动态血糖序列的精细复合多尺度熵分析

Abstract

The study on complexity of glucose fluctuation not only helps us understand the regulation of the glucose homeostasis system but also brings us a new insight of the research methodology on glucose regulation. In the experiments, we analyzed the complexity of the temporal structure of the 72 hours continuous glucose time series from a group of 93 subjects with type Ⅱ diabetes mellitus using the multi-scale entropy method. We adapted the most recently improved refined composite multi-scale entropy (RCMSE) algorithm which could overcome the shortcomings on the 72 hours short time series analysis. We then quantified and compared the complexity of continuous glucose time series between groups with type Ⅱ diabetes mellitus with different mean absolute glycemic excursion (MAGE) and glycated hemoglobin (HbA1c). The results implied that the complexity of glucose time series decreased on lower MAGE group compared to high MAGE group, and the entropy on scale 1 to 6 which corresponded to 5 to 30 min had significant differences between these two groups; the complexity of glucose time series decreased with the increasing HbA1c level but the entropy had no statistical difference among groups at different scales. Therefore, RCMSE provided us with a new prospect to analyze the glucose time series and it was proved that less complexity of glucose dynamics could indicate the impaired gluco-regulation function from the MAGE point of view or HbA1c for patients, and the glucose complexity had the potential to become a new biomarker to reflect the fluctuation of the glucose time series.

 

引言

糖尿病是一组以高血糖为特征的代谢性疾病，机体长期处于高血糖的状态，血糖调节系统会受损，进而破坏机体的代谢系统^[1]，引发多种糖尿病并发症^[2]。随着生活水平的提高，人们的饮食习惯和生活规律也发生了很大的变化，糖尿病的发病率在我国呈逐年上升趋势^[3]。高血糖作为糖尿病的基本特征，其对机体组织器官的损害主要通过慢性持续高血糖和血糖水平波动两种方式体现。因此，血糖水平监测是糖尿病管理中的重要组成部分，可以据此评估糖尿病患者糖代谢紊乱程度，制定和调整治疗方案。72 h 动态血糖监测系统（continuous glucose monitoring system, CGMS）的出现为精确评估和分析血糖波动提供了技术手段，相比于传统的采集指血的血糖监测方式，能够提供连续动态（每 5 min 一个血糖数值）的血糖监测数据，有助于临床医生更全面地了解患者的血糖整体情况。

血糖波动又称为血糖变异性，研究证明，血糖波动与糖尿病并发症的发生有着密切联系^[4]，平均血糖水平升高和血糖波动增大都会在Ⅱ型糖尿病中造成氧化应激，大幅度的血糖波动可以加速氧化应激^[5]，甚至增加糖尿病死亡率^[6]。CGMS 获得的连续动态血糖数据为研究血糖波动提供了技术手段，血糖波动特性的研究也成为一个热点。目前临床上已经发展出多种量化血糖波动的参数指标，如平均绝对值、标准差等^[7]，其中平均血糖波动幅度（mean amplitude glucose excursion, MAGE）是常用的分析血糖水平波动的指标^[8]，用于反映一天内的血糖波动情况，已经逐步成为临床上评估糖尿病治疗效果的参考指标。血糖调节系统作为一个复杂的系统^[9]，其调控的血糖水平受睡眠、饮食、胰岛素分泌、自主神经系统、肝脏和激素等多种人体内在节律和外界刺激因素的影响^[10]，所引起的血糖波动表现出高度的复杂性，以及非稳态、非线性特性。近年来已有越来越多的时间序列分析技术用于研究血糖波动特性，如以基于经验模式分解的方法来提取和分析血糖波动特征^[11]，采用非线性信号处理的方法，如 Poincare 图^[12]，多尺度熵（multi-scale entropy, MSE）^[9]和去趋势波动分析法^[13]观察血糖时间序列的结构特征信息等，为分析血糖波动特性研究提供了越来越多的技术手段。

MSE 最初由 Costa 等^[14]提出，用于分析长时间序列的复杂度，近年来其在时间序列分析领域，尤其是生理信号分析领域的应用越来越广泛，能够在不同时间尺度上量化时间序列的复杂性。Chen 等^[15]和Costa 等^[9]将 MSE 方法用于72 h 动态血糖序列分析，发现Ⅱ型糖尿病患者在多个时间尺度上的血糖序列复杂度都明显低于正常人。复杂生物系统的特点之一就是其输出变量呈现高度复杂性，而衰老和疾病会带来系统复杂度的降低^[16-18]。Chen 等^[15]和 Costa 等^[9]研究都表明，Ⅱ型糖尿病患者伴随有血糖动态调节能力的降低，表现为血糖序列的动态结构信息的损失。

MSE 作为一种非线性时间序列分析方法应用于72 h 血糖波动分析，为研究血糖序列的动态特性提供了一个新的思路，但是 Chen 等^[15]和 Costa 等^[9]的研究存在以下不足：①MSE 算法适合对较长时间序列进行分析^[18]，若时间序列长度太短，会影响到结果的准确性；②仅分析了Ⅱ型糖尿病患者与正常人之间的血糖时间序列复杂性差异，而且样本量偏少。因此，本研究采用精细复合多尺度熵（refined composite multi-scale entropy, RCMSE）算法分析血糖时间序列复杂度，RCMSE 是 MSE 的改进^[19]，适用于分析粗粒化时间序列长度低于 750 的序列^[20]；研究对象上，我们分析了Ⅱ型糖尿病患者血糖控制好坏[通过 MAGE 值和糖化血红蛋白（glycated hemoglobin, HbA1c）为指标参数对患者进行分组]对血糖时间序列复杂度的影响，在 Chen 等^[15]和 Costa 等^[9]研究基础上进一步探索了疾病进程（Ⅱ糖尿病患者不同血糖调控水平）对血糖调节能力和血糖序列的动态结构信息的影响。

1. 材料与方法

1.1. 研究对象

本研究数据来自 2013–2015 年间在解放军总医院内分泌科住院的糖尿病患者。采用 CGMS 共收集了 153 例患者的 72 h 连续血糖数据，其中包括Ⅰ型和Ⅱ型糖尿病以及胰岛素瘤患者，所有患者均签署了知情同意书。本项目排除了Ⅰ型糖尿病患者（ 19 例），胰岛素瘤患者（ 19 例）以及动态血糖数据记录不完整和没有糖化血红蛋白记录的Ⅱ型糖尿病患者（ 22 例），最后纳入分析的是 93 例Ⅱ型糖尿病患者。

1.2. 实验方法

1.2.1 动态血糖监测　应用 CGMS（Medtronic Minimed Inc，美敦力公司）对每一位糖尿病患者进行了连续72 h 的动态血糖监测。CGMS 的传感器探头插入患者的皮下组织，每间隔 5 min 获得组织间液的葡萄糖浓度平均值并转换成血糖值存储下来，每天可采集并存储 288 个血糖值，血糖值的范围在 2.2～22.2 mmol/L 之间。CGMS 数据的准确性以每天输入 4 次指血血糖值进行校正，72 h 血糖监测完成后，数据以离线的方式下载至计算机^[21]。对每一位Ⅱ型糖尿病患者的动态血糖数据，我们使用第一天的数据计算各自的 MAGE 值。

1.2.2 数据分组　本研究根据 2012 年中国糖尿病动态指南^[22]，以 MAGE 取 3.9 为界限，将 93 例Ⅱ型糖尿病患者进行分组，即 MAGE 低（MAGE≤3.9, n=34）和 MAGE 高（MAGE＞3.9, n=59）两组，两组的患者在年龄、性别、体质指数（body mass index, BMI）、收缩压（systolic blood pressure, SBP）、舒张压（diastolic blood pressure, DBP）等方面均无统计学差异性，如表 1 所示。本研究进一步以 HbA1c 为6.5%（HbA1c≤6.5%, n=22）、8.0%（6.5%＜HbA1c≤8.0%, n=22）、10%（8.0%＜HbA1c≤10.0%, n=33）为指标界限（10%以上的患者因为例数不多则不纳入分析），将 93 例Ⅱ型糖尿病患者进行分组^[23]。MAGE 反映的是一日之内的血糖波动情况，而 HbA1c 代表的是患者两三个月之内的血糖平均水平和血糖控制效果。一般 HbA1c 小于 6.5% 的患者可认为血糖控制较好，而在 6.5% 到 8.0% 之间认为血糖控制较差，在 8.0% 到10.0% 之间则认为血糖控制更差。在这 3 组中每两组之间的年龄、性别、BMI、MAGE、SBP和 DBP 之间的差异没有统计学意义，基本资料数据如表 2 所示。

表 1. Characteristics of the cohort in high and low groups based on MAGE.

MAGE 高低两组患者的基本资料

	MAGE≤3.9（n=34）	MAGE＞3.9（n=59）	P
年龄	54.44±11.04	53.25±13.63	0.77
性别（女/男）	8/26	19/40	0.83
BMI	27.21±3.44	26.76±3.81	0.57
SBP	131.03±19.63	135.05±21.33	0.37
DBP	78.82±10.89	80.05±11.25	0.61
HbA1c	7.47±1.67	8.34±1.77	0.021

表 2. Characteristic of the cohort in the three groups based on HbA1c.

以糖化血红蛋白进行分组的 3 组患者的基本资料

	HbA1c
	≤6.5% （n=22）	6.5%~8.0% （n=22）	8.0%~10.0% （n=33）
年龄	55.87±7.87	54.40±11.64	53.94±11.67
性别（女/男）	5/17	6/16	9/24
BMI	25.92±3.82	26.78±3.58	27.63±3.65
SBP	133.52±21.21	132.72±16.15	136.12±24.27
DBP	79.87±10.08	80.08±9.94	80±13.29

1.3. 研究方法

为克服 MSE 处理短时间序列精度下降的问题， Wu 等^[19]提出了 RCMSE 算法。MSE 不适合分析短时间序列的原因在于样本熵的算法，样本熵算法分析短时间序列可能会有以下问题：①样本熵可能产生不精确的熵估计；②在样本熵的计算过程中， 和 可能为 0，从而产生一个不明确的样本熵^[19]。当考虑到 m=2 时，Costa 等^[20]提出粗粒化时间序列的长度要大于 750 个点。RCMSE 和 MSE 分析长时间序列时所产生的结果是一致的，但对于长度低于 750 的短时间序列，RCMSE 算法分析结果更准确^[19]。为便于说明比较，下面对 RCMSE 算法进行简单介绍。

精细复合多尺度熵的步骤如下：

（1）在尺度因子为 τ 时，原始时间序列被划分为 τ 个不重叠的窗口，并且每一个窗口的数据点被平分，τ 的粗粒化时间序列由原始时间序列在 τ 上划分，τ 中第 k 个粗粒化时间序列 定义如下：

1

粗粒化序列的过程重复得到不同时间尺度上的粗粒化时间序列。

（2）对于每一个尺度因子 τ，该尺度因子 τ 的所有粗粒化序列都要计算匹配矢量对的数目， 和 。

（3） ，其中

2

熵值大小与血糖序列的重复性相关，熵值越大，表明血糖序列的重复模式越少，血糖序列的复杂度大。RCMSE 算法分析 72 h 动态血糖序列时，将每个患者的动态血糖序列分解到 1～6 的尺度上（对应序列的时间长度为 5～30 min），计算每个尺度上对应不同的熵值。每个患者 1～6 尺度上所对应的熵值总和记为血糖复杂度指数（complexity index, CI）。CI 值越大，血糖序列的复杂度越大。

1.4. 统计学分析

连续变量以平均值 ± 标准差表示，分类变量以数据量表示。采用独立样本t检验对以 MAGE 值分组的两组间的血糖序列在 1～6 不同尺度上的熵值以及血糖 CI 值进行分析；采用方差分析对以 HbA1c 值（6.5%、8.0%、10.0%）分组的血糖序列在 1～6 不同尺度上的熵值以及血糖 CI 值进行分析。P＜0.05 表示组间差异具有统计学意义。

2. 结果

基于 MAGE 值分组的 72 h 动态血糖序列的 RCMSE 分析结果如图 1 所示。图 1 给出了在 1～6 时间尺度下（对应5～30 min）的熵值，从中可以看出 MAGE 低的组其熵值高于 MAGE 高的组，即 MAGE 低的患者其血糖序列复杂度较高。同时，在 1～6 时间尺度下两组的变化趋势一样，从尺度 1 到尺度 6，熵处于上升趋势，这与先前 Chen 等^[15]和 Costa 等^[9]的结果一致。

图 1.

Entropy of 72-hour glucose time series on different scales in subgroups

不同尺度两组患者血糖序列的熵值

基于 MAGE 分组的两组间熵值在 1～6 时间尺度下的数值以及曲线的复杂度指数如表 3 所示，从中可以看出，两组之间每一尺度的熵值以及 CI 值的差异都具有统计学意义。MAGE 值反映的是血糖日间波动情况， MAGE 高的患者其血糖序列复杂度低，表明血糖波动大小与血糖序列复杂性存在一定关系，血糖波动性升高伴随有血糖调节能力的降低，表现在血糖序列的动态结构信息减少，序列复杂度降低。

表 3. Comparisons of dynamic glucose parameters between patients in the two subgroups.

两组患者动态血糖参数比较

	MAGE≤3.9	MAGE>3.9	P
CI	5.11±1.43	4.37±1.28	0.012
尺度 1	0.51±0.18	0.41±0.13	0.004 6
尺度 2	0.68±0.22	0.58±0.17	0.015
尺度 3	0.83±0.24	0.70±0.21	0.006 1
尺度 4	0.93±0.25	0.81±0.24	0.013
尺度 5	1.03±0.28	0.90±0.28	0.025
尺度 6	1.13±0.30	0.98±0.30	0.028

基于 HbA1c 值分组的 3 组患者的 72 h 动态血糖序列的 RCMSE 分析结果如图 2 所示，HbA1c≤6.5% 的曲线居于最上方，其次是 6.5%<HbA1c≤8.0% 患者的曲线，最下方的是 8.0%<HbA1c≤10.0% 的患者曲线。方差分析结果显示 3 组之间的熵值在 1～6 时间尺度下差异不具有统计学意义，CI 值之间的差异也不具有统计学意义。虽然熵值和复杂度指数之间的差异不具有统计学意义，但是 3 个组的变化趋势是一致的，HbA1c 高的组的血糖序列复杂度较低。由于 HbA1c 反映的是两三个月之内的血糖平均水平，HbA1c 高意味着血糖控制的不理想，也导致血糖序列波动特性的复杂性受损。

图 2.

Entropy of 72-hour glucose time series on different scales in the three subgroups

不同尺度三组患者血糖序列的熵值

3. 讨论

本研究结果显示，以 MAGE 值 3.9 为界进行分组的情况下，MAGE 值大的组（MAGE>3.9）较 MAGE 值小的组（MAGE≤3.9）的血糖序列复杂度低，熵值在尺度 1～6（5～30 min）之间的差异具有统计学意义。因此血糖的大幅度波动能够引起血糖序列复杂度的损失。而以 HbA1c 分组的情况下，虽然分组之间的血糖序列复杂度差异没有统计学意义，但是也呈现出类似的趋势，血糖控制差的组（HbA1c高）其血糖序列复杂度较低。持续性高血糖是糖尿病发生的主要因素，HbA1c 是临床上常用的观察指标，能反应 2～3 个月之内的血糖平均水平，但反应不出短时血糖波动的情况^[24]。随着 CGMS 技术的广泛应用，MAGE 值成为临床上反应血糖短时波动的观察指标，研究表明血糖大幅度波动是糖尿病并发症的潜在因素^[25]。目前糖尿病患者动态血糖监测方面的大量研究多关注血糖波动及其对糖尿病患者疾病进程的影响，对动态血糖序列复杂度方面的研究很少。Chen 等^[15]和 Costa 等^[9]在研究血糖序列复杂度方面开展了探索性的研究工作，但是这两项研究只是比较正常人与Ⅱ型糖尿病患者之间血糖序列复杂度之间的差异。本研究则探索了在Ⅱ型糖尿病患者中血糖控制好坏与血糖时间序列复杂度间的关系，为糖尿病患者血糖时间序列复杂度的研究提供了新的数据资料。

本研究首次采用 RCMSE 分析 72 h 动态血糖序列， RCMSE 相比 MSE 算法应用于短时间序列时分析结果更加准确^[19]，Wu等^[19]在改进 MSE 算法时，对 RCMSE 与 MSE 应用在短时间序列中做了比较，更加肯定 RCMSE 算法的准确性。RCMSE 算法提出后，Wang 等^[26]在 2014 年将该算法用于分析交通信号的时间序列，进一步说明 RCMSE 算法分析短时间序列的可靠性。值得一提的是，图 1 展示的是 RCMSE 在 1～6 尺度上的熵值，其研究结果与 Chen 等^[15]和 Costa 等^[9]使用 MSE 技术的研究结果一致。由于本研究采用了 RCMSE 技术，从理论上讲能够得到更多尺度上的分析结果。实际数据分析也显示，采用 RCMSE 技术，基于 MAGE 值分组的两组糖尿病患者，其熵值在 1～6 尺度上的差异具有统计学意义。

Chen 等^[15]指出，糖尿病患者的动态血糖序列的复杂性相比正常人降低，正常人的血糖波动相比糖尿病患者的血糖波动低，本研究结果与之一致，即血糖波动大会引发动态血糖序列复杂性的损失。由于人体生理系统由许多相互作用的控制机制所调节，根据复杂性理论^[27]，健康的生理系统所附带的生理信号具有复杂性的结构，而复杂性的结构可以帮助系统适应外界的干扰和抵抗应激，这样生理系统可以处于相对稳定的内态环境，更好地去应对外界环境的刺激^[15]。相关研究已经证明，生理信号复杂性会随着年龄的增长或疾病的情况而有所降低^[28]。CI 值降低则表明血糖时间序列所包含的动态变化模式和结构的损伤，预示着血糖调控能力的减弱。本研究也表明，血糖时间序列变异性和血糖时间序列复杂性是描述血糖时间序列的两个不同指标，变异性大会带来复杂性的降低，因而对血糖时间序列复杂度进行分析有可能作为血糖波动分析的一个新的生物学指标。

本研究采用 RCMSE 也对比分析了 HbA1c 分组后患者的 72 h 动态血糖序列，HbA1c 值高的组 CI 值是降低的，但分组之间的血糖序列 CI 值差异不具有统计学意义。由于 HbA1c 体现的是 2～3 个月的血糖平均水平，想要进一步验证个体化的 HbA1c 与血糖序列复杂度之间的关系，需要长期监测 HbA1c 的值与 72 小时动态血糖时间序列，并做联合分析。

本研究也存在一定的不足。首先，患者在佩戴 CGMS 的过程中并没有控制饮食、活动和药物等影响，这些外在的因素可能会影响血糖波动。但 Hooijdonk 等^[18]研究表明，血糖序列的复杂性与变异性不同，前者主要受内在因素的影响，而后者主要受外在因素如饮食、活动、睡眠等影响；其次，本文研究中没有同步分析血糖波动特性与自主神经系统功能间的关系。由于人体的血糖调节受多方面因素的影响，未来的研究可进一步探索血糖波动与人体自主神经系统功能和睡眠间的关系，同步采集连续动态心电数据和血糖数据，研究血糖波动与自主神经系统功能、睡眠质量与血糖波动水平间的关联性等，这是本研究后续拟深入开展的内容。

4. 结论

本研究表明，在Ⅱ型糖尿病患者中血糖波动水平与血糖序列复杂度之间存在关联性，基于 MAGE 分组的Ⅱ型糖尿病患者中，MAGE 值大的组（MAGE＞3.9）较 MAGE 值小的组（MAGE≤3.9）的血糖序列复杂度低，熵值在尺度 1～6（5～30 min）之间的差异具有统计学意义。同时以 HbA1c 值进行分组的数据分析也显示，Ⅱ型糖尿病患者血糖序列复杂度随 HbA1c 值升高而降低。结果表明，血糖调控不好（无论从 MAGE 值还是从 HbA1c 值来看）会带来血糖序列动态结构复杂度的损失。因此，RCMSE 算法为血糖序列波动分析提供了一个新的视角，血糖序列复杂度有可能成为血糖波动分析的一个新的生物学指标。

Funding Statement

国家自然科学基金面上资助项目（61471398）；解放军总医院临床扶持基金资助项目（2014FC-TSYS-2007）