finally, the optimized BP neural network is used for the classification of the epileptic EEG signals to detect the epileptic seizure automatically. Compared with the traditional genetic algorithm optimization back propagation (GA-BP), the IGA-BP neural network can improve the population convergence rate and reduce the classification error. In the process of automatic detection of epilepsy, the method improves the detection accuracy in the automatic detection of epilepsy disorders and reduced inspection time. It has important application value in the clinical diagnosis and treatment of epilepsy.
Keywords: epileptic seizure detection, genetic algorithm, BP neural networks, selection operator, EM algorithm
引言
癫痫是一种常见的慢性脑部中枢系统疾病，癫痫的反复发作给患者及其家属带来极大的痛苦。目前，临床上通常采用脑电图（electroencephalogram，EEG）作为癫痫检测手段，但是需要较长的监测时间，不利于医生快速简便地监测病情，因此癫痫发作的自动检测仍是当前研究的热点问题之一。
随着科学技术的发展，国内外科研人员近年来对利用计算机进行癫痫发作检测开展了大量研究，其中基于反向传播（back propagation，BP）神经网络的分类方法在癫痫脑电信号的模式识别方面一直占有较为重要的地位。2004 年，Harikumar 等[1]提出了一种基于遗传算法的癫痫风险等级分类器，该分类器减小了发病检测的延迟时间和误报率，但是其正确率仅为 90%。2009 年，Marchena 等[2]提取了癫痫患者脑电信号的均值、波形坡度等 7 项特征，通过 BP 神经网络进行癫痫发作检测，得到了较满意的结果，但是由于该方法的 BP 神经网络训练时间长，不适用于临床检测。在国内，2012 年，李伟等[3]提出了基于粗糙集和改进遗传算法结合优化神经网络的方法，使网络的泛化能力得到改善但准确率还有待提高；2013 年，彭基伟等[4]通过对遗传算法中的编码方式、适应度函数进行改进，实现了 BP 神经网络结构和参数的优化，该方法收敛速度快，但是训练时间较长。2014 年，Yang 等[5]设计了一种基于多边形模糊数理论的遗传算法优化 BP（genetic algorithm optimization BP，GA-BP）神经网络的混合算法，克服了原始 BP 算法对初始值的依赖性，但是由于算法复杂，导致其收敛时间比 BP 神经网络长；2018 年，He 等[6]采用遗传算法和 BP 神经网络构建时间序列模型，用于识别温度变化波形，该方法具有较高的检测率，但是检测过程存在一定的误报率，降低了方法的有效性和准确性。除了上述报道以外，国内外还有很多专家、学者进行了相关类似的研究和探索分析。
针对 BP 神经网络在分类过程中收敛速度慢[7]、对初始权值敏感和传统遗传算法对 BP 神经网络优化过程中收敛速度慢、极易限于局部最优等问题[8]，本文提出了一种基于改进遗传算法优化 BP（improved genetic algorithm optimization BP，IGA-BP）神经网络的癫痫脑电信号分类方法，用于癫痫诊断分析。该方法在传统 GA-BP 神经网络混合算法的基础上对遗传算法的选择算子进行改进，首先通过癫痫脑电信号特征高斯混合模型进行聚簇集合分析；然后，通过最大期望（expectation maximization，EM）算法得到选择算子的最优参数组合，实现对遗传算法的改进；进而用改进的遗传算法调整 BP 神经网络获得最佳初始权值和阈值；最后，建立 IGA-BP 神经网络模型，对癫痫脑电信号进行分类，实现癫痫病症自动检测。
1. 实验数据
本文中癫痫数据来自于由波士顿儿童医院（Children’s Hospital Boston，CHB）和麻省理工学院（Massachusetts Institute of Technology，MIT）共同创建的头皮脑电信号开源数据库，（网址为： https://www.physionet.org/pn6/chbmit/），该数据库为全球提供大量可免费公开访问的生理信号数据。本文实验数据来源的受试者为 18 位年龄 3～22 岁的癫痫患者，其中 9 名男性，9 名女性。受试者除癫痫病症以外无其它精神类疾病。在确认消除抗癫痫药物对患者的影响后，采用国际 10-20 电极安放标准，检测患者脑电信号，脑电信号采集采用双极导联法，采样频率为 256 Hz。本文选取数据库中癫痫病患者的 FP1-F7、F7-T7、T7-P7、P7-O1、FP1-F3、F3-C3、C3-P3 和 P3-O1 共 8 个导联的数据，为了保证癫痫发作检测过程中各个时期数据在数量上的平衡，按照相同比例挑选癫痫发作前期、发作期、发作后期的脑电信号数据进行实验与分析[9]。本文采用的数据库中癫痫患者发作时间均为 30 s 左右，因此分别选取癫痫发作前、发作过程中、发作后各 30 s 的数据进行癫痫特征提取，得到 5 760 个癫痫脑电信号特征样本。
2. 方法
为了实现癫痫发作时的高效、快速检测，本文提出了基于 IGA-BP 神经网络的分类方法，其流程如图 1 所示。该方法主要包括癫痫脑电信号特征提取、IGA-BP 神经网络算法优化、优化后 BP 神经网络分类实现癫痫发作检测，共 3 个过程。首先，癫痫脑电信号特征提取：由于癫痫发作具有突然、短暂和反复性的特点，提取癫痫脑电信号样本熵（sample entropy，SampEn）（以符号 SampEn 表示）、功率谱、幅值特征作为癫痫发作检测的样本数据；其次，IGA-BP 神经网络算法优化：通过改进遗传算法将癫痫脑电信号特征进行编码、选择算子改进、进行交叉、变异和解码操作，获取 BP 神经网络的最佳初始权值和阈值；最后，利用优化后的 BP 神经网络分类实现癫痫发作检测。
图 1.
Flowchart of the proposed method
方法流程
2.1. 特征提取
在癫痫发作过程中，脑电信号中蕴含着大量的生理和病理信息[10]，因此本文采用时频域和非线性特征相结合的方式，提取癫痫脑电信号的样本熵、功率谱、幅值共 3 个特征，以期实现癫痫发作检测。
2.1.1. 样本熵
样本熵的算法如下：
（1）按序号将连续顺序组成一组 m 维矢量，如式（1）所示：
 |
1 |
（2）定义矢量
和
之间的距离
为两者对应元素中差值最大的一个，即如式（2）所示：
 |
2 |
（3）给定阈值 r，对每个 i 值统计
和
之间的距离
小于 r 的数目及此数目与距离总数 N – m 的比值，记作
，如式（3）所示：
 |
3 |
（4）累加步骤（3）中所有
，即如式（4）所示：
 |
4 |
（5）将嵌入维数加 1，即对于 m + 1 点矢量，重复上述步骤（1）～（4），得到
。
（6）上述 N 点离散数据序列的样本熵值理论上如式（5）所示：
 |
5 |
当 N 有限时，样本熵如式（6）所示：
 |
6 |
2.1.2. 功率谱
在癫痫发作时，脑电信号的频率成分能为癫痫自动检测提供有用的频域信息，本文通过将癫痫脑电信号
的 N 个观测数据进行离散傅里叶变换，计算其幅值平方的均值，得到功率谱如式（7）所示：
 |
7 |
其中，快速傅里叶变换（fast fourier transform，FFT）（以符号 FFT 表示），是以短时傅里叶变换为基础的快速计算方法，表达式如式（8）所示：
 |
8 |
2.1.3. 幅值
在癫痫发作时，由于大量的癫痫特征波出现，信号瞬时能量会突然上升，因此幅值可作为时域特征用于癫痫脑电信号的分类检测。
2.2. IGA-BP 神经网络
2.2.1. 遗传算法中选择算子的改进
（1）高斯混合模型
遗传算法中选择算子的改进是在排序法的基础上，根据适应度大小将癫痫脑电特征分组[11]，通过博克斯·马勒（Box-Muller）法产生符合种群特征的新个体并组成高斯混合模型[12-13]，而 m 阶高斯混合模型函数如式（9）所示：
 |
9 |
上式中，
为第 i 个分支的概率密度函数，其表达式如式（10）所示：
 |
10 |
其中
，
，
为第 i 个分支的权值，
是第 i 个分支的期望，
为第 i 个分支的 d 阶协方差矩阵，m 表示高斯混合模型的分支数。
（2）EM 算法参数估计
为了确定高斯混合模型中各个高斯成分参数，本文提出 EM 算法对高斯混合模型进行参量估计[14]，以确定高斯模型中各分支参数
、
、
。
将癫痫脑电特征值数据记为
，在根据适应度大小将癫痫脑电特征分组的过程中，引入标签向量集
，xi 的标签向量如式（11）、（12）所示：
 |
11 |
 |
12 |
的对数似然函数如式（13）所示：
 |
13 |
EM 算法从
出发，迭代估计到最后的
，计算癫痫脑电信号特征样本在高斯混合模型中的成分参数[15]，具体步骤如下所示。
E 步：构造辅助函数
如式（14）、（15）所示：
 |
14 |
 |
15 |
其中，ωij 如式（16）所示：
 |
16 |
式中
，
，
。
M 步：求
关于
的极大值。利用拉格朗日乘子法，如式（17）～（19）所示：
 |
17 |
 |
18 |
 |
19 |
由式（17）、（18）、（19）联立方程组，解得：
 |
20 |
 |
21 |
 |
22 |
进一步推出：
 |
23 |
由
估计高斯混合模型参数值
、
、
，如公式（24）～（26）所示：
 |
24 |
 |
25 |
 |
26 |
2.2.2. BP 神经网络的优化与建立
BP 神经网络优化建立过程如图 2 所示。首先，通过改进遗传算法，计算每代种群的最大适应度值，当种群最大适应度值无显著变化或达到种群最大进化代数时则停止计算，解码得到最优权值、阈值并赋给神经网络进行训练，计算输出误差，当误差达到设定精度或预定的训练次数时结束，即完成 BP 神经网络的优化与建立[16]。
图 2.
Optimizing and re-building process of BP neural network
BP 神经网络优化和建立过程
3. 实验与分析
3.1. 癫痫脑电信号特征提取
本文通过提取癫痫脑电信号的样本熵、功率谱、幅值共 3 个特征作为癫痫发作检测的分类样本[17]，人工识别癫痫发作时脑电信号特征如图 3 所示。
图 3.
The extracted features of the epileptic electroencephalogram signals
癫痫脑电特征
3.2. 优化后 BP 神经网络的建立
根据遗传算法中种群适应度将癫痫脑电信号特征值分为 3 组，通过高斯混合模型对遗传算法中适应度分组进行比例选择，高斯混合模型中的 α 的初始值均为 1/3，通过 EM 算法求得遗传算法中分组比例如表 1 所示，遗传算法中选择算子的最优分组比例为 0.25∶0.33∶0.42。
表 1. The estimation of parameters in three dimensional three component GMM.
3 分支三维高斯混合模型参数估计
| 参数 | 初始值 | EM 算法估计值 |
| α | （1/3，1/3，1/3） | （0.25，0.33，0.42） |
| μ 1 | （2.090，1.865，5.880） | （1.080，1.750，7.800） |
| Σ 1 |
|
|
| μ 2 | （1.320，6.899，7.060） | （1.240，5.720，9.540） |
| Σ 2 |
|
|
| μ 3 | （1.465，4.957，10.580） | （1.150，8.720，14.610） |
| Σ 3 |
|
|
在癫痫特征分类前，选取癫痫患者发作时的脑电信号特征样本数据进行归一化处理并映射到［0，1］之间，按照相同比例从 5 760 个癫痫脑电信号特征样本中选择患者癫痫发作前、发作过程中、发作后的癫痫脑电信号特征共 1 000 组数据用于训练，100 组数据（33 个为发作时的数据，67 个为未发作时的数据）用于测试。其中改进遗传算法参数设定：种群规模为 20，进化代数为 40，交叉概率为 0.3，变异率为 0.1，学习率为 0.1。BP 神经网络参数设定：输入结点个数为 18，输出结点个数为 1，隐藏结点个数 15，训练获得的优化后 BP 神经网络最佳初始权值和阈值如表 2 所示，利用表 2 建立分类网络，实现癫痫的发作检测。
表 2. The optimal initial weight and threshold of the BP neural network.
BP 神经网络最佳初始权值和阈值
| 输入层隐含
层间权值（18 × 15） |
隐含层节点
阈值（15） |
隐含层输出
层间权值（15 × 1） |
输出层节点
阈值（1） |
| –0.415 9 | 0.150 0 | –0.323 1 | — |
| 0.241 0 | 0.028 8 | 0.305 5 | — |
| 0.465 8 | –0.063 0 | –0.386 6 | — |
| –0.252 7 | 0.197 9 | 0.395 4 | — |
| –0.068 9 | 0.157 9 | 0.361 2 | 0.212 6 |
| –0.241 0 | –0.433 5 | 0.434 5 | — |
| 0.262 5 | 0.402 2 | 0.460 9 | — |
| –0.420 8 | 0.476 5 | –0.178 4 | — |
| …… | …… | …… | — |
3.3. 实验分析
高斯混合模型对癫痫脑电特征值的聚类分析效果图如图 4 所示。图中的数据点为癫痫脑电信号特征值，通过高斯混合模型，将归一化的癫痫脑电信号的样本熵、功率谱和幅值特征进行聚类分析，椭圆部分为高斯搜索范围，从图中可以明显看出，样本点主要集中在高斯搜索范围内，大大减小了遗传算法对癫痫脑电信号特征值的搜索空间，提高了种群的收敛速度。
图 4.
Clusters of epileptic electroencephalogram features
癫痫脑电特征聚类
改进遗传算法中种群适应度变化曲线如图 5 所示，在传统遗传算法的种群适应度曲线中，种群在第 31 代时达到稳定状态；在改进遗传算法的种群适应度曲线中，种群在 22 代时达到稳定状态，改进后的遗传算法可以较快地寻找种群的最佳适应度值。
图 5.
Fitness curves
适应度曲线
神经网络训练误差曲线如图 6 所示，在 GA-BP 网络训练误差曲线中，训练次数为 31 时收敛，收敛误差为 0.625；在 IGA-BP 神经网络训练误差曲线中，训练次数为 18 时收敛，误差值为 0.428。
图 6.
Error curves
误差曲线
IGA-BP 分类效果如图 7 所示，用训练好的网络对 100 组测试数据进行分类检测，其中 33 组为癫痫发作时的脑电信号特征数据，67 组为未发作时的特征数据。
图 7.
Results of IGA-BP neural network classification
IGA-BP 神经网络分类效果图
采用加森（Garson）算法计算神经网络敏感性系数[18]，如式（27）所示：
 |
27 |
其中，N 为输入节点数，L 为隐含层节点个数，
为第 i 个输入节点与第 j 个隐含层节点之间的权重，
为第 j 个隐含层节点与第 k 个输出层节点之间的权重。
为第 i 个输入节点相对于第 k 个输出结点之间的敏感性系数。
癫痫脑电信号特征值样本熵、功率谱和幅值的敏感性系数如图 8 所示，从图中可以看出 3 类特征值的敏感性系数分别为 0.32、0.35、0.33，相差较小，说明癫痫脑电信号的线性和非线性特征对癫痫发作检测均有参考价值。因此，在癫痫发作自动检测过程中应充分考虑线性和非线性两部分的特征。
图 8.
Input variable sensitivity coefficient
输入变量敏感性系数
如表 3 所示为 GA-BP 与 IGA-BP 神经网络对癫痫脑电信号分类效果评价，从表中可以看出，IGA-BP 神经网络对癫痫的分类效果更好，准确率达到 98.6%，相对于 GA-BP 神经网络分类时间更短、效率更高。
表 3. Classification and evaluation of epileptic electroencepha logram signals.
癫痫脑电信号分类评价
| 方法 | 分类时间/s | 准确率 |
| GA-BP | 356.36 | 90.7% |
| IGA-BP | 276.26 | 98.6% |
| 优化效果 | 80.10 | 7.9% |
利用 IGA-BP 神经网络对癫痫脑电信号自动检测的分析结果如图 9 所示，癫痫发作检测结果中，在 49 min 56.9 s 时，癫痫发作开始，癫痫脑电信号波幅突然增高并持续 40 s，在 50 min 36.1 s 时，癫痫脑电信号波幅逐渐趋于平稳、频率逐渐减慢，癫痫发作结束；在癫痫未发作的检测结果中，脑信号波幅平稳、频率变化正常。针对 IGA-BP 神经网络对癫痫脑电信号自动检测的分析结果已咨询了吉林大学第一医院神经血管外科临床医生，确认了检测结果的正确性和准确性。
图 9.
Epilepsy detection results
癫痫病症检测
4. 结论
本文针对传统 GA-BP 神经网络对癫痫脑电信号特征分类过程对初始权重和阈值敏感以及收敛速度慢等问题，提出了 IGA-BP 神经网络的方法，该方法通过改进遗传算法获得 BP 神经网络的最佳初始权值和阈值，建立 IGA-BP 神经网络模型，实现癫痫病症自动检测。本文与传统的 GA-BP 神经网络进行了对比实验，与 GA-BP 神经网络相比，IGA-BP 神经网络癫痫发作检测的准确率提高了 7.9%，时间节省了 80.10 s。采用 IGA-BP 神经网络的癫痫病症自动检测系统有利于缓解医务人员通过视觉检测癫痫发作过程的效率低、时间长等缺点，减轻了医生的负担，对提高癫痫的诊断效率具有重要的意义。
Funding Statement
国家“十二五”科技支撑计划课题（2015BAI02B00）；吉林省省级产业创新专项资金项目（2016C052-2）；吉林省科技发展计划项目（20190303043SF）；长春市科技创新（医药健康产业发展）重大专项（17YJ009）；广东省青年创新人才项目（2016KQNCX210）
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