冠状动脉搭桥术中血管外支架与静脉桥力学耦合的数值模拟研究

Abstract

External support stent is a potential means for restricting the deformation and reducing wall stress of the vein graft, thereby improving the long-term patency of the graft in coronary artery bypass surgery. However, there still lacks a theoretical reference for choosing the size of stent based on the diameter of graft. Taking the VEST (venous external support) stent currently used in the clinical practice as the object of study, we constructed three models of VEST stents with different diameters and coupled them respectively to a model of the great saphenous vein graft, and numerically simulated the expansion-contraction process of the vein graft under the constraint of the stents to quantitatively evaluate the influence of stent size on the radial deformation and wall stress of the vein graft. The results showed that while the stent with a small diameter had a high restrictive effect in comparison with larger stents, it led to more severe concentration of wall stress and sharper changes in radial deformation along the axis of the graft, which may have adverse influence on the graft. In order to solve the aforementioned problems, we ameliorated the design of the stent by means of changing the cross-sectional shape of the thick and thin alloy wires from circle into rectangle and square, respectively, while keeping the cross-sectional areas of alloy wires and stent topology unchanged. Further numerical simulations demonstrated that the ameliorated stent evidently reduced the degrees of wall stress concentration and abrupt changes in radial deformation, which may help improve the biomechanical environment of the graft while maintaining the restrictive role of the stent.

引言

冠状动脉搭桥术（coronary artery bypass graft）是治疗冠状动脉粥样硬化性心脏病的常用术式^[1]。采自患者自身的大隐静脉是冠状动脉搭桥术中最常用的桥血管材料^[2-3]。搭桥手术后，由于静脉桥血管在管壁结构和力学性能方面与动脉存在显著差异，升高的脉动血压会造成桥血管管径扩大，同时刺激桥血管中膜平滑肌细胞增殖并向内膜迁移，使得桥血管产生管腔变大和管壁增厚的动脉化现象^[4-5]。然而，过高的脉动血压会造成管壁过度扩张、不规则大变形和管壁应力过大，促使内膜过度增生和细胞外基质分泌量增加，进而引起狭窄性病变，导致桥血管远期通畅率下降^[6-7]。在此背景下，有研究者提出在静脉桥外放置支撑物的改良手术方案^[8]，支撑物（或外部支架）一般由金属或高分子材料制成，包裹于桥血管外部，以在限制桥血管扩张的同时降低管壁承载的应力负荷。相关动物实验和人体组织试验表明，静脉外支架有助于静脉适应动脉血流动力学环境，降低内膜增生和血栓形成风险，从而提高静脉桥的远期通畅率^[9-13]。

VEST［Vascular Graft Solutions Ltd.（VGS），以色列］静脉外支架是目前可用于冠状动脉搭桥手术的唯一一款血管外支架。该支架由钴铬合金丝编织而成，呈网管状，根据手术需要有多种长度和直径可供选择。在冠脉搭桥手术中，首先将该支架套于未加压的静脉桥远端吻合口处，之后手动拉长使其覆盖整个静脉桥。临床研究表明，VEST 支架能够改善静脉桥的血流动力学特性，缓解管腔的不规则变形，有助于降低静脉桥的病变风险^[14-17]。然而，考虑到人体大隐静脉尺寸的个体差异性，如何根据患者状况选择 VEST 支架的尺寸规格仍缺乏明确的临床指南，支架与桥血管的尺寸差异如何影响血管形变和管壁应力也缺乏理论参考，给 VEST 支架的临床应用和远期预后评估带来极大的不确定性。

本研究参考典型 VEST 支架的结构参数建立三种尺寸的支架模型，在周期性脉动血压条件下数值模拟支架与大隐静脉桥的力学耦合过程，研究支架直径对静脉桥的形变和管壁应力的影响，从而为冠脉搭桥手术中 VEST 支架的尺寸选取提供理论参考。此外，本文根据对传统 VEST 支架的研究结果及发现的问题，基于数值实验提出可以缓解桥血管壁应力集中的支架设计改良方案。

1. 方法

1.1. 大隐静脉桥和血管外支架模型构建

本文根据文献报道的大隐静脉生理尺寸^[18-19]，并参考临床应用中静脉桥的长度范围^[13,20]，利用 Creo Parametric 5.0 三维建模软件构建理想大隐静脉桥模型，其几何参数为：长度 50 mm，外径 4.4 mm，壁厚 0.28 mm（见图 1）。

图 1.

Computer model of the great saphenous vein graft

大隐静脉桥模型

本文参考 VEST 支架专利说明书^[21]中对其结构的详细描述，并在可选范围内分别设置其内径为 5.00、5.25、5.50 mm，构建三种具有不同直径但相同拓扑结构的 VEST 静脉外支架模型（分别命名为：VS1、VS2 和 VS3）。如图 2 所示，三种静脉外支架均由 42 根钴铬合金丝编织而成，包含 4 根直径为 0.15 mm（D_thick）的粗合金丝以及 38 根直径为 0.05 mm（D_thin）的细合金丝，其轴向拉伸后的长度取为 50 mm。

图 2.

Computer model of a VEST stent

VEST 支架的计算模型

1.2. 计算网格划分与材料属性设置

大隐静脉桥管壁采用六面体网格划分，在其厚度方向布置 3 层网格，单元类型为 C3D8R（见图 3a）。考虑到支架合金丝直径接近微米级，为了避免采用实体网格单元带来计算时间过长和收敛困难问题，本研究将支架单元设置为梁单元，近似全局网格 S 尺寸设为 0.12 mm，单元类型为 B31（见图 3b）。

图 3.

Mesh model of the wall of the great saphenous vein graft and seed setting of the stent mesh

大隐静脉桥管壁的网格模型与支架的网格种子设置　

a. mesh model of blood vessel wall; b. seed setting of the stent mesh

a. 血管壁网格模型；b. 支架网格种子设置

本文假设大隐静脉桥的管壁为各向同性超弹性材料，管壁的 Neo-Hookean 本构方程为：

1

其中， ， 。 和 分别为剪切模量和体积模量， 和 分别为第一应变不变量和变形张量。参考以往研究^[22]，本文取 = 0.14 MPa， = 7 MPa⁻¹。静脉管壁的密度设为 1.09E-3 g/mm³。支架钴铬合金丝的材料选为 MP35N^[20]，其密度为 8.89E-03 g/mm³，弹性模量为 235 GPa，泊松比为 0.32。

1.3. 接触与载荷设置及数值计算方法

我们在 ABAQUS 中对大隐静脉桥模型和支架模型进行装配，将两者的接触条件设置为通用接触（见图 4a）。在大隐静脉桥两侧截面施加轴向位移约束和转动约束，只允许其产生径向扩张和收缩。在静脉桥内壁法向施加周期性的脉动血压（见图 4b）。

图 4.

Model assembly and load setting

模型装配与载荷设置

a. model assembly and load application; b. blood pressure waveforms of four durations

a. 模型装配和载荷加载；b. 四个周期的血压波形

大隐静脉桥与支架的装配模型在 ABAQUS 中采用显式动力分析（Dynamic Explicit）法进行有限元分析，最小时间增量步长设为 3.7E-8 s。计算持续四个血压脉动周期以消除初始条件的影响，本文取最后一个周期的计算结果进行数据分析。

2. 结果分析

本文在一个血压脉动周期内选择具有代表性的三个时刻进行数据分析，即血压上升期t₁ = 0.05 s、血压峰值点t₂ = 0.23 s 和血压下降期t₃ = 0.71 s 三个时刻。数据的提取和分析主要涉及静脉壁轴向各单元上的径向位移变化和应力（见图 5）。

图 5.

Selection of typical time moments in a pressure pulsation duration and extraction of data along the axis (red line) of the vein grafta. representative time moments; b. data points

血压脉动周期内典型时刻的选取和静脉桥壁轴向数据点（红线）提取

a. 典型时刻；b. 数据点

2.1. 静脉桥在膨胀收缩过程中的壁面径向变形

图 6 所示为不同直径支架限制或无支架限制条件下静脉桥壁面径向变形量沿轴向的分布情况。变形量（以Δr表示）根据静脉桥轴向数据采集点（见图 5b）在某时刻相对t = 0 时刻（即血压谷值时刻）的径向位移计算得到。对比图 6a 和图 6d 可知，支架的存在能明显降低全血压脉动周期内静脉桥壁面的径向变形量，最大变形量由约 10 mm 降至 1 mm 以下；并且支架直径越小，其限制作用越强，从数值上看，支架直径每减少 0.25 mm，静脉壁最大变形量约减少 0.1 mm。在最大支架（即 VS3）尺寸条件下，当血压低于最高血压时（即时刻t₁ 和时刻t₃），壁面径向变形沿轴向分布显著不均，中部的变形明显大于两端，与无支架时的情形（见图 6d）相似；而当血压达到最大值时（即时刻t₂），静脉桥管壁与支架粗合金丝的接触（见图 7b）能显著抑制桥血管径向变形的轴向分布不均匀性，同时，变形量会因受血管壁与支架接触位置的影响而发生周期性变化（见图 6a）。相对而言，在最小支架尺寸（即 VS1）条件下，静脉桥管壁与支架粗、细合金丝在三个时刻均发生接触（见图 7a），造成桥血管径向变形量明显变小，且在三个时刻间的差异减小，但同时可见变形量沿轴向发生明显的突变现象（见图 6b）。考察桥血管径向变形量与支架结构的对应关系可知，变形极小点发生在粗合金丝交叉区，在其附近区域产生显著的变形量突变，并且这类突变会随支架直径的减小而加剧（见图 6c）；而细合金丝区域的静脉变形量在轴向分布上则相对均匀（见图 6b）。

图 6.

Axial distribution of the radial deformation of the vein graft under the restriction of stents of different diameters or without stent restriction

不同直径支架限制或无支架限制条件下静脉桥壁面径向变形量沿轴向的分布

a. summary of radial deformations; b. radial deformation under the restriction of VS1; c. radial deformation at peak pressure (t₂); d. radial deformation without stent restriction

a. 径向变形量汇总；b. VS1 支架限制下的径向变形量；c. 血压峰值点的径向变形量；d. 无支架限制时的径向变形量

图 7.

Contact regions between stent and vein graft at different times

支架与静脉桥在不同时刻的接触区域

light color and dark color indicate ‘contact’ and ‘no contact’, respectively. a. VS1 stent; b. VS3 stent

浅色表示接触，深色表示不接触。a. VS1支架；b. VS3支架

2.2. 静脉桥在膨胀收缩过程中的管壁应力

图 8 展示了不同直径支架限制或无支架限制下静脉桥管壁米塞斯应力沿轴向的分布。相比无支架组，支架组的管壁应力普遍更低，并且减小支架的直径会提升其对静脉桥管壁应力的降低效果。综合考察图 8 和图 7 可知，在桥静脉壁与粗合金丝接触的区域出现局部应力极值，并向两侧急剧减小，产生应力突变现象，上述现象在支架尺寸较小时最为明显，而在支架尺寸较大时，因桥静脉壁仅在血压峰值时刻与支架粗合金丝接触，应力突变有所缓和。

图 8.

Axial distribution of the wall Mises stress of the vein graft under the restriction of stents of different diameters or without stent restriction

不同直径支架限制或无支架限制条件下静脉桥管壁米塞斯应力沿轴向的分布

a. summary of wall Mises stress; b. wall Mises stress under the restriction of VS1; c. wall Mises stress at peak pressure (t₂); d. wall Mises stress without stent restriction

a. 壁面米塞斯应力汇总；b. VS1 支架限制下壁面米塞斯应力；c. 血压波峰时刻壁面米赛斯应力；d. 无支架限制时的壁面米塞斯应力

综合来看，较小直径的 VEST 支架与较大直径的支架相比虽然可以有效降低静脉桥的整体径向变形和管壁应力，但会增大径向变形和管壁应力沿轴向分布的不均匀性，尤其会在粗合金丝附近区域产生径向变形和管壁应力突变，可能会对静脉桥内的血液流动和桥血管壁的术后改重建产生不良影响。

2.3. 支架改良

基于上述分析结果，本文在现有 VEST 支架结构的基础上对合金丝进行改良设计，以期改善管壁应力降低程度与轴向应力分布均匀度的关系。如图9 所示，选取前文中 5 mm 直径支架（VS1）进行改良设计，在保持所有合金丝横截面积和支架整体拓扑结构不变的前提下，将细合金丝截面形状由圆形变为 0.044 mm × 0.044 mm 的正方形，将粗合金丝截面形状变为 0.399 mm × 0.044 mm 的矩形。

图 9.

New stent obtained by ameliorating the cross-sectional shapes of alloy wires

合金丝截面形状改良后的新支架

针对该新型支架，在保持载荷和接触、约束条件与原支架一致的条件下开展数值模拟实验。图 10 对比了支架改良前后计算的血压峰值时刻（t₂）静脉桥管壁应力和径向变形量沿轴向的分布。支架改良后，由于静脉桥外壁可以在膨胀收缩过程中与两种合金丝同步接触，管壁应力普遍降低，尤其是在粗合金丝区域的管壁应力突变有了显著改善（见图 10a）。在静脉桥径向变形方面，细合金丝区域的径向变形量普遍减小，粗合金丝附近的径向变形量虽然有所增大，但其陡变程度明显降低（见图 10b）。

图 10.

Comparisons of axial distributions of wall stress and radial deformation at peak blood pressure before and after stent ameliorationIMVS indicates the improved stent. a. Mises stress; b. radial deformation

支架改良前后血压峰值时刻静脉桥管壁应力和径向变形量的轴向分布对比

IMVS 表示改良后的支架。a. 米塞斯应力；b. 径向变形量

3. 讨论

本文围绕冠脉搭桥术中不同直径静脉外支架与大隐静脉桥的力学耦合问题开展数值模拟研究。结果表明，支架尺寸会对桥血管的变形和管壁应力产生明显影响，减小支架直径可以有效限制桥血管径向变形和降低管壁的整体应力水平，但同时伴随着管壁形变和应力沿桥血管轴向呈现显著的不均匀分布现象，可能对桥血管内的血流形态和管壁力学环境产生负面作用，从而影响桥血管的长期预后。粗合金丝附近区域静脉桥管壁出现的局部最大应力和邻近区域的应力陡变不仅可能导致桥血管管壁受损，也可能促进平滑肌细胞生长因子的表达，导致中、内膜过度增生^[23]；而静脉桥径向变形量突变造成的管腔不规则会引起局部回旋流和震荡壁面剪应力的产生，增大发生血栓和血管粥样硬化病变的风险^[24]。上述现象的产生与支架的编织结构以及粗、细支架合金丝与桥血管的不同接触条件和力学相互作用有关。在经典的 VEST 支架设计中，粗、细支架合金丝均采用圆形截面，粗合金丝表面相对于细合金丝表面更向内突出，在与桥血管外壁接触时承担过高载荷，从而产生局部应力集中。本研究将两种合金丝的横截面形状由圆形改为正方形或矩形，在保持横截面积不变的情况下使粗、细合金丝具有相同的厚度，从而使支架与血管外壁之间的接触由线-线接触变为面-面接触。结果表明，该新型支架可以在为桥血管提供有效外部约束的前提下，显著地降低局部应力集中和管径突变程度，从而改善原支架对桥血管内的血流形态和管壁力学环境的不良影响。本文的初步研究结果有望为后续的血管外支架优化设计和力学性能评估提供理论参考。

受多种条件的限制，本研究尚存在诸多不足之处。首先，由于 VEST 支架仅在国外部分地区有售，本研究无法对支架实物进行力学实验以验证本文的数值模拟结果。其次，本文在模型中未考虑桥血管内的血液流动现象，由于血流壁面剪应力在量级上明显小于管壁内应力，忽略血液流动不会对血管形变及其与支架耦合的数值模拟结果产生重大影响。然而，鉴于壁面剪应力对血管内皮功能的重要作用，在未来研究中需要采用流固耦合方法来综合评估管内血液流动、管壁变形和支架约束对桥血管生物力学环境的影响。另外，本研究中的桥血管模型为理想化的大隐静脉直管模型，但实际的静脉桥受手术缝合、管内血压脉动等因素的影响会发生弯曲变形，这将如何影响桥血管与支架的接触与力学耦合尚待后续的深入研究。最后，桥血管在植入后在力学因素刺激下会发生显著的管壁改重建，本文仅针对固定的桥血管结构开展研究，桥血管管壁改重建与支架约束的相互作用仍有待进一步探讨。

4. 结论

本文利用数值模拟方法研究了冠状动脉搭桥术中不同直径 VEST 血管外支架约束下静脉桥血管的变形和管壁应力分布，证明较小直径的支架虽然可以为静脉桥提供更大的变形约束和降低管壁整体应力水平，但同时会导致显著的应力集中和管腔形变不均匀。将 VEST 支架粗、细合金丝的横截面由圆形改为正方形或矩形并使其厚度一致有助于两类合金丝与血管同步接触，从而较大程度地减轻管壁应力集中和管腔形变不均匀的问题，有望进一步提高支架的临床应用效果。

利益冲突声明：本文全体作者均声明不存在利益冲突。

Funding Statement

国家自然科学基金（81611530715，11972231）