具有分流和悬臂叶片尾导的轴流血泵设计分析

Abstract

An implantable axial blood pump was designed according to the circulation assist requirement of severe heart failure patients of China. The design point was chosen at 3 L/min flow rate with 100 mm Hg pressure rise when the blood pump can provide flow rates of 2-7 L/min. The blood pump with good hemolytic and anti-thrombogenic property at widely operating range was designed by developing a structure that including the spindly rotor impeller structure and the diffuser with splitter blades and cantilevered main blades. Numerical simulation and particle image velocimetry (PIV) experiment were conducted to analyze the hydraulic, flow fields and hemolytic performance of the blood pump. The results showed that the blood pump could provide flow rates of 2-7 L/min with pressure rise of 60.0-151.3 mm Hg when the blood pump rotating from 7 000 to 11 000 r/min. After adding the splitter blades, the separation flow at the suction surface of the diffuser has been reduced efficiently. The cantilever structure changed the blade gap from shroud to hub that reduced the tangential velocity from 6.2 m/s to 4.3-1.1 m/s in blade gap. Moreover, the maximum scalar shear stress of the blood pump was 897.3 Pa, and the averaged scalar shear stress was 37.7 Pa. The hemolysis index of the blood pump was 0.168% calculated with Heuser’s hemolysis model. The PIV and simulated results showed the overall agreement of flow field distribution in diffuser region. The blood damage caused by higher shear stress would be reduced by adopting the spindle rotor impeller and diffuser with splitter blades and cantilevered main blades. The blood could flow smoothly through the axial blood pump with satisfactory hydraulics performance and without separation flow.

引言

心室辅助泵主要用于救治终末期心衰患者。轴流式血泵是心室辅助泵的一种，优点是体积小、可植入性好^[1]，其典型代表有 Micromed DeBakey VAD^[2]、HeartMate II^[3]以及 Jarvik 2000^[4]等，其中 HeartMate II 以其良好的抗溶血和抗血栓特性成为目前临床应用最多的轴流血泵^[5]。

国际上临床应用较多的轴流血泵的设计流量均在 5 L/min 左右^{[1, 6-9]}，这是由于他们的血泵设计指标较为符合欧美患者对心脏供血量的需求。而对于中国患者来说，心脏总供血量约为 5 L/min，轴流血泵提供 3 L/min 的血流量即可起到辅助人体循环、减轻心脏负荷的作用。国内早期的血泵更多地参考了国外的设计经验和指标，所以在使用中往往处于内部流动较差的小流量工作点（非设计工作点），导致血泵实际工作于小流量点时的溶血现象较设计点严重^[10]。

此外，提高血泵的抗血栓和溶血特性仍是轴流血泵需要解决的问题。轴流血泵结构设计的重点是通过改进泵内结构来改善泵内的血流流场特性，进而降低血泵溶血及血栓发生概率^[6]。机械原因导致溶血的主要机制是：血液承受叶片高速旋转所产生的强剪切应力以及血液在该剪切应力下的曝露时间的综合作用^[11-12]。研究表明：溶血出现在涡流、高剪切应力区等；血栓主要黏附于转、静交界面等流动滞止或低速流动区^[13]。随着 Bludszuweit 等的标量剪切应力（scalar shear stress，SSS）模型及 Heuser 等溶血模型的提出，数值模拟的方法已被广泛应用于血泵的设计及溶血性能分析中^[14-16]。

本研究根据中国心衰患者对血泵辅助循环的要求，研发设计点流量 3 L/min、压升 100 mm Hg 的微型可植入轴流血泵。因为泵内血栓主要黏附于转、静交界面，该血泵转子叶轮的轮毂采用纺锤形结构以减小转子叶轮前后转、静交界面面积，降低泵内血栓形成风险。为了降低叶片间隙处的切线速度进而降低剪切力对血液的破坏，转子叶轮的叶片分布于前半部分轮毂上，尾导的悬臂式主叶片前伸至转子轮毂起增压作用，尾导上均匀分布的分流叶片用以抑制泵内的分离流动。用计算流体力学（computational fluid dynamics，CFD）对该血泵流场进行数值模拟，计算、分析血泵内的流场分布情况，评价血泵的溶血和血栓性能，再用粒子成像测速（particle image velocimetry，PIV）试验对计算结果进行验证。

1. 材料和方法

1.1. 血泵设计

轴流血泵 FW-3 样机如图 1 所示，泵体主要包括进口导叶、转子叶轮、尾导、永磁体和线圈。

图 1.

Structure of FW-3

FW-3 轴流血泵结构图

1: inlet guide vane; 2: impeller; 3: diffuser; 4: permanent magnet; 5: motor windings

1：进口导叶；2：转子叶轮；3：尾导；4：永磁体；5：线圈

FW-3 血泵的主要设计参数如表 1 所示。为降低转、静交界面位置的血栓形成风险^[7]，本设计采用低轮毂比的进口导叶，降低进口导叶的轮毂半径，进而降低进口导叶和转子叶轮交界面的转、静交界面面积。

表 1. Main design parameters of FW-3.

FW-3 轴流血泵主要设计参数

参数	取值
主流通道直径/mm	12.7
轴向长度/mm	54
进口导叶长度/mm	9
转子叶轮长度/mm	20
尾导长度/mm	25
转子进出口轮毂半径/mm	2.5～4.9
转子叶高/mm	2.6～1.15
尾导叶高/mm	1.15～3.45
转子叶片平均进出口叶片角/（°）	− 77.4～− 32.7
尾导大叶片平均进出口叶片角/（°）	− 65～9
尾导小叶片平均进出口叶片角/（°）	− 35.5～9

转子叶轮的轮毂采用收缩－平直－扩张的结构，该结构特征是轮毂直径从前端面沿样条曲线逐渐增大至等径段，然后沿样条曲线逐渐减小直至后端面，外形近似纺锤形。在转子进口处，平滑收缩的流道可以通过离心力的作用提升来流血液的压力；而在转子出口处，较小的转、静交界面可有效避免血栓问题。同时转子后段平缓的扩张通道可以有效减小流通面积突扩带来的流动分离问题，减小流动损失。转子叶轮采用半转子式叶片设计，即转子轮毂的前半部分带有叶片，后半部分仅有轮毂。同时，转子叶片又采用了分段设计，第一段叶型起导流的作用，第二段叶型主要对血液做功。

尾导的作用是将转子出口的旋转血流整流为规则的轴向流动，同时提高压力。这一过程血液流动方向会有 60～70° 的角度偏转，在叶片中后部易出现涡流、倒流等分离流动，流动损失增加。血液曝露时间过长，在溶血方面会产生不利影响，因此 FW-3 尾导的设计采用悬臂式叶片结构，即尾导 3 片主叶片的后 1/3 固定在尾导的轮毂上，前 2/3 伸入到转子叶轮区域中，同时在尾导主叶片的 60% 轴向长度处添加 3 片均布的分流小叶片，通过增加局部稠度来抑制尾导中的流动分离。

1.2. 血泵数值模拟

本文运用数值模拟的方法对该轴流血泵 FW-3 进行研究，采用了商业计算流体力学软件 CFX（CFX 17.1，ANSYS，Inc.，美国）进行网格生成、流场计算以及后处理。FW-3 血泵的网格采用了多块网格结构，分析了网格密度与计算结果的关系，发现当网格节点数高于 640 000 时，网格密度对计算结果影响不大。最终计算采用了约 800 000 网格节点（单流道），无负网格，边界层采用了 O 型网格，收敛精度为 1 × 10⁻⁶，在远离尾导的出口区域适当延长流道长度以加快计算收敛速度，网格结构如图 2 所示。

图 2.

Computational grid of FW-3

FW-3 计算网格

在边界条件的设置上，进口条件为轴向来流，给定 10 mm Hg 的静压，出口分别给定 2、3、4、5、6、7 L/min 的流量，对应其流量范围。根据简化假设^[16]，血液可以作为牛顿流体来处理，其介质参数选择如下：密度 ρ 为 1 055 kg/m³，动力学粘性 μ 为 3.5 × 10⁻³ Pa·s。在本研究中，湍流模型选择了 k（湍动能）-ε（粘性耗散率）模型，该模型被广泛运用于血泵的数值模拟中^[9]，施加壁面修正函数的方法处理近壁面流动。

采用 Bludszuweit 等^[14]于 1995 年提出的方法计算标量剪切应力，在计算时要考虑粘性应力和雷诺应力^[11]，最后将两部分叠加得到最终的标量剪切应力。计算公式如下：

1

曝露时间 t 采用 Apel 等^[17]提出的计算方法：

2

3

在众多的溶血预测模型中，Heuser 的模型得到了普遍的认可和使用^[16]，该模型的公式如下：

4

其中 Hb 是血红蛋白浓度，ΔHb 是释放在血浆中的游离血红蛋白浓度，τ（单位为 Pa）是标量剪切应力，t（单位为 s）是在标量剪切应力作用下的曝露时间。

溶血数值计算过程是沿迹线的逐步积分来进行的，对流经血泵的每根迹线的每一时间步的当地标量剪切应力 τ_i 与时间间隔（t_{i + 1} − t _i）进行积分叠加，最终的溶血指数为所有迹线溶血指数的算术平均值^{[9, 15]}，Heuser 溶血模型的数值计算公式为：

5

其中 P 为选取迹线的根数。采用这种溶血指数的计算方法，其准确度会受到迹线的选取和时间步长大小的影响，为了提高溶血指数的准确度，分别计算不同数量迹线的溶血指数，然后进行平均。

1.3. PIV 实验

用于 FW-3 轴流血泵尾导区域流场 PIV 测试的循环试验系统如图 3 所示：FW-3 的外壳由透明有机玻璃制造，连接管道以后放置于透明的有机玻璃容器中。容器中充满去离子水且完全覆盖 FW-3 泵体，实验流体采用甘油和去离子水的混合溶液，以模拟血液的密度 ρ = 1 055 kg/m³和粘度 μ = 0.003 5 kg/(m·s)，示踪粒子为粒径 400 nm 的三氧化二铝。试验过程中轴流血泵转子转速设置为 9 000 r/min，流量为 3 L/min，测试区域为尾导叶片 50% 展高处。

图 3.

Loop test bench for PIV testing

PIV 测试系统

实验使用北京立方天地公司的 DM3-5M200 型 PIV 测速系统^[18]，光源为 YAG 固体脉冲激光器：能量 200 mJ × 2，激光波长 532 nm，激光持续时间（脉冲宽度）6～8 ns，重复工作频率 1～15 Hz。CCD 分辨率 2 456 像素 × 2 056 像素，最高采集速率 16 帧/s，像素灰度等级为 12 bit，使用双曝光模式。同步控制器精度为 0.25 ns，独立 7 通道，信号格式为 TTL，使用一组 SIGMA105 mm/2.8、Nikon F50/1.4（微距）型号镜头进行实验，采用光电系统输出血泵旋转信号到 PIV 系统，PIV 系统将该信号分频后再进行拍摄。采集 300 张图片，计算 300 张图片速度场叠加的平均值以减小测量误差。

2. 结果

2.1. 水力学特性

数值计算在 635 步时收敛于 1 × 10⁻⁶，图 4 所示为不同转速下 FW-3 血泵的压升-流量特性曲线，可以看出转速为 9 000 r/min 时，血泵在 3 L/min 的设计流量点可提供 100.5 mm Hg 的压升。血泵的转速范围为 7 000～11 000 r/min，在 2～7 L/min 的流量范围内血泵可提供 60.0～151.3 mm Hg 的压升，基本覆盖了心衰患者对血泵辅助循环的压力流量需求范围。

图 4.

Pressure rise-flow rate characteristic curves of FW-3 in different rotating speed

FW-3 血泵压升-流量特性曲线

2.2. 流场分布

图 5a 所示为 FW-3 血泵设计点的三维流线分布图。在设计点，血泵内部的血流流动顺畅，通道内没有明显的流动分离和涡流，血泵出口处的流动存在一定的旋流。图 5b 给出了 FW-3 血泵设计点的表面流线分布：在转子叶轮与尾导转、静交界区域的尾导主叶片根部处出现了一定的迁移流动，转子叶轮叶尖切线速度在设计转速下为 5.9 m/s，与国外成熟的轴流血泵基本相同。尾导主叶片的叶根切线速度为 4.3～1.1 m/s，从速度的变化来看，转子通道内速度变化主要位于转子进口段，而中后段基本维持在 3 m/s 左右，且分布相对均匀；尾导区域速度大小由 5.9 m/s 减为 1.0 m/s，且主要位于尾导前 50% 轴向长度位置。

图 5.

Streamline of FW-3

FW-3 血泵流线

a. three-dimensional streamline; b. surface streamline

a. 三维流线；b. 表面流线

未添加分流叶片前，血泵尾导叶片的尾缘吸力面存在着较严重的分离流动，如图 6a 所示。添加 3 片分流叶片之后，存在于尾导叶片尾缘吸力面的分离流动被有效地抑制住了，如图 6b 所示。

图 6.

Velocity vectors at diffuser region of FW-3

FW-3 血泵尾导区域速度矢量

a. without splitter blades; b. with splitter blades

a. 不带分流叶片；b. 带分流叶片

图 7 所示是 CFD 计算和 PIV 试验得到的轴流血泵 FW-3 尾导区域叶片 50% 展高处截面的血流速度云图。从图 7a 与图 7b 可看出：分流叶片压力面区域的血流流速在 1.8 m/s 左右，吸力面区域的血流流速为 0.2 m/s 左右；大叶片压力面区域血流流速为 1.2 m/s 左右，吸力面区域血流流速为 0.8 m/s 左右。PIV 实验结果与 CFD 计算结果显示出相同的流场速度分布特征，二者吻合良好。

图 7.

Velocity contour at diffuser region of FW-3

FW-3 血泵尾导区域速度云图

a. CFD result; b. PIV result

a. CFD 结果；b. PIV 结果

2.3. 效率

图 8 所示为 FW-3 血泵在不同的转速和流量条件下的水力学效率：转速在 8 000～11 000 r/min 之间，流量在 2～5 L/min 范围内时，FW-3 血泵的水力学效率为 25.6%～42.5%，设计点的效率为 37.1%。

图 8.

Hydraulic efficiency of FW-3

FW-3 的水力学效率

2.4. 标量剪切应力

Paul 等^[19]提出血液在 425 Pa 的剪切应力下，曝露时间超过 620 ms 时会受到破坏。依据这一准则，图 9 给出了 FW-3 血泵壁面的标量剪切应力分布：FW-3 血泵中局部最大的标量剪切应力为 897.3 Pa，平均标量剪切应力为 37.7 Pa，标量剪切应力大于 425 Pa 的位置主要是转子前缘叶尖以及尾导的叶片前缘处，在子午流道内，血泵的标量剪切应力值均小于 120 Pa，标量剪切应力较大的区域速度梯度较大。

图 9.

SSS distribution of FW-3

FW-3 标量剪切应力分布

FW-3 各个区域以及整体的体积平均标量剪切应力值分别如下：进口导叶为 31.6 Pa，转子叶轮为 49.9 Pa，出口导叶为 35.3 Pa，血泵整体为 37.8 Pa。进口导叶、尾导区域的标量剪切应力量级与转子叶轮区域相同，但数值较小。进口导叶、转子叶轮和尾导区域的平均标量剪切应力值分别为破坏标准 425 Pa 的 7.4%、11.7% 和 8.3%，血泵整体的平均标量剪切应力为该值的 8.9%。

2.5. 溶血指数

为了计算血泵的溶血指数，本研究选取了 291 根、351 根、402 根及 501 根迹线，分别计算出每条迹线的溶血指数并取算术平均，得出平均溶血指数为 0.168%。同样采用 Heuser 溶血指数模型的 LEV-VAD^[9]溶血指数为 0.09%，相比之下，FW-3 的抗溶血性能较为令人满意。

3. 讨论

可植入式轴流血泵是国内外心室辅助血泵研发的重要方向，国内轴流血泵的设计点流量大多参照国外 5 L/min 的设计点，流量范围可覆盖到 2～10 L/min。但中国人心脏供血量与西方人存在差异，基于中国人正常情况下总心输出量为 5 L/min 的特点，中国心衰患者对轴流血泵辅助循环的要求应为 3 L/min 左右，这样血泵才能在最佳状态下工作。FW-3 血泵具有 2～7 L/min 的流量范围，设计点流量选择为 3 L/min，泵内的血液流动顺畅，主流道内不存在流动滞止区，血栓形成风险低。流量范围内、不同转速下的压升可满足大多数心血管患者对血液压升的需求。

采用带分流叶片的尾导结构有效抑制了尾导尾缘吸力面处的流动分离，改善了该区域的流动。尾导悬臂式叶片设计降低了叶片切线速度，较低的叶根切线速度降低了剪切应力，这有利于缩短血液的曝露时间，提高血泵的溶血性能。FW-3 血泵的平均标量剪切应力为 37.8 Pa，降低了间隙流动高剪切力对红细胞的破坏。采用 Heuser 溶血模型算出的平均溶血指数为 0.168%，表明该血泵具有良好的抗溶血性能。

需要指出的是：为减小 FW-3 的体积，FW-3 的轴向长度被压缩、尾导长度较短，经转子叶轮流入尾导的血液没有得到充分的整流，所以血泵尾导区域仍存在不规则流动，出口流动存在旋流，这也是今后需要改进的内容。

4. 结论

本研究设计的轴流血泵设计点与临床使用实际工作点更相近，符合国内终末期心衰患者的需求。结果表明本设计具有较宽的流量范围及足够的压升，尾导的悬臂式叶片降低了泵内的叶尖切线速度，分流叶片有效地抑制住了血泵出口处的流动分离，泵内血流流动通畅，带分流叶片且主叶片悬臂前伸至转子叶轮区域的尾导结构，结合纺锤形转子叶轮结构的设计提高了血泵的抗溶血能力，降低了血栓发生风险。

Funding Statement

国家重点研发计划（2016YFC1300900）