宫缩曲线分析及其状态实时识别算法的研究

Abstract

Identification of real-time uterine contraction status is very significant to labor analgesia, but the traditional uterine contraction analysis algorithms and systems cannot meet the requirement. According to the situations mentioned above, this paper designs a set of algorithms for the real-time analysis of uterine contraction status. The algorithms include uterine contraction signal preprocessing, uterine contraction baseline extraction based on histogram and linear iteration and an algorithm for the real-time analysis of uterine contraction status based on finite state machines theory. It uses the last uterine status and a series of state transfer conditions to identify the current uterine contraction status, as well as a buffer mechanism to avoid false status transitions. To evaluate the performance of the algorithm, we compare it with an existing uterine contraction analysis algorithm used in the electronic fetal monitor. The experiments show that our algorithm can analyze the uterine contraction status while monitoring the uterine contraction signal in a real-time. Its sensitivity reaches 0.939 9 and its positive predictive value is 0.869 3, suggesting that the algorithm has high accuracy and meets the need of clinical monitoring.

引言

在医学疼痛指数上，分娩疼痛仅次于烧伤灼痛，排在第二位。分娩疼痛主要是宫缩引起的。宫缩，即有规则的子宫收缩，与产妇能否顺利分娩以及与胎儿的安危息息相关^[1-2]。子宫收缩有节律性，一般由弱到强，达顶峰后逐渐减弱，抵达宫缩曲线基础值后经过一段间隙，再开始第二次宫缩^[3-4]。每一次宫缩可分为 3 个阶段：上升期、峰值期、下降期，宫缩结束后则进入间歇期，如图 1 所示。临床发现，孕妇一般只会在宫缩发生期间感觉到疼痛，而在间歇期几乎不会感觉到疼痛。在宫缩发生期间，孕妇感觉到的疼痛感会随着上升期的进展而越发明显，在峰值期孕妇感觉的疼痛感最为强烈，而在下降期，孕妇的疼痛感会逐渐降低。

图 1.

The uterine contraction status

宫缩状态示意图

目前的分娩镇痛方法和装置^[5-7]，对于分娩疼痛程度的判断一般是基于宫缩活动的强弱。如果只凭测出的宫缩压力来评定宫缩活动的强弱，进而调节分娩镇痛仪的输出，而没有考虑宫缩的不同阶段对孕妇疼痛感的影响，则并不合理甚至可能会造成不良影响。因此，实时监测产妇宫缩信号，实时判断出宫缩状态，进而判断当前分娩疼痛的程度，并调节分娩镇痛仪的输出，这种镇痛方法将更为科学、有效。在另一方面，对于传统分娩镇痛仪，医护人员只能通过询问孕妇疼痛程度后手动调节镇痛仪输出来缓解孕妇疼痛。而通过宫缩状态的自动实时判别，就能实现分娩镇痛的自动化。这样可以减少医护人员的工作负担，减少孕妇治疗等待时间。因此，宫缩状态实时识别的研究具有很强的现实意义。

但是，传统的宫缩算法和系统主要是事后基于宫缩整体曲线对宫缩波进行检测，无法在实时监测宫缩信号的同时进行实时识别，而且传统方法不能识别出具体的宫缩状态，无法满足分娩镇痛自动化对宫缩状态实时识别的需求。曾有相关研究在去除宫缩曲线中的干扰信号后，通过阈值比较方法识别宫缩波^[8]。Georgieva 等^[9]则通过不断的参数阈值调整来确定宫缩。杨建平等^[10]对宫缩曲线进行小波变换，根据能量值曲线来确定宫缩波的存在区间。上述方法虽然能取得不错的效果，但属于非实时的宫缩识别。van de Laar 等^[11]提出一种宫缩活动实时分析算法，不过该算法得到的是一段时间内的宫缩特征，并非严格意义上的实时识别。Huang 等^[12]也注意到了宫缩实时分析在分娩镇痛中的重要作用，提出一种基于知识辅助分析的宫缩预测算法，不过该方法需要让机器提前学习孕妇历史临床数据才能作出预测，计算效率低，准确率不高，不能满足临床需求。目前的电子胎儿监护仪有宫缩检测的功能，Lu 等^[13]也开发出一套成熟的宫缩基线与识别算法，稳定地用于三瑞医疗器械有限公司的 SRF618 型监护仪的计算机辅助分析系统上，并已在众多医院投入临床使用，实用效果得到验证，不过该系统也是基于整体宫缩曲线的分析，并非实时分析。

为了满足分娩镇痛自动化的需求，本文设计了一套宫缩状态实时识别方法，包括宫缩信号预处理、基于直方图和线性迭代的宫缩基线估计算法以及一种基于有限状态机原理的实时识别算法，经过验证，利用本文算法能够实时识别当前宫缩点是处于上升期、峰值期、下降期还是间歇期，有望适用于计算机对宫缩曲线的自动分析。

1. 宫缩信号提取与预处理

本文研究期间，使用三瑞医疗器械有限公司的 SRF618 系列宫缩压力探头对 40 名孕妇进行产时监护，共提取了 40 例宫缩信号，采样频率为 1.25 Hz，监护时长 20～60 min 不等。

数据采集的原始信号中包含了宫缩、胎动、产妇用力以及产妇呼吸等引起的干扰信号，需要对采样数据进行预处理才能用于接下来的宫缩波分析。宫缩压力数据的能量主要集中在 0.1 Hz 以下，而呼吸等信号频率较高，采样数据中的高频成分比较丰富。因此，本文采用五点三次平滑算法对原始宫缩信号进行滤波，提高曲线的光滑度。五点三次平滑算法利用最小二乘法原理对离散数据进行三次最小二乘多项式平滑^[14]，其计算公式为：

1

其中：I = 3, 4, , M — 2。

提取的宫缩实时信号经预处理后，滤去噪声，保留了有效因子，得到适用于分析的信号结果。

2. 宫缩基线估计

宫缩基线，指无宫缩无胎动等情况下产妇子宫腔压力值。宫缩曲线与宫缩基线的幅值差是判断宫缩状态的重要指标。目前，绝大部分宫缩识别算法都需要先估计宫缩基线。准确的宫缩基线估计算法，是本文宫缩实时识别算法的基础。宫缩基线估计的过程必须要排除宫缩或胎动等模式的干扰。传统方法在抑除干扰方面都能达到较理想的效果^[13]，但是存在基线随强宫缩、连续宫缩的来临或消失波动较大等问题。为解决这类问题，本文通过参考胎心率基线算法，设计了一种基于直方图和线性迭代的宫缩基线算法。

本文首先参考了 Dawes 等^[15]利用直方图寻找某个满足特定条件的点 P，以此做阈值排除不满足条件的点，再将剩余点做插值，求得胎心率基线的方法。根据实验，本文发现求取 P 点的方法估计的基线常随着宫缩波的上升、下降有较大起伏。因此，本文再结合 Mantel 等^[16]的研究和宫缩曲线的特点，设计了一种基于直方图和线性迭代的宫缩基线算法，最终取得理想的效果，算法流程如图 2 所示。其中 ucorgn 为采集的宫缩数据，ucorgn_mean 为所有非零点的平均值，uc_hist 为存放的数据缓冲区，P 为宫缩曲线的基准值，B₀ 为前后向滤波起始点。

图 2.

The flowchart of the uterine contraction baseline algorithm

宫缩基线算法流程图

P 值的获取需要进行以下步骤：① 选择（0，ucorgn_mean + 30）中出现频率最高的 5 个宫缩压力值作为有效值，在有效值中选择压力值最小的作为基值；② 若有效值的个数小于 5，则直接将频数最大的值作为基值。

滤波前，首先要利用[P — 30， P + 30]范围内的样本值对 B₀ 进行修正，具体方法如下：B₀ = k₁ · B₀ + k₂ · P，修正后确保了 P 点的平稳性与全局性。k₁ = 0.975，k₂ = 0.025，这样的权重设置基于 Ayres-de-Campos 等^[18]的研究成果以及临床数据分析结果。

接着进行前向滤波迭代和后向滤波迭代，公式分别如下：

2

3

对于前向滤波的起始点 B₁ = k₁ · B₀ + k₂ · B₁。同时本文设置了一个窗口限制：若样本值在[P — 30， P + 30]范围内则利用上述公式进行滤波，否则当前位置用前一点经滤波后的值代替，起始点由 B₀ 取代。本文通过 B₀ 的修正和前向滤波都作了窗口限制，以使预测的基线值更集中，能够克服强宫缩来临时和在连续宫缩的情况下基线突然抬高或波动的问题。

滤波后的阈值排除，需要设置上下限，然后多次迭代。本文结合宫缩曲线的特点设计了 5 次迭代和两种迭代阈值，一是将下限值与上限值设置为相同值；二是将下限值设置得比上限值更高。经实验发现，将下限值比上限值设置得更高时，由于在基线上方的宫缩曲线先于下方的曲线被临时基线取代，更新后的临时基线再经滤波后变得更低且更平缓，从而克服了因宫缩曲线突然抬高而导致的基线随之拉高的问题，因此本文采用下限值比上限值大的迭代阀值，如表 1 所示。

表 1. The iteration threshold of the uterine contraction baseline algorithm.

宫缩基线算法的迭代阈值

迭代次数	上限/mm Hg	下限/mm Hg
1	20	25
2	15	20
3	10	15
4	5	10
5	0	5

3. 宫缩状态实时识别

临产前和分娩过程中，要达到宫缩实时识别，就要求准确识别宫缩波的上升期、峰值期、下降期以及间歇期 4 个特征段。由于宫缩检测本身是一个主观性很强的过程，所以本文没有运用复杂的数学方法，而是根据临床数据和宫缩曲线的特点，参考 Klossner^[3]、Ricci 等^[4]对宫缩期的定义，从形态学上对标准宫缩 4 个特征段的规律进行归纳，并辅助以统计学中的一些估计方法，对宫缩检测设计了一种基于有限状态机原理的实时识别算法^[17]，即当前宫缩点的状态识别依赖于前面宫缩点的状态以及一系列状态转换条件。这样做的原因是：宫缩曲线的实时识别与非实时的整体识别不同，无法得知后面点的情况，必须利用前面的点对当前点的状态进行判断，这给宫缩识别增加了难度。同时，在本文实时识别算法中，考虑了产科医生的意见——要求对宫缩上升期和峰值期识别的灵敏度更高，设置严格的判定标准，宁可稍微延长上升期、峰值期的时间，也勿漏检。

具体而言，本文采用有限状态机来进行宫缩实时识别，定义了一个状态集 S，包括宫缩间歇期、上升期、峰值期和下降期。状态转换如图 3 所示。

图 3.

The diagram of uterine contraction status transition

宫缩状态转移图

首先读取宫缩数据，截取 3 min 的宫缩曲线段作为待分析曲线段，当前宫缩点为曲线段的最末点。然后对取出的宫缩片段先采用本文设计的基于直方图和线性迭代的宫缩基线算法对基线进行估计，之后再根据一系列状态转换条件判断当前宫缩所处的阶段。为方便描述，本文记当前宫缩点为 i，则当前宫缩强度值为 u[i]，对应基线值为 b[i]，当前宫缩点的切线斜率记为 k[i]，r 表示最近的上升点，uk 表示宫缩阈值，该阈值略小于监护仪设置的可监测最大宫缩幅值。

各状态基本判据如下：

（1）间歇期：若 u[i] — b[i] < 5，则将其判断为处于间歇期。

（2）上升期：若同时满足以下条件的点则判断为上升期起始点并记为最近的上升点。

4

(5)

。

宫缩曲线上升期起始点的判断是能否准确识别宫缩的关键，若误判上升期起始点通常会判断出伪宫缩，因此需要设置层进式判据。

（3）峰值期：若 u[i] > uk，则判断该点为峰值期起始点同时记为最近的峰值点。

（4）下降期：当（k[i] < 0）&&（ u[i] < uk），如果该点与最近峰值点的距离小于 10 个点那么继续将该点视为峰值点，如果距离大于 10 则判断该点处于下降期。

除上述基本判据之外，在实际的宫缩中，上升期的宫缩信号由于胎动等影响，常会出现一些小尖峰或者短暂的下降过程，但是按照定义，从宫缩的整体趋势上判断它们都属于上升阶段。本文将其称为伪上升点，记为 uf。因此，本算法设置了一套缓冲机制，避免伪上升点所导致的大量不真实的状态转换，具体包括以下步骤：

步骤一：若（k[i] > 0）&&（ u[i] > uf），则判断其处于上升期并更新 r 为当前点。否则执行步骤二。

步骤二：若（i — r < 5）&&（ u[i] > max（ u[j]）），其中 j = i — 10, i — 11, …, i — 20，则判断其处于上升期，在此结果下，如 k[i — 1] > 0 则把当前点记为 uf，此处即提供了缓冲机制。如不满足则执行步骤三。

步骤三：若（i — r < 10）&&（ u[i] — b[i] > 20），则将当前点判断为处于上升期，设置该判断标准即为了防止对上升期中的小尖峰中的下降沿造成误判。

按照上述方法循环反复，不断地推移宫缩曲线段，估计基线，判断出当前宫缩点是处于上升期、峰值期、下降期还是间歇期，即完成了宫缩活动实时识别的整个过程

4. 实验与分析

本文将提出的整套宫缩曲线分析算法应用到采集的 40 例产时监护胎心宫缩图（cardiotocography，CTG）档案中进行宫缩识别以测试算法性能，并与现有三瑞医疗器械有限公司 SRF618 型计算机辅助分析系统进行对比研究^[13]。下面本文将从宫缩基线算法效果、宫缩实时识别效果和整体识别情况对实验结果进行分析。

4.1. 宫缩基线算法效果评估

为了直观地评估本文设计的基于直方图和线性迭代的宫缩基线算法的效果，先将其单独应用于采集的宫缩曲线，估计的基线为基线 2，并与 SRF618 的宫缩基线算法的效果进行对比，SRF618 的宫缩基线算法估计的基线为基线 1，如图 4 所示。

图 4.

The uterine contraction baselines estimated by two baseline algorithms

两种基线算法对宫缩曲线估计的基线

可以明显地看出基线 2 比基线 1 的拟合效果更好，主要体现在以下方面：① 在宫缩曲线起始位置，基线 2 的拟合效果很理想，而基线 1 常出现急剧拉高的问题；② 在出现强宫缩、连续宫缩或者胎动的情况下，基线 2 能够保持高拟合度，几乎不会随之产生波动。在本文中，拟合效果更好的基线算法有利于宫缩识别。

4.2. 宫缩状态实时识别算法的实时识别效果分析

本文为了区分宫缩曲线的上升期、峰值期、下降期和间歇期，设置了一条状态曲线，把上升期、峰值期、下降期和间隙期对应的宫缩点的状态值分别设为 70、100、50、0。如图 5 所示，为其中一例宫缩曲线分别在 3 min、4 min、5 min 以及 24 min（最终时）的识别情况，如图 6 所示为其中另外一例宫缩曲线的最终识别结果，图中各点被判断出的状态由红色折线标出。

图 5.

The identification result of the uterine contraction tracing at different time points

宫缩曲线在不同时刻的识别结果

图 6.

The final identification result of a uterine contraction tracing

一例宫缩曲线的最终识别结果

如图 5 所示，可以清楚地看到，本文开发的宫缩实时识别算法成功实现了对宫缩上升期、峰值期、下降期和间歇期 4 个时期的判别，而且是随着宫缩信号的实时检测，算法同时自动进行实时判别。此外，在 40 例数据分析中，宫缩的上升起始点均做出了有效、准确地判断。这是因为在间歇期转入上升期时本文设计了严格度依次递增的转换条件，防止了因母亲呼吸等腹部用力的情况在间隙期产生起伏或尖峰而引起的误判，这在图 5 中也可以明确看出。

其次，本算法设计了一套缓冲机制，既减少了上升期中短暂下降过程尖峰造成的误判又可以检出连续宫缩，如图 6 所示。再次，结合图 6 可以发现，即使峰值期出现不断振动的情况，该算法仍然有良好性能，这是因为本算法有效地利用了时间判据，避免了峰值期振动可能引起的误判。

由此可见，本文所提出的宫缩实时识别算法能够实现对宫缩状态的实时识别。

4.3. 宫缩分析算法的整体识别情况分析

为了更全面地评价本文提出的包含宫缩基线、状态实时识别算法在内的整套宫缩分析算法性能，本文将其应用于采集到的 40 例产时监护档案数据中进行宫缩波识别，本文的算法记为算法一，对比研究的对象是 SRF618 设备上的宫缩分析算法^[13]，记为算法二。以具有 30 年临床经验的产科专家检出的宫缩波为金标准，两种算法检出的宫缩波为实验组，得到的统计结果如表 2 所示。其中，已检表示实验组的宫缩数，漏检表示实验组与金标准相比没有检出的宫缩数，错检表示实验组与金标准相比错误识别的宫缩数。

表 2. Statistical results of the uterine contraction identification of 40 uterine contraction signals.

40 例宫缩信号的宫缩波识别统计结果

算法	算法一				算法二
	已检	漏检	错检		已检	漏检	错检
总计	773	43	101		738	64	86

但是这个结果不足以精确衡量两种算法的性能，所以本文进一步考察了算法的敏感度和阳性预测值，如表 3 所示。所谓敏感度，是指实际患病又按筛检实验诊断标准被正确检测出的百分比，反映筛检实验对患者确诊的能力，在本文描述的是以两种算法进行检测的实验组正确检出的宫缩数所占真实宫缩数的比例；而阳性预测值是指筛检实验检出的全部阳性例数中真阳性例数所占的比例，反映筛检实验结果阳性者患目标疾病的可能性，在本文描述的是实验组正确检出宫缩数占所有检出的宫缩数的比例。

表 3. The quantitative indicators of two algorithms.

两种算法的量化指标

算法	敏感度	阳性预测值
算法一	0.939 9	0.869 3
算法二	0.910 6	0.883 5

由实验结果可见，算法一敏感度高于算法二，高达 0.939 9，满足产科医生提出的要求，对宫缩上升期和峰值期识别的灵敏度更高，尽量避免了宫缩漏检。算法一在阳性预测值方面略逊于算法二，分析其原因，虽然本文设置了一系列机制防止错检，但由于算法一是实时识别，只能根据前面宫缩点状态对当前点进行判断，不可避免会出现错检。例如有时候基线忽然抬高时，实时识别无法得知后面点的情况而不能随之变更基线，容易将其误判为上升期，进而引起接下来的错检。而算法二是非实时的，无法满足在宫缩信号实时监测的同时实时识别，而是事后基于整体曲线对宫缩波进行识别，所以错检相对会少一点。尽管如此，算法一的阳性预测值也仅比算法二低了 0.014 2，达到 0.869 3，再加上高达 0.939 9 的敏感度，有力地说明算法一具有较高的准确度，能够满足临床检测的要求。

5. 结论

本文设计了一套宫缩自动实时分析算法，包括宫缩信号预处理、基于直方图和线性迭代的宫缩基线估计以及一种基于有限状态机原理的实时识别算法，通过从形态学上对宫缩 4 个特征段的规律进行归纳，设置一系列状态转换条件来实现当前宫缩状态的实时识别。同时，设置一套缓冲机制来避免伪上升点所导致的大量不真实的状态转换。实验结果表明，本文算法敏感度为 0.939 9，阳性预测值为 0.869 3，具有较高的准确度，能够满足临床监测的要求。并且，本文实时识别算法摒弃了复杂的数学方法，计算效率高，结合临床意见和数据对算法进行修正，偏重实际效果，对工程应用具有较高的参考价值。而通过临床试验不断改进分析规则来进一步提高算法的准确度是本课题组未来的研究方向。

致谢 本文信号采集和医学研究得到广州市妇女儿童医院妇产科钱学雅博士、广州市白云区人民医院妇产科秦如意医生的帮助，在此致以衷心的感谢。

Funding Statement

国家国际科技合作专项资助项目（2015DFI12970）；粤港共性技术招标资助项目（2013B010136002）；广东省科技计划应用型科技研发专项资助项目（2015B020233010）；广东省科技计划重点资助项目（2015B020214004）