Abstract
本文为解决传统心冲击图（BCG）提取心率不足的问题，提出了一种改进的心冲击图检测心率的方法，首先通过嵌入式传感器实时采集微弱的心脏活动信号，对信号滤波、转换获得局部 BCG 节拍，然后不经由心跳模板而直接由 BCG 节拍估计心率。与其他方法相比，本文所提方法在心率数据准确性和抗干扰性方面具有较强优势，也实现了非接触式的在线检测，最终通过分析 13 名受试者约 20 000 次的心率数据，达到了平均节拍误差为 0.86%，覆盖率 96.71% 的满意结果，或可为医院临床和居家养老提供一种估计心率的新方法。
Keywords: 心冲击图, 心率估计, 伪影, 峰值检测算法
Abstract
In order to solve imperfection of heart rate extraction by method of traditional ballistocardiogram (BCG), this paper proposes an improved method for detecting heart rate by BCG. First, weak cardiac activity signals are acquired in real time by embedded sensors. Local BCG beats are obtained by signal filtering and signal conversion. Second, the heart rate is estimated directly from the BCG beat without the use of a heartbeat template. Compared with other methods, the proposed method has strong advantages in heart rate data accuracy and anti-interference, and it also realizes non-contact online detection. Finally, by analyzing the data of more than 20,000 heart rates of 13 subjects, the average beat error was 0.86% and the coverage was 96.71%. It provides a new way to estimate heart rate for hospital clinical and home care.
Keywords: ballistocardiogram, heart rate estimation, artifacts, peak detection algorithm
引言
目前心脏类疾病是导致人类死亡的常见原因之一，如何预防和发现这类疾病是人们最关心的问题，而检测和诊断的关键是如何得到长时间心脏活动的数据。传统 24 h 心电图（electrocardiogram，ECG）可以获取一段时间内的心脏活动数据，但很难找到便捷且费用适宜的仪器进行较长时间的心脏活动数据监测和提取。本文使用嵌入式传感器可以长时间、实时监视受试者的心率，给医院临床和居家养老提供了一种长时间获取心率数据并且有助于心脏类疾病在线检测的方法。
心冲击图（ballistocardiogram，BCG）是一种记录心脏活动引起的身体震动的方法[1]，将其用于测试心率时，相比较目前常用的 ECG 信号而言，BCG 信号检测不需要将电极附着到受试者身体上，不易受到受试者的心情和情绪影响，且可在受试者不知情的状况下进行测试并记录数据，通过对大量心率数据的特征提取和匹配，有利于早期发现心脏类疾病，对临床诊断有一定的参考价值。
近年来，已有学者研究了利用 BCG 数据进行心率统计和预测[2-4]。例如：Brüser 等[2]利用聚类方法为给定的 BCG 数据记录确定合适的心跳模板，并利用该模板估计随后的 BCG 节拍。当模板匹配一致时，该方法能获得较好的结果，但缺陷是模板的建立严重依赖于训练阶段，如果算法在无监督训练期间学习了错误的模版，则所有后续心跳检测都将失败。此外，当受试者的位置移动、肢体状态发生变化时，会导致心跳模板发生变化，需要重新训练模板。
对具有标准波形的 BCG 数据来说，可以通过传统的峰值检测方法来识别 J 峰[5]，如图 1 所示。但 BCG 信号提取时易受到其他信号的干扰，干扰源包括：运动伪影、BCG 信号振荡和工频干扰等。因此使用 BCG 数据进行心率提取时需要解决：① 外界因素造成的噪声：由于受试者与传感器非直接接触的方式，BCG 信号非常微弱，当受到外界噪声干扰时更难以确定 J 峰的确切位置，如图 1 所示，蓝色波形表示了受试者的一个心跳周期在受到外界噪声（如工频噪声）干扰时的 BCG 波形。② 人为因素干扰：在测试期间，如果受试者肢体状态变化造成其与传感器之间的接触不稳定，会产生严重的噪声，即伪影。这些伪影能通过数据分析来获取，也可以利用数据过滤进行消除，但会丢失一段时间的 BCG 数据。因此，传统峰值检测算法在这些情况下无法准确地提取心率参数。如图 1 所示，黑色线条波形为受试者肢体状态改变时 BCG 信号振幅的变化。
图 1.
Standard BCG waveform, non-standard BCG waveform and noise
标准 BCG 波形、非标准 BCG 波形和噪声
为了提高心率测量的准确性，研究人员们提出了许多方法来消除运动引起的噪声，其中包括：标准数字滤波器[6]、线性相位滤波器[7]和小波变换[8]等。然而，现有大部分方法是针对呼吸或细微的身体运动等产生的微弱噪声设计，当采集到的传感器信号含有大量的肢体活动信号时，BCG 信号成分变得微弱，这些算法都会表现不佳。尽管上述方法在一定程度上能够消除部分噪声，但需增加复杂的滤波、变换算法对信号进行处理，这样会提高对嵌入式仪器设备的硬件资源要求，导致成本增加，并不适合进一步推广应用。
针对以上问题，本文提出了一种新型的峰值检测方法，该算法不需要提前获得心跳模板，不需要定义检测匹配模板波形，直接从信号数据中估计心跳间隔并获得心率数据，以期实现在有局部干扰的 BCG 信号中识别有效的心率数据。另外，本文也设计了在叠加伪影的 BCG 信号中提取心率数据的方法，该方法通过信号滤波处理和构造伪影模型来估计 BCG 信号在伪影段的 BCG 节拍，以提高在存有伪影的 BCG 信号中提取心率数据的准确率。
1. 方法
1.1. 数据来源
本次实验分析使用的数据来自本课题组招募的两个年龄段的 13 名志愿者：① 18～25 岁，8 男、2 女，编号为：1～10；② 55～65 岁，3 男，编号为：11～13。其中，编号为 13 的受试者患有心脏病和高血压，其余受试者身体健康，无心脏相关疾病史，均自愿参加本研究测试，并签署了知情同意书和承诺书。本文数据采集过程均未违反任何伦理道德准则。
每位受试者均使用 3 导联 ECG 信号监测仪（AD8232，Analog Devices，美国）采集其 ECG 信号，并经频率为 1 000 Hz 的二阶高通滤波器滤波后，提取 R-R 间期数据，将该数据作为金标准以备参考[9]。
数据采集试验于杭州电子科技大学杭电 TI 联合实验室进行，将高精度单轴倾角传感器（SCA61T-FAHH1G，VTI，日本）［灵敏度：70 mV/（°），后文简称：倾角传感器］安装于普通床垫底部靠近人体胸部的位置，以便记录心脏的振动和呼吸运动。
如图 2 所示，受试者呈仰卧位，使用嵌入在床垫底部的倾角传感器获取 BCG 数据，数据通过采样率为 1 kHz 的 12 位模数转换器获取。倾角传感器所获取的信号表示受试者体内血液置换对倾角传感器的逐搏反作用力，并且它与人体生理活动产生的沿水平方向的作用力成正比。
图 2.
System of BCG
BCG 系统
1.2. 预处理
受试者对倾角传感器的逐搏反作用力经采集系统转换为一个带有直流偏移的交流电压输出。首先对倾角传感器采集的原始信号进行高通滤波，截止频率为 3 Hz，去除由床和身体产生的直流分量，经差分放大后进行 50 Hz 陷波和低通滤波，截止频率为 11 Hz，去除工频干扰和高频噪声，最终得到 BCG 信号，如图 2 所示。
1.3. 基本算法
本文采用的算法为局部相邻波峰和波谷的最大差值检测，对应于单个心脏跳动的 BCG 信号峰值模式的心跳检测算法（以下简称：改进的峰值检测方法）。设预处理后的信号表示为 x［n］，在连续的信号上迭代移动分析窗口，提取特征信息。如式（1）所示：
 |
1 |
其中，HR 为心率，Thi 为心跳间隔。因人体正常心率范围为 40～140 次/min，由式（1）可得心跳间隔的最大值和最小值，定义心跳间隔区间为［Tmin，Tmax］。
将分析窗口区间定为［Ni，Ni + 2·Tmin·Fs］，以确保在此区间内至少检测到一次心跳，其中 Ni 表示样本起始位置，Fs 表示采样频率。算法实现分为 6 个步骤，如下所示，在步骤（1）和步骤（2）中，对窗口 x［Ni，Ni + 2·Tmin·Fs］进行 2·Tmin·Fs 次迭代。
步骤（1）：找出区间内的所有波峰 P，即极大值并记录其索引，如式（2）所示：
 |
2 |
其中，val 表示波峰的幅度大小，idx 表示波峰在 x［n］出现的索引。
找出区间内的所有波谷 T，即极小值并记录其索引，如式（3）所示：
 |
3 |
其中，val′表示波谷的幅度大小，idx′表示波谷在 x［n］出现的索引。
步骤（2）：计算分析窗口的最大振幅
，并检查
是否在特定的阈值范围内。伪影的最高幅值远超出正常 BCG 信号幅值，因此，如果
位于阈值内，则此分析窗口中的信号被认为是可用的 BCG 信号。否则，视其为无效 BCG 信号，算法跳到步骤（5）。
步骤（3）：设结构体数组 P 和 T 的长度为 M，对 P 和 T 进行 M 次迭代。
找出相邻波峰和波谷最大差值 Max 并记录其索引，如式（4）所示：
 |
4 |
其中，j 表示数组中的索引位置，val″ 表示幅值，idx″ 表示为在 x［n］中的索引。
步骤（4）：计算 Max［j］.idx″ 与 Max［j − 1］. idx″ 的差值，即 BCG 节拍，判断其是否在区间［Tmin，Tmax］范围内。如果是，算法跳到步骤（6）。如果不是，视其为无效 BCG 节拍，算法继续执行步骤（5）。
步骤（5）：当受试者翻动或侧身时，通过传感器采集到的肢体活动信号已经覆盖大部分 BCG 信号，信噪比显著降低，使得几秒钟内不可能进行可靠的心率估计。而在静息状态条件下，在短暂时间内心率变化不会太大，在大多数情况下连续的心脏跳动存在一定规律。本算法利用这些特征较准确地估计了在伪影下的 BCG 节拍，其目的是在数据不可用时将测量误差尽量降低到最小。
如图 3 所示，图中红点代表在 3 min 静息条件下，检测到的随机选取的编号为 1 的受试者其连续标准 ECG 信号的心跳间隔。将其绘制成曲线并将其平滑处理，如图中黑色波形线所示，可以观察到，在短时间内（大约 10～20 次心跳间隔），曲线近似于一条微微倾斜的直线和一条含绝对值的正弦曲线的叠加，如式（5）所示：
图 3.
Heartbeat interval at rest
在静息下的心跳间隔
 |
5 |
对于无效窗口，本文记录最近的 20 次 BCG 节拍数据，并近似地拟合式（5）的曲线，跟据此曲线实现对无效 BCG 信号的 BCG 节拍估计。
步骤（6）：由步骤（4）或步骤（5）估计得到 BCG 节拍，由式（1）计算心率参数 HR。
2. 实验验证
本文先使用倾角传感器采集 BCG 原始信号，然后对信号滤波、整合，最后利用商业数学软件 MATLAB 2016a（MathWorks inc，美国）分析处理过的 BCG 信号。
首先根据所提方法计算得出 J-J 间期（即 BCG 信号中相邻两个 J 峰之间的时间间隔），再由 Hamilton 等[9]的方法获取标准的 R-R 间期（即 ECG 信号中相邻的两个 R 波之间的时间间隔），其次分别统计 J-J 间期和 R-R 间期的数量（分别以符号 J−J 和 R−R 表示），并计算覆盖率（即 J-J 间期与 R-R 间期的数量百分比，以符号 CR 表示），统计假阳性（即 J 峰相对 R 波的延时时间超过 100 ms）和假阴性（即未检测到的 J 峰数量），再计算假阳率（以符号 FP 表示）和假阴率（以符号 FN 表示），然后计算 J-J 间期相对 R-R 间期的平均逐拍间隔误差（表示为：平均误差 E）和绝对平均间隔误差（表示为：绝对误差 Eabs）。最后，通过这些计算量和误差统计来评估算法的性能。
2.1. 测试示例
如图 4 所示，为随机选取的编号 1 的受试者（以下简称为受试者 1）部分测试示例，图中展示了蓝框和红框内的放大数据，绿色波形上明显突出的部分波形代表受试者在有肢体活动时产生的伪影，红点表明了算法匹配的心跳位置，绿色波形上重叠的蓝色波形表明为所提方法对有伪影叠加的 BCG 数据模拟重建。由于 BCG 信号相对 ECG 信号有一定的时间延迟，为了实现数据同步和消除计算误差，本文也设定了 0～200 ms 的 BCG 信号和 ECG 信号的延迟补偿时间。
图 4.
A partial data of the subject 1
受试者 1 的部分测试数据
如图 5 所示，展示了受试者 1 的 J-J 间期和 R-R 间期，可以看出大部分情况下，蓝色波形和红色波形几乎重合在一起，而蓝色波形中部分突出的毛剌可认为是所估计伪影段的 J-J 间期；图 5 还展示了受试者 1 逐搏间隔误差的 Bland-Altman 图[10]，从中可以看出 99% 的间隔误差位于 − 71～71 ms 之间，95% 的间隔误差位于 − 15～15 ms 之间；子图平均心率图展示的是受试者 1 平均心率的变化（即按分钟统计心跳数量），所估计的平均心率与参考 ECG 信号的误差范围在 − 2～2 beat/min 内。总的来说，从 图 5 可以观察到 BCG 信号和 ECG 信号逐搏间隔之间具有良好的一致性。
图 5.
J-J interval and R-R interval, Bland-Altman plot and mean heart rate of Subject 1
受试者 1 的 J-J 间隔和 R-R 间隔、Bland-Altman 图和平均心率
2.2. 数据分析
如表 1 所示，表中记录了改进的峰值检测方法的结果。假阴率和覆盖率是相对的，随着不同受试者叠加的伪影长度变化，错过的假阴性随之发生相应变化，覆盖率也会发生改变。表 1 的性能数据代表不同受试者之间的平均误差、绝对误差、覆盖率、假阴率和假阳率。算法对 BCG 信号叠加伪影的敏感度会影响覆盖率。当受试者在床上有大量肢体活动时，其测试结果不是很理想，原因是：由于考虑到要保持与参考数据的同步，该方法只适用于处理含短暂伪影的 BCG 数据，对于较长伪影的 BCG 数据，不能正确地进行 BCG 节拍估计。通常情况下，该方法可以准确估计大部分 BCG 信号的心率，但如果由于 BCG 信号失真等原因，导致算法估计的当前心跳信号位置和实际位置相差较大时，估计的 J-J 间期发生偏移，从而产生累加误差，影响下次 J-J 间期的估计，进而假阳率增加，其结果不可靠。但重要的是，该方法的误差水平仍然维持在较低的范围内，而且其绝对误差也保持在可接受的限度内。
表 1. The performance of improved peak detection method.
改进的峰值检测方法的性能
| 受试者编号 | t/min | J-J/次 | R-R/次 | CR | FP | FN | E | Eabs/ms |
| 1 | 18.45 | 1 353 | 1 410 | 95.96% | 0.71% | 4.04% | 0.78% | 6.21 |
| 2 | 21.63 | 1 504 | 1 559 | 96.47% | 1.03% | 3.53% | 1.06% | 8.53 |
| 3 | 21.39 | 1 609 | 1 650 | 97.52% | 1.33% | 2.48% | 0.76% | 5.84 |
| 4 | 21.11 | 1 633 | 1 667 | 97.96% | 0.12% | 2.04% | 0.30% | 2.21 |
| 5 | 19.53 | 1 424 | 1 483 | 96.02% | 0.54% | 3.98% | 0.74% | 5.84 |
| 6 | 21.09 | 1 557 | 1 589 | 97.99% | 1.45% | 2.01% | 1.15% | 9.03 |
| 7 | 16.75 | 1 263 | 1 344 | 93.97% | 0.30% | 6.03% | 0.48% | 3.68 |
| 8 | 20.68 | 1 532 | 1 583 | 96.78% | 2.27% | 3.22% | 1.66% | 13.00 |
| 9 | 19.55 | 1 508 | 1 533 | 98.37% | 1.30% | 1.63% | 1.05% | 8.09 |
| 10 | 20.61 | 1 579 | 1 613 | 97.89% | 0.93% | 2.11% | 0.64% | 4.93 |
| 11 | 20.88 | 1 440 | 1 499 | 96.06% | 0.47% | 3.94% | 0.63% | 5.13 |
| 12 | 20.35 | 1 438 | 1 491 | 96.45% | 0.54% | 3.55% | 0.55% | 4.50 |
| 13 | 20.67 | 1 445 | 1 508 | 95.82% | 2.12% | 4.18% | 1.40% | 11.33 |
| 平均值 | 20.20 | 1 483 | 1 533 | 96.71% | 1.01% | 3.29% | 0.86% | 6.79 |
此外，本文还使用相同的数据集评估了 Choi 等[5]所提出传统峰值检测方法的性能，如表 2 所示，和 Brüser 等[2]所提出层次聚类算法的性能，如表 3 所示。Choi 等[5]提出的方法可以在一段时间内找到 4 个子区间内的局部峰值，并从这些局部峰值中选择最大峰值作为 J 峰，同时还附加了一些额外的规则；Brüser 等[2]使用层次聚类，先从记录中推断出心跳模板，然后根据该模板选择出信号中最适的位置作为心跳位置，进而确定心跳间隔。从平均假阴率来看，改进的峰值检测方法为 3.29%，而忽略掉伪影的 Choi 等[5]为 5.92%，表明伪影占比大概在 5.92% 左右，这说明了改进的峰值检测方法通过重建部分伪影数据用于心跳间隔的估计。从平均假阳率来看，Brüser 等[2]几乎为 0，但平均覆盖率只有 89.39%，可以看出这种对波形要求较高的算法，提高了对心跳位置的识别率而降低了覆盖率。改进的峰值检测方法的覆盖率、平均假阳率、平均误差和绝对误差分别为 96.71%、1.01%、0.86% 和 6.79 ms，这表明与 Choi 等[5]和 Brüser 等[2]相比，该方法获得的 J-J 间期偏差更小，具有更高的覆盖率和更好的整体准确性。总体来说，改进的峰值检测方法要优于 Choi 等[5]和 Brüser 等[2]的方法。
表 2. Performance of traditional J-peak detection algorithms.
传统 J 峰检测算法的性能
| 受试者/编号 | t/min | J-J/次 | R-R/次 | CR | FP | FN | E | Eabs/ms |
| 1 | 18.36 | 1 310 | 1 403 | 93.37% | 4.70% | 6.63% | 3.06% | 25.22 |
| 2 | 21.64 | 1 463 | 1 560 | 93.78% | 4.23% | 6.22% | 2.43% | 19.85 |
| 3 | 21.37 | 1 528 | 1 647 | 92.77% | 6.79% | 7.23% | 3.43% | 26.67 |
| 4 | 21.11 | 1 615 | 1 667 | 96.88% | 2.46% | 3.12% | 1.61% | 12.29 |
| 5 | 19.54 | 1 385 | 1 484 | 93.33% | 3.77% | 6.67% | 2.20% | 17.82 |
| 6 | 21.09 | 1 505 | 1 583 | 95.07% | 3.28% | 4.93% | 2.45% | 19.85 |
| 7 | 16.72 | 1 249 | 1 344 | 92.93% | 5.36% | 7.07% | 2.93% | 23.02 |
| 8 | 20.69 | 1 451 | 1 582 | 91.72% | 6.45% | 8.28% | 3.44% | 27.12 |
| 9 | 19.56 | 1 469 | 1 532 | 95.89% | 2.15% | 4.11% | 1.67% | 13.10 |
| 10 | 20.60 | 1 540 | 1 612 | 95.53% | 4.71% | 4.47% | 2.59% | 20.07 |
| 11 | 20.88 | 1 409 | 1 499 | 94.00% | 0.87% | 6.00% | 0.79% | 6.59 |
| 12 | 20.35 | 1 408 | 1 491 | 94.43% | 1.34% | 5.57% | 0.99% | 8.15 |
| 13 | 20.68 | 1 408 | 1 508 | 93.37% | 4.97% | 6.63% | 2.53% | 20.69 |
| 平均值 | 20.20 | 1 442 | 1 532 | 94.08% | 3.93% | 5.92% | 2.05% | 18.50 |
表 3. Performance of hierarchical clustering algorithm.
层次聚类算法的性能
| 受试者/编号 | t/min | J-J/次 | R-R/次 | CR | FP | FN | E | Eabs/ms |
| 1 | 18.55 | 1 239 | 1 410 | 87.87% | 0.07% | 12.13% | 1.45% | 11.84 |
| 2 | 21.67 | 1 320 | 1 563 | 84.45% | 0.19% | 15.55% | 2.59% | 20.95 |
| 3 | 21.40 | 1 519 | 1 650 | 92.06% | 0.00% | 7.94% | 0.97% | 7.57 |
| 4 | 21.11 | 1 617 | 1 667 | 97.00% | 0.00% | 3.00% | 0.17% | 1.31 |
| 5 | 19.69 | 1 340 | 1 483 | 90.36% | 0.13% | 9.64% | 1.13% | 9.09 |
| 6 | 21.13 | 1 375 | 1 589 | 86.53% | 0.13% | 13.47% | 1.71% | 13.75 |
| 7 | 17.10 | 1 253 | 1 344 | 93.23% | 0.00% | 6.77% | 0.81% | 6.34 |
| 8 | 20.75 | 1 300 | 1 587 | 81.92% | 0.19% | 18.08% | 2.86% | 22.86 |
| 9 | 19.57 | 1 407 | 1 533 | 91.78% | 0.13% | 8.22% | 0.82% | 6.38 |
| 10 | 20.62 | 1 510 | 1 613 | 93.61% | 0.00% | 6.39% | 0.70% | 5.54 |
| 11 | 20.89 | 1 374 | 1 499 | 91.66% | 0.27% | 8.34% | 1.19% | 9.71 |
| 12 | 20.38 | 1 350 | 1 491 | 90.54% | 0.13% | 9.46% | 1.29% | 10.62 |
| 13 | 20.70 | 1 224 | 1 511 | 81.01% | 0.13% | 18.99% | 3.66% | 29.68 |
| 平均值 | 20.27 | 1 371 | 1 533 | 89.39% | 0.11% | 10.61% | 1.49% | 11.97 |
3. 结束语
本文提出了一种改进 BCG 信号估计心率的方法，该方法是利用 BCG 信号的 J 峰提取心跳节拍，通过寻找局部 BCG 信号中相邻波峰、波谷的最大差值的位置，将此位置设定为 J 峰，最后获得 BCG 节拍。对于有伪影叠加的 BCG 数据段，本文设计了一种伪影模型可以近似估计该数据段的 BCG 节拍。
从 13 名受试者获得 260 min 测试数据，得到约 20 000 次心跳的 BCG 信号样本，本文对方法进行了验证，可以看到实验的数据输出与黄金标准参考[9]之间具有良好一致性。实验结果还表明，即使存在复杂的伪影和其他弱噪声的情况下，该方法也能保证较低的误差水平和较好的抗干扰能力。同时，该方法也与已有的其他方法进行了比较，实验结果同样具有较高的覆盖率和较好的准确率。
利益冲突声明：本文全体作者均声明不存在利益冲突。
Funding Statement
国家自然科学基金（61572164，61877015）
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