基于样本熵和个体化阈值的表面膈肌肌电信号起点检测

Abstract

The diaphragm is the main respiratory muscle in the body. The onset detection of the surface diaphragmatic electromyography (sEMGdi) can be used in the respiratory rehabilitation training of the hemiparetic stroke patients, but the existence of electrocardiography (ECG) increases the difficulty of onset detection. Therefore, a method based on sample entropy (SampEn) and individualized threshold, referred to as SampEn method, was proposed to detect onset of muscle activity in this paper, which involved the extraction of SampEn features, the optimization of the SampEn parameters w and r₀, the selection of individualized threshold and the establishment of the judgment conditions. In this paper, three methods were used to compare onset detection accuracy with the SampEn method, which contained root mean square (RMS) with wavelet transform (WT), Teager-Kaiser energy operator (TKE) with wavelet transform and TKE without wavelet transform, respectively. sEMGdi signals of 12 healthy subjects in 2 different breathing ways were collected for signal synthesis and methods detection. The cumulative sum of the absolute value of error τ was used as an judgement value to evaluate the accuracy of the four methods. The results show that SampEn method can achieve higher and more stable detection precision than the other three methods, which is an onset detection method that can adapt to individual differences and achieve high detection accuracy without ECG denoising, providing a basis for sEMGdi based respiratory rehabilitation training and real time interaction.

引言

膈肌是最主要的呼吸肌^[1]，呼吸时产生的肌电信号不仅能反映自身的生理活动和功能状态，还携带了人体呼吸系统重要的生理信息，所以常作为疾病治疗和康复训练的重要依据。膈肌肌电信号的常用采集方式有食道电极和表面电极两种，相比之下表面电极采集方式因其非侵入性、使用方便以及在很大程度上体现肌肉活动时神经肌肉运动单位募集量的变化而被广泛应用于各种肌电信号采集试验^[2-4]。

从受试者躯干表面采集的肌电信号中提取出膈肌肌电成分，并找到适合的算法准确判断膈肌活动的开始位置，即进行信号的动作区间起点检测，可以为今后基于膈肌肌电的姿态识别、运动控制以及虚拟康复训练的信号在线检测提供可行而高效的算法。然而，躯干肌电相较于四肢肌电离心脏较近，表面膈肌肌电（surface diaphragmatic electromyography，sEMGdi）信号的采集方式相应地引入了较大的心电（electromyography，ECG）信号干扰，其幅值不仅较 sEMGdi 信号高出一个数量级，且频率范围与 sEMGdi 信号有重叠部分^[5]，增加了起点检测的难度。

均方根（root mean square，RMS）^[6-7]、涉及高斯函数和广义似然比的统计学方法^[8-9]以及能量算子（Teager-Kaiser energy，TKE）^[10]等常用的起点检测方法虽各有优势，但却无法直接适用于含有 ECG 信号干扰的 sEMGdi 信号，故在对 sEMGdi 信号做起点检测前，可以先对 ECG 信号进行过滤。罗国等^[11]采用小波能量时谱有效地降低了 ECG 信号干扰并保留了膈肌肌电的信号特征。田絮资等^[12]提出了基于数学形态学的 ECG 信号滤波方法。Wu 等^[13]将独立成分分析（independent component analysis，ICA）和小波变换（wavelet transform，WT）相结合消除 ECG 信号干扰。上述方法效果虽然较好，但相当于在分析膈肌肌电信号的过程中必须额外增加 ECG 信号去噪的环节，使 sEMGdi 信号的起点检测变得更加繁琐。

Zhang 等^[14]提出可用样本熵（sample entropy，SampEn）对含有尖锐噪声的信号进行处理，其结果表明样本熵对这类噪声的鲁棒性较好。成娟等^[15]亦采用样本熵对肌电信号的起点检测进行了研究，发现样本熵对肌肉不自主收缩产生的尖锐毛刺信号具有优异的抑制性能，这使得对含有 ECG 信号干扰的 sEMGdi 信号直接进行处理成为可能，不再需要多种算法的结合使用，在此基础上，Estrada 等^[16-17]采用固定样本熵（fixed sample entropy，fSampEn）算法改善了神经呼吸的驱动评估，并对 sEMGdi 信号进行了动作区间检测，所得效果较好，但该研究的起点时间检测标准和阈值选取方式会导致所检测的部分起点时间与标准相差较大，误差均值随着呼吸频率的增加而增大，这主要是因为作为检测标准的气流信号会滞后于膈肌活动开始时间，其延迟时间受个体差异影响较大，所以研究更合理的起点时间检测标准以及阈值计算方法很有必要。

基于以上原因，并考虑到不同个体的电生理特征差异以及每次采集时电极位置可能发生变动，故而提出了基于样本熵和个体化阈值的起点检测方法，简称样本熵法。首先提取 sEMGdi 信号的样本熵特征并对样本熵参数进行优化，利用本课题组招募的 12 名健康受试者的自身数据获取阈值来适应个体差异的影响，建立判断条件选取起点，最后使用小波变换后的 RMS、TKE 以及未使用小波变换的 TKE 对相同的数据进行起点检测，以验证样本熵法的起点检测能力，为进一步研究含有 ECG 信号干扰的信号实时处理以及基于 sEMGdi 信号的个体化呼吸康复训练提供了依据。

1. 方法

1.1. 样本熵特征介绍

样本熵是一种时间序列复杂性测度方法^[18]，对运动伪迹、背景毛刺等噪声具有较好的适用性，同时由于它没有计入向量的自身匹配，因此具有更好的相对一致性^[19]。有限数据集的样本熵主要参数为向量维度 m、相似容差 r 及时间序列长度 N，其定义如式（1）～式（4）所示。

设长度为 N 的一维时间序列{u（i）：1 ≤ i ≤ N}，按如式（1）所示，重构 m 维向量X_i，其中 i = 1，2， ，n，n = N − m + 1。

1

计算向量 X_i 与向量 X_j（j = 1，2， ，n，n = N − m + 1，j≠i）之间距离的最大值 d_ij，如式（2）所示：

2

给定相似容差 r，对每一个向量 X_i（i ≤ N − m）统计 d_ij ≤ r 的数目，并计算其与 d_ij 总数之比，记作 ，再对所有向量总和求平均，记作 B^m（r），如式（3）所示：

3

用 A^m（r）表示重构维数为 m + 1 的情况，一维时间序列的样本熵（符号记为：SampEn）定义为 A^m（r）和 B^m（r）的比的对数值，如式（4）所示：

4

非线性动态分析中 m 维吸引子选取数据点数的范围建议为 10^m～30^m[20]，m 取值过大会增加计算量^[21]。因此，考虑到信号处理过程中窗宽的大小，本文 m 取 2。

相似容差 r 定义为：初始系数 r₀ 与标准差（standard deviation，STDEV）（符号记为：STD）的乘积，如式（5）所示：

5

其中，r₀ 取值范围为 0.1～1，本文采用全局相似容差，故 STD 代表整段数据的标准差。

对于每一个滑动窗，其时间序列长度 N 等于窗宽 w，w 如果太小就会导致噪声的过滤效果差，太大则会增加信号样本熵特征的计算时间，步长 s 的取值一般为窗宽 w 的一半，w 及 r₀ 的最佳值可通过具体的分析进行选取，如本文后续 2.2 节所示。依次连接所有滑动窗的样本熵值即为信号的样本熵特征曲线。

1.2. 起点检测

基于样本熵特征曲线的起点检测包含了静态阈值选取和判断条件设定两部分内容。

静态阈值可以初步区分动作区间和非动作区间，其值因个体差异而产生变化。选取某受试者待检测数据的若干个呼吸周期进行动作区间的人工分割，计算所有起点对应的样本熵值和相应周期样本熵最大值比的平均值（mean value，Mean）（符号记为：Mean），并与该受试者其余待检测数据的样本熵最大值（maximum value，Max）（符号记为：Max）相乘，从而获得对应该受试者的静态阈值，阈值（threshold value，TV）（符号记为：TV）的定义如式（6）所示：

6

其中，SampEn_S（t_i）为第 i 个呼吸周期内动作区间起点时间的样本熵值，其中 i = 1，2， ，i，已计入因移动窗而引起的时间延迟，SampEn_S（i）为第 i 个呼吸周期内的样本熵值，SampEn_D 为待检测数据的样本熵值。

由于判断条件是基于静态阈值以及样本熵特征曲线在起点时间附近的幅度变化，故可精确提取动作区间的起点时间。假设当前的滑动窗为第 W 个滑动窗，其样本熵值超过阈值，那么前 l 个滑动窗样本熵值的均值应小于当前窗的样本熵值，如式（7）所示，l 的取值与步长 s、采样频率 f_s 和 ECG 频率 f_h 相关，如式（8）所示。

7

8

同时，以当前窗 W 开始连续 n 个滑动窗的样本熵值都要大于阈值，如式（9）所示，其中，num 代表数量。n 的取值除与 s、f_s、f_h 相关外，还与一个呼吸周期内的动作区间持续时间（duration of action interval）（符号记为：t_dai）相关，如式（10）所示。

9

10

另外，根据受试者不同呼吸模式下的呼吸频率可确定满足如式（7）和式（9）所示的相邻两起点的时间间隔（time interval）（符号记为：t_int），如式（11）所示：

11

其中，t_c 表示满足式（7）和式（9）的当前起点时间，t_n 表示下一个起点时间，t_int 表示时间间隔，根据呼吸频率应作出相应调整。

所有满足式（6）、式（7）、式（9）、式（11）的时间点即为该段肌电信号各动作区间的起点。

1.3. 数据采集和分析处理

本文共招募了 12 名健康男性受试者，年龄 21～26 岁，无膈肌损伤病史，通过采集他们的 sEMGdi 信号进行本文研究。受试者在试验前已签署知情同意书并了解采集过程的具体细节。受试者取正坐位，保持躯干竖直。双臂放松，放置于支撑台面上，避免测试过程中用力或触碰电极。每名受试者先进行平静呼吸，每次呼吸所用时间为 10 s，呼吸次数为 20 次，再进行深呼吸，呼吸频率和次数不变。采集两种呼吸方式下的 sEMGdi 数据。

试验使用肌电采集仪（TeleMyo 2400T G2，Noraxon Inc.，美国）采集 sEMGdi 信号。试验采用双极性电极采集方式，将采样频率设为 1 500 Hz，所采集的信号要经过截止频率为 10～500 Hz 的带通滤波，增益为 1 000 倍，采集前用乙醇擦拭受试者皮肤以减少电极阻抗，将乳头水平面与腋前线的相交点所在的肋骨作为第一根肋骨，向下数第 4～5 根肋骨处放置第一个电极，然后以 5 cm 为间距放置其他电极，如图 1 所示。使用数学软件 matlab 2015b（MathWorks Inc.，美国）对试验所采集的 sEMGdi 信号进行去工频干扰，用于信号合成、样本熵特征的提取及参数优化。

图 1.

sEMGdi signal acquisition test

sEMGdi 信号采集试验

2. 参数优化

2.1. 信号合成

从试验采集信号中选取一段包含 4 个呼吸周期的数据，对其进行 ECG 信号去噪后人工分割出 4 个动作区间，再从试验采集信号中提取一段包含了肌肉不自主收缩导致的毛刺噪声的基底信号作为背景噪声，将两段信号合成，作为待检测的起点时间已知数据。该半合成信号的动作区间起点时间分别为 1.60、10.33、20.33、30.20 s。

2.2. 样本熵参数优化

合成信号如图 2 所示，以此为基础对样本熵参数 w 和 r₀ 进行研究。l、n 的取值如式（8）、式（10）所示，将检测出的起点时间（detected onset）（符号记为：t_do）和目测起点时间（visual onset）（符号记为：t_vo）之差的绝对值记为 τ，如式（12）所示 ：

图 2.

Semi-synthetic sEMGdi signals

sEMGdi 半合成信号

12

取 s = w/2，观察 w 和 r₀ 的变化与 τ 的累加值的关系，如图 3 所示。w 取值 32～512，间隔值为 32，r₀ 取值 0.1～1.0，间隔值为 0.1。观察可知，随着 r₀、w 的变化，τ 的累加值呈现四周高、中间低的趋势，这说明利用样本熵特征检测起点的精度会随着 w 的增加先增大后减小，因为 w 的增加会减少滑动窗的数量，导致两个有效动作区间之间的样本熵特征曲线起伏程度减小，有利于起点的判断，但是 w 过大会减少可分析的数据，使检测精度下降。

图 3.

Accumulation value of τ using different w and different r₀

不同 w 和 r₀ 取值下的 τ 的累加值

相比于其他取值，当 w = 288、320、352，r₀ = 0.3、0.4、0.5 时，τ 的累加值分别为 0.089、0.120、0.141、0.185，基本上都是最小值，对应于 τ 的累加值曲面最低洼的区域，故此时的 w 和 r₀ 都是可考虑的参数取值。此外，考虑到 r₀ = 0.3，w = 320 时 τ 值较小且曲面的变化较选择其他值时更为平稳，故选取 w = 320，r₀ = 0.3。

3. 试验采集数据检测结果与分析

本文共有 12 名健康男性受试者，分别用 H1～H12 表示。以随机选取的 H2 为例，其时域波形和样本熵特征曲线如图 4 所示，垂直于横坐标轴的蓝色竖实线代表目测起点时间，红色竖线则代表使用样本熵法检测出的起点时间。

图 4.

Time domain waveform and SampEn curve of sEMGdi signals from the subject H2

受试者 H2 的 sEMGdi 信号的时域波形和样本熵特征曲线

如图 4 所示，试验采集数据的时域波形和其样本熵特征曲线皆存在明显的动作区间和非动作区间，并且两者一一对应，整体上变化趋势基本一致。H2 受试者的时域波形包含了大量的 ECG 信号噪声，其幅值因人而异，对 sEMGdi 信号的处理和使用产生影响，不过其样本熵特征曲线在保留了膈肌肌电信息的同时基本滤除了 ECG 信号噪声的存在，这对后续的起点检测非常有利。图 4 中非动作区间的特征曲线幅度在 0.25 以下并有小幅振动，而动作区间的特征曲线则具有明显的上升和下降阶段，波峰值在 1.1 左右变化，两者差异较大，可进行有效的划分。红蓝双线的线数基本相等且距离较近，部分检测结果几乎重合。其他受试者的特征曲线和检测结果都与 H2 相似，个别起点未检测到，这初步说明在膈肌肌电信号含有 ECG 信号干扰的情况下，样本熵法针对不同的个体都可进行有效的起点检测。

本文选用其他三种常用方法与样本熵法进行起点检测方面的比较。其中，方法一为先使用小波变换滤除 ECG 信号，再使用 RMS。RMS 的计算量小，且实际的数据处理效果较好，故而常作为标准用于与新的算法进行比较，为评价新算法的性能提供依据，本文所提出的阈值和起点判断条件在 RMS 中继续沿用；方法二为先使用小波变换滤除 ECG 信号，再使用 TKE；方法三为不经小波变换直接使用 TKE，TKE 能够有效辨别肌电信号中幅度与频率的瞬间变化，从而确定起点位置，这两种方法都使用 10 倍基线标准差作为阈值。因此，结合本文前述采用的数据，对比本文所提方法和这三种常用方法，最终的 τ 值的比较结果以均值 ± 标准差表示，如图 5 所示。

图 5.

Comparison of the onset detection accuracy using different methods ( )

不同检测方法下起点检测精度比对（ ）

样本熵法与 RMS 的起点检测精度最为接近，检测精度也最高，其 τ 值的均值 ± 标准差相近且远低于使用 TKE 所获取的 τ 值数据，而未经过 ECG 信号滤除直接使用 TKE 的起点检测结果最差，均值 ± 标准差变化幅度较大，其检测结果可能与实际起点时间有较大误差，产生这种现象的原因除了 ECG 信号干扰之外，可能与膈肌肌电信号瞬间频率与幅度变化比较缓慢有关。样本熵法与 RMS 相比，在 H2 和 H9 中其 τ 值标准差略大于 RMS，在其他受试者中都保持最小的 τ 值标准差，故从检测精度的平稳性上考虑，相对于 RMS，样本熵的适用性更高。12 名受试者样本熵法的 τ 值均值在 97.9～204 ms 间波动，标准差在 58.4～121.8 ms 间波动，除 H2、H8 及 H9 外，其他受试者的 τ 值的均值和标准差皆是最小值。

对于不同的受试者，样本熵法的未检出点数明显要少于其他三种方法，如表 1 所示，其中“—”代表不存在未检出点，数字代表未检出起点个数。

表 1. The undetected starting points of 12 subjects using different methods.

受试者在不同检测方法下的未检出起点情况

受试者编号	未检出点/个
	SampEn	小波变换 + RMS	小波变换 + TKE	TKE
H1	—	—	—	—
H2	1	1	—	—
H3	1	1	1	1
H4	1	4	1	—
H5	2	6	3	5
H6	—	—	1	1
H7	2	2	3	4
H8	—	1	1	4
H9	—	—	—	—
H10	1	—	1	1
H11	1	4	3	2
H12	1	1	6	3

RMS 和样本熵法都会存在个别起点未检出的情况，虽然 RMS 保持着较高的检测精度，但依然会有较多的未检出点，其主要原因在于样本熵法和 RMS 对受试者部分数据信噪比低或者突然产生的大幅度伪迹噪声鲁棒性较差，不过样本熵特征曲线的幅度变化要大于 RMS 的幅度变化，从而满足阈值要求，所以在低信噪比情况下，样本熵法要强于 RMS，在存在大幅度伪迹的情况下则相反。对于不同受试者，这 4 种方法的误差趋势基本相同，可认为个体差异并未对所提出的方法产生影响。综上所述，从检测精度及其平稳性两方面考虑，样本熵法适用于 sEMGdi 信号的离线处理。

此外，根据已有的试验检测结果，样本熵法的起点检测精度依赖于所选择的前几个呼吸周期内人工判断起点时间的准确性，而人工判断往往受主观影响，其判断起点与实际起点时间的偏差可能较大，变化的信噪比也将导致部分起点无法被检测到，造成样本熵法检测精度的下降。

4. 结论

本文针对 sEMGdi 信号动作区间的起点检测问题，提出了基于样本熵法和个体化阈值的起点检测方法，样本熵法的阈值来源于受试者自身数据，因此能够很好地适应个体间差异，样本熵主要参数 w 和 r₀ 根据合成信号起点时间误差 τ 的累加值进行择优选取。设计相应试验并利用 12 名受试者的膈肌数据验证了该方法降低 ECG 信号噪声干扰及提取动作区间起点的可行性。

为证明样本熵法的有效性，选用其他三种常用方法与之进行起点检测方面的比较，包括利用小波变换去 ECG 信号噪声后再分别使用 RMS 和 TKE 的起点检测方法，以及不做去 ECG 信号噪声处理而直接采用 TKE 的起点检测方法。与 RMS 和 TKE 的比较结果表明，样本熵法不仅起点检测精度较高、稳定性较好，对 ECG 信号干扰的鲁棒性也较好，适用于 sEMGdi 信号的起点检测。

sEMGdi 信号与人体呼吸系统的虚拟康复训练和评估息息相关，动作区间的起点检测有助于其在人机交互中的应用，故本文的后续工作将以扩大 sEMGdi 信号的试验数据来源为主，进一步研究该方法对偏瘫患者 sEMGdi 信号的适用性以及进行实时处理的可行性。

Funding Statement

上海市科学技术委员会资助项目（16441909000）