主动脉根部扩张情况下窦部直径对瓣膜开闭性能的影响

Abstract

This study aims to explore the effect of aortic sinus diameter on aortic valve opening and closing performance in the case of no obvious disease of aortic valve and annulus and continuous dilation of aortic root. A total of 25 three-dimensional aortic root models with different aortic sinus and root diameters were constructed according to the size of clinical surgical guidance. The valve sinus diameter DS is set to 32, 36, 40, 44 and 48 mm, respectively, and the aortic root diameter DA is set to 26, 27, 28, 29 and 30 mm, respectively. Through the structural mechanics calculation with the finite element software, the maximum stress, valve orifice area, contact force and other parameters of the model are analyzed to evaluate the valve opening and closing performance under the dilated state. The study found that aortic valve stenosis occurs when the DS = 32 mm, DA = 26, 27 mm and DS = 36 mm, DA = 26 mm. Aortic regurgitation occurs when the DS = 32, 36 and 40 mm, DA = 30 mm and DS = 44, 48 mm, DA = 29, 30 mm. The other 15 models had normal valve movement. The results showed that the size of the aortic sinus affected the opening and closing performance of the aortic valve. The smaller sinus diameter adapted with the larger root diameter and the larger sinus diameter adapted with the smaller root diameter. When the sinus diameter is 40 mm, the mechanical performance of the valve are good and it can well adapt with the relatively large range of aortic root dilation.

引言

主动脉根部主要包括主动脉瓣、瓣环、主动脉窦及窦管交界^[1]。其中主动脉瓣位于左心室和主动脉之间，保证血液从左心室向主动脉的单向流动并抑制射入主动脉的血液倒流回左心室。主动脉瓣狭窄或关闭不全是最为常见的主动脉根部病变^[2]。瓣膜关闭不全导致舒张期血液倒流，促使左心室功能损失甚至心衰；中、重度狭窄时，左心室排血受阻，心输出量降低，造成心肌供血不足，可出现心绞痛，甚至猝死。因此，保证主动脉瓣功能正常是至关重要的。

影响主动脉瓣开闭性能的因素很多，一种是瓣膜本身存在病变，如先天性二叶式主动脉瓣畸形，可以通过瓣膜置换或修复进行改善^[3]。另外一种是非原发于主动脉瓣叶及瓣环的疾病通过影响主动脉窦及窦管交界的结构和功能，使主动脉瓣环及瓣叶扩张变形，导致主动脉瓣关闭不全。对于这种瓣膜本身功能良好、瓣环轻度扩张变形的患者（如风湿性改变、老年退行性变化等）可以通过手术置换修复主动脉窦管交界及主动脉窦，使主动脉瓣叶恢复正常的对合关系^[4]。

已有一些学者在置换修复主动脉窦对主动脉瓣关闭性能的影响方面做过研究。Katayama 等^[5]研究发现主动脉窦有利于瓣膜的闭合，避免瓣叶上形成较大的应力，得到临床医生认可。Yacoub 等^[6]介绍了主动脉根部替换术的成形法，保留了主动脉瓣及主动脉窦的形态，成形后的主动脉窦可以随压力变化伸缩，更符合生理特性，对此类患者的治疗具有深远意义。David^[7]发明了保留主动脉瓣的根部替换术即 David 手术，对主动脉窦重建再植，恢复正常的主动脉窦三维几何结构，更加符合生理的血流动力学。Urbanski^[8]、李巅远等^[9]和吴伟雄^[10]对此方法进行了不断的改良，手术重点均集中在成形或重建主动脉窦。

以上工作只针对窦部再植及成形对瓣叶功能的恢复开展手术研究，表明了主动脉窦对瓣膜的重要性，但缺乏窦部尺寸对瓣叶性能影响的分析。Conti 等^[11]基于 10 名健康受试者磁共振成像（magnetic resonance imaging，MRI）图像数据建立包括升主动脉在内的三维主动脉有限元模型，模拟主动脉瓣在整个心动周期的生理过程，对主动脉瓣的生物力学特性进行了评估，发现主动脉窦的差异导致了应力和应变分布的不同。Weltert 等^[12]构建了尺寸正常、保持窦管交界直径不变扩大瓣环直径、保持瓣环直径不变扩大窦管交界直径、瓣环直径和窦管交界直径均扩大的四种主动脉根部模型，采用有限元方法，研究瓣环和窦管交界直径扩张对瓣叶应力分布的影响。乔爱科等^[13]通过改变窦管交界直径与窦部直径建立几何模型进行有限元模拟，发现窦管交界直径对瓣环直径影响很大，从而影响了主动脉瓣关闭功能。此研究只针对窦部直径或窦管交界直径对瓣膜关闭性能的影响做了有限元分析，忽略了主动脉根部极可能在手术后期出现扩张，引起瓣膜的再次关闭不全。目前缺少根部扩张状态下窦部直径对瓣膜力学性能影响的研究。

为了探讨不同窦部直径对根部直径变化的适应性，本文构建了不同窦部直径和根部直径的 25 组主动脉根部模型，通过有限元分析方法模拟主动脉根部扩张情况下瓣膜在整个心动周期中的关闭打开过程，通过有限元软件进行结构力学计算，对模型最大应力、瓣口面积和接触力等参数进行分析，评估不同窦部直径下瓣膜的力学表现，为临床手术提供技术支持和理论依据，提高手术效率。

1. 模型

1.1. 构建几何模型

基于 Marom 等^[14]和 Labrosse 等^[15]所提供的临床手术指导尺寸数据（如图 1 所示），构建主动脉根部模型。在此基础上对瓣叶、主动脉壁的几何结构进行了优化，提出了一种新型的、接近生理状态的主动脉根部模型。

图 1.

Schematic diagram of aortic root size

主动脉根部尺寸示意图

DA: aortic root diameter; H: valve height; DSTJ: diameter of the sinotubular junction; DSH: sinus height; DS: sinus diameter

DA：主动脉根部直径；H：瓣膜高度；DSTJ：窦管交界直径；DSH：窦部高度；DS：窦部直径

首先，运用 SolidWorks 软件利用一系列不同高度的圆弧构建出主动脉窦及瓣叶轮廓，填充为曲面，从而得到具有主动脉窦及瓣叶几何特征的几何模型。三个主动脉窦及瓣叶结构在本文假设为一致、对称的，以中心轴为旋转轴进行阵列，交界处平滑处理得到主动脉的壳结构（如图 2a 所示）。然后，在模型升主动脉端和左心室端（即主动脉根部的上游和下游）增加 L = 20 mm 的血管延长部分，模拟血液的充分发展，最大程度地还原模型的真实流场结构（如图 2b 所示）^[16]。

图 2.

Structure diagram of aortic root

主动脉根部结构图

a. schematic diagram of aortic sinus and leaflet geometry; b. three-dimensional structure model of aortic root

a.主动脉窦及瓣叶几何结构示意图；b.主动脉根部三维结构模型

在此基础上主动脉根部直径 DA 的取值分别为 26、27、28、29、30 mm，模拟主动脉根部的扩张过程。窦部直径 DS 的取值分别为 32、36、40、44、48 mm，研究不同 DS 模型在根部扩张情况下的力学表现。采用上述方法，保持其他参数不变，通过改变 DS 和 DA 的值，共构建 25 种主动脉根部三维有限元模型，模拟主动脉根部扩张情况下改变 DS 大小后瓣膜的工作状态。

1.2. 网格划分

将所有的三维实体模型导入 Hypermesh 软件中完成网格划分、主动脉根部上下两端的节点定义及主动脉根部其他部位（三个瓣叶、包括窦部在内的主动脉端、心室流出端）单元的定义。结构模型分为两个部分，主动脉瓣及动脉壁。依据网格依赖性分析，动脉壁形状较为规则，对此划分为矩形网格。由于本文主要关注瓣叶缝合边与自由边处仿真结果，为求得尽可能准确的主动脉瓣应力应变关系，这些部位的网格全部划分为整齐的三角形单元。整体模型和瓣叶的网格划分如图 3 所示。

图 3.

The mesh of the aortic root

主动脉根部网格划分示意图

1.3. 有限元分析

1.3.1. 材料属性设置

为了简化计算和提高分析的可行性，将模型中的瓣膜和血管壁的材料属性设置为线弹性、各向同性^[13]。瓣膜的杨氏模量和密度分别为 1 MPa、1 100 kg/m³，主动脉管壁的杨氏模量和密度分别为 2 MPa、2 000 kg/m³，瓣膜和血管壁厚度分别设置为 0.3、0.6 mm^[16]。所有结构的泊松比设置为 0.45^[5]。

1.3.2. 边界条件及相互作用

对模型仿真分为两步。首先是在左心室端和主动脉端施加固定约束，防止偏转。其次是将完整的一个心动周期内左心室及主动脉实测压力作为出入口边界，左心室压力与主动脉压力之差即跨瓣压差，加载在主动脉瓣上。为了使有限元计算从零应力过渡到正常生理压，在实现心脏收缩模拟之前增加了 0～0.2 s 的求解阶段，从而达到模型的初始状态与生理上舒张末期的加载条件吻合的效果，提高计算的精确度^[16]。图 4 所示为随时间变化的压力载荷。

图 4.

Pressure waves exerted on the aorta, left ventricle and leaflets

施加到主动脉、左心室和瓣膜的压力波形

1.3.3. 迭代方法及控制参数

结构模型的求解方法选择基于位移参数的隐式动力学；收敛原则和迭代方法分别为位移和修正牛顿法；为促进收敛，阻尼系数设置为 0.15；瓣膜关闭存在的接触采用约束方程接触法计算，摩擦系数为 0.013；在载荷变化缓慢时段和变化剧烈时段设置时间步长分别为 0.001、0.000 1 s。

考虑到瓣膜在模拟起点（舒张末期）尚未打开以及有限元模型在运算中存在周期依赖性，加之本课题组^[17]已经对周期性问题进行了探究，发现两个周期的载荷已经达到很好的收敛效果，继续增加周期效果相似，相邻周期误差小于 5%，因此为了节省计算时间，本研究选取运算两个周期。在 ADINA9.0 有限元软件中进行力学行为的计算，获取收敛结果。本文主要通过最大应力、瓣叶接触力以及瓣叶开口面积等性能参数评价主动脉瓣的开闭性能，分析患者重建窦部后对主动脉根部扩张的适应性，为临床医生提供相关的理论依据和技术支持。

2. 结果

在完成了主动脉根部两个心动周期的有限元数值模拟后，从第二个周期中提取最大应力值、瓣膜的开口面积以及瓣叶接触力等参数值，对主动脉瓣的生物力学特性做了评估。按照施加在主动脉根部心动周期内不同部位的压力载荷波形，如图 4 所示，在 t1 = 1.2 s 时主动脉瓣膜完全打开，提取主动脉根部的瓣叶开口面积；在 t2 = 1.5 s 时瓣膜完全关闭，提取瓣叶的最大应力值和接触力。

2.1. 瓣叶开口面积

从完整的一个心动周期（1.0～1.8 s）模拟结果发现，瓣叶在初始阶段快速地打开直到 1.4 s 达到最大开口状态，随后急剧关闭，到 1.5 s 基本闭合保持关闭状态到 1.8 s，如图 5 所示。

图 5.

Opening and closing processes of aortic valve

主动脉瓣开闭过程

在主动脉根部扩张状态下（DA 从 26 mm 变化到 30 mm），不同 DS 结构模型有限元分析后最大瓣口面积如表 1 所示。

表 1. Maximum open area of aortic valve (mm²) .

主动脉瓣最大开口面积（mm²）

DS/mm	DA/mm
	26	27	28	29	30
32	175.10	197.90	228.03	253.48	275.32
36	183.99	203.36	229.97	263.82	292.35
40	200.86	216.12	231.20	268.86	292.26
44	201.67	204.61	230.58	256.90	286.62
48	203.83	205.61	229.85	248.65	283.17

分析模拟结果发现，瓣叶打开到闭合的过程中，从缝合边到自由边变形逐渐增大，并且变形变化率也越来越大。从表 1 可以看出每组模型随着 DA 的扩张瓣口面积呈现增长的趋势。在 DS = 32 mm 且 DA = 26、27 mm 及 DS = 36 mm 且 DA = 26 mm 时，瓣叶在第一个心动周期 0.4 s 时刻出现了开放狭窄，瓣口面积不符合临床上大于 200 mm² 的要求。其余均在正常范围内且在有限元模拟过程中打开正常，如图 6 所示。

图 6.

The largest valve orifice area of the models

主动脉瓣最大开口示意图

2.2. 瓣叶最大应力

在主动脉根部扩张状态下（DA 从 26 mm 变化到 30 mm），不同窦部直径结构模型有限元分析后最大应力值参数见表 2。

表 2. Maximum stress of aortic root (kPa).

主动脉根部最大应力（kPa）

DS/mm	DA/mm
	26	27	28	29	30
32	651.28	696.83	743.00	790.84	923.26
36	647.68	593.63	748.30	791.67	828.04
40	693.67	691.33	745.20	762.55	828.97
44	657.17	694.58	739.21	813.94	822.59
48	675.48	709.40	738.35	819.55	825.52

随着瓣叶变形的增大和减小，所承受的最大应力也增大和减小，且每组模型随着 DA 的增长最大应力值近似递增（DS = 36 mm 且 DA = 27 mm 时最大应力值最小）。如图 7 所示，在瓣叶的自由边和缝合边的应力明显比中间腹部大，并且沿着缝合边的应力明显高于自由边区域，在缝合边与自由边交汇处有明显的应力集中现象，与王志超^[18]的研究结果相近。当 DA 扩张至 30 mm 时，5 种 DS 的模型所受最大应力均超过了 Labrosse、Marom 等研究所得结果的范围（800 kPa 以内）^[14-15]。DA = 29 mm 且 DS = 44，48 mm 时，最大应力值也均大于 800 kPa。以上 7 种模型在有限元模拟过程中出现了较大的关闭不全（见图 7）。

图 7.

Maximum stress of aortic root

主动脉瓣根部最大应力示意图

2.3. 瓣叶接触力

在主动脉根部扩张状态下（DA 从 26 mm 变化到 30 mm），不同 DS 结构模型有限元分析后瓣叶接触力大小见表 3。

表 3. Contact force of aortic valve (N).

主动脉瓣叶接触力（N）

DS/mm	DA/mm
	26	27	28	29	30
32	6.80	6.77	6.31	6.10	5.46
36	7.05	5.08	5.88	5.69	5.08
40	6.76	7.01	5.21	6.13	4.87
44	6.62	6.28	5.44	5.21	4.78
48	6.61	6.23	7.29	5.14	4.60

每组瓣叶对合力近似呈逐渐减小的趋势，均在 DA = 30 mm 时数值最小。在整个心动周期中，主动脉瓣打开关闭正常的 15 组模型瓣叶接触力的值均大于 5.2 N，与潘友联^[17]研究所得的瓣叶接触合力 5.43 N 结果相近。

3. 讨论

以往对于主动脉根部病变患者的治疗，无论主动脉瓣病变是否严重，多直接采用 Bentall 手术，完全切除整个主动脉根部，用带瓣人工血管替换主动脉瓣。该类手术后患者需要长期抗凝治疗，可能会引起抗凝治疗的相关并发症，如出血、血栓等，严重影响着生活质量^[10]。由 David 医生^[7]提出的保留主动脉瓣的主动脉根部替换术，又称为 David 手术，适用于主动脉瓣叶和瓣环本身无明显病变，而是由于窦部或升主动脉扩张、窦管交界扩大致使瓣环失去正常的支撑作用，进而导致主动脉瓣关闭不全的病例^[4]。近年来保留主动脉瓣的主动脉根部置换手术得到越来越多的关注。重建正常的主动脉窦部的三维几何结构，可以较好地恢复正常的生理血流动力学，改善主动脉瓣返流。

本研究创建 25 组有限元模型，近乎真实地再现了主动脉根部的生理活动，从计算结果中提取瓣叶开口面积、最大应力和瓣叶接触力，并做对比分析获取合理的窦部尺寸以适应手术后主动脉根部的可能性扩张。其中，最大应力值是评价瓣膜开闭性能的重要参数之一，在计算过程中过大的应力促使网格变形大，生理上是导致瓣叶撕裂、钙化以及主动脉血管壁夹层等风险发生的重要原因，影响其有效性^[19]。Katayama 等^[5]使用三维结构模型研究瓣膜的动力学行为，舒张期瓣膜所受应力范围为 600～750 kPa。Pan 等^[20]使用三维结构模型研究窦管交界直径和窦部直径对瓣膜的影响时，计算的最大应力值范围为 567～601 kPa。Marom 等^[21]研究瓣环直径对瓣膜的影响时，其计算的最大应力为 800 kPa。本文研究结果发现，应力值大于 800 kPa 的模型均发生了瓣膜的关闭不全，且随着应力的增大，关闭不全程度愈发严重。所以，在保证主动脉瓣功能正常的前提下，瓣叶承受的应力越小越有助于保持主动脉瓣功能的长期有效。

瓣叶有效开口面积是衡量人工心脏瓣膜的重要指标，开口面积越大，心脏瓣膜的开启效果越好，其大小决定着血液由左心室进入升主动脉的流量^[22]。临床上对正常瓣口面积的标准是 200 mm² 以上。本文中除了 DS = 32 mm 且 DA = 26、27 mm 及 DS = 36 mm 且 DA = 26 mm 时，瓣口面积小于 200 mm²，其他模型的瓣膜开口面积均在 200 mm² 以上，符合标准。当瓣膜开口面积低于 200 mm² 时，主动脉瓣膜出现狭窄或者关闭不全现象，部分血液返流入左心房，长时间处于这种状态，会出现左心衰竭、肺淤血、肺动脉高压及右心衰竭和体循环淤血^[19]。因此，对主动脉瓣叶开口面积的关注必不可少。

瓣叶接触力是指主动脉根部三个主动脉瓣叶之间的相互作用力，其大小反映了主动脉瓣膜在完全关闭状态时的对合能力。从本文中接触力的值可以发现，在整个心动周期中，瓣膜可以正常关闭的模型的接触力均大于 5.2 N，并且与潘友联^[17]的计算结果 5.43 N 相近。但瓣叶接触力小于 5.2 N 的模型中，瓣膜发生了关闭不全。结合文献[17]和本文研究结果，可以认为瓣叶之间对合不完全会导致接触力过小。

从结果分析中可以发现当 DS = 36，40，44 mm 时，相对于其他两组 DS 直径模型能够更好地适应主动脉根部的扩张。通过表 1、2 对比这三组模型的最大瓣口面积、最大应力，可以发现，当 DS = 40 mm 时，有相对较大的瓣口面积和变化平缓的最大应力，能够更加适应主动脉根部的扩张，符合人的正常生理情况。

本文的研究内容也存在一定的局限性。第一，在数值模拟过程中，主动脉窦被假设为线弹性、各向同性，忽略了其非线性、各向异性的材料属性。此外，主动脉窦根据是否发出冠状动脉分为左冠窦、右冠窦、无冠窦^[23]，本研究中将其设置为大小、组织特性相同的三个窦，施加均匀压力作用于窦部及瓣叶，这可能是影响计算结果的潜在因素。第二，在人体正常生理情况下，主动脉根部处于流场状态中，瓣叶、窦等主动脉根部组件受到血流冲击，受力分布存在差异，使之产生了人体不同的体征现象。而本文主要对比研究窦部直径与主动脉直径两种几何因素，构建的主动脉根部理想化模型未模拟血液的存在。将来可进行主动脉根部流固耦合分析或体外脉动流实验，模拟正常人体生理环境，分析在流场的作用下，不同窦部尺寸的主动脉瓣膜的开闭性能。

4. 结论

本文通过有限元分析方法模拟主动脉根部扩张情况下瓣膜关闭打开过程，得到了瓣膜的最大应力、瓣口面积和接触力等参数，以评价瓣膜的开闭性能，获取合理的主动脉窦几何尺寸。结果表明：当 DS = 32 mm 且 DA = 26，27 mm 及 DS = 36 mm 且 DA = 26 mm 时瓣膜出现开放狭窄；当 DS = 32，36，40 mm 且 DA = 30 mm 及 DS = 44，48 mm 且 DA = 29，30 mm 时，瓣膜出现关闭不全；其他 15 组计算值均在正常范围内且瓣膜运动正常。综上所述，较小的窦部直径适应较大的根部直径，较大的窦部直径适应较小的根部直径。DS = 40 mm 时，瓣膜的各项力学表现良好，能适应相对较大范围的根部扩张。

利益冲突声明：本文全体作者均声明不存在利益冲突。

Funding Statement

国家自然科学基金资助项目（11772015，11902011，11472023）；中国博士后科学基金资助项目（2016M600025）