面向鸽子机器人的磁刺激线圈仿真设计及实验研究

Abstract

To explore the feasibility of applying magnetic stimulation technology to the movement control of animal robots, the influence of coil radius, number of turns and other factors on the intensity, depth and focus of magnetic stimulation was simulated and analyzed for robot pigeons. The coil design scheme was proposed. The coil was placed on the head and one of the legs of the pigeon, and the leg electromyography (EMG) was recorded when magnetic stimulation was performed. Results showed that the EMG was significantly strengthened during magnetic stimulation. With the reduction of the output frequency of the magnetic stimulation system, the output current was increased and the EMG was enhanced accordingly. Compared with the brain magnetic stimulation, sciatic nerve stimulation produced a more significant EMG enhancement response. This indicated that the magnetic stimulation system could effectively modulate the functions of brain and peripheral nerves by driving the coil. This study provides theoretical and experimental guidance for the subsequent optimization and improvement of practical coils, and lays a preliminary theoretical and experimental foundation for the implementation of magnetic stimulation motion control of animal robots.

0. 引言

随着脑机接口技术及人工智能研究的广泛兴起，在灾难救援、军事领域有着深远应用前景的动物机器人日益成为世界前沿科技的关注热点，陆续研发出机器人鼠^[1-3]、机器人昆虫^[4-5]、机器人鸽^[6-7]、机器人海龟^[8]、机器人壁虎^[9]、机器人鱼^[10-11]等。所谓动物机器人是人类通过生物控制技术施加干预信号调控动物的生物行为从而实现人类操纵的动物^[11]。所使用的生物控制技术以电刺激为主，此外还有光刺激、磁刺激等。电刺激技术需要植入电极，优点是刺激点定位准确，控制效果好。缺点是侵入式刺激对脑组织造成损伤，容易引发脑内感染，而且再生的神经组织包裹植入的微电极，会导致动物机器人对电刺激响应的灵敏度日渐下降甚至消失^[6]。

无创刺激可以避免上述问题的出现。2018年，燕山大学彭勇教授团队^[11]研发了一种用于鲤鱼机器人的光刺激装置及光控实验方法，该方法不损伤脑组织，在暗光环境下可以控制鲤鱼机器人前进及转向运动，成功率在50%～80%，这表明无创刺激在动物机器人运动控制方面是可行的。

磁刺激也是一种非常重要的无创刺激技术。1985年，Baker等^[12]提出基于圆形线圈的经颅磁刺激技术（transcranial magnetic stimulation，TMS）。时变电流流入线圈，产生高强度时变脉冲磁场，从而在组织内产生感应电场和感生电流，可兴奋组织产生动作电位。相较于电刺激及光刺激，磁刺激无创、无痛，磁场通过骨骼、脂肪等组织时几乎没有衰减，可以穿过体表到达大脑深处刺激中枢神经系统，有效调控神经功能。研究表明，单脉冲及双脉冲磁刺激均可使皮层神经元去极化产生动作电位，在大脑皮层运动区产生动作诱发电位。重复性TMS可以调节皮层组织的兴奋性^[13]。近年来TMS已经成为临床治疗抑郁症、阿尔茨海默病、帕金森病、脑卒中后遗症等十分重要的手段。

目前，国内外关于磁刺激的研究层出不穷^[14-15]，但主要关注点在临床治疗方面，面向对象为人。截至目前，尚未见到将TMS用于动物机器人运动控制的研究报道。作为非侵入型脑刺激领域里最主要的技术工具之一，我们推测，具有神经调控功能的磁刺激也可以控制动物机器人的运动行为。

TMS性能有三个重要评价指标，分别是刺激强度、刺激深度和聚焦性。这三个指标都和线圈设计有密切关系，磁刺激线圈是TMS的核心部分。最早出现的是圆形线圈^[12]，它刺激范围大，聚焦度差。1988年，Ueno等^[16]提出了8字型线圈，它由两个共面反向电流的圆形线圈组成，其聚焦性优于圆形线圈，刺激分辨率高，但刺激深度不够理想。1995年，Ren等^[17]设计了slinky线圈，在8字形线圈基础上在其垂直面上增加一个线圈，线圈中心的电场增强，但聚焦度不够。2002年，Roth等^[18]发明了H形线圈，它的刺激深度优于8字形线圈，但聚焦性差。此外，使用辅助手段，例如高磁导率的铁芯^[19]和屏蔽版^[20]等也可以优化线圈的电磁场分布。

与临床使用的线圈相比，应用于小动物的磁刺激线圈刺激深度较浅，但对聚焦性的要求更高，目前相关研究相对较少，而且多面向啮齿类动物。2005年，Zheng等^[21]开展了TMS大鼠真实头模型感应电场分布研究，并给出了适合大鼠的线圈形状与参数。2009年，Salvador等^[19]开展了针对小动物磁刺激线圈几何形状、尺寸和方向影响的建模研究。2018年，Selvaraj等^[22]设计了针对小鼠的经颅磁刺激器和聚焦线圈。2021年，Carmona等^[23]研发了针对小动物的高聚焦性碳钢芯线圈。

本文就动物机器人的磁刺激控制进行初步尝试和探索。针对鸽子机器人的运动控制，建立鸽子头部模型，选用聚焦性最好的8字形线圈，通过有限元仿真分析线圈的大小、绕制方法、摆放角度等因素对刺激强度、深度及聚焦性的影响，提出磁刺激线圈设计方案，做出简单实物，进行了初步的实验验证，为后续实用性线圈优化改进提供理论指导，为面向动物机器人的磁刺激系统设计改进、磁刺激靶区定位、鸽子机器人磁刺激控制实施等奠定初步的理论和实验基础。

1. 方法

1.1. 电磁场理论

Maxwell方程组是分析电磁场的基础，由Maxwell方程组又推导出毕奥-萨伐尔定律。单匝线圈中电流为 ，任一电流元 在空间某点产生的磁感应强度为 ，在刺激靶区任一点沿着线圈闭合电流线C产生的磁场强度B可由式(1)表示：

1

其中， 是被刺激区域磁导率（单位为H·m⁻¹），R 是线圈上的电流元到被刺激点位的距离。依据Faraday电磁感应定律，线圈产生的时变磁场B在空间中可以感应出一定强度的电场E，可通过Maxwell方程来表示，如式(2)所示：

2

若把通入变化电流的线圈置于大脑周围，大脑可以看作是个封闭的导体，脑组织的电导率是，在感应电场作用下，脑组织中产生的感生电流密度可以表示为式(3)：

3

感应电流密度与感应电场的强度成正比，而磁场强度的变化率决定了感应电场。

1.2. 建立模型

利用有限元仿真软件COMSOL建立头部和线圈模型。本文以家鸽为研究对象。由于生物体内电导率及组织和头骨厚度并不均匀，且个体间也有差异，不易于建立真实模型，故采用Rush的均匀三层同心球模型^[24]。该模型虽然简单，但对磁刺激线圈的刺激参数，例如聚焦性以及刺激深度等评估具有非常重要的参考意义。经实测6只家鸽，获知其头部宽度平均大约4 cm。结合家鸽生理解剖知识设置结构参数，第一层由皮肤、浅筋膜、枕额肌与腱膜组成，称为头皮层，厚度设置为1.75 mm；第二层将脑脊液与颅骨合为一层，称为颅骨层，厚度设置为1.25 mm；第三层将灰质和白质合在一起，称为大脑层。三层头模型的结构和材料属性如表1所示。将各层的相对介电常数均设置为1.0^[25]。图1b为简化三层同心球模型示意图。

表 1. Organizational parameters of head model.

头部模型各组织参数

参数	头皮	颅骨	大脑
磁导率	1.00	1.00	1.00
电导率/(S·m−1)	0.33	0.02	0.33
半径/mm	23.00	21.25	20.00

图 1.

8-shaped coil model and induced electric field distribution of transverse and longitudinal winding coils

横向和纵向绕制8字形线圈模型及感应电场云图

a. 横向绕制线圈轴向截面；b. 横向绕制线圈模型；c. 纵向绕制线圈模型；d. 纵向绕制线圈轴向截面；e. 横向绕制线圈感应电场云图；f. 纵向绕制线圈感应电场云图

a. transverse winding coil axial section; b. transverse winding coil model; c. longitudinal winding coil model; d. longitudinal winding coil axial section; e. induced electric field distribution of transverse winding coil; f. induced electric field distribution of longitudinal winding coil

8字形线圈由两个圆形线圈相切组成，如图1b所示，每个圆形线圈内半径5 mm，外半径10 mm，线圈模型轴向截面设置如图1a所示的1 mm×5 mm的矩形，匝数为5，图中虚线表示实际导线，直径为1 mm，沿x-y平面上排列（横向绕制）。线圈置于头皮上1 mm处，如图1b～c所示。材料设置为铜，选用常规单元大小划分网格。

1.3. 性能评价指标

本文同时就磁刺激3个性能指标进行仿真研究。刺激强度即皮层表面最大感应电场强度 ，感应电场在脑内衰减很大，为保证刺激的有效性，皮质表层处的电场强度应满足最小阈值，即100 V·m⁻¹。刺激深度一般定义为皮层表面 所在位置与皮层下电场强度为 一半处的最长距离，即 。 越大，表明磁场穿透能力越强。聚焦性指的是皮层处大于 一半的面积，即 。 越小聚焦性越好。 的计算公式如下^[26]：

4

其中，是大脑层内等于或大于最大电场一半的区域体积。

2. 仿真结果

向8字形线圈内通入频率为2 500 Hz、幅值为5 000 A的电流^[27]，左侧线圈电流方向为逆时针，右侧线圈电流方向为顺时针。

2.1. 不同绕制方式的仿真结果

为探究匝数相同时不同线圈绕制方式对线圈性能的影响，建立一个纵向缠绕的8字形线圈模型，截面同样为1 mm×5 mm的矩形，匝数设置为5，虚线为实际导线，直径为1 mm。材料设置为铜，选用常规单元大小划分网格。匝数相同的情况下，纵向和横向绕制的线圈外径差别较大，其余参数不变。两种绕制方式仿真结果见表2。相较于横向绕制的线圈，纵向绕制的线圈降低了43.12%，降低了24.04%，但缩小了41.11%。图1e～f分别为横向和纵向绕制感应电场云图。结果表明，纵向缠绕的线圈比横向缠绕的线圈聚焦性好，但却牺牲了刺激强度和深度。

表 2. Simulation data of 8-shaped coils with different winding methods.

不同绕制方式8字形线圈仿真数据

绕制方式	Emax/(V·m−1)	d1/2/mm	V1/2/mm3	S1/2/mm2
横向	70.32	3.37	286.85	85.12
纵向	40.00	2.56	128.34	50.13

2.2. 不同半径仿真结果

基于1.2节建立的5匝8字形线圈模型，改变线圈内半径，分别取值3、4、5、6、7 mm进行模拟，结果见表3。与半径3 mm相比，半径为7 mm时， 增大了57.56%， 增大了24.32%， 增大了62.43%。结果表明，随着线圈内半径的增大，、 和 的值都越来越大，即刺激强度和深度越来越大，但聚焦性越来越差。

表 3. Simulation data of 8-shaped coils with different radius.

不同半径8字形线圈仿真数据

线圈内半径/mm	Emax/(V·m−1)	d1/2/mm	V1/2/mm3	S1/2/mm2
3	53.49	2.96	189.57	64.04
4	63.14	3.13	228.01	72.85
5	70.32	3.37	286.85	85.12
6	78.11	3.50	328.00	93.71
7	84.28	3.68	382.79	104.02

2.3. 不同匝数仿真结果

同样基于1.2节建立的内半径5 mm的8字形线圈模型，依次增加线圈匝数至10匝，每增加一匝，线圈外半径也随之增加1 mm。与5匝线圈相比， 增大了88.23%， 增大了32.64%， 增大了72.90%。具体结果见表4。结果表明，随着线圈匝数的增加，、 和 的值都越来越大，即刺激强度和深度越来越大，但聚焦性越来越差。

表 4. Simulation data of 8-shaped coils with different turn number.

不同匝数8字形线圈仿真结果

线圈匝数/匝	Emax/(V·m−1)	d1/2/mm	V1/2/mm3	S1/2/mm2
5	70.32	3.37	286.85	85.12
6	84.57	3.57	346.73	97.12
7	97.45	3.80	416.55	109.62
8	109.70	4.04	502.03	124.26
9	121.32	4.26	601.05	141.09
10	132.36	4.47	657.85	147.17

3. 线圈设计优化及仿真

与临床TMS一样，面向鸽子机器人的磁刺激性能指标同样包括刺激强度、深度及聚焦性三个方面。经实际测量，颅骨表面积只有大约10 cm²，运动控制功能核团深度位于颅骨表面下7～8 mm。因此线圈设计的原则是在保证一定刺激强度和深度的基础上更关注聚焦性能的提升。

3.1. 线圈的初步设计

依据仿真实验结果，线圈半径越小，聚焦性越好，但半径太小会导致制作难度增大，因此将线圈半径设定为2 mm。在绕制方式上选用聚焦性更强的纵向缠绕，但这种方式会导致刺激强度和深度减弱。为了平衡三者之间的关系，获得尽可能好的刺激性能，绕制匝数增加至10，增加一层（匝）横向绕制线圈，并在每个线圈中间加入半径2 mm的等高铁芯。增加铁芯前后仿真结果对比见表5。与不加铁芯相比，增加铁芯后，聚焦面积没有明显变化，但明显增强，达到166.67 V·m⁻¹，超过阈值。图2为增加铁芯前后感应云图。

表 5. Simulation data of preliminary designed 8-shaped coil.

初步设计线圈仿真结果

线圈类型	Emax/(V·m−1)	d1/2/mm	V1/2/mm3	S1/2/mm2
不加铁芯	38.84	2.18	75.08	34.44
加铁芯	166.67	2.15	73.12	34.01

图 2.

Model of coil center with iron core and its electric field distribution

线圈中心加铁芯模型及感应云图

在此基础上，进一步研究了不同摆放角度对线圈性能的影响。以线圈底面和x轴的夹角为参考，向下为负角度，向上为正角度。仿真数据见表6。结果表明，线圈与x轴夹角越小，刺激强度和聚焦性就越强。在–15°时，达到了213.92 V·m⁻¹，远远超过阈值，刺激强度明显增大，聚焦面积缩小至28.75 mm²，聚焦性能明显提升。

表 6. Simulation data of different placement angles.

不同摆放角度仿真结果

摆放角度	Emax/(V·m−1)	d1/2/mm	V1/2/mm3	S1/2/mm2
–15°	213.92	1.91	54.92	28.75
–10°	193.75	2.04	62.21	30.50
–5°	178.56	2.07	67.34	32.53
0°	166.67	2.15	73.12	34.01
5°	155.88	2.43	102.82	42.31
10°	141.15	2.69	138.94	51.65
15°	125.74	2.94	182.40	62.04

3.2. 场的衰减

随着线圈底面与x轴夹角的减小，电场强度明显增加。但感应电场在脑内衰减很大，为保证刺激的有效性，选取摆放角度分别为–15°、0°与15°的线圈模型计算其衰减情况。结果如图3所示，线圈底面与x轴夹角越小，感应电场衰减速度越快，选取的三种线圈模型中，–15°线圈电场衰减速度最快。

图 3.

Electric field attenuation of coils with different angles at different brain depths

不同角度摆放线圈电场衰减对比

为进一步了解皮层下不同深度脑层面的电场强度，我们选取聚焦性最好但衰减速度最快的–15°线圈模型进行仿真计算。在线圈中心下大脑层内的x-y平面，每间隔1 mm进行分层分析。在线圈下5 mm，即颅骨表层下2.25 mm处电场强度最大值为149.06 V·m⁻¹；在线圈下7 mm，即颅骨表层下4.25 mm处电场强度最大值小于100 V·m⁻¹，为75.7 V·m⁻¹；在线圈下9 mm，即颅骨表层下7 mm左右的平面上，最大电场衰减到40.72 V·m⁻¹。

4. 动物实验

实验用鸽子由山东科技大学机器人中心自行养殖，磁刺激装置和线圈为实验室自制（见图4）。在鸽子清醒状态下，将表面电极贴片贴于鸽子腿部，用实验室自制的肌电采集装置进行信号采集。将自制线圈分别置于鸽子头部及肌电采集侧腿部上方肌肉处，线圈用线径1 mm的漆包铜线绕制，纵向10层，横向2层，加铁芯，角度为–15°。实验在屏蔽室内进行。用自制小型便携式磁刺激装置施加刺激，整个装置体积较小，刺激器输出为可调脉冲电流，刺激时长均为10 s。实验在屏蔽室内进行，线圈作绝缘处理，除线圈外其余部分均用锡纸包裹以防电磁干扰。

图 4.

Self-made magnetic stimulation device and coil

实验室自制磁刺激装置及线圈实物

据法拉第感应电磁定律：感应电场的强度为磁通密度的时间变化率的负值，而磁通密度主要与电流大小和距离位置有关，因此忽略电压的影响。刺激器与家鸽距离较远，且运行时无明显声响，从刺激器接出线圈，待采集到稳定的家鸽肌电信号后开始刺激，尽量贴近靶区，但不产生接触。结果如图5所示。刺激器输出参数为1 Hz、40 A时，刺激坐骨神经，肌电放电幅度由刺激前的20.23 mV增大到50.04 mV，增大了147.36%（见图5a）。将输出频率调至10 Hz，此时电流强度为33 A，刺激坐骨神经之前肌电放电幅度为24.05 mV，刺激后肌电幅度为30.35 mV，增大了26.20%（见图5b）。将输出频率调至20 Hz，此时电流强度28 A，刺激坐骨神经之前肌电放电幅度为20.16 mV，刺激后肌电幅度为23.79 mV，增大了18.00%（见图5c）。刺激器输出频率为1 Hz、40 A时，刺激家鸽头部，肌电放电幅度由刺激前的19.96 mV增大到22.61 mV，增大了13.30%（见图5d）。磁刺激停止时，肌电反应随即消失，未观测到鸽子腿部有抽搐动作，可能与刺激时间短、刺激强度小有关。

图 5.

Electromyographic response to magnetic stimulation of sciatic nerve and brain

磁刺激坐骨神经和脑部时的肌电反应

a. 1 Hz、40 A刺激坐骨神经时的肌电；b 10 Hz、33 A刺激坐骨神经时的肌电；c. 20 Hz、28 A刺激坐骨神经时的肌电；d. 1 Hz、40 A刺激脑部时的肌电

a. electromyography when stimulating sciatic nerve at 1 Hz and 40 A; b. electromyography when stimulating sciatic nerve at 10 Hz and 33 A; c. electromyography when stimulating sciatic nerve at 20 Hz and 28 A; d. electromyography when stimulating brain at 1 Hz and 40 A

5. 讨论与结论

目前，磁刺激广泛用于临床治疗神经及精神系统疾病。目前尚未见到磁刺激用于动物机器人运动控制的研究报道。磁刺激的核心部分是线圈。与人脑相比，小动物脑核团深度较浅，表面积更小，一般约为几个平方毫米，目前很难将磁刺激聚焦在如此小的范围内，无法进行精准的位点刺激，而且用于小动物的线圈需要进行小型化设计，为了产生有效的磁场，势必要增加频率和电流，减小电阻，这会导致线圈过热以及机械应力问题^[28]。因此，用于临床的人用磁刺激线圈研究很多，并且已经商业化，而用于小动物的线圈研究很少。本文针对动物机器人磁刺激运动控制进行了初步的尝试和探索，重点关注核心组件——磁刺激线圈的设计。

行TMS时，刺激线圈在脑内激发的感应电场呈涡流形态，由中心向四周发散，因此很难对某一靶点进行聚焦刺激。刺激强度或深度增大，聚焦性会随之降低，反之亦然。因此，TMS的三个刺激性能互相矛盾。线圈设计的关键在于尽可能平衡三者之间的关系，在确定刺激深度和刺激强度的基础上最小化聚焦面积。Rastogi等^[29]在小鼠头部模型上研究了slinky、V形、Helmholtz、solenoid、Halo、8字形、圆形7种线圈的磁刺激性能。其中，Halo线圈聚集性最差，而其刺激深度最大，等于或大于最大感应电场阈值125 V·m⁻¹的深度可以达到9.2 mm；slinky聚焦性最好，线圈刺激深度最小，等于或大于最大感应电场阈值125 V·m⁻¹的深度只有1.5 mm。与上述两种线圈相比，半径大约13 mm的8字形线圈聚焦性和刺激深度（等于或大于最大感应电场阈值125 V·m⁻¹的深度为4.7 mm）都介于两者之间，表现更为均衡。基于此，本文选择了8字形线圈作为研究对象，通过仿真分析线圈的大小、绕制方法、摆放角度等因素对刺激强度、深度及聚焦性的影响，提出了磁刺激线圈的设计方案。该方案在兼顾一定的刺激强度和深度的基础上，重点关注聚焦性的提升。文中设计的8字形线圈达到了213.92 V·m⁻¹，远远超过了阈值，最小聚焦面积28.75 mm²，相较于临床使用的线圈聚焦性有了明显提升。虽然相对于鸽子机器人磁刺激运动控制这个目标来说还远不够理想，但本研究对小动物线圈设计及后期实际制作具有实用的参考价值。

实验室自制的小型磁刺激系统输出频率范围为1～20 Hz，通过线圈的电流强度在28～40 A之间，虽然性能远不如商业化的磁刺激仪，但实验结果表明，该刺激系统可以驱动本文所设计的线圈有效调控脑及坐骨神经功能。输出频率越小，通过线圈的电流强度越大，由此产生的磁场及诱导的感应电场强度越大，磁刺激引起的肌电反应越强。本次实验中TMS不如直接刺激坐骨神经效果明显，原因可能是磁刺激系统性能有限，坐骨神经直接控制肌肉功能，而经颅刺激无法准确进行脑核团定位。后期通过改进系统设计，提高输出频率和电流强度，可以有效提升TMS的效果。

磁刺激过程中，线圈温度会上升，电阻随之增大，电容放电时因线圈电阻增大，输出电流下降，导致磁刺激效果减弱，而且线圈过热会导致被刺激部位烫伤。本文仿真使用的线圈模型由直径1 mm的铜导线绕制，向线圈内通入的电流频率为2 500 Hz，幅值为5 000 A。仿真分析的目的是为线圈实际设计制作提供理论指导和依据，因此并未考虑线圈的载流量限制及发热等实际问题。动物实验时，自制的小型磁刺激系统输出的电流参数远小于仿真时使用的参数，而且刺激时间短，线圈发热等问题不明显。后期磁刺激系统性能提升后，制作线圈实物时需要在线圈的材料、半径等方面进行设计改进，以减弱刺激过程中的线圈过热问题。郑志宇等^[30]设计了一个针对SD大鼠的圆形TMS线圈及一套完整的液体冷却系统，动物实验证明该冷却装置可以在长时间高频重复刺激时将线圈表面温度控制在45 ℃以下。如何快速冷却线圈、防止线圈温度过高也是动物机器人磁刺激控制必须解决的一个问题，有待于进一步研究。

本文面向动物机器人磁刺激运动控制进行了初次尝试和探索，通过仿真计算分析，提出了初步的线圈设计方案，制作了简单的线圈实物并进行了初步的实验验证。虽然线圈性能还不完善，但是本研究为后续线圈设计改进提供了理论和实验依据，为面向动物机器人的磁刺激系统设计改进和磁刺激运动控制实施等奠定了初步的理论和实验基础。

重要声明

利益冲突声明：本文全体作者均声明不存在利益冲突。

作者贡献声明：许孟华负责线圈仿真分析以及论文撰写、修订。蒲鑫负责磁刺激器调试。常铭负责动物实验手术。宋阳负责肌电信号分析。马福喆负责肌电信号采集。槐瑞托负责动物实验指导。杨俊卿负责硬件平台指导与维护。常辉负责肌电信号分析指导。邵峰负责动物实验方法及动物实验伦理指导。汪慧负责制定研究方案及研究计划，进行实验设计及信号分析指导以及论文修订审阅。

伦理声明：本研究通过了山东本明生物科技股份有限公司动物伦理委员会的审批（批文编号：000851）。

Funding Statement

国家自然科学基金资助项目（61903230）；山东省自然科学基金（ZR202103010716）；山东省自然科学基金（ZR2020MF098）

The National Natural Science Foundation of China; Natural Science Foundation of Shandong Province; Natural Science Foundation of Shandong Province