用于无创心功能检测的心阻抗微分信号处理

Abstract

The precise recognition of feature points of impedance cardiogram (ICG) is the precondition of calculating hemodynamic parameters based on thoracic bioimpedance. To improve the accuracy of detecting feature points of ICG signals, a new method was proposed to de-noise ICG signal based on the adaptive ensemble empirical mode decomposition and wavelet threshold firstly, and then on the basis of adaptive ensemble empirical mode decomposition, we combined difference and adaptive segmentation to detect the feature points, A, B, C and X, in ICG signal. We selected randomly 30 ICG signals in different forms from diverse cardiac patients to examine the accuracy of the proposed approach and the accuracy rate of the proposed algorithm is 99.72%. The improved accuracy rate of feature detection can help to get more accurate cardiac hemodynamic parameters on the basis of thoracic bioimpedance.

引言

心阻抗微分信号（impedance cardiogram，ICG）是在心脏收缩、舒张过程中，反映胸部生物阻抗变化情况的信号，临床上主要用于心功能检查以得到心泵功能、心脏前后负荷及心肌收缩力等信息，其频率范围为 0.8～20 Hz^[1]。对 ICG 信号的形态、幅值、波形宽度等特征进行分析，计算相关的血流动力学参数如心搏量、心排量、射血分数等，可预测或判断心脏的功能性变化，而计算此类参数的前提是对左心室射血时间的准确获取^[2-4]。标准的 ICG 信号和心电信号（electrocardiogram，ECG）的特征对应关系如图 1 所示^[5]。z（t）为原始心阻抗信号，ICG 为 z（t）的微分，其中 ICG 信号中，A 点对应于心室收缩的起点；B 点为主动脉瓣开放的点，即心室射血起点；X 点是主动脉瓣关闭的点，即心室射血终点；左心室射血时间即为 B 点到 X 点的时间间隔；O 点为二尖瓣打开点。而 ECG 信号中，QRS 波反映心脏受到电刺激后，心室去极化的过程；而 T 波反映心室复极化的过程。ECG 信号的 Q 点到 ICG 信号的 B 点的时间为心脏的射血前期；ECG 信号的 Q 波起点到 ICG 信号的峰点 C 的时间为左室功能指数^[6-7]。

图 1.

The corresponding features between ECG and ICG signals

ICG 信号和 ECG 信号特征关系图

基于 ICG 信号和 ECG 信号分析心脏血流动力学参数的方法具有连续、无创、价格低廉、操作简便等优势，但现阶段该方法并未在临床上得以广泛应用，这是由于 ICG 信号的微弱性，且在病理或受干扰状态下的复杂性导致其特征点较难定位，继而严重影响相关心脏血流动力学参数的准确性及可靠性的缘故^[8-9]，因此如何保证 ICG 信号特征的准确识别，特别是病理状态下的 ICG 信号的特征识别是现阶段亟待解决的问题。

目前，对 ICG 信号的预处理方法主要有基于时域或频域的滤波法，以及基于时频域的小波法、集合经验模态分解法（ensemble empirical mode decomposition，EEMD）等。Hu 等^[1]提出一种基于最小均方误差的自适应滤波算法来滤除 ICG 信号中由于呼吸运动引起的漂移噪声。Janušauskas 等^[10]提出了利用 EEMD 的方法对 ICG 信号进行降噪，通过设计实验证明了 EEMD 法对 ICG 信号的降噪效果要优于离散小波变换法和线性滤波法。Chabchoub 等^[11]利用离散小波变换的方法对 ICG 信号进行降噪，通过和基于最小二乘的卷积拟合滤波法（Savitzky-Golay 滤波法）、基于均值滤波的降噪算法进行比较，证明了小波降噪算法性能最好。Choudhari 等^[12]针对 ICG 信号中典型的基线漂移噪声，分别利用小波包分解和卡尔曼滤波的方法对 ICG 信号进行降噪，结果证明，用 db4 小波对信号进行小波包分解后的降噪效果更佳。刘珊^[13]选用 bior3.5 小波作为小波基函数对 ICG 信号进行小波分解，针对低频噪声所在的阶层，对其近似系数求平均值以达到降噪的目的；对于高频噪声分布的阶层，对其低频系数和高频系数分别进行阈值量化处理，最终重构各级处理后的小波系数获取降噪后信号。单一的时域分析或频域分析的方法不能较好地滤除频率成分较复杂的噪声，而时频域分析法，如小波法和 EEMD 法等可对信号进行多分辨率分解，从而可实现对频带范围重叠于有用信号频带范围的较复杂的噪声成分的滤除。但是以上的时频域分析法都不可避免地存在主观经验误差，如：小波法中小波基的选择、EEMD 法中加入的白噪声量和集合平均次数的确定等，都需要参考主观经验。信号降噪效果的好坏会直接影响到后续信号各特征点的准确识别，因此如何设计出一套有效的信号降噪算法至关重要。

对于 ICG 信号的特征点，即 A 点、B 点、C 点和 X 点的识别方法可以分为直接法和间接法两类。直接法即通过分析 ICG 信号自身的特点，对其特征信息进行识别；间接法为结合同步采集的 ECG 信号，参考 ECG 信号和 ICG 信号特征点的对应关系，利用 ECG 信号的特征点标校 ICG 信号的特征点^[5]。Podtaev 等^[7]提出了一种小波差分算法完成了对 ICG 信号的特征点的检测；赵越^[14]首先利用求最大值的方法求出 C 点，利用 B 点落后于 ECG 信号 R 点和 B 点与 C 点的幅值关系定位 B 点，以 T 波终点标校 X 点，最终完成 ICG 信号特征点的定位；赵云冬等^[6]用 bior3.7 小波对 ICG 信号进行降噪和特征点检测，对健康人和心血管疾病患者（以下简称为患者）的 ICG 信号进行预处理，实现了 C 点、B 点和 X 点等特征点的识别，指出差分阈值法对患者信号的检测准确率为 94.38%～95.49%，对健康人的准确检出率为 96.37%～97.65%，小波变换法对患者的检测准确率为 97.13%～98.10%，对健康人的准确检出率为 97.58%～98.51%。

综上所述，已有的很多研究对 ICG 信号的降噪和特征点提取都倾向于采用小波分解的方式，但是小波分解方式中，在进行小波基的选择时，除需考量小波基自身的特征外，还需考虑小波基与待处理信号的相似性等因素，因此会不可避免地引入主观经验误差，且根据现有相关研究，小波变换法对患者 ICG 信号的检测准确率最高仅为 98.10%，该值仍有很大的上升空间。因此，本文提出了以自适应集合经验模态分解（adaptive ensemble empirical mode decomposition，AEEMD）算法为基础的 ICG 信号降噪和特征点检测算法。AEEMD 算法是由经验模态分解法（empirical mode decomposition，EMD）发展起来的，同小波变换一样，AEEMD 算法也具有多分辨率的特点，且避免了小波基选择的难题^[15]。本文针对 ICG 信号和噪声信号各自的频率分布特点，在对信号进行 AEEMD 分解的基础上，分别设计不同的方法去除不同频率成分的噪声；根据 AEEMD 算法的分解结果，选择特定阶层的信号形成特征检测层，依据特征检测层和降噪后信号间各特征点的对应位置关系，定位出最终的 A、B、C 和 X 点，以期提高特征点识别的准确率，从而确保相关血流动力学参数的准确计算，达到改善基于胸部生物阻抗技术的无创心功能检测分析仪的鲁棒性的目的，为医生提供更加可靠的诊断依据。

1. 原理和方法

1.1. EMD 和 EEMD 原理

EMD 是一种无需先验知识，无需基函数的可以以自身信号特点为依托，把复合频率的非平稳信号自适应地分解成从高频至低频的一系列固有模态函数（intrinsic mode function，IMF）的时频分析方法^[16]。

对信号进行 EMD 分解时，首先应找出信号的极值点，分别由极大值点和极小值点确定出该信号的上下包络线，然后对其相加求均值，用原信号减去该均值即得第一阶 IMF（以符号 IMF₁ 表示）；为避免求包络过程中由于信号局部某处凹凸引起错检极值点的误差，并使求得的波形更加对称，需对检出的 IMF₁ 进行检验，判断其是否为理想状况下的 IMF；若是，则继续确定第二阶 IMF（以符号 IMF₂ 表示），以此类推，否则将第一次确定的理想状态下的 IMF₁ 作为原始信号，重复上述求极值、求包络、求均值和相减的操作，直至得到满足 IMF 条件的 IMF₁ 为止。用原始信号减去 IMF₁，并将其作为原始信号重复以上操作，以求得 IMF₂、IMF₃， ，求每阶 IMF 时，对应原始信号与该阶 IMF 求差可得到对应阶层的剩余信号，若剩余信号（以符号 r 表示）足够小或剩余信号无极值存在时，终止分解过程。

EEMD 是在 EMD 的基础上发展起来的，在该方法中，为保证待分析信号的时域连续性，首先向待分析信号中叠加不同数量的白噪声，以达到避免插值过程中过冲和欠冲发生的目的；然后，对各个叠加了白噪声之后的信号进行 EMD 分解，分别得到对应的各阶 IMF₁、IMF₂、IMF₃， ；最后，对各对应阶层的 IMF 进行叠加平均，从而得到最终的 IMF₁、IMF₂、IMF₃， 。该方法有效地抑制了 EMD 中的模态混叠现象。在 EEMD 方法中，加入的白噪声量和集合平均次数一般由经验确定，这就会不可避免地引入一些主观经验误差^[17]。

1.2. AEEMD 原理

AEEMD 算法依据信号本身的特点自适应地确定 EEMD 中所需的两个参数：待加入的白噪声量和集合平均次数。这样处理不仅解决了 EMD 中存在的模态混叠问题，也避免了 EEMD 中存在的依据经验设置两参数而存在的经验误差问题。该方法对信号进行分解的具体步骤如下：

（1）对待处理信号（以符号 x（n）表示）进行 EMD 分解，得到一系列频率范围与分解阶数负相关的各阶 IMF^[18]。

（2）取前两阶 IMF 进行叠加作为信号高频噪声的估计，其幅值标准差（standard deviation，SD）以符号 SD_HF 表示；原始信号的幅值标准差以符号 SD_X 表示。

（3）确定待加入的白噪声的幅值标准差（以符号 SD_WD 表示）和集合平均次数（以符号 N 表示）。合适的白噪声量应使信号低频部分的极值点分布均匀，对高频部分极值点的分布几乎不产生影响，从而保证分解结果的可靠性。基于概率统计的知识，添加的 SD_WD 和 N 分别如式（1）、（2）所示^[19]：

1

2

其中，SD_WD 取 SD_HF 的 1/3，ε 为信号分解的可容许误差，一般 ε 为 0.01 即可满足要求。

（4）对信号进行 EEMD 分解。

1.3. ICG 信号的预处理和特征点识别算法

针对 ICG 信号在采集过程中受到的不同类型的噪声干扰，为尽量避免信号多尺度分解时造成的误差，本文选用 AEEMD 算法对信号进行多分辨率分解。在保证噪声被有效滤除的情况下，若对分解后的高频信号直接进行取舍操作或简单地阈值处理，有用信号的能量不能较好地保存下来^[20]，故本文对分解后的各级信号中的高频部分采用小波阈值法（wavelet thresholding，WT）进行二级降噪。WT 法不仅可对信号进行多分辨率分解，而且在计算效率上较优于 AEEMD 算法。此外，在本文中，仅对 AEEMD 算法分解后的高频部分做小波分解时，固定小波基带来的误差在整体信号的降噪中可忽略不计。因此，本文提出了 AEEMD 算法和 WT 算法相结合法（AEEMD and WT，AEEMD_WT）对信号进行预处理。

1.3.1. 基于 AEEMD_WT 的信号降噪

采用 AEEMD_WT 法对信号降噪的过程中，首先，对信号进行 AEEMD 分解；然后，根据分解结果中各阶 IMF 的频率范围，选择固定阶数的 IMF 进行叠加，如本文信号的采样频率为 1 000 Hz，取前四阶 IMF 进行叠加，根据各阶 IMF 频率按近似 2 的负幂次方递减的规律^[13]，叠加后的前四阶信号的频率范围主要集中在 62.5～1 000 Hz，为更大程度地保留前四阶 IMF 中的有用信号，本文结合 WT 法对该叠加层信号中较高频噪声进行滤除。WT 算法降噪法中，选用 coif4 作为小波基函数，分解层数为 6 层，阈值采用伯吉马萨特（Brige-Massart）策略确定，用软阈值法对各级小波系数进行处理，最终重构各级系数得到降噪后的前四阶 IMF 叠加信号（以符号 IMF_S4 表示）。IMF₉ 及其以后各阶 IMF 主要为信号中所含较低频噪声所在的频段，对其直接舍去；最后，将 IMF_S4 和 IMF₅、IMF₆、IMF₇、IMF₈ 进行叠加，重构降噪后的信号（以符号 c（n）表示）。

1.3.2. 基于 AEEMD、差分法和自适应分段技术的 ICG 信号特征点识别

考虑到 ICG 信号的微弱性及病理状态下 ICG 信号的多样性，本文提出了一种结合 AEEMD、差分法和自适应分段技术（AEEMD，difference and adaptive segmentation，AEEMD_D_AS）的方法对 ICG 信号进行特征点识别。考虑到本文信号 1 000 Hz 的采样频率，为保证对信号 AEEMD 分解的效率及分解结果的可靠性，本文以 7 000 个点为一个处理单位，对 ICG 信号进行特征点的检测，步骤如下：

（1）原始信号 x（n）进行 AEEMD 分解的结果，如式（3）所示：

3

其中，IMF_m，1，IMF_m+1，2， ，IMF_m+n-1，n 为信号频率占主要成分的 IMF 阶层。

（2）为避免干扰波形的影响，突出待检特征点，本文选取各特征波占主要频率成分的 IMF 层进行合成，作为 A、B、C、X 点的检测层信号（以符号 d（n）表示）。

4

（3）为避免各节拍信号特征的漏检、误检，本文对信号进行分段处理，以保证各段信号中仅包含一个节拍长度的信号（分段长度以符号 len 表示），且设计反馈机制：考虑到病理状态下，各节拍的长度可能发生变化，本文以检测到的连续三个波形周期的方差之和取极小值或该方差取到一定范围内的最小值为终止条件，自适应地更新 len，len 的每次变化量（以符号 sp 表示）为 0.1 倍的采样频率。参考 ECG 信号的周期及 ECG 信号和 ICG 信号的对应关系，len 的变化范围设计为 0.4～1.3 倍的采样频率。

（4）对 d（n）求差分（以符号 d_d（n）表示该差分信号），以增强待检波形的能量占比。

（5）初始化 n = 0。

（6）在 d_d ［（1 + n·sp）：（n + 1）·len］信号中，计算最小值（符号记为：min_value），且记录该最小值所在位置（符号记为：min_index），并据此定位最小值左侧第一个最大值（符号记为：max_value），且记录其所在位置（符号记为：max_index）。

（7）经反复实验，将步骤（6）中定位出的极值对中间的过零点作为准 C 点对应位置（符号记为：QC_index）。为避免噪声的干扰，本文设计了 C 点的校准程序。在降噪后的信号 c［QC_index –（QC_index – max_index）/2：QC_index + （min_index – QC_index）/2］上检测最值点，该最值点若为准 C 点所在位置，则准 C 点位置即为待识别的 C 点所在位置；若非准 C 点所在位置，考虑到检测层信号并不能完全反映信号特征点的位置信息，故标记降噪后信号中检测到的最值点为最终的 C 点，分别记录 C 点所在位置（符号记为：C_index）及幅值（符号记为：xC）。

（8）为提高检测效率，在 C 点左侧一定范围内检测 A 点，考虑到波形的对称性，确定 A 点的检测范围为 d_d{［（2·max_index – QC_index –（QC_index – max_index）/2］：［2·max_index – QC_index + （QC_index – max_index）/2）］}，在该范围内检测距离 C 点最近的过零点位置（符号记为：QA_index），该位置即为准 A 点所在位置。

（9）判断点 c［QA_index，x（QA_index）］是否为最值点，若是，则上步中所求准 A 点即为最终 A 点；否则，在 c［QA_index –（max_index – QA_index）/2：QA_index +（max_index – QA_index）/2］范围内检测最值点，该最值点所在位置即为最终的 A 点所在位置（符号记为 A_index）。

（10）最终的 B 点在 c（A_index：max_index）中幅值等于 0.15·xC 位置处。

（11）检测 X 点。在 d_d［（1 + n·sp）：（n + 1）· sp］上，C 点右侧一定范围内检测 X 点。考虑到算法效率，缩小 X 点的检测范围为 d_d{［2·min_index – QC_index –（min_index – QC_index）/2］：［2·min_index – QC_index +（min_index – QC_index）/2）］}，在该范围内检测距离 min_index 最近的一个过零点，对应位置为准 X 点所在位置（符号记为：QX_index）。

（12）判断准 X 点 c［QX_index，x（QX_index）］是否为极值点，若是，则此点即为 X 点；否则，在 c［QX_index –（QX_index – min_index）/2：QX_index + （QX_index – min_index）/2］范围内检测极值点，将该极值点作为最终的 X 点。

（13）n = n + 1。重复步骤 （1）～（11），直到检完整段信号。

2. 实验及结果

2.1. 实验数据来源

本次实验中所用数据由重庆市武警重庆总队医院的心功能科室提供，数据的采集设备为心功能无创检测分析仪（KF_ICG-303 型，重庆科发医疗器械有限公司，重庆）^[21]。本文选取 30 例形态差异较明显的患者的信号，对本文所提算法的有效性进行评估。其中，30 例患者的年龄分布于 31～88 岁，男性患者 17 例，女性患者 13 例。针对各例患者，分别选取时长约 5 min 的信号，对其特征信息进行识别、统计。

2.2. 实验结果及分析

本文随机选取一例患者信号（采样频率为 1 000 Hz），对实验过程及结果进行详细论述如下。

部分原始信号如图 2 所示。

图 2.

Unprocessed signal fraction

部分原始信号

该信号夹杂噪声，会影响对信号的特征提取结果，故首先对信号进行降噪处理。对信号进行 AEEMD 分解，AEEMD 分解后的各阶 IMF 如图 3 所示。

图 3.

Decomposed results in AEEMD of unprocessed signal

待处理信号 AEEMD 分解结果

选取较高频噪声占主要成分的 IMF_s4 信号进行叠加，并用 WT 法对其进行降噪处理，对基线漂移占主要成分的 IMF₉、IMF₁₀、IMF₁₁ 直接舍去，重构 WT 算法降噪后的 IMF_s4 信号及有用信号占主要成分的 IMF₅、IMF₆、IMF₇、IMF₈ 信号，最终对 ICG 信号的降噪结果如图 4 所示。

图 4.

The de-noised signal

降噪后信号

滤波前后，信号的频谱变化如图 5 所示。

图 5.

The frequency spectrum of signal before and after de-noise

信号降噪前后信号频谱变化

整体来看，降噪后信号中较高频噪声均被有效滤除，根据降噪前后信号的 20 Hz 以内的频谱分布情况，较低频噪声和部分重叠频率噪声对应位置的频率也得以明显衰减，证明了 AEEMD_WT 法对 ICG 信号中多种类型的噪声滤除的有效性。

此外，经反复实验论证，在 IMF₆、IMF₇ 叠加完进行差分后的信号中，各节拍信号的过零点位置即为对应 ICG 信号中的 C 点位置，故将此作为特征波检测层。特征检测层和降噪后信号的特征对应关系如图 6 所示。

图 6.

The corresponding relationship between the de-noised signal and the detection signal

检测层和降噪后信号特征对应关系

如图 6 所示，检测层差分信号 d_d（n）中的横虚线代表该信号的过零点位置，竖虚线表示了 d_d（n）和降噪后的 ICG 信号 c（n）的特征点的对应关系。在单个分段长度内，c（n）中 C 点位于 d_d（n）中的最大值（极大值）和最小值（极小值）间过零点的位置，本文选择在 c（n）上的该极值对范围内检测极值点，以此确定 C_index；在 d_d（n）信号中，C_index 左侧第一个过零点位置应为理想情况下的 A_index，C_index 右侧第一个过零点位置为理想情况下 X_index，为避免噪声的干扰，在 c（n）中，以 d_d（n）信号中的极大值、极小值位置为参考，确立 A 点和 X 点的检测范围，检测对应的极值点以避免误检。特征点检测效果如图 7 所示。

图 7.

The result of characteristic recognition

特征识别结果

参照标准 ICG 信号各特征点的位置关系，并经过和有多年相关临床经验的武警重庆总队医院的心功能科室医生反复讨论分析，上述 ICG 信号的各特征点均可认为被有效检出。研究结果显示，采用本文所提算法对临床上大量不同病症类型的信号进行分析处理，均取得了满意的结果。最终的特征点检测统计结果如表 1 所示。需要指出的是，本文所提出的特征点识别算法中，A 点、B 点、X 点的检测均有赖于 C 点的成功检出，即任一节拍中 C 点出现漏检或误检，则整个节拍都将漏检或误检；所谓误检，为错检和多检的节拍总数。考虑到各特征信息的位置关系及基于此的算法设计原理，统计时，本文选择以整个节拍为单位（任一特征点出现误检，即视为此节拍误检），参照公式（5）、（6）、（7），分别计算漏检率、误检率和准确率，最终的统计结果如表 1 所示。

表 1. The statistical result of feature points detected.

特征点检测结果统计

病例 编号	检测 节拍数	漏检	误检	漏检率 （%）	误检率 （%）	准确率 （%）
1	390	0	0	0	0	100
2	550	0	4	0	0.73	99.27
3	380	0	0	0	0	100
4	300	0	0	0	0	100
5	380	3	0	0.79	0	99.21
6	375	2	2	0.53	0.53	98.93
7	375	4	0	1.07	0	98.93
8	400	0	0	0	0	100
9	375	4	2	1.07	0.53	98.40
10	375	0	0	0	0	100
11	375	0	0	0	0	100
12	375	0	0	0	0	100
13	400	0	0	0	0	100
14	400	0	0	0	0	100
15	375	0	0	0	0	100
16	375	5	0	1.33	0	98.67
17	375	0	0	0	0	100
18	400	0	0	0	0	100
19	375	0	3	0	0.80	99.20
20	450	0	0	0	0	100
21	420	0	0	0	0	100
22	375	0	0	0	0	100
23	375	0	0	0	0	100
24	300	0	0	0	0	100
25	400	0	0	0	0	100
26	400	0	0	0	0	100
27	450	0	0	0	0	100
28	350	0	0	0	0	100
29	350	0	4	0	1.14	98.86
30	400	0	0	0	0	100
总计	11 620	18	15	0.15	0.13	99.72

5

6

7

特征检测过程中，多处漏检和误检均发生在信号自身特征缺失处。分析原因可能是由于 ICG 信号的微弱性使其在采集过程中极易受到噪声的干扰，特别是噪声频率重叠于有用信号频率的情况，导致信号特征被淹没；另一方面，受试者在测量过程中偶见的保护性反射行为，如咳嗽等，均会影响信号形态特征；此外，受试者均有不同类型的心血管疾病，疾病的严重程度和类型会影响 ICG 信号的形态特征，如幅值骤减、信号变形、甚至部分特征点消失等。

3. 结论

临床上，基于胸部生物阻抗技术的心脏血流动力学分析的可靠性严重受限于 ICG 信号特征的准确识别，为保证心功能无创检测仪更好地发挥其临床应用价值，本文首先考虑到 ICG 信号所含噪声的多样性，提出了一种 AEEMD_WT 降噪算法，成功滤除了信号中较高频噪声、低频噪声及肌电干扰、电极移动等造成的和有用信号频率有重叠的噪声，为特征点的准确识别奠定了基础；继而，考虑到病理性 ICG 信号的形态多变性，设计了可自适应更新检测节拍长度的 AEEMD_D_AS 特征检测算法完成了对 A 点、B 点、C 点和 X 点的检测；最后，以临床上随机抽样到的 30 例病理性 ICG 信号对降噪及特征识别算法进行验证，最终检测的准确率高达 99.72%，进一步保证了基于胸部生物阻抗技术的心脏血流动力学参数的计算准确度。

Funding Statement

国家自然科学基金资助项目（81371713）；中央高校基本科研业务费专项基金资助项目（106112015CDJZR235522）