基于波形时域特征和动态差分阈值的脉搏波传导时间检测算法

Abstract

Aiming at the defects that the traditional pulse transit time (PTT) detection methods are sensitive to changes in photoplethysmography (PPG) signal and require heavy computation, we proposed a new algorithm to detect PTT based on waveform time domain feature and dynamic difference threshold. We calculated the PTT by using dynamic difference threshold method to detect the R-waves of electrocardiogram (ECG), shortening the main peak detection range in PPG signal according to the characteristics of the waveform time domain, and using R wave to detect the main peak of PPG signal. We used the American MIMIC database and laboratory test data to validate the algorithm. The experimental results showed that the proposed method could accurately extract the feature points and detect PTT, and the PTT detection accuracies of the measurements and the database samples were 99.1% and 97.5%, respectively. So the proposed method could be better than the traditional methods.

引言

心血管疾病（cardiovascular diseases，CVD）的防治是我国当今社会人群健康所面临的重要公共卫生问题^[1]。人体脉搏波中所包含的生理病理信息能为 CVD 的诊断和治疗提供重要依据，脉搏波所表现的形态、强度、速度（或传导时间）等方面的综合信息在相当程度上反映出人体心血管系统的许多生理与病理特征^[2]。其中，脉搏波传导时间（pulse transit time，PTT）作为一个重要生理参数，已广泛应用于心输出量、血液动力学、血管变化、动脉血压等心血管系统的研究中^[3-6]。尤其是在动脉血压测量中，因其能提供一种无创、连续、舒适的血压测量方法而备受重视^[7-10]。

PTT 指的是动脉脉压波从主动脉瓣到达周围血管所用的时间。常用的 PTT 计算方法是结合两路同步心电（electrocardiogram，ECG）信号和光电容积脉搏波（photoplethysmography，PPG）信号，以心电信号 R 波为起点、脉搏波信号某一特征点为终点计算 PTT，该特征点可选取脉搏波信号的起点^[3]、一阶微分最大值点^[5]、主波峰值点^[7]等。脉搏波信号主波峰值点检测简单有效，且在血压无创测量中，以其为终点计算的 PTT 与血压相关性最高^[10]，因此得到更多应用。

目前 PTT 检测方法主要是依据心电和脉搏波信号特征点检测算法而提出的，使用小波变换法^{[7, 10]}或差分法^[11-12]检测两路信号特征点并根据特征点计算出 PTT。由于 PTT 指两路信号同一心跳周期特征点之间的时间差，计算 PTT 需要成对的特征点，任一路信号特征点的误检和漏检都会影响 PTT 计算。传统方法检测两路信号特征点是两个相互独立的过程，在同一周期各路信号特征点可能会出现漏检，导致在一个周期中检测到的特征点不成对出现，从而使 PTT 计算错误，同时对两路信号分别进行特征点检测具有一定的计算量。本文在研究心电和脉搏波信号时域特征的基础上，提出了一种波形时域和动态差分（waveform time domain and dynamic difference，WTDDD）相结合的 PTT 检测方法，首先利用动态差分阈值检测心电信号 R 波位置，再根据心电和脉搏波信号时域特性，利用 R 波与脉搏波主波之间的相对位置关系缩短脉搏波主波检测区间，以减少检测脉搏波主波的计算量，同时使检测到的心电信号 R 波和脉搏波信号主波在同一心跳周期中成对出现，提高 PTT 的计算准确率。

1. 脉搏波传导时间的测量原理

如图 1 所示，PTT 指心电信号 R 波峰值点（R 点表示）与脉搏波信号主峰值点（G 点表示）之间的时间差值。计算 PTT 的关键在于对两路信号特征点 R 波和 G 波的准确定位，PTT 检测算法流程如图 2 所示。传统法检测 PTT 流程如图 2a 所示，在对数据去噪处理后对两路同步的心电和脉搏波信号分别使用差分法或小波法检测 R 波和 G 波位置。为检测这些位置，在一个心跳周期中需要分别检测两路等长的数据长度。

图 1.

Definition of PTT

PTT 的定义

图 2.

Flow chart of PTT detection algorithm　a. traditional method; b. WTDDD method

PTT 检测算法流程图　a. 传统法；b. WTDDD 法

由于使用同步心电和脉搏波信号，在一个心跳周期中 R 波和 G 波总是成对出现。心电信号 R 波属于电信号，其领先于心室的机械运动^[6]；脉搏波的产生是由于心室机械性地收缩和舒张时，心室将血液射入主动脉所致，由此可知在同一个心跳周期中，脉搏波信号要滞后于心电信号，G 波总是在 R 波后面一定范围内存在。因此在检测 R 波位置后，根据两路波形时域上的这个特点，利用 R 波与 G 波的相对位置关系，在脉搏波信号一定区间 （rr 为当前的 RR 间期）位置检测 G 波即可（如图 1 所示），这样就可以缩短 G 波在脉搏波信号中的检测范围，减少计算量，如图 2b 所示。在传统方法中，特征点 R 波和 G 波检测互不影响，其不能保证同一心跳周期检测到的特征点成对出现。而 WTDDD 法中 G 波的检测依赖于 R 波的检测，只要成功检测到 R 波，就能在其相应位置检测到 G 波，因此能保证在一个心跳周期中检测到的特征点是成对出现的，从而准确计算一个心跳周期中的 PTT。

2. 脉搏波传导时间的检测算法

2.1. ECG 信号的R波检测

心电信号的 QRS 波变化较为剧烈，适合差分法进行检测。对心电信号进行差分运算，差分方程为

1

式中 x（n） 表示差分前信号，y（n）表示差分后信号，t 表示差分的时间差。实验表明 t 取 0.02～0.04 s 时可使 QRS 波对应较好的差分负斜率。差分步长 ， 为信号的采样频率。对心电信号的差分效果如图 3 所示。

图 3.

Difference effect of ECG signal

心电信号差分效果

从图 3 中可以看出，信号经过差分处理后，不仅削减了高 T 波对 R 波的检测影响，同时拉大了 R 波对应差分负斜率与周围数据的差距，使得阈值的设置更为容易。R 波的检测可分为如下步骤：

（1）阈值初始化：将心电信号滤波处理后，选取比较稳定的 5 s 数据进行预处理，将数据等分成 5 段。根据信号的采样频率，选择合适的差分步长 step，利用式（1）对数据进行差分运算，分别检测每段中的差分最小值，去掉其中最大的最小值，剩下的差分最小值记为 ，对序列 C 取算术平均为 ，设定初始阈值 ；利用固定差分阈值 检测这 5 s 数据中 R 波的位置并计算 RR 间期，利用前三个 RR 间期值确定阈值序列 ，对序列 rr 取算术平均为 rr₀。

（2）R 波检测：对信号按式（1）求差分，如果差分信号 ，则这个 m 位置对应原信号 QRS 波位置。原信号从 m 位置开始，在 范围寻找局部最大值点，该最大值点可能是个 R 波位置；计算其与前一个 R 波的 RR 间期 ，如果 满足 ，说明这个点为 R 波，记下其位置为 （i 从零开始）。

（3）R 波多检、漏检修正：为提高检测率，利用 RR 间期的稳定性对 R 波进行多检漏检修正。当检测到一个 R 波位置后，先计算当前的 RR 间期，若间期长度小于 0.5rr₀，说明存在多检，去掉其中幅值最小的一个 R 波；若间期长度大于 1.6rr₀，说明存在漏检，则降低检测阈值，对当前样本数据进行再一次检测。

（4）阈值的更新：当检测到一个新的 R 波点后，开始更新阈值：检测信号在 的差分最小值，记为 ，并计算新的 RR 间隙 。用它们分别更新用于检测下一周期的阈值序列为 、 ，对更新的序列 C 和 rr 同样求算数平均，得到新的阈值 、rr₀，计算新的阈值 。为避免高 T 波和噪声的干扰，每检测到一个 R 波后，都向前延时 200 ms 为起点，利用更新的阈值按照步骤（2）对下一个周期进行 R 波检测。

2.2. PPG 信号主波的检测

2.2.1 相对位置 RP　根据两路波形时域上的特点，G 波总是滞后于 R 波一定区间。为研究这个区间的大小，本文引入了参数相对位置 RP，RP 指脉搏波信号 G 波在逐拍心率周期中的相对位置大小，其计算方法如式（2）所示。

2

其中 为当前的 RR 间期， 为 G 波的位置， 为 R 波的位置。根据生理系统的稳定性，相对位置 RP 的大小应该是在一定范围内变化。为确定 RP 大小的范围，本文采集 5 例健康样本（3 男 2 女）在静息、运动、平息三种状态下的心电和脉搏波数据，以及选取 MIMIC 数据库中 5 例 ICU 患者（2 男 3 女）的心电和脉搏波信号数据，通过小波法和手动标注相结合的方法检测 R 波和 G 波位置并根据式（2）计算相对位置 RP 的值 ，计算结果如表 1 所示。

表 1. Relative positions of pulse main wave in the heart rate in different samples.

不同样本脉搏主波在心率周期中的相对位置

组别	最小	最大	均值
健康组	0.261 3	0.656 9	0.388 2
患者组	0.331 7	0.716 0	0.560 5

从表 1 中可以看出 10 例样本 G 波位置 在心率周期中相对位置 RP 的值 在最小值 0.261 3 与最大值 0.716 0 之间变化。为了避免漏检，可适当放大 值的变化范围为 0.2～0.75，即在 ～ （ ， ）范围的脉搏波信号中寻找 G 波位置（见图 1 ）。

2.2.2 脉搏波主波的检测　假设从 位置开始，脉搏波信号任意 4 个邻接的点为： ， ， ， ，如果满足：

3

4

5

则 可能为脉搏波主波峰值点，判断其是否满足幅值条件（相邻两主波幅值变化不超过 70%），若满足则认为该点是脉搏波主波 G 位置，记为 ，同时结束该段的检测，根据式（6）计算该周期的 PTT，其中 为信号的采样频率。

6

为提高检测效率，在检测过程中动态修改 的值自适应更改检测区间。利用 R 波检测阈值更新思想，首先设定阈值序列 ，当找到满足条件的脉搏波 G 波点后，根据式（2）计算相应 RP（i），同时更新阈值序列为 ，对 rp 求算术平均 ，则用于下一个主波 G 检测的范围值为 ，其中 取 0.75～0.95。

2.3. 算法运算量分析

设用同一种方法对一个心跳周期波形数据检测 R 波和 G 波所用时间相等，都为 t，误检的修正时间忽略不计，则传统法检测一个 PTT 所用的时间为 。本文提出的 WTDDD 法是根据 R 波与 G 波的相对位置关系检测 G 波，在一个心跳周期脉搏波信号中检测 G 波用到的最大数据长度为 0.55 rr（i），而 G 波主要存在前部分 0.275 rr（i） 的数据段中，同时算法中设定一旦检测到满足条件的 G 波位置，则跳出该检测段，并运用动态相对位置 RP 的值更新 来自适应修改检测区间，因此实际的检测长度将会小于 0.275 rr（i），从而 WTDDD 法检测一个 PTT 总的计算时间 ，比传统法计算量少了近 36.3%。另一方面由于差分法没有大量的乘法运算，比小波法运算量小，故三种算法检测 PTT 所需时间大小为 。

3. 实验结果与分析

3.1. 实验安排

3.1.1 实验数据选用　考虑到采集对象年龄和健康状况可能对所提出算法产生影响，实验选用两种数据进行验证。第一种：使用实验室多道生理信号采集系统，同步采集 30 例年龄在 20～30 岁健康样本（20 男 10 女）分别在静息、运动、平息（运动休息 1 h 后的状态）三种状态下心电和手指脉搏波信号共 90 组数据，每组数据长度为 5 min，采样频率设为 400 Hz；第二种：选用美国麻省理工学院 MIMIC 数据库中 30 例患者（10 男 20 女）在 ICU 病房同步采集的心电和脉搏波数据，患者年龄 50～80 岁，不同程度患有呼吸衰竭、心力衰竭、肺水肿等疾病，每位患者使用的数据长度是 10 min。

3.1.2 实验数据预处理　心电与脉搏波信号都属于人体微弱的非平稳信号，在采集的过程易受人为或环境中的噪声干扰，信号进行特征点检测之前，要先进行滤波处理。普通的整系数滤波器在对信号进行滤波时，会使信号产生相移从而改变 PTT 的大小。零相位数字滤波器具有零相移特性，其基本原理是利用正向时间序列和翻转时间序列通过滤波器时相移相互抵消^[13]。本文设计了截止频率分别为 50、40 Hz 的低通数字滤波器，根据零相位滤波器的原理，分别对心电和脉搏波信号进行零相位滤波，在滤除 50 Hz 工频干扰以及肌电干扰等高频噪声的同时能保证信号滤波前后很好的零相位失真。

心电信号经过零相位低通滤波后的效果如图 4 所示。计算了 60 例样本分别在零相位滤波、普通滤波前后 PTT 的变化值。计算结果表明经过零相位滤波后，PTT 变化较小，平均变化 1.6 ms，最大变化 4.3 ms；而经过普通滤波后，PTT 平均变化 4.9 ms，最大变化 8.3 ms。图 5 是某例健康样本（编号 1）20 s 内，数据在滤波前、普通滤波后、零相位滤波后计算的 PTT 值，从图中可以看出，经过普通滤波后 PTT 明显变大，而经过零相位滤波后 PTT 变化较小。

图 4.

ECG before and after filtering

心电信号滤波前后波形

图 5.

Changes of PTT before and after filtering

滤波前后 PTT 的变化

3.2. 结果分析

数据经过滤波处理后，利用本文所提出的检测算法对 30 例实验室采集的健康样本和 30 例 MIMIC 数据库中患者样本共 120 组数据进行 PTT 检测，并与传统小波法、差分法进行对比。三种方法检测 PTT 统计结果如表 2 所示。相比小波法、差分法，本文方法可以有效地提高脉搏波 G 波检测的准确率，使 PTT 计算准确率提高。而使用小波法、差分法检测时，脉搏波 G 波出现了大量的漏检。

表 2. Results of PTT detection.

脉搏波传导时间检测结果

检测方法	健康组						患者组
	PTT 总量	检出量	误检量	漏检量	准确率（%）		PTT 总量	检出量	误检量	漏检量	准确率（%）
WTDDD 法	27 756	27 510	212	34	99.1		23 092	22 524	348	220	97.5
小波法	27 756	25 581	259	1 916	92.2		23 092	21 507	78	1 507	93.1
差分法	27 756	25 453	444	1 859	91.7		23 092	21 265	393	1 434	92.1

图 6 和图 7 分别是患者样本（编号 254 数据的一段）和健康样本（编号 4 数据的一段）脉搏波不稳定时三种方法检测 PTT 的结果，其中每幅图的 a 图为三种方法对心电信号 R 波的检测结果，b、c、d 图分别是本文所提出的 WTDDD 法、小波法、差分法对脉搏波信号 G 波的检测结果。在数据采集过程中心电信号较为稳定，WTDDD 法、小波法和差分法提取 R 波的准确率都比较高。但由于脉搏波信号容易受手指移动和血管血流量影响而产生较大波动，在幅值变化明显的波段，小波法和差分法提取 G 波容易产生漏检，从而造成 PTT 计算错误。在 WTDDD 法中，R 波检测准确性直接影响到 G 波的检测，本文利用差分负斜率和 RR 间期双阈值检测 R 波，并结合了可变阈值的思想，能够保证心电信号 R 波检测有足够好的准确度。在正确检测 R 波位置后，根据 R 波与 G 波的相对位置关系检测 G 波，避免了其它波形的干扰，提高了 G 波检测的准确率，使检测到的 R 波和 G 波在一个周期中成对出现，从而提高了 PTT 计算的准确率。

图 6.

Detection results of characteristic points of the unstable pulse amplitude of the patient sample (No.254)　a. three methods of R wave detection; b. detection of G wave by WTDDD method; c. detection of G wave by wavelet method; d. detection of G wave by differential method

患者样本（编号 254）脉搏波幅值不稳定时特征点检测结果　a. 三种方法 R 波检测；b. WTDDD 法 G 波检测；c. 小波法 G 波检测；d. 差分法 G 波检测

图 7.

Detection results of characteristic points of the unstable pulse amplitude of the healthy sample (No.4)　a. three methods of R wave detection; b. detection of G wave by WTDDD method; c. detection of G wave by wavelet method; d. detection of G wave by differential method

健康样本（编号 4）脉搏波幅值不稳定时特征点检测结果　a. 三种方法 R 波检测；b. WTDDD 法 G 波检测；c. 小波法 G 波检测；d. 差分法 G 波检测

4. 结论

提出了一种基于波形时域特征和动态差分阈值相结合的 PTT 检测方法，以心电信号 R 波为起点、脉搏波主波为终点计算 PTT。根据心电和光电容积脉搏波信号时域上的特点，在定位心电信号 R 波位置后，利用 R 波的位置定位脉搏波主波的位置，缩短了脉搏波主波的检测区间。与传统 PTT 检测方法相比，该方法运算量较少。实验表明，该方法特征点检测率高、适应性较强，在脉搏波幅值不稳定时仍能准确地定位主波位置，保证了 PTT 计算的准确性。