运用兆伏锥形束计算机断层成像校正千伏计算机断层成像中假牙的金属伪影

Abstract

This paper proposes a novel metal artifact reduction (MAR) algorithm for dental implants in kilovoltage computed tomography (kVCT) using megavoltage cone-beam computer tomography (MVCBCT). Firstly, two CT images were derived by scanning patient with dental implants using kVCT and MVCBCT. Metal image was derived by thresholding segmentation in kVCT. MVCBCT and kVCT images were fused to generate prior image which was forward projected to get surrogate sinogram of metal trace. The corrected image was generated by filtered backprojection (FBP) reconstruction in corrected sinogram. The results of proposed algorithm were compared with other frequently-used metal artifact reduction algorithm, such as normalized MAR (NMAR), normalized MAR using MVCBCT prior images (NMAR-MV), and linear interpolation MAR (LIMAR). The normalized root mean square deviation (NRMSD) and mean absolute deviation (MAD) were computed. The experiment showed that the proposed method removed serious metal artifacts without introducing new artifacts. The values of NRMSD and MAD for proposed method were the minimum in all methods. The values of NRMSD for NMAR, NMAR-MV, LIMAR and the proposed method were 21.0%, 22.1%, 41.9% and 17.0% respectively. And MAD values of them were 232, 235, 553, 205 HU, respectively. In conclusion, the proposed metal artifact reduction algorithm can successfully suppress metal artifacts for dental implants, and greatly improve the quality of CT image.

引言

计算机断层成像（computed tomography，CT）广泛应用于疾病诊断和放射治疗等临床实践中。在设计放射治疗计划时，患者靶区和正常组织的勾画、吸收剂量的计算等都基于患者的 CT 图像。在患者体内有金属植入物时，其 CT 图像中会出现金属伪影，表现为或明或暗的区域和条纹状伪影，这会给患者的诊断和放疗剂量的计算精度都带来严重影响^[1-2]。尤其是在鼻咽癌、喉癌等头颈部肿瘤的放射治疗中，患者佩戴假牙时，其引起的金属伪影能对剂量分布带来较大影响^[3-5]。

在过去几十年中，提出了很多种金属伪影校正（metal artifact reduction，MAR）方法^[6-9]，其大致可以分为两类：基于建模的迭代重建方法^[10]和基于投影修正的方法^[11]。在建模方法中，往往需要对射线产生、能谱硬化、探测器接收及系统噪声进行建模，然后通过迭代重建的方法得出 CT 图像。其过程非常复杂，要求对 CT 机的整个运转过程有详细的认知，这在临床中一般难以实现。投影修正法是一种更可行的伪影校正方法，认为射线穿过金属的投影是不可靠的，可当作是缺失的投影数据，一般通过插值或先验图像前向投影进行补充。插值法利用金属投影区周围的正常组织投影来修补缺失投影数据，由于插值数据与原始投影不连续，在消除金属伪影的同时往往会引入新的伪影。先验图像一般是在原始 CT 图像或预处理图像的基础上通过分割、滤波等方法得到不含伪影的图像。先验图像进行前向投影得到的投影值取代原始 CT 中金属投影区，然后通过滤波反投影（filtered backprojection，FBP）重建得到修正后的图像。在先验图像方法中，往往会出现错误分割影响先验图像的质量，因此先验图像的准确性对伪影校正效果起着决定性作用。

这些方法在一定程度上消除了金属伪影，它们大多基于诊断用的千伏 CT（kilovoltage computed tomography，kVCT）。kV 级 X 射线能量较小，探测器接收到的射线很少，射线硬化光子不足效应非常严重，所以 CT 图像中会出现严重的伪影。兆伏锥形束 CT（megavoltage cone-beam computer tomography，MVCBCT）的射线能量较高，能够穿过金属物质被探测器接收到，光子不足效应和射线硬化效应要小得多，所以 MVCBCT 的金属伪影要比 kVCT 小很多。可是 MVCBCT 在噪声大小和组织分辨率方面要显著差于 kVCT。有研究表明，结合 MVCBCT 和 kVCT 可以较好地校正金属伪影^[12-14]。Paudel 等^[15]把兆伏 CT（megavoltage computed tomography，MVCT）作为先验图像运用到 kVCT 的归一化金属伪影校正（normalized MAR，NMAR）中，分析了伪影校正效果及吸收剂量的分布情况，得到了较好的效果。Wu 等^[16]用穿过金属的 MVCT 投影来对 kVCT 投影作修正，分别运用 FBP 和迭代法重建图像，在假牙及人工股骨头的 CT 图像中去除了较多的金属伪影。

本文提出了一种去除伪影的新方法，在 kVCT 中阈值分割得到金属图像，运用 MVCBCT 和 kVCT 融合得到先验图像，对先验图像前投影来修补投影数据，最后通过 FBP 重建图像。

1. 伪影校正方法

本研究中 CT 图像由南京医科大学附属常州第二人民医院提供，来自于一位佩戴多个假牙的放疗患者（男，56 岁，鼻咽癌患者）。在患者定位时采用德国 SIEMENS 公司生产的 SOMATOM Definition Flash CT 扫描，得到患者的 kVCT 图像。用 MV 级的 CBCT（西门子 Artiste）扫描得到患者的 MVCBCT 图像，扫描角度为 360°，机器输出量为 8 MU，图像重建矩阵均为 512×512。图 1 所示为扫描得到的 kVCT 图像和 MVCBCT 图像。运用 MVCBCT 来校正原始 kVCT 图像中患者假牙引起的金属伪影。图 2 所示为本文提出的校正金属伪影方法的流程图，初始输入为原始 kVCT 图像和 MVCBCT 图像。基本思路为将 MVCBCT 图像经 CT 值转化、配准后与 kVCT 图像融合得到先验图像，采用先验图像投影修正原始 kVCT 图像投影，修正后投影经 FBP 重建得到修正后图像。

图 1.

Images in the patient

患者图像

图 2.

Flow chart of metal artifact correction

金属伪影校正流程图

1.1. MVCBCT 的 CT 值转换和配准

MVCBCT 与 kVCT 相比，在同一种物质中的线性衰减系数相差很大，所以两者的 CT 值不能直接做融合处理，需要将 MVCBCT 值转化为可比较的虚拟 kVCT 值。本文参照 Paudel 等^[15]的方法，分别使用 MV 级和 kV 级 CT 对插入多根不同密度圆柱形长棒的标准校准模体进行扫描重建，得到对应的模体 CT 图。然后由同一根长棒在两种 CT 中对应的 CT 值制作出 MVCBCT 与 kVCT 的 CT 值转换表格。

MVCBCT 与 kVCT 的扫描视野和空间位置都不相同，需要对 MVCBCT 进行配准。本文中以 kVCT 为基准图像，利用 ITK（Insight Segmentation and Registration Toolkit 4.9.0）工具包对 MVCBCT 进行三维刚性配准。MVCBCT 经 CT 值转化和配准后得到处理后 MV 图像。

1.2. MVCBCT 与 kVCT 的融合

MVCBCT 与 kVCT 融合过程中，分别将两图像金属部分的 CT 值设置为 0 HU，故在两图像融合时金属部分不参与计算，所得到的先验图像不含金属部分。通过阈值（3 000 HU）分割的方法在原始 kVCT 中分割出金属部分，作为最终图像的金属部分。

MVCBCT 受金属伪影影响较小，在伪影较重的区域能相对正确地反映出物体的 CT 值。但 MVCBCT 往往含有较多噪声，其组织对比度也较差，在未受干扰的正常组织中，它的 CT 值不如 kVCT 精确。kVCT 对软组织有较好的识别度，CT 值更准确，但受金属伪影的影响较重，在伪影严重区域 CT 值会与真实值产生严重偏差。本文借鉴了 Wang 等^[17]的经验，提出将 MVCBCT 和 kVCT 各像素 CT 值按一定权重进行融合，如式（1）所示，由此得到融合后图像。

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式中 表示先验图像， 为 kVCT， 为 MVCBCT， 和 为各像素对应的权重系数。 可由式（2）、（3）得到。

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式中 为 MVCBCT 与 kVCT 中各对应像素的相对偏差。在计算时若 为 0，我们令其值为 1，以使 有意义。 与 的关系如图 3 中所示，相对偏差 变大时，权重 变大，MVCBCT 在融合后图像中所占比重增加； 变小时，则 kVCT 在融合后图像中所占比重增加。之所以这么设定，是因为 较大时表明 MVCBCT 与 kVCT 值相差较多，该区域很可能是伪影严重的区域，此时 MVCBCT 受伪影影响比 kVCT 小得多，能更加真实地反映出实际值，所以增加 MVCBCT 在融合后图像中的比重。相反，在 较小时，MVCBCT 与 kVCT 比较接近，受伪影的影响较小，这时 kVCT 有噪声小、分辨率高等优点，其 CT 值更加精确，所以增加 kVCT 在融合后图像中的比重。式（3）中，t 和 n 为两个正的常数，当相对偏差 等于 t 时，则 =0.5，表示 kVCT 与 MVCBCT 在融合图像中权重相同；n 表示图 3 中曲线的陡峭度，n 值越大，曲线越陡。根据经验，设置 t=0.5、n=8 时，效果最优。

图 3.

The relationship curve between w (i, j ) and R (i, j )

w (i, j ) 与 R (i, j ) 的曲线图

式（1）中， 为 kVCT 图像中的金属区域经过高斯低通滤波得到的权重系数。如图 4 中所示，左图为 kVCT 图像中阈值分割得到的金属图像，右图为滤波后得到的权重系数图 ，其靠近金属区域时值较大，远离金属区时值变小。靠近金属区域时 kVCT 图像中金属伪影较重，故在融合图像中 MVCBCT 所占比重增大；正常组织与金属区距离较远时受金属伪影的影响较小，则融合图像中 MVCBCT 所占比重减小。

图 4.

The metal image and filtered image

金属及滤波后图像

1.3. 投影修正及图像重建

kVCT 和 MVCBCT 融合后得到先验图像，对先验图像进行前向投影来取代原始 kVCT 的金属投影区。若直接进行替换，在金属投影区边界上会有较大的突变，这会引起新的伪影。使用线性插值的思想进行投影替换，使原始投影与先验图像投影平滑过渡，可以消除金属投影区边界上的跃变。

图像投影集表示为 P，它包含 m 个照射角度下由 n 个探测单元得到的投影值。第 a 个照射角度下第 b 个探测单元投影值表示为 P_k， 。投影替代方法如公式（4）、（5）所示

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式中 表示穿过金属区的投影，P_j 和 为紧邻金属区的投影值。 为原始 kVCT 投影， 为上述融合后得到的先验图像的投影。 为修正后的投影，对其进行 FBP 重建，再加上之前分割出的金属部分就得到修正后的 CT 图像。

2. 校正方法的比较与评估

线性插值法（linear interpolation MAR，LIMAR）是最简单常见的伪影校正方法，将金属区投影视为缺失值，通过金属区投影两边的值向内插值得到金属区投影。LIMAR 由于金属区投影边界不平滑而会引入新的伪影。Meyer 等^[18]提出了利用先验图像投影将原始 kVCT 投影归一化后再进行插值校正金属伪影，取得了较好的伪影去除效果，该方法即为 NMAR。Paudel 等^[15]在 NMAR 方法的基础上进行了改进，采用更加准确的 MVCT 图像作为先验图像，并在此基础上进行归一化金属伪影校正，该方法称为以 MVCT 为先验图像的归一化金属伪影校正法（NMAR using MVCT prior images，NMAR-MV）。本文先后采用这三种方法对原始 kVCT 图像进行伪影校正，并与本文方法进行比较分析。需要说明的是，在 NMAR-MV 方法中，本文采用经 CT 值转换和配准后的 MVCBCT 图像作为先验图像。

为了客观公正地评价各种伪影校正方法的效果，本文统计分析了各校正图像与参考图像的归一化均方根偏差（normalized root mean square deviation，NRMSD）和平均绝对偏差（mean absolute deviation，MAD）。参考图像由几位资深影像学医师根据解剖学结构在原始 kVCT 图像上对 CT 值进行人为修改得到。NRMSD 和 MAD 衡量指定图像与参考图像的相对和绝对差异，其值越小则表明图像与参考图像越接近，图像质量越高。NRMSD 和 MAD 可以客观地评价 CT 图像质量，是国内外常用的图像评价指标^[19]。NRMSD 及 MAD 由公式（6）、（7）计算得到

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式中 表示感兴趣区域的图像 CT 值， 为各种校正方法处理后的图像 CT 值， 为参考 CT 图像的 CT 值。

3. 实验结果与讨论

图 5 所示为原始 kVCT 图像经过各种伪影校正算法处理后的图像。图 5a 为原始 kVCT 图像，图 5b、c、d、e 分别为经过 LIMAR、NMAR、NMAR-MV、本文方法处理后的 CT 图像。图中箭头所示为几个伪影较重的区域，图 5a 中看到原始 kVCT 在口腔中有明显亮伪影，切牙附近有明显的亮伪影和暗伪影，臼齿下方有鲜明的暗伪影。图 5b 中 LIMAR 方法引入了严重伪影，牙齿结构遭到很大程度破坏，口腔中伪影异常严重，LIMAR 方法在假牙的金属伪影校正中效果很不理想。图 5c 中 NMAR 去除了部分伪影，特别是口腔中的伪影；虽然 NMAR 并没有引入其它伪影，可是也保留了一些较重的伪影，如图中箭头所示，在切牙上下方向均有部分亮伪影，臼齿下方暗伪影也很显著。图 5d 中 NMAR-MV 在图中箭头所指的地方均修正了部分伪影，切牙周围亮伪影、口腔中伪影及臼齿下方暗伪影均有较大的改善；然而 NMAR-MV 在图像其它区域引入了很多条纹状伪影，严重降低了图像质量。图 5e 中为本文方法修正后的图像，如图中箭头所示，在切牙附近的亮暗伪影、臼齿处的暗伪影和口腔中的伪影都大幅度减少，且本文方法并没有引入其它新的伪影。

图 5.

The original kVCT image and corrected images through different methods

原始 kVCT 图像及各方法校正后 CT 图像

a. original kVCT image; b. LIMAR; c. NMAR; d. NMAR-MV; e. the proposed method

a. 原始 kVCT 图像；b. LIMAR；c. NMAR；d. NMAR-MV；e. 本文提出方法

图 6 所示为计算 NRMSD 和 MAD 时的参考图像和计算时的感兴趣区域，选择假牙金属伪影较重的区域。图 7 分别为计算的各伪影校正算法的 NRMSD 和 MAD 的直方图。如图 7 左图中所示，本文方法的 NRMSD 值最小，为 17.0%；原始 CT 图像、NMAR、NMAR-MV 的 NRMSD 值较接近，分别为 21.4%、21.0%、22.1%；LIMAR 的 NRMSD 值最大，为 41.9%。图 7 右图中，本文方法的 MAD 值最小，为 205 HU；原始 CT 图像、NMAR、NMAR-MV 的 MAD 值较接近，分别为 240、232、235 HU；LIMAR 的 MAD 值最大，为 553 HU。

图 6.

The reference image and statistical region

参考图像及图像统计区域

图 7.

The deviation between the corrected image using different methods and the reference image in the region of interest

各校正图像与参考图像在感兴趣区域的偏差

由上述结果可见，LIMAR 对假牙的伪影校正效果很差，且引入了很多新的伪影。在头部 CT 图像中，含有较多牙齿、骨头等高密度不均匀组织，相邻探测单元得到的投影数据变化较大。LIMAR 过程中，仅通过金属投影区边界的值线性插值来评估缺失的投影是不准确的，丢失了很多正常组织信息，且由于投影边界的不连续而引入很多新的伪影^[17]。NMAR 可对较轻的金属伪影做出有效的校正，其 NRMSD 值和 MAD 值均略小于原始 kVCT 图像，但 NMAR 保留了部分重伪影，如图 5c 中箭头所示。NMAR 方法中经图像分割得到先验图像^[18]，然而在图像分割时，严重的亮伪影的 CT 值与骨 CT 值相近，会被错误地分割为骨组织；暗伪影 CT 值与空气接近，会被错误地分割为空气。含分割错误的先验图像会导致 NMAR 中保留了部分重伪影。

LIMAR 和 NMAR 都只在 kVCT 图像的基础上校正伪影。NMAR-MV 则运用了 MVCBCT 图像。kV 级 CT 扫描患者时采用 kV 级能量的 X 射线，其对金属等高密度物质的穿透能力有限，“射线硬化”“光子不足”等效应导致成像中含有严重的金属伪影。MVCBCT 采用 MV 级能量 X 射线，能穿过金属物质被探测器接收到，故其金属伪影很轻。NMAR-MV 在 NMAR 的框架上采用 MVCBCT 作为先验图像，避免了图像分割的错误。NMAR-MV 对原始 kVCT 中的严重伪影进行了修正，如图 5d 中箭头所示，较严重的亮伪影和暗伪影都得到有效校正，可是 NMAR-MV 在图像的其他区域引入了很多新的条纹状伪影。在 kVCT 扫描和 MVCBCT 扫描时，患者体位不可能完全相同，故对图像进行了三维刚性配准^[15]。可是就算在配准后的 MVCBCT 与 kVCT 图像中，部分组织轮廓并不能完全重合，先验图像与原始 kVCT 图像的不完全匹配在投影归一化处理时导致了误差，这使 NMAR-MV 引入了新的伪影。本文方法将原始 kVCT 图像与 MVCBCT 图像作融合处理得到先验图像，融合后图像既保留了 MVCBCT 图像对金属伪影不敏感的优点又能与原始 kVCT 图像完全匹配。综上比较分析，本文方法有最好的伪影校正效果，也为本研究去除金属伪影算法在放疗中的应用打下了基础。

4. 结论

本文提出的伪影校正方法对假牙引起的金属伪影进行了有效修正，在保护正常组织结构的前提下去除了大部分严重的金属伪影，没有引入新的伪影。本文方法大幅改善了 CT 图像质量，为放射治疗中精确的剂量分布计算提供了保证。

Funding Statement

江苏省自然科学基金（BK20151181）；常州市高层次卫生人才培养工程（2016CZLJ004）；江苏省常州市社会发展项目（CJ20160029）