计及舒适性的膝关节外骨骼机器人张弛穿戴系统性能优化及方法研究

Abstract

为了提高穿戴舒适性与承载有效性，本文在提出一种膝关节外骨骼机器人张弛穿戴系统原型及其工作机制解析的基础上，对该系统开展静力学优化综合及其方法研究。首先，本文基于系统虚拟样机模型的构建，构造一种计及应力、变形及受力结点占比等要素的综合穿戴舒适度评价指标；其次，基于系统虚拟样机静力学仿真，结合评价指标，开展多目标遗传优化与铠甲层拓扑构型的局部优化综合；最后，通过模型重建仿真数据证实了该系统具有良好的穿戴舒适性。本研究为后续穿戴系统的承载性能及样机建造提供了理论基础。

0. 引言

随着老龄化社会的到来，膝关节骨关节炎（knee osteoarthritis，KOA）患者日益增多，治疗难度日渐增大，迄今为止药物治疗仍未能根本性解决KOA问题^[1]。相对于药物治疗的不足，KOA的有效预防与康复辅助治疗的关键，在于使用外部助力器械削弱膝关节软组织的轴向冲击荷载^[2]，因此，机器人辅助膝关节康复治疗的相关研究吸引了大量学者^[3]。但是，现有的外骨骼机器人相关研究更加注重机器人本身的“结构设计”，尽管已有较多学者针对步态周期变化过程中外骨骼的穿戴舒适性进行了研究，但现有文献中，以舒适性为优化目标的外骨骼穿戴参数寻优研究还较少^[4]。文献[5]设计的外骨骼采用轻质材料，可最大限度地提高人类运动能力并辅助步态康复；文献[6]设计的外骨骼通过扭矩弹簧控制能量的积蓄与释放，减少运动时人体所需的能量消耗；文献[7]研制的外骨骼采用半被动式机构，具有支撑人体部分重量的功能，行走时所需能量极少；文献[8]研制了一种可在穿戴中减轻胫骨与股骨间正压力的外骨骼系统，此系统兼顾了助力的有效性与穿戴的舒适性，并且采用数值仿真与有限元仿真相结合的方法进行性能优化；文献[9]建立了外骨骼机器人的机械结构模型，提出一种模糊综合评估模型，结合运动学仿真分析对穿戴性能进行优化综合；文献[10]在外骨骼穿戴性能方面对外骨骼机器人进行改造，建立外骨骼的部分子模型并通过系统仿真的方法对优化后的性能进行实验验证。诸如此类的外骨骼穿戴后，尽管下肢所承受的运动负载具有不同程度的改善，但其固定绑缚的穿戴方式，极易导致由于局部软组织血液循环不畅所引发的进一步伤害。考虑到下肢步态周期内所具有的运动生物力学特征，在其处于“支撑相”^[4]时，膝关节外骨骼机器人张弛穿戴系统应具有较高的穿戴接触刚度，以实现对运动荷载的有效支撑；而在“摆动相”^[4]时，系统应具有较低的穿戴接触应力以利于血液循环，实现穿戴的舒适性与时效性。

上述工作机制的有效实现主要取决于外骨骼人-机穿戴接触应力的大小与分布。如文献[11]从人-机物理交互的安全与舒适性出发，指出人-机间长期的挤压大概率会引发穿戴者下肢皮肤表层出现压疮等损伤，并建议外骨骼在非助力工况下相对人体适当放松；文献[12-13]指出现有外骨骼具有物理交互接口不舒适的缺陷；文献[14]指出精确建立人-机接触压力与穿戴舒适性之间数学关系的难度较高，至今尚未有标准定量方法描述舒适性评价指标；文献[15]指出在外骨骼设备的穿戴过程中，肌肉组织受压应力值应不高于56 kPa的安全值以确保穿戴的舒适性，并通过数值仿真的方法实现了足部外骨骼穿戴性能的优化提高。

基于上述研究的成果与不足，为了提高膝关节外骨骼机器人穿戴的舒适性与承载有效性，在本课题组自有发明专利^[16]的基础上，提出一种在摆动相时下肢肌骨组织相对松弛、在支撑相时下肢肌骨组织相对张紧的具有交变接触压力模式的外骨骼机器人张弛穿戴系统，并详细解析其仿生工作机制。基于Rhino的Octopus模块与Ansys Workbench的拓扑优化模块，深入开展外骨骼缓冲层的穿戴参数寻优与铠甲层的拓扑构型寻优相结合的优化方法研究。

1. 研究原型及其仿生工作机制

基于人体在步态周期下的支撑需求与灵活舒适性需求^[4,11]，本文提出了与之相匹配的膝关节外骨骼机器人张弛穿戴系统研究原型，如图1所示。该研究原型计及穿戴舒适性与承载有效性的工作机制如下：① 支撑相：驱动电机4解除自锁，牵动弹簧及阻尼2进行收拢，进而拉动左侧铠甲层3并将拉力传递至右侧铠甲层，达到预设值后电机进行自锁，通过提高下肢肌骨组织所受等效von Mises应力来提高助力有效性；② 摆动相：驱动电机4取消自锁，使得弹簧及阻尼2整体快速向右回缩，并使电机再次自锁，等待下一个支撑相的到来。

图 1.

Knee exoskeleton robot relaxation wearable system

膝关节外骨骼机器人张弛穿戴系统

该系统在摆动相下相对松弛，每次步态周期中均可在不低于0.4个周期内有效减小外骨骼机器人-人体的压力，有利于KOA患者肌骨组织的血液循环并增加下肢运动的穿戴舒适性。

2. 基于虚拟样机与多目标遗传算法综合的系统性能优化

2.1. 虚拟样机模型

膝关节外骨骼承载时，下肢肌骨组织将承受较大的荷载从而产生非线性变形^[17]。在Ansys Workbench模型中所用材料的具体力学参数^[18-19]如表1~2所示。铠甲层、缓冲层、下肢肌骨组织间设置边界条件，如表3所示。

表 1. Mechanical parameters of knee joint exoskeleton.

膝关节外骨骼力学参数

部件名称	材料名称	弹性模量/GPa	泊松比	密度/(kg·m−3)
铠甲层	钛合金	200	0.3	7 850
骨组织		15	0.3	2 309
缓冲层	PE树脂	1.1	0.42	950

表 2. Mechanical parameters of muscle tissue.

肌肉组织力学参数

材料名称	C10/Pa	C01/Pa	D1/(MPa–1)	密度/(kg·m–3)
Mooney-Rivlin型材料	85 500	21 380	0.495	1120

表 3. Boundary condition setting.

边界条件设置

部分名称	边界条件	摩擦因数	法向接触刚度系数
铠甲层组件连接	转动副	0	–
铠甲层-缓冲层	绑定接触	–	1
缓冲层-肌肉组织	摩擦接触	0.37	0.01

2.2. 穿戴综合舒适度

鉴于下肢肌骨组织的应力分布与软组织变形对外骨骼可穿戴性的影响^[11,13]，采用线性加权和法^[20]构造外骨骼可穿戴性评价指标——穿戴舒适度函数：

1

其中， 为舒适度评价模型中的3组量化指标评价函数，l为量化指标评价函数的数量；w_i为根据在舒适度目标函数中的权数，对应选择一组权数，且满足：

2

基于人-机并联有限元模型，细化式(1)中的各个单目标：最大穿戴有效应力P(x)、软组织有效变形D(x)、有效穿戴受力结点占比R(x)（提取图2中肌肉组织部分的全部结点，设定其中受力超过10 kPa的结点为有效受力结点^[14]）。其中最大穿戴有效应力评价函数为：

图 2.

Finite element model of relaxation wearing system

张弛穿戴系统有限元模型

3

软组织有效变形评价函数为:

4

有效穿戴受力结点占比评价函数为:

5

式(3)~(5)中，为缓冲层弹性模量，为缓冲层与肌肉组织变形过程中重心之间的趋近距离，为触点曲率，C₁~ C₂₁为常数项，由本文表3中虚拟样机仿真，使用二次插值拟合（求解多元二次方程组）可求解评价参数的各个常数项，P(x)与D(x)的目标趋向应力与变形的最小值，R(x)的目标趋向受力面积的最大值，由于全局最小值才达到总目标的最优，因此在式(5)中需将R(x)的解析式取反（倒）才能加入计算。

2.3. 优化综合

本优化综合建立在多目标遗传算法、变密度法拓扑优化以及虚拟样机有限元仿真数据的基础上，旨在针对给定P(x)、D(x)、R(x)三个穿戴舒适度评价指标，通过多目标遗传算法获取穿戴参数E、、的最优数值解，并借助Topology Optimization模块，对数值优化后的外骨骼局部子模型进行拓扑优化及仿真验证，具体步骤如下。

（1）根据实际虚拟样机仿真需求进行模型构建与材料定义。

（2）确定优化穿戴参数。借鉴文献[21-22]中触点接触数值模型，选取影响接触载荷的三个重要要素：缓冲层的弹性模量E；缓冲层与肌肉组织变形过程中重心之间的趋近距离；缓冲层-肌肉组织接触中缓冲层触点曲率。

（3）设置多目标遗传算法的优化目标为2.2节中的舒适度评价函数最小值F_min，并结合多组参变量下外骨骼模型的虚拟样机仿真数据，确定穿戴舒适度评价函数F(x)。

（4）参考文献[19]中应用的有限元逆方法，进行缓冲层材料属性的优化调整，因此设置材料参数与结构参数的约束条件：

6

（5）以步骤（1）~（4）为基础，进行种群进化数值仿真，每进化一代进行一次判别：是否得到最优个体，将最优个体进行最优个体模型重建与虚拟样机有限元分析，直至满足结果需求。

（6）将步骤（4）中多目标优化后的最优个体模型进行子模型的离散化，定义外骨骼子模型的切割边界约束条件。采用同时约束质量剩余率k与最大等效von Mises应力F_M的方案，针对多目标优化最优个体进行拓扑优化。进行模型重建及二次有限元分析，筛选出最优模型并得出最终结论。

3. 仿真综合

3.1. 虚拟样机仿真

采用2.3节中选取的参数为自变量研究对象，探究其对综合舒适度指标的静力学变化规律。选定人-机并联物理交互装置的参数后通过虚拟样机仿真获得优化前数据结果，如图3与表4所示。

图 3.

Virtual prototype simulation before optimization

优化前虚拟样机仿真

表 4. Results of wearing comprehensive comfort index under virtual prototype simulation.

虚拟样机仿真下穿戴综合舒适度指标结果

指标	最大穿戴有效 应力/Pa	软组织有效 变形/mm	有效穿戴受力 结点占比
弹性模量E（=6.35 mm，=0.44 mm−1）
1.1 Gpa	83 947	1.739	0.264 08
0.7 Gpa	85 519	1.732	0.260 94
0.3 Gpa	85 779	1.727	0.251 29
曲率（E=1.1 GPa，=6.35 mm）
0	117 150	1.713	0.281 93
0.33 mm−1	98 599	1.643	0.286 64
0.44 mm−1	83 947	1.739	0.264 08
重心间趋近距离（E=1.1 Gpa，=0.44 mm−1）
3.35 mm	93 064	1.522	0.283 87
4.85 mm	102 530	1.687	0.281 93
6.35 mm	117 150	1.713	0.273 37

3.2. 数值优化仿真

由表4的统计数据，结合式(3)~(5)，并确定最大穿戴有效应力、软组织有效变形和有效穿戴受力结点占比的权系数各为0.33，可构建该系统穿戴舒适性的多目标评价模型为：

7

通过数值仿真得出的数学模型，使用基于Rhino平台提供的Octopus模块优化求解目标模型的多目标遗传优化问题，设定种群大小为300，精英数目为150，交叉后代比例为0.8，并绘制衍生出的种群，如图4所示。随着种群代数的不断增加，最优个体的适应度函数值不断减小并趋于收敛。其中深褐色为未经权数比对的全部种群，浅褐色为经过权值比对确定的最优个体：＝（0.65, 3.35, 0.359）。

图 4.

Overall population map after multi-objective genetic optimization

多目标遗传优化后整体种群图谱

对最优个体进行模型重建并进行虚拟样机有限元分析，优化后下肢肌骨组织应力分布和变形如图5所示。对比优化前的图3不难发现，优化后系统明显避免了高于56 kPa的应力出现，最大穿戴有效应力由117 150 Pa减小为65 072 Pa；且优化后下肢肌骨组织有效变形由17.13 mm减小为16.64 mm，16 mm以上的变形区域较优化前明显减小。因此，无论是最大穿戴有效应力需求还是软组织有效变形需求，多目标优化后的优化结果均比未优化结果更能保证穿戴的舒适性。

图 5.

Stress and deformation distribution after numerical optimization

优化后应力、变形分布

结合表4中3种改变缓冲层弹性模量方案的个体，统计优化前后的全部结点数据，将其应力分布占比绘制成柱状图如图6所示。

图 6.

The proportion of stress distribution under the buffer layer before and after multi-objective genetic optimization

多目标遗传优化前后缓冲层下应力分布占比

为了便于判断是否符合优化后下肢肌骨组织所受应力不超过56kPa的舒适度标准^[15]，可将应力分为5种梯度区间来分类表示全部结点。相比其他优化方案，可知最优个体方案下下肢肌骨组织所受应力在30 kPa（小应力）区间占比最高，且最大应力在70 kPa（大应力）区间占比最低，结合文献[23]中关于人体不舒适临界值的论述，可以证明优化重建后的方案使下肢肌骨组织受力均匀程度优于未优化的结果。

4. 基于仿真综合的铠甲层局部拓扑优化

为了提高分析的精度并减少仿真耗时，使用有限元子模型拓扑优化技术^[10]进行相关仿真优化研究。

4.1. 有限元子模型

考虑到膝关节外骨骼机器人张弛穿戴系统中铠甲层拓扑构型对穿戴舒适性与承载有效性的影响，以应力均布与轻质化为目标，针对其构型，在上述数值优化的基础上开展拓扑二次优化。

如图5应力分布云图可知，应力集中主要在外骨骼铠甲层中心区域的覆盖下，故采用有限元子模型技术，即从系统铠甲层模型中提取子模型与其相应边界施加条件，如图7所示。

图 7.

Submodel finite element mesh and loads

子模型有限元网格及载荷

4.2. 拓扑优化

4.2.1. 优化参数和优化域设置

从受力均匀的角度出发，结合人体耐受最大应力不超过56 kPa^[15]穿戴要求、单位面积皮肤下对压力的耐受评价指标^[23]，以及外骨骼的使用安全性^[24-25]参考，进行优化目标的设置。本文在限制外骨骼子模型局部应力不超过56 kPa的前提下，通过去除原有应力集中区域的部分材料对最大等效von Mises应力进行限制，达到有效均匀应力的目的，并对获得材料拓扑构型的最优解进行验证。

4.2.2. 优化仿真

分别选择质量剩余率k在90%至70%区间下进行外骨骼铠甲层的拓扑优化，结果如图8所示。

图 8.

Topology optimization results of exoskeleton armor layer submodel

外骨骼铠甲层子模型拓扑优化结果

对三种不同优化设置的结果进行模型重建与虚拟样机有限元分析，统计三种模型与拓扑优化前模型的受力分析结果，如图9所示。对比得出k = 90%的优化结构在模型重建仿真中效果不够明显，而k = 70%的优化结构其重建模型对铠甲层外形构造影响太过明显，会导致新的局部较大应力的产生，综合考虑下使用k = 80%的模型重建结构作为最终拓扑优化设计。

图 9.

Horizontal comparison chart of external stress distribution ratio before and after structural topology optimization

拓扑优化前后外应力分布占比横向对比图

4.2.3. 仿真验证

对模型重建结果进行静力学分析，并对该模型进行多组网格加密计算以判断其应力收敛域，仿真结果如图10所示。为了避免应力奇异产生虚假解，本文进行多组网格对照以得出应力收敛域，该模型在网格长度不低于0.007 m时，应力计算最接近真实解（应力收敛）。统计分析优化前后的穿戴参数和目标函数如表5~6所示。对比前后数据可知，相比单一多目标遗传算法优化，使用拓扑优化后下肢肌骨组织有效变形值减小了17.45%，该优化使得助力过程中下肢肌骨组织所受载荷被进一步均匀化。

图 10.

Stress distribution after topology optimization

拓扑优化后应力分布

表 5. Design parameters before and after optimization.

优化前、后设计参变量

参变量	弹性模量	重心间趋近距离	曲率
优化前	1.1	6.35 mm	0
优化后	6.5	3.35 mm	0.359

表 6. Multi-objective values before and after optimization.

优化前、后多目标值

参变量	最大穿戴有效 应力	软组织有效 变形	有效穿戴受力 结点占比
优化前	117.15 k	17.13 mm	28.193%
优化后	65.07	16.64 mm	28.652%
拓扑优化后	64.74	13.65 mm	28.831%

5. 讨论与结论

（1）根据人体步态周期特征，设计了一种膝关节外骨骼机器人张弛穿戴系统研究原型。在对人-机并联机构进行工作机制解析及虚拟样机搭建的基础上，提出一种计及下肢肌骨组织应力、变形及受力结点占比等要素的新型可穿戴性评价函数，并确定了影响此模型的外骨骼穿戴参数。

（2）基于该虚拟样机仿真，获取系统缓冲层穿戴参数优化初始数据种群，并结合穿戴舒适度开展该参数的多目标遗传优化，多目标遗传优化后人体下肢肌骨组织所受的最大穿戴有效应力降低44.45%，软组织有效变形降低2.86%，有效穿戴受力结点占比提高1.75%。

（3）为了进一步提高外骨骼穿戴性能，以应力均布与轻质化为综合目标，开展系统铠甲层拓扑构型的系统局部优化。经过对比验证，最大穿戴有效应力与有效变形分别降低了44.74%和20.32%，有效穿戴受力结点占比提高了2.26%。研究成果对外骨骼机器人物理样机的研制及相关实验的开展具有重要意义。

重要声明

利益冲突声明：本文全体作者均声明不存在利益冲突。

作者贡献声明：齐文耀在数据收集、数据分析与论文写作等过程中进行了实质性贡献；杨玉维在实验设计、论文写作等过程中进行了实质性贡献；周祖意、龚建超、陈鹏宇在数据收集过程中进行了实质性贡献。

Funding Statement

膝关节外骨骼机器人关键技术研发(10101/70305901)